人教B版高二數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊6-1-2《導(dǎo)數(shù)及其幾何意義》課件_第1頁
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文檔簡介

6.1.2導(dǎo)數(shù)及其幾何意義第六章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解瞬時變化率、導(dǎo)數(shù)的概念．2.理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義．3.會用導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義求曲線在某點(diǎn)處的切線方程．情境與問題

嘗試與發(fā)現(xiàn)

-0.1-0.01-0.0010.0010.010.1區(qū)間1.951.9951.99952.00052.0052.05

一、瞬時變化率與導(dǎo)數(shù)

概念解析概念解析

典例解析

典例解析

求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的三個步驟

簡稱:一差、二比、三極限.歸納總結(jié)跟蹤訓(xùn)練

典例解析

嘗試與發(fā)現(xiàn)

二、導(dǎo)數(shù)的幾何意義

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義,f'(x0)就是曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處(也稱在x=x0處)的切線的斜率,從而根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程可知,切線的方程是y-f(x0)=f'(x0)(x-x0).概念解析

典例解析

解決曲線y=f(x)上點(diǎn)P(x0,y0)處的切線方程的基本步驟：歸納總結(jié)

典例解析借助曲線的切線，我們還可以從幾何上來理解瞬時變化率的實際意義，并可利用某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)來估計這一點(diǎn)附近的函數(shù)值。

答案:D當(dāng)堂達(dá)標(biāo)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測3.已知函數(shù)f(x)=-,則曲線y=f(x)在(1,-1)處的切線方程是(

)A.x-y-2=0 B.2x-2y+3=0C.x+y=0 D.x-y=0所以切線的斜率k=1.由點(diǎn)斜式可得y+1=x-1,即x-y-2=0,此即為切線方程.答案:A探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測4.(2020陜西渭南高二檢測)已知函數(shù)f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)為2,則答案:C探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測5.一木塊沿某一斜面自由下滑,測得下滑的水平距離s(m)與時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系為s=t2,則t=2s時,此木塊在水平方向的瞬時速度為

m/s.

探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測6.

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