青島版初中數學9下說課稿

青島版初中數學

九年級下冊

全冊說課稿

5對函數的再探索

函數與它的表示法

一、教與學目標：

(1).進一步加深理解函數的概念.會根據簡單的函數解析式和問題情境確定自

變量的取值范圍.

(2).能利用函數知識解決有關的實際問題。

二、教與學重點難點：

重點就是確定函數關系式中自變量的取值范圍；

難點是確定實際問題情境中自變量的取值范圍。

三、教與學方法：合作交流，展示共享

四、教與學過程：

(一)、情境導入：

列車以90千米/小時的速度從A地開往B地

(1)填寫下表：

行駛時間X小時12345

行駛路程y千米

(2)寫出y與x之間的函數關系式；

(3)x可以取全體實數嗎？

讓學生體會數學研究的對象來源于生活，很多數學研究的內容都能在生活找到模

型，學會用數學眼光看待、解釋生活中的某些現象。

(二)、探究新知：

1、問題導讀：

(1)、在上一節(jié)課的三個問題中，自變量可以取值的范圍是什么？

(2)、對于自變量在它可以取值的范圍內每取一個確定的值，另一個變量是否都

有唯一確定的值與它對應？

(3)、由此你對函數有了哪些進一步的認識？與同伴交流。

(4)、完成下列問題：

在同一個中，有兩個x,y.如果對于變量x在可以取值的范圍

內每取一個的值，變量y都有一個的值與它對應，那么就說

是的函數.

2、合作交流：

(1).求下列函數中自變量x可以取值的范圍：

1

y---------

①y=3x-2；②2%+1；

③y=V1Tl；④J3-5x.

(2).一根蠟燭長20cm,每小時燃掉5cm.

①、寫出蠟燭剩余的長度y(cm)與點燃時間x(h)之間的函數解析式；

②、求自變量x可以取值的范圍；

③、蠟燭點燃2h后還剩多長？

3、精講點撥：

(1)、確定解析式中自變量的取值范圍，主要考慮以下幾種情況：

解析式為整式，自變量的取值范圍是全體實數；

解析式為分式，要考慮分母不能為零；

解析式為二次根式，要考慮被開方數應為非負數。

（2）、確定函數自變量可以取值的范圍時，必須使函數解析式有意義，在解決實

際問題時，還要使實際問題有意義。

（三）、學以致用：

1、鞏固新知：

7頁練習1、2、3題。

意在進一步鞏固確定函數解析式和問題情境中自變量的取值范圍。

2、能力提升：

課本第8頁習題A組4、5。

分析：建立函數模型，并確定實際問題中自變量的取值范圍

（四）、達標測評：

1.（2011呼和浩特市）函數中，自變量x的取值范圍

Jx+2

y---------

2.（2011畢節(jié)）函數x-1中自變量x的取值范圍是（）

A.尤〉-2B.且％力1C..X/1D.%〉-2或x/l

3.在一個半徑為10m的圓形場地內建一個正方形操場.設正方形邊長為x（m）,

面積為y（m*2）,則y與x的函數解析式是,自變量的取值范圍

是.

4.某航空公司托運行李的費用y元與托運行李的質量x（kg）之間的函數關系

如圖所示.根據圖中的信息，求免費托運行李質量的范圍.

