淺談高中數(shù)學教學中數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

摘要：在當前教育改革的背景下，對學生的素質(zhì)教育日益關(guān)注，對學生數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)也越來越重視。學生在學習數(shù)學知識時，可以發(fā)散思維，能夠快速找到解題方法，節(jié)約很多時間去找到對應(yīng)的答案。在數(shù)學教學過程中，教師應(yīng)注重對學生進行數(shù)學思維、數(shù)學能力的培養(yǎng)。本文根據(jù)在高中數(shù)學教學中的實踐，對如何在高中數(shù)學課堂上培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力進行了探討。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；思維能力；教學策略思維能力是每個學生在學習中不可或缺的一項能力，也是解決問題的關(guān)鍵。所以，高中數(shù)學教師要在新型教學觀念的指導(dǎo)下，使學生的數(shù)學思維能力得以有效培養(yǎng)與訓練，使他們的數(shù)學思維能力能夠得到很好的鍛煉，從而使他們能夠在學習中運用自己所學到的知識來解決實際問題。但是，目前在進行數(shù)學思維訓練的教學中，還存在著許多問題，阻礙了學生數(shù)學思維能力的發(fā)展，使他們的數(shù)學思維能力不能得到有效訓練與發(fā)展。一、培養(yǎng)數(shù)學思維能力的重要性在經(jīng)濟社會的持續(xù)發(fā)展下，社會對優(yōu)秀人才的需求已經(jīng)不僅僅局限于學習理論知識和專業(yè)技能，而更多地關(guān)注一個人的思維能力。在這種形勢下，要使我們的社會更好地發(fā)展，就需要在現(xiàn)代教育觀念、目的和手段上進行變革，以適應(yīng)當今時代對人才的需求。在這一過程中，學生的數(shù)學思維能力與我國的現(xiàn)代化教育需求十分吻合，對現(xiàn)代教育的發(fā)展起到了很大的推動作用。數(shù)學思維能力是數(shù)學課程必不可少的一項能力，它的內(nèi)容可以被界定為具有創(chuàng)造性和邏輯分析能力的思維。這樣的思維能力應(yīng)該是在數(shù)學學習的過程中逐步加深的，但是，在實際的教學中，因為高中的教學時間比較緊，再加上高考這個風向標，所以很多教師的教學內(nèi)容帶有一些功利色彩，他們常常把培養(yǎng)學生做對題、得高分作為出發(fā)點，這樣就會忽略對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。其實，如果一名學生具有較好的數(shù)學思維能力，在處理有關(guān)的解題計算時，其表現(xiàn)也常常不會落入常規(guī)。但是，目前的高中數(shù)學教學中，還是有一些教師存在觀念上的誤區(qū)，在教學理念、教學方法和考核方法等方面都有需要完善的地方，因此，在高中數(shù)學教學中，對思維能力的培養(yǎng)和重視還有待加強。數(shù)學思維能力不僅可以用來解決數(shù)學問題，同時也可以用來進行化學、物理等學科的學習[1]。在高中階段培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：一是能夠提高學生解決問題的能力，使他們能夠突破原來的思維模式，敢于進行創(chuàng)新。高中理科類的學習要有良好的數(shù)學思維能力，從很長一段時間的經(jīng)驗來看，數(shù)學、化學和物理的成績波動一般都是成正比的，培養(yǎng)數(shù)學思維能力對物理和化學成績的提升也是有幫助的。