一次函數(shù)課件-數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

4.2一次函數(shù)第4章一次函數(shù)湘教版數(shù)學(xué)8年級(jí)下冊(cè)（公開(kāi)課課件）授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別給定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)。?掌握一次函數(shù)的一般表達(dá)式?y=kx+b（?k，?b

為常數(shù)，?ka^?0），明確?k

和?b

的意義。?會(huì)根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式，能熟練畫(huà)出一次函數(shù)的圖象。?過(guò)程與方法目標(biāo)?通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中變量關(guān)系的分析，建立一次函數(shù)模型，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。?在探究一次函數(shù)圖象性質(zhì)的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、比較、歸納等活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和探究能力。?情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)?感受一次函數(shù)在描述現(xiàn)實(shí)世界變量關(guān)系中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?在小組合作學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和交流表達(dá)能力。?二、教學(xué)重難點(diǎn)?教學(xué)重點(diǎn)?一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。?一次函數(shù)表達(dá)式的確定及圖象的畫(huà)法。?一次函數(shù)的性質(zhì)。?教學(xué)難點(diǎn)?理解一次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。?探究一次函數(shù)圖象性質(zhì)與?k、?b

值的關(guān)系。?三、教學(xué)方法?講授法：講解一次函數(shù)的概念、表達(dá)式、圖象及性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。?討論法：組織學(xué)生對(duì)一次函數(shù)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行討論，如在探究一次函數(shù)圖象性質(zhì)時(shí)，通過(guò)小組討論，讓學(xué)生分享觀點(diǎn)，培養(yǎng)合作探究能力。?練習(xí)法：設(shè)計(jì)針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。?直觀演示法：利用多媒體課件展示一次函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，直觀呈現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生理解抽象概念。?四、教學(xué)過(guò)程?（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）?展示生活中常見(jiàn)的實(shí)例：?汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程?y（千米）與行駛時(shí)間?x（小時(shí)）之間的關(guān)系。?某彈簧的自然長(zhǎng)度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量?x（千克）每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度?y（厘米）增加0.5厘米，彈簧長(zhǎng)度?y

與所掛物體質(zhì)量?x

之間的關(guān)系。?引導(dǎo)學(xué)生分析這些實(shí)例中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，列出函數(shù)表達(dá)式：?對(duì)于汽車行駛問(wèn)題，?y=60x。?對(duì)于彈簧問(wèn)題，?y=0.5x+3。?提問(wèn)：這些函數(shù)表達(dá)式有什么共同特點(diǎn)？從而引出本節(jié)課的主題——一次函數(shù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念.（重點(diǎn)）2.能根據(jù)條件求出一次函數(shù)的關(guān)系式．（難點(diǎn)）5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解觀察與思考問(wèn)題：在古代，許多民族與地區(qū)使用水鐘來(lái)計(jì)時(shí)，如圖所示．當(dāng)時(shí)的人們通過(guò)容器泄水的流量來(lái)判斷時(shí)間的多少．那么你知道為什么可以用水流量來(lái)判斷時(shí)間嗎？假設(shè)漏水量是均勻的，受水壺中的浮子就會(huì)均勻升高，也就是說(shuō)，浮子升高高度h=kt(k為常數(shù)）一次函數(shù)與正比例函數(shù)一在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中有許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為函數(shù)問(wèn)題,大家能不能舉一些例子?

(2)你能寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系嗎？y=3+0.5x

情景一：某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm.

(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg，2kg，3kg，4kg，5kg時(shí)的長(zhǎng)度，并填入下表：x/kg012345y/cm33.544.555.5情景二：某輛汽車油箱中原有油100L,汽車每行駛50km耗油9L.