五、課堂小結：

(1)談一談，這節(jié)課你有哪些收獲？

(2)對于本節(jié)所學內容你還有哪些疑惑？

六、作業(yè)布置：配套練習冊第3-4頁。

七、教學反思：

《反比例函數》說課稿

說教學內容（一）、本課時的內容、地位及作用本課內容是青島版九年級（下）數學

第五章《反比例函數》的第一課時，是繼一次函數學習之后又一類新的函數一

反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區(qū)別于一次函數，但又建立在

一次函數之上，而乂為以后更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間的關系

的處理奠定了基礎。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數則是基礎

函數，因此，本節(jié)內容有著舉足輕重的地位。（二）、本課題的教學目標：教學目

標是教學的出發(fā)點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，

以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：知識目標通過對實際

問題的探究，理解反比例函數的實際意義。體會反比例函數的不同表示法。會判

斷反比例函數。能力目標通過兩個實際問題，培養(yǎng)學生勤于思考和分析歸納能力。

在思考、歸納過程中，發(fā)展學生的合情說理能力。讓學生會求反比例函數關系式。

情感目標通過創(chuàng)設情境讓學生經歷在實際問題中探索數量關系的過程，體驗數學

活動與人類的生活的密切聯系，養(yǎng)成用數學思維方式解決實際問題的習慣。理論

聯系實際，讓學生有學有所用的感性認識。本課題的重點、難點和關鍵重點：反

比例函數的概念難點：求反比例函數的解析式。關鍵：如何由實際問題轉化為數

學模型。

說教學方法：本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，并分層教學將顧及到

全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論

聯系實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。由于學生在前面已學過

"變量之間的關系"和"一次函數"的內容，對函數已經有了初步的認識。因此，在

教這節(jié)課時，要注意和一次函數，尤其是正比例函數一反比例的類比。引導學生

從函函數的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，

讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數相似。對于所設置的兩個問題為

學生熟悉，盡量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子里，讓學生感受到親切、

自然，激發(fā)學生的學習興趣,提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，

從而培養(yǎng)對數學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體

會到：生活處處皆數學，生活處處有函數。

說學法指導：課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當一部分學生注意力不能集中。

針對這種情況，從學生身邊的生活和已有的知識出發(fā)創(chuàng)設情境，目的是讓學生感

受到生活中處處有數學，激發(fā)學生對數學的興趣和愿望，同時也為抽象反比例函

數概念做好鋪墊。讓學生自己舉例，討論總結規(guī)律，抽象概念，便于學生理解和

掌握反比例函數的概念，同時，培養(yǎng)和提高了學生的總結歸納能力和抽象能力。

為了讓學生對反比例函數的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發(fā)學生回憶正比例函數

并與之相類比，從內容到形式，學生自主地體會出反比例函數的真正內涵。在本

課時的師生互動過程中，積極創(chuàng)造條件和機會，關注個體差異，讓學困生發(fā)表見

解，使他們有成功的學習體驗，激發(fā)他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高

他們學習的主動性。教師要善于捕捉學生的反饋信息，并能立即反饋給學生，矯

正學生的學法和知識錯誤。力求體現以學生為主體，教師為主導的原則，在輕松

愉快的氛圍中，順利地"消化"本節(jié)課的內容。同時，讓學生體會到"理論來自于

實踐，而理論乂反過來指導實踐"的哲學思想。從而培養(yǎng)和提高學生分析問題和

解決問題的能力。

《反比例函數》說課稿

說教學內容（一）、本課時的內容、地位及作用本課內容是北師大版九年級（上）

數學第五章《反比例函數》的第一課時，是繼一次函數學習之后又一類新的函數

一反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區(qū)別于一次函數，但又建立

在一次函數之上，而乂為以后更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間的關

系的處理奠定了基礎。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數則是基

礎函數，因此，本節(jié)內容有著舉足輕重的地位。（二）、本課題的教學目標：教學

目標是教學的出發(fā)點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要

求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：知識目標通過對

實際問題的探究，理解反比例函數的實際意義。體會反比例函數的不同表示法。

會判斷反比例函數。能力目標通過兩個實際問題，培養(yǎng)學生勤于思考和分析歸納

能力。在思考、歸納過程中，發(fā)展學生的合情說理能力。讓學生會求反比例函數

關系式。情感目標通過創(chuàng)設情境讓學生經歷在實際問題中探索數量關系的過程，

體驗數學活動與人類的生活的密切聯系，養(yǎng)成用數學思維方式解決實際問題的習

慣。理論聯系實際，讓學生有學有所用的感性認識。本課題的重點、難點和關鍵

重點：反比例函數的概念難點：求反比例函數的解析式。關鍵：如何由實際問題

轉化為數學模型。

說教學方法：本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，并分層教學將顧及到

全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論

聯系實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。由于學生在前面已學過

"變量之間的關系"和"一次函數"的內容，對函數已經有了初步的認識。因此，在

教這節(jié)課時，要注意和一次函數，尤其是正比例函數一反比例的類比。引導學生

從函函數的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，

讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數相似。對于所設置的兩個問題為

學生熟悉，盡量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子里，讓學生感受到親切、

自然，激發(fā)學生的學習興趣,提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，

從而培養(yǎng)對數學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體

會到：生活處處皆數學，生活處處有函數。

說學法指導：課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當一部分學生注意力不能集中。

針對這種情況，從學生身邊的生活和已有的知識出發(fā)創(chuàng)設情境，目的是讓學生感

受到生活中處處有數學，激發(fā)學生對數學的興趣和愿望，同時也為抽象反比例函

數概念做好鋪墊。讓學生自己舉例，討論總結規(guī)律，抽象概念，便于學生理解和

掌握反比例函數的概念，同時，培養(yǎng)和提高了學生的總結歸納能力和抽象能力。

為了讓學生對反比例函數的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發(fā)學生回憶正比例函數

并與之相類比，從內容到形式，學生自主地體會出反比例函數的真正內涵。在本

課時的師生互動過程中，積極創(chuàng)造條件和機會，關注個體差異，讓學困生發(fā)表見

解，使他們有成功的學習體驗，激發(fā)他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高

他們學習的主動性。教師要善于捕捉學生的反饋信息，并能立即反饋給學生，矯

正學生的學法和知識錯誤。力求體現以學生為主體，教師為主導的原則，在輕松

愉快的氛圍中，順利地"消化"本節(jié)課的內容。同時，讓學生體會到"理論來自于

實踐，而理論又反過來指導實踐"的哲學思想。從而培養(yǎng)和提高學生分析問題和

解決問題的能力。

《二次函數》說課稿

各位領導，老師大家好，很高興有機會來到這里和大家一塊兒交流。我今天說

課的題目是《二次函數》，下面我就從教材分析，教法，學法，教學過程的設計

等方面談自己的看法。

一.教材分析

1、教材的地位及作用

函數是一種重要的數學思想，是實際生活中數學建模的重要工具，二次函數的教

學在初中數學教學中有著重要的地位。本節(jié)內容的教學，在函數的教學中有著承

上啟下的作用。它既是對已學一次函數及反比例函數的復習，乂是對二次函數知

識的延續(xù)和深化，為將來二次函數一般情形的教學乃至高中階段函數的教學打下

基礎，做好鋪墊。

2.教學目標

(1)掌握二此函數的概念并能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并

求出函數的自變量的取值范圍。注重學生參與，聯系實際，豐富學生的感性認識,

培養(yǎng)學生的良好的學習習慣。［知識與技能目標］

(2)讓學生經歷觀察、比較、歸納、應用，以及猜想、驗證的學習過程，使學生

掌握類比、轉化等學習數學的方法，養(yǎng)成既能自主探索，又能合作探究的良好學

習習慣。［過程與方法目標］

(3)讓學生在數學活動中學會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅，［情

感、態(tài)度、價值觀目標］

3、教學的重、難點

重點：二次函數的概念和解析式

難點：本節(jié)“合作學習”涉及的實際問題有的較為復雜，要求學生有較強的概括

能力

4、學情分析

①學生已掌握一次函數，反比例函數的概念，圖象的畫法，以及它們圖象的性質。

②學生個性活潑，積極性高，初步具有對數學問題進行合作探究的意識與能力。

③初三學生程度參差不齊，兩極分化已形成。

二、教法學法分析

r教法（關鍵詞：情境、探究、分層）

基于本節(jié)課內容的特點和初三學生的年齡特征，我以“探究式”體驗教學法和

“啟發(fā)式”教學法為主進行教學。讓學生在開放的情境中，在教師的引導啟發(fā)

下，同學的合作幫助下，通過探究發(fā)現，讓學生經歷數學知識的形成和應用過程，

加深對數學知識的理解。教師著眼于引導，學生著眼于探索，側重于學生能力的

提高、思維的訓練。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層

施教。

2、學法（關鍵詞：類比、自主、合作）

根據學生的思維特點、認知水平，遵循“教必須以學為立足點”的教育理念，讓

每一個學生自主參與整堂課的知識構建。在各個環(huán)節(jié)中引導學生類比遷移，對照

學習。以自主探索為主，學會合作交流，在師生互動、生生互動中讓每個學生動

口，動手，動腦，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性，使學生由“學會”變“會學”