二是良好的數(shù)學思維能力能促進學生形成嚴謹?shù)乃伎挤绞?，這對學生今后的學習有很大的意義。三是從整個社會的角度來看，數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，可以使學生具有較強的創(chuàng)新意識，敢于打破已有的設(shè)定。二、高中數(shù)學教學的問題（一）課堂氣氛不活躍在實際教學過程中，許多數(shù)學教師急于讓學生掌握更多的數(shù)學知識，提高課堂效率，往往只是抓緊時間進行課堂內(nèi)容的講授。這種授課方法，可以增加學生的知識面，但卻不會有太大的效果。數(shù)學學習需要長時間集中精神，如果教師講得太久，學生就會感到疲倦，這樣學生的學習效率就會下降，長此以往，將極大地影響到學生數(shù)學學習的效果和質(zhì)量。（二）教師沒有改變教育理念受傳統(tǒng)教育理念的影響，許多教師形成了自己獨特的教育理念。然而，在教學改革的過程中，教師的傳統(tǒng)教育觀念并沒有得到很大的轉(zhuǎn)變，使得他們無法適應(yīng)新的教學理念，這已經(jīng)成為制約高中數(shù)學教學高效發(fā)展的一個障礙。新課程標準注重對學生思維能力的培養(yǎng)，把學生放在教學的主體地位。然而，許多高中數(shù)學教師在教學過程中，并沒有改變自己的教學理念，學生只能夠根據(jù)教師的要求去做，很少有機會去進行發(fā)散思考，這種教學方法對學生的學習造成了很大的阻礙。（三）不能有效培養(yǎng)學生的學習興趣在高中階段，學生的時間都是很緊張的，如果對某個科目不感興趣，就不會花很多時間和精力去研究，甚至會覺得無聊，如果學生對該科目有興趣，就會花很多時間和精力，從而在該科目上取得更好的成果。但對高中生來說，所學的東西太多了，沒有足夠的時間去獨自去研究一門學科，而且數(shù)學知識比較抽象，許多學生覺得數(shù)學知識很難，認為數(shù)學知識比較枯燥無聊，這種情況下，是很難讓學生的數(shù)學成績得到有效提升的[2]。因此，教師在進行教學時，不但要注重對數(shù)學知識的講解，更要注重提高學生的學習興趣，調(diào)動他們的學習熱情。只有如此，才能使課堂的教學效果更好，從而促進學生思維能力的發(fā)展。（四）缺乏良好的學習習慣和學習方法受傳統(tǒng)教學模式的影響，許多教師僅僅把重點放在了學生的學業(yè)上，往往只是讓學生多做練習來提升學業(yè)成績。長期下去，會對他們的學習熱情造成很大的影響，讓他們對數(shù)學失去興趣。如果學生缺乏良好的學習習慣和學習方法，就會造成學生在學習過程中感到非常困難。三、高中數(shù)學教學中數(shù)學思維能力的培養(yǎng)策略（一）培養(yǎng)學習興趣要使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，就需要充分利用其好奇心，培養(yǎng)其學習興趣。要做到這一點，就需要將趣味性元素融入教學實踐中去。在數(shù)學課上，往往是比較嚴肅的，不給學生發(fā)言的機會。但如果教師安排一些有趣的數(shù)學活動，就可以使課堂充滿生氣，學生的情緒也可以被調(diào)動起來，從而讓學生對數(shù)學課產(chǎn)生濃厚的興趣。比如，教師可以把某些數(shù)學問題變成有趣的問題，把題目的主體轉(zhuǎn)化成學生感興趣的東西。學生在上課的時候，如果聽到了一些熱點事件，就容易被吸引，然后再轉(zhuǎn)移到一些數(shù)學問題上，讓他們對數(shù)學知識感興趣。就拿數(shù)獨這種數(shù)學小游戲來說，就是很受學生喜歡的，教師可以利用獎勵的方式，讓努力學習的學生填寫數(shù)獨，把數(shù)獨填滿的同學，就可以得到一份小禮品。