(1)完成下表：汽車行使路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L1009182736446(2)你能寫(xiě)出y與x的關(guān)系嗎?y=100－0.18x上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式:(1)y=3+0.5x(2)y=100－0.18x

若兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱

y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.）當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).一次函數(shù)：大家討論一下,這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么關(guān)系?典例精析例1：寫(xiě)出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程為y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系;解：由路程=速度×?xí)r間，得y=60x,y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù).解：由圓的面積公式，得y=πx2,

y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù).（2）圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系.例2：我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過(guò)3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅……如某人月收入3860元,他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為:（3860-3500）×3%=10.8元.(1)當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時(shí),寫(xiě)出應(yīng)繳所得稅y(元)與收入x(元)之間的關(guān)系式.解:y=0.03×(x-3500)

(3500<x<5000)(2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳所得稅多少元？解:當(dāng)x=4160時(shí)，y=0.03×(4160-3500)=19.8（元）.解:設(shè)此人本月工資是x元，則

19.2=0.03×(x-3500),

x=4140.答:此人本月工資是4140元.(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資是多少元？1、什么是函數(shù)?

2、函數(shù)有哪些表示方式?

3、在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為函數(shù)問(wèn)題,大家能不能舉一些例子呢?情景引入1.某地1kW·h電費(fèi)為0.8元，請(qǐng)用表達(dá)式表示電費(fèi)y(元)與所用的電量x(kW·h)之間的函數(shù)關(guān)系.2.某彈簧秤最大能稱不超過(guò)10kg的物體，秤的原長(zhǎng)為10cm，掛1kg物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm.掛上重物后彈簧的長(zhǎng)度為y（cm），所掛物體的質(zhì)量為x（kg）.

請(qǐng)用表達(dá)式表示彈簧長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x之間的函數(shù)關(guān)系.合作探究在問(wèn)題1中，用電量x(kW·h)是自變量，電費(fèi)y(元)是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為電費(fèi)=單價(jià)×用電量，即y=0.8x.①在問(wèn)題2中，所掛物體質(zhì)量x（kg）是自變量，彈簧的長(zhǎng)度y（cm）是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為彈簧長(zhǎng)度=原長(zhǎng)+彈簧伸長(zhǎng)量，即y=10+0.5x.②函數(shù)①、②式有什么共同的特征？像y=0.8x，

y=10+0.5x一樣，它們都是關(guān)于自變量的一次式，像這樣的函數(shù)稱為一次函數(shù).它的一般形式是：

特別地，當(dāng)b=0，一次函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)也叫作正比例函數(shù)，其中k叫作比例系數(shù).

y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）上述問(wèn)題中，分別有：每使用1kW·h電，需付費(fèi)0.8元；每掛上1kg物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm.其中彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的關(guān)系如下表所示：1010.51111.512…14.515自變量x因變量y01234…910+1+1+1+1+1+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5你能仿照上述表格，將電費(fèi)問(wèn)題中的自變量與因變量的變化過(guò)程表示出來(lái)嗎？可以看出，一次函數(shù)的特征是：因變量隨自變量的變化是均勻的（即自變量每增加1個(gè)最小單位，因變量都增加(或都減少)相同的數(shù)量）.結(jié)論一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的自變量取值范圍是實(shí)數(shù)集.但是在實(shí)際問(wèn)題中，要根據(jù)具體情況來(lái)確定該一次函數(shù)的自變量的取值范圍.

例如，在第1個(gè)問(wèn)題中，自變量的取值范圍是x≥0；在第2個(gè)問(wèn)題中，自變量x的取值范圍是0≤x≤10.結(jié)論科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，海平面以上10km以內(nèi)，海拔每升高1km，氣溫下降6℃.某時(shí)刻，若甲地地面氣溫為20℃，設(shè)高出地面x（km）處的氣溫為y（℃）.（1）求y（℃）隨x（km）而變化的函數(shù)表達(dá)式.（2）若有一架飛機(jī)飛過(guò)甲地上空，機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為-34℃，求飛機(jī)離地面的高度.例舉例（1）解高出地面的高度x（km）是自變量，高出地面xkm處的氣溫y（℃）是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為甲地高出地面xkm處的氣溫=地面氣溫-下降的氣溫，即y=20-6x.（1）求y（℃）隨x（km）而變化的函數(shù)表達(dá)式.（2）解當(dāng)y=-34時(shí)，即20-6x=-34，解得x=9.答：此時(shí)飛機(jī)離地面的高度為9km.（2）若有一架飛機(jī)飛過(guò)甲地上空，機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為-34℃，求飛機(jī)離地面的高度.

D

CA.

1

B.

2

C.

3

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