和“樂學”。

3、教學手段

采用多媒體教學，直觀呈現拋物線和諧、對稱的美，激發(fā)學生的學習興趣，參

與熱情，增大教學容量，提高教學效率。

三、教學過程

完整的數學學習過程是一個不斷探索、發(fā)現、驗證的過程，根據新課標要求，根

據“以人為本，以學定教”的教學理念，結合學生實際，制訂以下教學流程：

(一).創(chuàng)設情境溫故引新

以提問的形式復習一元二次方程的一般形式，一次函數，反比例函數的定義，然

后讓學生欣賞一組優(yōu)美的有關拋物線的圖案，創(chuàng)設情境：

(1)你們喜歡打籃球嗎？

(2)你們知道：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達到最高

點時的高度？

從而引出課題〈〈二次函數〉〉，導入新課

(二).合作學習，探索新知

為了更貼近生活，我先設計了兩個和實際生活有關的練習題。鼓勵學生積極發(fā)言，

充分調動學生的主動性。然后出示課本上的兩個問題，在這個環(huán)節(jié)中，我讓學生

在教師的引導下，先獨立思考，再以小組為單位交流成果，以培養(yǎng)學生自主探索、

合作探究的能力。四個解析式都列出來后。讓學生通過觀察與思考，這些解析式

有什么共同特征，啟發(fā)學生用自己的語言總結，從而得出二次函數的概念，并且

提高了學生的語言表達能力。

學生在學習二次函數的概念時要求學生既要知道表示二次函數的解析式中字母

的意義，還要能根據給出的函數解析式判斷一個函數是不是二次函數

（三）當堂訓練鞏固提高

由于學生層次不一，練習的設計充分考慮到學生的個體差異，滿足不同層次學生

的學習需求，實現有“差異的”發(fā)展。讓每一個學生都感受成功的喜悅。我設計

了3道練習題，其難易程度逐步提高，第一道題面對所有的學生，學生可以根據

二次函數的概念直接判斷，但需要強調該化簡的必須化簡后才可以判斷。第二道

題讓學生逆向思維，根據條件自己寫二次函數，從而加深了對二次函數概念的理

解。最后一道題綜合性較強，可以提高他們的綜合素質。

（四）.小結歸納拓展轉化

讓學生用自己的語言談談自己的收獲，可以將這一節(jié)的知識條理化，進一步掌握

二次函數的概念。

（五）布置作業(yè)學以致用

作業(yè)分必做題、選做題，體現分層思想，通過作業(yè)，內化知識，檢驗學生掌握知

識的情況，發(fā)現和彌補教與學中遺漏與不足。同時，選做題具有總結性，可引導

學生研究二次函數，一次函數，正比例函數的聯系.

四.評價分析

本節(jié)課的教學從學生已有的認知基礎出發(fā)，以學生自主探索、合作交流為主線，

讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，加深對所學知識的理解，從而突破重難

點。整節(jié)課注重學生能力的培養(yǎng)和習慣的養(yǎng)成。由于學生的層次不一，我全程關

注每一個學生的學習狀態(tài)，進行分層施教，因勢利導，隨機應變，適時調整教學

環(huán)節(jié),，實現評價主體和形式的多樣化，把握評價的時機與尺度，激發(fā)學生的學

習興趣，激活課堂氣氛，使課堂教學達到最佳狀態(tài)。

五.教學反思

1.本節(jié)課通過學生合作交流，自己列出不同問題中的解析式，并通過觀察他們的

共同特征，成功得出了二次函數的概念。

2.本節(jié)課設計的以問題為主線，培養(yǎng)學生有條理思考問題的習慣和歸納概括能

力，并重視培養(yǎng)學生的語言表達能力。同時不斷激發(fā)學生的探索精神，提高了學

生分析和解決問題的能力。使學生有成功體驗。

以上是我對二次函數這節(jié)課的教學內容的設計，請大家多提寶貴意見，謝謝大家!

《二次函數的圖像與性質》說課稿

教材背景分析

一、教材的地位與作用

《二次函數的圖像與性質》是九年級下冊第1章的內容，在學生已經學習過

一次函數(包括正比例函數)、反比例函數的圖像與性質，以及會建立二次函數

模型和理解二次函數的有關概念的基礎上進行的，它既是前面所學知識的應用、

拓展，是對前面所學一次函數、反比例函數圖像與性質的一次升華，乂是今后學

習《二次函數的應用》、《二次函數與一元二次方程的聯系》的預備知識，又是學

生高中階段數學學習的基礎知識。它在教材中起著非常重要的作用。另外，本節(jié)