這種獎勵，是一種很好的教學手段，學生在上課的時候，會更加努力，久而久之，就會在不知不覺中提高學生的數(shù)學思維能力。在教學過程中，教師可以通過多媒體手段將有關(guān)數(shù)學的影像、圖像等內(nèi)容呈現(xiàn)給學生。另外，也可以用順口溜等形式，使學生在輕松的氛圍中學會數(shù)學。如果學生對數(shù)學感興趣，那么他們的學習效率將會有很大的提高。為此，教師應(yīng)該積極地將多媒體技術(shù)運用到數(shù)學教學中去。（二）提供開放思維素材教師在為學生提供開放思維素材時，要做到以下兩點：第一，使學生有濃厚的學習興趣，增強他們的學習積極性；第二，要保證所選擇的素材與教材內(nèi)容相一致，使學生能夠發(fā)揮自己的創(chuàng)造性，使他們能夠很好地掌握數(shù)學知識。比如，教師要重視對學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，使他們的思維得到有效擴展，可以多進行一題多解的訓練，使學生的思維得到發(fā)展，這樣在做題時學生就會從多個方面來思考問題。所以，教師要抓牢學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識和思維能力，使學生能夠在一個開放的思維空間里進行思維探索，從而提升他們的思維能力。（三）杜絕題海戰(zhàn)術(shù)在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學中，教師往往會要求學生在課后做很多的習題，以提高他們的數(shù)學成績，但是很多學生在做了很多習題之后，卻沒有任何進展。相反，學生們還可能會感到厭煩，因為題海戰(zhàn)術(shù)限制了他們的思維能力。所以，教師們要注重一題多解和引申變式，讓學生的思維得到雙向發(fā)展。（四）總結(jié)解題方法高中階段的學生往往一遇到問題就急于得到答案，時間一長，學生的解題思維會被固化，而固化解題思維在某種程度上會影響到學生的數(shù)學思維，對于培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力是非常不利的。所以，在教學中，教師要對數(shù)學思維能力的重要性有一個全面的認識，并在教學中自覺地指導(dǎo)學生多方面去思考，運用逆向思維和平行思維的方法，使學生的解題思路更加豐富多樣，讓學生總結(jié)解題方法，這樣才能更好地培養(yǎng)和加強學生的數(shù)學思維能力[3]。比如：在學習“函數(shù)的圖像”這一節(jié)內(nèi)容時，重點在于使學生能學會一些表示函數(shù)的方法。教師可以先對以前學過的函數(shù)知識進行復(fù)習，再把所學章節(jié)中的函數(shù)用圖像表示出來，接著，再用真實的例子，讓學生在學習和分析的過程中，對函數(shù)圖像的表現(xiàn)形式有更深的了解，更好地培養(yǎng)和訓練學生的數(shù)學思維能力。（五）創(chuàng)造輕松愉悅的課堂教學氛圍在高中數(shù)學教學過程中，教師要改變傳統(tǒng)、單調(diào)的教學方式，讓學生自己去摸索學到的數(shù)學公式，加強學生的獨立分析能力。在教學中，教師要不斷地指導(dǎo)學生去實踐、去探究，讓學生掌握更多新的數(shù)學知識。教師要防止在短期內(nèi)讓學生將各種問題都弄懂，相反，要加強他們對問題的分析能力，提高他們對知識進行探索的積極性，讓他們在探究問題的過程中建立起科學的思維能力。教師還要給學生安排各種類型的數(shù)學問題，幫助他們學會解決問題和探索問題，轉(zhuǎn)變他們被壓制的學習思想，讓他們學會進行推理，并從中體會到數(shù)學學習的快樂。在教學方式上，教師應(yīng)采取多種方式，創(chuàng)造輕松愉悅的課堂教學氛圍。