課，最大特點，是結合圖形來研究二次函數的性質，這充分體現了一個很重要的

數學思想一數形結合數學思想。因此，這一節(jié)課，無論是在知識上，還是對學生

動手能力培養(yǎng)上都有著十分重要的作用。二、教學重點與難點

通過分析，我們知道，《二次函數的圖像與性質》在整個教材體系中，起著

承上啟下的作用，有著廣泛的應用。我認為這節(jié)課的重點是：作出函數y=ax2+c

的圖象，比較函數y=ax2和函數y=ax2+c的異同，了解它們的性質；函數y=ax2+c

的圖象與性質的理解，掌握拋物線的上下平移規(guī)律是本節(jié)課的難點。教學目標

設計知識目標

(1)會做函數y=ax2和y=ax2+c的圖象，并能比較它們的異同；理解a,c對二

次函數圖象

的影響，能正確說出兩函數的開口方向，對稱軸和頂點坐標；

(2)了解拋物線y=ax2上下平移規(guī)律。能力目標

本節(jié)課，過程是由抽象到直觀，再由直觀到抽象(既二次函數y=ax2+c的關系式

—作出圖像一說出二次函數y=ax2+c的圖像與性質），培養(yǎng)學生分析問題、解決

問題的能力，培養(yǎng)學生觀察、探討、分析、分類討論的能力。情感目標

引導學生養(yǎng)成全面看問題、分類討論的學習習慣，通過直觀多媒體演示和學生動

手作圖、分析，激發(fā)學生學習數學的積極性。教學結構設計

建立以“實施主體性教學，培養(yǎng)學生自主探究的能力”為主的課堂教學結構模式

一學教結合式。讓學生先自己動手畫圖，然后由老師來演示，這樣從直觀的看圖

觀察，思考，提問，容易激發(fā)學生的求知欲望，調動學生學習的興趣。以“學教

結合”為模式的課堂結構設計為“三個階段”：

①準備階段。教師先從回憶函數y=ax2圖象與性質，從而導入二次函數y=ax2+c

的圖像

與性質，進而帶出本節(jié)課的學習目標。

②參與階段。學生圍繞目標自我表現，相互交流，啟發(fā)理解。

③應用與升華階段。這一階段是讓學生從“學會”到“會學”的升華。延伸階

段要做到“三

化”，一是知識的深化，二是知識向能力、技能的轉化，三是學習方法的固化，

即演練鞏固，牢固掌握其方法。

教學媒體設計

充分利用多媒體教學，將powerpoint、《幾何畫板》兩種軟件結合起來制作上課

課件。制作的課件，不僅課堂所授容量大，而且，利用作二次函數圖像的動畫性，

更加形象的反映出作圖的過程，增加數學的美感，激發(fā)學生作圖的興趣。

教學評價設計

本節(jié)課，我合理、充分利用了多媒體教學的手段，利用powerpoint,《幾何畫板》

這兩種軟件制作了課件，特別是《幾何畫板》軟件的應用，畫出了標準、動畫形

式的二次函數的圖像，讓抽象思維不強的學生，更加形象的結合圖形，分析說出

二次函數丫=2*2的有關性質，充分體現了“數形結合”的數學思想。為了突出重

點，攻破難點，我要求學生“先觀察后思考”、“先做后說”、“先討論后總結”，

“師生共做”充分體現了教學過程中以學生為主體，老師起主導作用的教學原則。

本節(jié)課，讓學生有觀察，有思考，有討論，有練習，充分調動了學生的學習興趣,

從而為高效率、高質量地上好這一堂課作好了充分的準備。

《次函數解析式的確定》

尊敬的各位評委、老師：

大家好!很高興能有這樣一個機會與大家一起學習、交流,希望大家多多指教！今

天，我說課的課題是青島版九年級數學下冊第五章第7節(jié)《次函數解析式的確

定》，

根據新課標的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路,

分別從教材分析、學情分析、教學模式、教學設計、板書設計、課堂評價、資源

開發(fā)等七個方面具體闡述我對這節(jié)課的理解和設計。一、教材分析（說教

材）：1、教材內容這節(jié)課的主要內容包括：

1.若已知二次函數的圖象上任意三點坐標，則用一般式（aWO）求解析式。

2.若已知二次函數圖象的頂點坐標（或對稱軸最值），則應用頂點式，其中

（h,k）為頂點坐標。

3.若已知二次函數圖象與x軸的兩交點坐標，則應用交點式，其中為拋物

線與x軸交點的橫坐標是函數領域的基礎知識，是初中數學的重要內容

之一。是對函數的進一步深入和拓展，又為學習二次函數應用等知識奠定了

基礎。鑒于這種認識，我認為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前

啟后的作用。

根據新課程標準“課改應體現學生身心發(fā)展特點；應有利于引導學生主動探索和

發(fā)現；有利于進行創(chuàng)造性的教學”的要求和編寫教材的意圖，結合學生認知規(guī)律

和素質教育的要求，我確定本課的教學目標和重、難點如下：2、教學目標：

能根據具體情況確定二次函數的解析式，在學習過程中發(fā)展學生的轉化、化歸思

維方式。3、教學重點難點

重點：求二次函數的函數關系式難

點：如何選擇合理的求函數解析式的方法。4、突破重難點辦法：

通過做題總結歸納待定系數法、頂點式適用的題目二、學生分析（說學情）

從認知狀況來說，學生在此之前已經學習了用待定系數法確定一次函數的關系

式，對求函數解析式已經有了初步的認識，這為順利完成本節(jié)課的教學任務打

下了基礎，但對于頂點式和兩根式，學生可能會產生一定的困難，所以教學中

應予以簡單明白，深入淺出的分析。三、教法分析(說教法)

本節(jié)課主要采用師生合作的學習方式，引導學生運用類比的方式，動手解決問

題。

四、教學設計(說過程)一、導入

1、本節(jié)課一起來學習二次函數解析式的確定。二次函數的確定是歷年中考的一

個重要考點，更是有些二次函數的中考壓軸題后續(xù)問題得以解決的先決條件，因

此，希望通過這節(jié)課的學習，每個同學都能熟練的掌握確定二次函數解析式的方

法。

(說明：通過這四個問題，回顧求函數解析式的方法一一待定系數法，及其步驟

和原則，并明確二次函數的解析式也是由這種方法確定)二、自主學習，探究

新知

(一)二次函數解析式常見的幾種形式1.

二次函數解析式常見的形式有哪些？各自有何特點？一般式，頂點式，交點式，

2、每種解析式各有幾個待定系數，各需幾個條件？

3、拋物線y=x?+2x-3與y軸的交點坐標是。4、拋物線y=-2(x+l)

2-3的頂點坐標是。5、拋物線y=ax2+bx+c(aW0)與y軸的交

點坐標是。6、拋物線y=a(x-h)2+k的頂點坐標

是。

設計意圖：回顧二次函數表示方法，為探究如何確定函數解析式服務

(二)典例分析

例1已知某二次函數的圖象經過A(-l,-6),B(2,3),C(0,-5)三點，求其函數解

析式。

（1）學生自主完成并集體交流。

（2）學生可能有兩種設法：（1）設丫=a*2+6*+3（2）設丫=a*2+6*-5.（3）設

問：哪種設法簡單？（總結：由于c是二次函數圖象與y軸交點的縱坐標，所以，

當已知拋物線與y軸交點的縱坐標時，可選擇設法二較為簡單。此處可與一次函

數y=kx+b做比較）

（4）若把C點的坐標改成（1,-5）,而其余條件不變，那么所列三元一次方程組該

如何解呢？

例2已知二次函數y=ax?+bx+c的圖象的頂點為（T,-9

2

）,且經過點（-2,0）,

求該函數的解析式。（1）學生回答。

（2）這位同學是不是設錯了？頂點是（-1,-92），怎么設的是y=-2（x+l）2-9

2

呢？應該設的是y=-2（x-l）2-9

2

吧？是（通過這個問題，讓學生明白，在用

頂點式時括號里是-h）

例3已知二次函數的圖象對稱軸是x=3,且函數有最大值2,圖象與x軸的一個

交點是（-L0）,求這個二次函數的解析式。（1）二次函數在什么地方取得最

值？

（2）二次函數y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是什么？頂點坐標呢？（3）二次函

數的對稱軸、最值與頂點坐標有什么關系？

（頂點的橫坐標與對稱軸在數值上是相等的，頂點縱坐標就是相應的最值，所以

如果告訴了二次函數的對稱軸和最值，就等于告訴了頂點坐標，故可選用頂點

式）（三）議一議

通過這四道例題，想一想，根據不同的條件，如何去設二次函數的解析式

呢？

設計意圖：通過師生探究例題，總結解決問題規(guī)律三、及時檢測，查漏補缺怎

樣設下列二次函數的解析式

設計意圖：有兩個目的。1、鞏固本節(jié)課的知識點；2、對兩種特殊情況加以強調

四、反思小結，理清思路如何確定二次函數的解析式？

設計意圖：這一環(huán)節(jié)的目的是加深學生對如何設二次函數解析式的影響，突出本

節(jié)課的重點，并做一個歸納總結，幫助學生更好地掌握二次函數解析式確定的方

法。五、達標測試

六、變式訓練（見學案），布置作業(yè)五、板書設計

例一：待定系數法確定二次函數解析式

例二：頂點式確定二次函數解析式六、課堂評價

依據這堂課的實際情況，在評價學生時要從學生的類比意識,解決方程組的能力，

學習積極性、做題速度和準確率等方面給予評價。小組長在學習的各個環(huán)節(jié)進行

評價，等級為a、b、c,每堂課一匯總，每一周交給老師。最終計算到學生素質

評價中。七、資源生成

首先是網絡資源，利用多媒體教學。其次是生活資源，例如噴水池噴水等生活實

際問題，讓學生多搜索一些知識。

以上是我對這節(jié)課的粗淺認識，衷心希望各位老師不惜賜教。謝謝!

《二次函數與一元二次方程》說課稿

各位領導、專家：

大家好！我今天的說課內容是青島版九年級下冊第五章第七節(jié)《二次函數與

一元二次方程》的第一課時的教學內容，現就我對本節(jié)課的教學安排和教學思路

向各位領導和專家匯報如下：

一、教材分析

本節(jié)主要內容是用函數的觀念看一元二次方程，探討二次函數與一元二次方

程的關系。教材從一次函數與一元一次方程的關系入手，通過類比引出二次函數

與一元二次方程之間的關系問題，并結合一個具體的實例討論了一元二次方程的

實根與二次函數圖象之間的聯系，然后介紹了用圖象法求一元二次方程近似解的

過程。這一節(jié)是反映函數與方程這兩個重要數學概念之間的聯系的內容。

二：教學目標：

根據新課標的要求及九年級學生的認知水平特制定本節(jié)課的教學目標如下：

知識與技能：

1、掌握二次函數與一元二次方程的聯系。

2、掌握利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

過程與方法：

1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間

的聯系。

2、經歷用二次函數圖象求一元二次方程近似解的過程，獲得用圖象法求方

程近似解的體驗。

情感、態(tài)度與價值觀：

1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，提高學生的分析能力

與在探索過程中抽象概括能力。

2、培養(yǎng)學生合作學習的良好意識和積極進取的精神。

3、培養(yǎng)學生用聯系的觀點看問題。

三、教學重難點

重點：利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。

難點：利用函數的性質，用逐步逼近去試探求出符合要求和近似解，較難理

解，培養(yǎng)學生的數形結合的意識和學會用數形結合的方法解決問題。

四、學情分析

1、知識掌握上，學生對二次函數的圖象及其性質和一元二次方程的解的情

況都有所了解，特別的，八年級時學生已經了解到了一次函數和一元一次方程的

解之間的關系，因而，對于本節(jié)所要學習的二次函數與一元二次方程之間的關系

利用類比的方法讓學生在自學的基礎上進行交流合作學習應該不是難題。

2、學生學習本節(jié)課的知識障礙，本節(jié)課的主要目的在于建立二次函數與一

元二次方程之間的聯系，滲透數形結合的思想，而不僅僅是利用函數的圖象求一

元二次方程的近似解。

3、心理上，老師應抓住一元二次方程的求解方法很多，在學習了因式分解

法、配方法、求根公式法等的基礎上，激發(fā)學生對一元二次方程的其它解法的探

求興趣，進而由一次函數與一元一次方程的關系類比到二次函數的圖象與一元二

次方程的根的情況上來，順著學生的思維逐步引導加以激發(fā)。

五、教學策略

由于九年級學生已經具備一定的抽象思維能力，再者，在八年級時已經學習

了一次函數與一元一次方程的關系，因而，采用類比的方法在學生預習自學的基

礎上放手讓學生大膽地猜想、交流，分組合作，同時老師設定一定的問題環(huán)境來

引導學生的探究過程，最后在老師的釋疑、歸納、拓展、總結的過程中結束本節(jié)

課的教學。

為充分發(fā)揮學生的主體性和教師的主導輔助作用，教學過程中設計了七個教學環(huán)

節(jié)：1、問題的預設；2、問題的提出；3、問題的解決；4、問題的拓展；5、問

題的歸納；6、問題的檢驗；7、我的收獲。

六、教學程序設計

1、問題的預設

在課前，老師把擬定好的預習提綱分發(fā)給學生，讓學生參照提綱預習新課，

同時鼓勵學生盡量解決課后的練習題。通過這些問題讓學生把新舊知識連接起

來，從而在舊知識的基礎上找出解決新問題的方法。

如，(1)你對一次函數圖象在X軸上方、下方、X軸上的點的坐標的特點是怎么

理解的？二次函數呢？

(2)你在解一元二次方程時，通常會想到哪幾種解法？

(3)用圖象法解方程：2x-3=0

(4)你想過能否象用一次函數圖象來解一元一次方程那樣去用二次函數圖象

來解一元二次方程嗎？該怎樣去操作呢？

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：這一環(huán)節(jié)主要是想激發(fā)學生的求知欲望，從而使學生

想通過自己的預習來解決問題，使學生有種成就感。同時也可使學生養(yǎng)成一個主

動思考和善于思考的學習習慣。

2、問題的提出

老師在課前把學生在預習過程中遇到的問題進行分類整理，作為老師上課的

參考。

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：提出問題是解決問題的前提，從這個意義上講，能否

提出問題，及提出什么樣的問題就是上好一節(jié)課的關鍵所在了。同時，讓學生提

出自己的問題還可以提高學生主動參與學習的意識，深化和促進學生主動思考及

訓練學生數學語言的表述能力，也使教師在上課時能有的放矢。

3、問題的解決

根據教材內容的邏輯關系和學生提出的問題來組織教學。把問題融入到練習

中去加以解決，有些問題也可以直接用語言表達。比如，有同學問：為什么說用

圖象法得出的一元二次方程的解往往都是近似解呢？這個問題我是結合例題加

以解決。

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：解決問題是探究活動的必要環(huán)節(jié)，是課堂教學的最終