教師要拓寬自己的教學思路，給學生建立一個好的學習氛圍，讓他們在分析問題與探究問題中，建立起一種科學的學習態(tài)度。這也是一種以培養(yǎng)學生提問與探究為目的，讓他們在學習與思考的過程中，積極地去思考問題的新方式。（六）引導(dǎo)學生思考探究在教學過程中，要使學生學會分析、歸納問題，提高他們對問題的接受能力，使他們學會自己去思考、去探究。同時，教師還要培養(yǎng)學生的獨立思考能力，培養(yǎng)他們對問題的分析意識，使他們在教師的鼓勵與幫助下，養(yǎng)成正確的數(shù)學學習理念，養(yǎng)成良好的學習態(tài)度。教師要讓學生在思考與探索的過程中，及時掌握深刻的數(shù)學知識，同時加強對基本知識的掌握。比如，在講授《隨機抽樣》這一課時，可以先設(shè)置一個問題，然后讓學生們分組討論，如：“假設(shè)小張是一家工廠的質(zhì)量檢驗員，他要從五十件玩具中挑選八件來檢驗，你認為該怎么設(shè)計，才能減少檢驗的時間呢？”按照這個問題，要求學生們找到題目中的總體和個體，探索玩具質(zhì)量檢驗的過程，從而了解到，如果在50件玩具中不放回的情況下繼續(xù)抽取，就能確保每件玩具都有被選中的可能，從而讓學生對隨機采樣的概念有了更深的了解。（七）化抽象為簡單，培養(yǎng)學生的判斷力數(shù)形結(jié)合是分析幾何中最常見的一種方式，通過數(shù)形結(jié)合對圓錐曲線這一教學重難點進行研究，能極大地減輕學習難度。常見的數(shù)形結(jié)合方法有幾何法、交軌法等。在平時處理圓錐曲線問題的時候，學生們都是沿著定向思維來發(fā)展的，通常都是先考慮圖形。通過數(shù)形結(jié)合，學生在進行分析的時候，能夠最直接地看到問題的走向，而不是單純地依靠自己的想象力來進行判斷。比如確定曲線的焦點位置，確定拋物線的開口方向，確定雙曲線和拋物線的位置關(guān)系。通過數(shù)形結(jié)合不僅能開闊學生的思路，而且能很容易地將一些特殊的問題給解決掉。（八）培養(yǎng)實踐思維在進行數(shù)學課堂教學的時候，教師要把培養(yǎng)學生的數(shù)學思維作為教學目標，主動把實踐思維融入課堂教學中去，這樣才能讓他們有一個好的思維基礎(chǔ)，并且在自己的實踐中，對數(shù)學知識的學習有一個更好的感知和理解，并且在自己的生活中，可以更好地運用知識儲備去分析和解決一些實際問題。與此同時，在進行生活實踐的拓展時，教師要結(jié)合學生的興趣要求，制定出具體的實踐課題，確定具體的實踐方向，強化學生在生活實踐中的思想和方法的指導(dǎo)。以“隨機事件的概率”為例子，教師可以指導(dǎo)學生調(diào)查生活中的隨機事件，并運用他們所學到的知識對概率進行統(tǒng)計與分析，從而提升他們的實踐探索能力。（九）以賽促學在數(shù)學教學中，教師要注重以賽促學，可以以賽促學為基礎(chǔ)，對學生的創(chuàng)新思維進行有效地培養(yǎng)，使學生在實踐探索中形成較好的創(chuàng)新意識，在發(fā)展數(shù)學思維的同時，也能使他們對所學的內(nèi)容進行有效地吸收，從而使他們的綜合探究能力得到全面提升。例如，教師可以舉辦數(shù)學模型創(chuàng)新設(shè)計比賽，或舉辦有挑戰(zhàn)性的奧數(shù)競賽，有效促進學生的創(chuàng)新思維發(fā)展。（十）循序漸進，培養(yǎng)學生綜合力在圓錐曲線的教學中，教師需要關(guān)注教學內(nèi)容的變化，因為圓錐曲線每年都是高考的重點，但是就現(xiàn)在的教學方式來看，并沒有讓學生真正掌握圓錐曲線的應(yīng)用。所以，教師在進行教學的時候，要有針對性地進行教學，要根據(jù)學生的學習心理，選題遵循從易到難，從中低檔題為主，再到難度增大的原則，這樣才能使學生循序漸進地掌握學習內(nèi)容。比如，對于直線和圓錐曲線的組合，可