目的，通過對問題解決過程的探究來加強學生對數學思想的理解和掌握。

4、問題的拓展

課堂上我根據自己預設問題的解決和同學提出的問題以及在解決學生問題

時所用現新的問題，適時提出一些學生沒有注意到的或是帶有拓展性的問題。比

如，在解決書中例題時我追加了這樣一個問題：如果要求近似解精確到0.01呢？

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：學生提出的問題一般不會涵蓋本節(jié)課所有內容，或者

沒有注意到與本節(jié)內容相關的已知知識及后繼的延伸知識，有的問題深度也不

夠。通過對問題的拓展既可以深化教學內容，也可以給學有余力的同學以啟示和

數學思維的拓展。

5、問題的歸納

本節(jié)課我采用如下填表的表格來對前面所提問題進行總結和歸納：

圖象與X軸的交點個數對應方程的解的個數b2-4ac取值情況

y=kx+b

y=ax2+bx+c

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：教學過程中學生往往對所學的知識和探究的問題感覺

比較零亂，沒有一個系統的、一般的理解與認識。所以安排這一教學環(huán)節(jié)來及時

地把問題和教學內容進行整理和歸納，給學生一明細的系統化的認知。

6、問題的檢驗

學生提出的問題和老師拓展的問題在解答過程中，學生能否真正領會，或領

會的程度如何？這就需要檢驗才能了解。檢驗的方式很多，可以通過交流、調查、

反思、隨堂檢測等方式進行。我主要采用隨堂檢測的方式，把事先準備好的自測

題發(fā)給學生，或利用多媒體投影來進行當堂檢測。檢測題目不宜過多，可隨學生

的課堂表現而有所增減，同時，把拓展性的問題作為思考題留給學生課外探索。

如，這節(jié)課我是選擇了《同步作業(yè)》中的幾個具有代表性的問題來完成檢驗的。

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：通過把教學內容以問題的形式列出來，用于檢驗學生

對知識點的掌握和教師教學效果的了解，幫助教師及時掌控課堂教學情況，調整

教學思路和教學進度。

7、我的收獲和疑惑

課程結束時，讓學生談談自己的收獲以及還有哪些問題沒能搞明白。

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：這一環(huán)節(jié)可以促使學生對本節(jié)課的內容進行主動的、

深層次的的回顧與反思，從而加深學生對所學知識的整理、記憶與理解，同時也

便于老師對課堂教學效果的及時掌握和調整以后的教學思路。

七、板書設計

1、課題：22.4二次函數與一元二次方程2、例題解答3、上述列表

4、作業(yè)布置：課堂作業(yè)：教材第30頁，第4題第1小題、第3、5題

課外作業(yè)：(1)、探究二次函數與一元二次不等式的關系

(2)、同步作業(yè)中本節(jié)內容

作業(yè)設計的意圖：課堂作業(yè)的的布置主要強化學生對基礎知識和本節(jié)知識點

的練習，課外作業(yè)的布置主要想通過“探究二次函數與一元二次不等式的關系”

來強化學生對類比數學思想的運用，鍛煉學生的自主學習和合作學習的能力。

總之，在教學過程中，我始終遵循著“有效的數學學習活動不能單獨地依賴

模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式?！边@一《新

課程標準》的精神，注意發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過自主探究、合作學習

來主動發(fā)現問題、提出問題、解決問題，實現師生互動，通過這樣的教學實踐取

得了良好的教學效果，我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養(yǎng)學生良好的

數學素養(yǎng)和學習習慣，讓學生學會學習，使他們能夠在獨立思考與合作學習交流

中解決學習中的問題。

以上是我對本節(jié)課的設想，不足之處請各位專家批評、指正，謝謝!

二次函數的應用1

一、教材分析

1.教材的地位和作用

二次函數的應用是初中數學的重點和難點之一。

從內容上看：

二次函數的應用是二次函數學習的深化階段,要使學生感受二次函數是探索

自然現象，社會現象的基本規(guī)律的工具和語言，也為學生進一步學習函數,體會函

數思想奠定基礎和積累經驗；

從思想層次來看：

它涉及到數形結合思想，方程函數思想,和建模思想.這些內容和思

想將在以后學習中產生廣泛而深遠的影響.

新課標的主旨：

二次函數的應用本身是學習二次函數的圖象與性質后，檢驗學生應用所學知識

解決實際問題能力的一個綜合考查。新課標中要求學生能通過對實際問題的情境

的分析確定二次函數的表達式，體會其意義，能根據圖象的性質解決簡單的實際

問題。

2.教材內容的安排；

滬科版新教材在處理二次函數的應用上分四個典型的例題展開：

例1：求最大面積問題一最值問題是二次函數的典型應用，而面積的最值問

題便于學生掌握和理解。也為其它最優(yōu)化問題（如商品最大利潤問題）奠定基礎。

例2:二次函數與方程問題一往往在解決函數問題中，需要我們通過已知

的一個變量值求另一個變量值，從而轉化為方程問題。

例3：二次函數的綜合問題一根據實際問題求出函數解析式，根據解析式

解決實際問題。

例4：函數模型的選擇一揭示建模思想，概括建模的方法與步驟，解決實

際問題。

新教材的這種安排，既承前啟后，又分散了難點，符合認知理論中的漸近性

原則。

3、本節(jié)內容說明

本節(jié)是第一課時，著重通過面積最大的問題來突出二次函數應用中的最值問

題的研究方法、它生活背景豐富，學生比較感興趣，目的在于讓學生通過掌握求

面積最大這一類題，學會用建模的思想去解決其它和函數有關應用問題，此部分

內容既是學習一次函數及其應用后的鞏固與延伸，乂為高中乃至以后學習更多函

數打下堅實的理論和思想方法基礎。

二、教學目標及重難點的確立

結合本節(jié)課的教學內容和學生現有的學習水平，我確定本節(jié)課的教學目標與重

難點如下：

1、教學目標：

1.知識與技能：能夠表示實際問題中變量之間的二次函數關系，并理解頂點與最

值的關系，通過對求面積最大值問題的探索總結，讓學生掌握解決其他最值問題

的方法與能力。

2.過程與方法：經歷探索最大面積問題的過程，通過變式的階梯螺旋理解，能夠

感悟用二次函數解決最值問題的實質，體會二次函數是解決最優(yōu)化問題的模型。

3.情感、態(tài)度與價值觀：通過學生之間的討論、交流和探索，建立合作意識和

提高探索能力，激發(fā)學習的興趣和欲望，體會數學在生活中廣泛的應用價值。

2、教學重點：

利用二次函數求最值問題

3、教學難點：

1、正確構建數學模型。

2、實際問題中要考慮自變量取值范圍（定義域）

三、教學方法與策略指導

由于本節(jié)課是應用問題，重在通過學習總結解決問題的方法，故而本節(jié)課以

“啟發(fā)探究式”為主線開展教學活動，“授人以魚，不如授人以漁”。在教學過程

中，不但要傳授學生課本知識，還要培養(yǎng)學生主動觀察、主動思考、親自動手、

自我發(fā)現等學習能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學的終極目標。教學中,

教師創(chuàng)設疑問，學生想辦法解決疑問，通過教師的啟發(fā)與點撥，在積極的雙邊活

動中，學生找到了解決疑問的方法，找準解決問題的關鍵。

四、教學過程設計

1、復習引入啟下

2、合作交流知

3、變式提問匚二親通

4、應用新知授

5、知識遷移拓展提升

6、師生總結形成方法

【復習引入】

教師提問：1、拋物線在什么位置取最值？

2.(1)求函數y=x?+2x-3的最值。

(2)求函數y=x?+2x-3的最值。(0<x<3)

學生思考：回顧頂點坐標與二次函數最值的聯系。

設計意圖：

(1)學生求最值容易想到頂點，無論是配方、還是利用公式都能解決；

(2)學生求最值時往往忽略自變量取值范圍的限制，設計此題就是為了提醒學

生注意求解函數問題不能離開定義域這個條件，因為任何實際問題的定義域都受

現實條件的制約。提前的預設該問題目的是分化難點【合作交流】

學生活動：請同學們畫一個周長為40厘米的矩形，算算它的面積是多少？

再和同位比比，你發(fā)現了什么？誰的面積最大？你能告訴老師，如何用數學的方

法來求解這個最大面積嗎？

設計思路：周長固定、要畫一個面積最大的矩形，這個問題本身對學生來說具有

很大的趣味性和挑戰(zhàn)性，學生既感到好奇，又樂于探究它的結論，學生通過畫周

長一定的矩形，會發(fā)現矩形長、寬、面積不確定，從而回想起常量與變量的概念,

最值又與二次函數有關，進而自己聯想到用二次函數知識去解決，而不是老師告

訴他用函數從而很自然地從復習舊知識過渡到新知識的學習。問題不算復雜，構

件函數模型的思想是關鍵。答案付在黑板上。

聯系課本學生活動：想一想：同學們現在能夠解決課本第2頁引言上的問題了

嗎？

設計思路：聯系課本,目的在于讓學生體會

其應用價值一我們要學有用的數學知識。

學生在前面探究問題時，已經發(fā)現了面積

不唯一，并急于找出最大的，而且要有理

論依據，這樣首先要建立函數模型。這個問題即學即用，讓學生體會到成就感的

同時，感悟到解決問題的方法。

【變式提問】

變式1：小明的家門前有一塊空地，空地外有一面足夠長的圍墻，為了美化生活

環(huán)境，小明的爸爸準備靠墻修建一個矩形花圃，他買回了32米長的不銹鋼管準

備作為花圃的圍欄（如圖所示），花圃的寬AD究竟應為多少米才能使花圃的面積

最大？

設計思路通過變式的問題讓學生在不斷探究中悟出利用函數知識解決問題的一

套思路和方法，觸類旁通，而不是為了做題而做題，為以后的學習奠定思想方法

基礎。

變式2：小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10米的圍墻，為了美化生

活環(huán)境，小明的爸爸準備靠墻修建一個矩形花圃，他買回了32米長的不銹鋼管

準備作為花圃的圍欄(如上圖所示)，花圃的寬AD究竟應為多少米才能使花圃的

面積最大？

解：設AD=x米，則AB=(32-2x)米，設矩

形面積為y米1得到：

Y=x(32-2x)=-2X2+32X=-2(X-8)2+128

又因為UWx<16(你知道范圍的求法嗎？)

由圖象或增減性可知x=ll米時，

y最大=110米2

所以當AD=8米時，花圃有最大面積110米2

設計思路：變式2中可以先做一個引導提問：想一想與上一題相比題目發(fā)生了什

么變化？這個變化對我們求解的答案有影響嗎？告訴老師,我們應該注意什么？

(讓學生自己總結易錯點正體現了學生的主體地位)估計大部分學生在求解時還

會在頂點處找最值,導致錯解,此時教師再提醒學生通過畫函數的圖象輔助觀察、

理解最值的實際意義，體會頂點與端點的不同作用，加深對知識的理解，通過此

題的有意訓練，學生必然會對定義域的意義有更加深刻的理解，這樣既培養(yǎng)了學

生思維的嚴密性，又為今后能靈活地運用知識解決問題奠定了堅實的基礎。同學

們，在以后運用二次函數求最值的問題時，你能考慮到先求自變量的取值范圍

嗎？

【應用新知】

變式3：如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆

的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。

(1)求S與x的函數關系式及自變量的取值范圍；

(2)當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？

(3)若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積。

解：(1)

???AB為x米、籬笆長為24米

???花圃寬為(24-4x)米

S=x(24-4x)

=-4x2+24x(0<x<6)

b4ac-b2

⑵當X=-----時--；3最大值=36(平方米)

2a4a

(3)?.?墻的可用長度為8米

0<24-4x<84<x<6

???當x=4m時，S最大值=32平方米

設計思路：應用新知，仍然是在通過變式的訓練，鞏固新知，內化方法。為下

一步的知識遷移做好準備。

教師引導，學生總結：

請你談一談對以上求面積問題的心得。

1、我們是如何利用數學方法解決這類問題的？

2、解決這類問題都利用了二次函數的什么性質？

3、在求解最值過程中同學們需要注意什么？

4、猜想一下，生活中求最值的問題我們仍然可以借鑒這種方法嗎？

設計思路：教師的引導，目的在于引導學生的思維，這樣的提問即使得課堂的過

渡連貫，又能合理的發(fā)散學生的思維，使研究問題的思想由特殊走向一般。緊緊

圍繞新課堂標準中以激發(fā)學生的思維為核心的理念。教師傳授給學生的是研究問

題方法。

【知識遷移】

1、某炮彈從炮口射出后飛行的高度h(m)與飛行的時間t(s)

之間的函數關系式為“=3℃—51，炮彈飛行的最大高度為m

設計思路：類比求最大面積的研究方法，解決求最大高度。不拘泥于課本中已有

知識，重視培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識。

2、快艇和輪船分別從A地和C地同時出發(fā)，各沿著所指方向航行(如圖所示)，

快艇和輪船的速度分別是每小時40km和每小時16km。已知AC=145km,經過多

少時間，快艇和輪船之間的距離最短？（圖中AC，CD）

145kmI

--------------__-----------1A

D

設計思路：類比求最大面積的研究方法，解決求最短距離。當然本題在學生自主

處理過程中會出現難點，快艇和輪船之間的距離表示出來以后并不是距離關于時

間的二次函數，如何處理，全班討論，教師給予適當的總結。但其思想方法并沒

有改變。

3、某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內

可以售出400件.根據銷售經驗，提高單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提

高1元,銷售量相應減少20件.如何提高售價,才能在半個月內獲得最大利潤？

設銷售價為x元（x〉30元），利潤為y元,則

y=（x-20^400-28x-20）］

=-20^2+14Qx-20000

=-20（X-35）2+450Q

當x=35元時，利潤y最大=4500元

設計思路：類比求最大面積的研究方法，解決求最大利潤。這是初中階段比較重

要的利潤問題，學生在上學期學習一元二次方程的基礎上，并不難解決。

【師生總結】

教師引導：同學們通過這節(jié)課的學習請你談談你的感受和體會。你有收獲嗎？能

告訴大家你學會了解決哪種問題的通性通法了嗎？

設計意圖：本階段，讓學生總結這節(jié)課的收獲、利用函數知識解決實際問題的方

法以及要注意的問題，激發(fā)學生學數學用數學的信心?？偨Y回顧學習內容，有助

于學生養(yǎng)成整理知識的習慣；有助于學生在剛剛理解了新知識的基礎上，及時把

知識系統化、條理化。

教師總結：

1.通過對以上問題的研究，我們知道可以利用二次函數有關

知識求得最值，要注意函數的自變量取值范圍。

2.用函數知識求解實際問題，需要把實際問題轉化為數學問題

再建立函數模型求解，解要符合實際題意，要注意數與形結合。

五、板書設計

二次函數的應用

----面積最大對你有啟示嗎

1、我們是如何解決面積最大問題的？

2、求圖形面積的最值

1、求長度最值

2、求高度最值

3、求最大利潤

4、等等

其它最值問題

3、總結用二次函數解決最值問題方法

六、說課總結:

本節(jié)課不僅是對前面所學知識的運用與鞏固，也是二次函數這一章重點內容

之體現.更是以后對求函數最值重要方法和工具，乂是將實際問題轉化為數學問

題培養(yǎng)學生建模的一次嘗試.本節(jié)課的設計從內容上體現了數學的應用價值，問

題的呈現符合學生的認知規(guī)律，組織形式突出了學生的主體地位，教師稍加點撥,

適可而止，把更多的思考空間留給學生。突出學生的雙基，三維目標能落實到位,

希望能達到預期教學效果。懇請各位專家不吝賜教，批評指正。

6事件的概率

《隨機事件》說課稿

我不知是否有人在尋找一種美麗的學科,更不知道這些人內心的想法.可是,如果

換了我，我會告訴你：我們生活中正存在著一種美麗的學科，它就是一數學！下面

就讓我?guī)ьI大家一起去體會數學之美…

尊敬的各位評委老師，親愛的同學們，大家下午好！我是9號選手，今天我說課

的課題是青島版實驗教材九年級數學第六章第一節(jié)《隨機事件》，本節(jié)課我將通

過教材分析、教法學法分析、教學過程分析、教學評價分析四個方面來說說我的

看法。

一、教材分析

孫子兵法有云：知己知彼方能百戰(zhàn)不殆，對于一節(jié)課來說同樣也是這個道理，我

們只有充分了解本節(jié)課的教材地位和作用才能把握住本節(jié)課教學重心，繼而成功

的完成本節(jié)的教學內容，首先我來說一下本節(jié)教材的地位和作用。

(1)教材的地位和作用

前面所學的數學問題，其結果往往是確定的，而從本節(jié)課開始就要接觸結果不確

定的情況一隨機事件.它既是概率論的基礎，乂是生活中存在的大量現象的一個

反映.因此，學好它，既能解決生活中的一些問題，也為今后的學習打下良好的基

礎.

依據新課標要求和中學生的心理特點以及年齡結構，我將本節(jié)課的三維教學目標

確定如下：(2)教學目標

1、知識與技能：掌握必然事件、不可能事件、隨機事件的概念及特點。2、過

程與方法：經歷體驗、操作、觀察、歸納、總結的過程，培養(yǎng)學生抽象概括的能

力。

3、情感、態(tài)度與價值觀：學生通過親身體驗、親自演示，感受數學就在身邊，

認識到數學的價值，激發(fā)學生對數學的興趣。

為了實現這些教學目標，達到教學目的，對于本節(jié)課的重難點的解析無疑是很關

鍵的。

(3)教學重點難點

本節(jié)課的重點是隨機事件的特點。

難點：判斷現實生活中哪些事件是隨機事件。

我們中國有句古話叫“授人以魚不如授人以漁”，說的是傳授給人既有知識，

不如傳授給人學習知識的方法。道理其實很簡單，魚是目的，釣魚是手段，一條

魚能解一時之需，卻不能解長久之需，如果想永遠有魚吃，那就要學會釣魚的方

法。下面我就來說說本節(jié)的教法和學法…

二、教法學法分析

九年級的學生思維比較活躍，喜歡發(fā)表自己的看法，根據學生的這些特征以及本

節(jié)課的特點，我將采用啟發(fā)誘導