變量與函數(shù)課件華東師大版八年級數(shù)學下冊2

17.1.2變量與函數(shù)第17章函數(shù)及其圖象華東師大版數(shù)學八年級下冊授課教師：********班級：********時間：********學習目標教學目標?理解分式的概念，能正確判斷一個代數(shù)式是否為分式。?掌握分式有意義、無意義及分式值為零的條件。?理解分式的基本性質(zhì)，能利用分式的基本性質(zhì)對分式進行約分和通分。?通過類比分數(shù)的相關知識學習分式，體會類比的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力。?讓學生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，激科學記數(shù)法教案?一、教學目標?理解科學記數(shù)法的概念，掌握科學記數(shù)法的表示形式。?能夠正確運用科學記數(shù)法表示較大或較小的數(shù)。?通過實際問題的解決，體會科學記數(shù)法在生活中的應用，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。?經(jīng)歷從具體數(shù)字到科學記數(shù)法表示的探索過程，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力。?讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。?二、教學重難點?（一）教學重點?科學記數(shù)法的概念及表示形式?a×10n

（其中?1≤∣a∣<10，?n為整數(shù)）。?用科學記數(shù)法表示較大或較小的數(shù)。?（二）教學難點?確定?a和?n的值，尤其是?n的確定方法。?理解科學記數(shù)法中?n與原數(shù)整數(shù)位數(shù)或小數(shù)位數(shù)的關系。?三、教學方法?講授法、討論法、練習法相結(jié)合?四、教學過程?（一）導入新課（5分鐘）?展示一些在生活中遇到的較大或較小的數(shù)的實例，如：?光在真空中的速度大約是?300000000米/秒。?太陽的半徑約為?696000000米。?人體中紅細胞的直徑約為?0.0000077米。?電子的質(zhì)量約為?0.000000000000000000000000000911千克。?提出問題：這些數(shù)在書寫和閱讀時方便嗎？有沒有更簡便的方法來表示它們呢？從而引出本節(jié)課的主題——科學記數(shù)法。?（二）講授新課（25分鐘）發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。?二、教學重難點?（一）教學重點?分式的概念。?分式有意義、無意義及分式值為零的條件。?分式的基本性質(zhì)。?（二）教學難點?理解分式的概念中分母含有字母的意義。?靈活運用分式的基本性質(zhì)進行分式的約分和通在本節(jié)課的教學過程中，通過生活實例引入分式概念，學生較容易理解。在講解分式有意義、無意義及值為零的條件和分式基本性質(zhì)時，類比分數(shù)的相關知識，大部分學生能較好地掌握。但在課堂練習中發(fā)現(xiàn)，部分學生在判斷分式和運用分式基本性質(zhì)進行變形時仍存在一些錯誤，在后續(xù)教學中需加強針對性練習，進一步鞏固學生對分式相關知識的理解和掌握。同時，在教學方法上，可更多地引導學生自主探索和合作交流，提高學生的學習積極性和主動性。分。會根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值.能根據(jù)實際問題寫出函數(shù)解析式.5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解112345671281011923456712810119562＋問題1：填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?問題引入我們發(fā)現(xiàn),橫向的加數(shù)與縱向的加數(shù)之和為10.112345671281011923456712810119562＋問題2：如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示,縱向的加數(shù)用y表示,試寫出y與x的函數(shù)關系式．橫向的加數(shù)與縱向的加數(shù)之和為10,即x+y=10,通過這個關于x,y的二元一次方程,可以求出y與x之間的函數(shù)關系式：y=10－x(0<x<10,x為整數(shù))112345671281011923456712810119562＋問題3：當涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時，縱向的加數(shù)是多少？當縱向的加數(shù)為6時，橫向的加數(shù)為多少？把x=3代入y=10-x中，得：y=7.所以縱向的加數(shù)是7.把y=6代入y=10-x中，得：x=4.所以橫向的加數(shù)是4.

如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.已知函數(shù)(1)求當x=2，3，-3時，函數(shù)的值；(2)求當x取什么值時，函數(shù)的值為0.把自變量x的值帶入關系式中，即可求出函數(shù)的值.解：（1）當x=2時，y=;

當x=3時，y=;

當x=-3時，y=7.

（2）令解得x=

即當x=

時，y=0.例1：試寫出等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關系式．【分析】根據(jù)等腰三角形兩個底角相等的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和為180度，可以得到關于x,y的二元一次方程：2x+y=180

利用變量之間的關系列出方程,再把方程變形,從而求出兩個變量之間的函數(shù)關系.方程變形為：

y=180－2x(0<x<90)分析：（1）根據(jù)圖形及題意所述可得出重疊部分是等腰直角三角形，從而根據(jù)MA的長度可得出y與x的關系；

（2）將x=1cm代入可得出重疊部分的面積．例2：如圖，已知等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時點A與M重合，讓△ABC向右移動，最后點A與點N重合．

（1）試寫出重疊部分面積y（cm2）與線段MA長度x（cm）之間的函數(shù)關系式；（2）當MA=1cm時，重疊部分的面積是多少？解：（1）由題意知，開始時A點與M點重合，讓正方形MNPQ向左運動，兩圖形重合的長度為AM=x，

，0＜x≤10，

MQNPABCXX（2）當MA=1cm時，重疊部分的面積是:

如果把題目改為“最后C與N重合，重合的圖形面積y與x的關系式會怎樣”？請自己動手畫畫QNPABCXX-10M拓展延伸

A

返回2.科學家就蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)與室外溫度的數(shù)量關系做了如下記錄：蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)144152160168176室外溫度

7678808284

DA.178

B.184

C.192

D.200返回

B

返回

C

B.10

C.15

D.20返回

返回6.“十一”期間，小華一家人開車到距家250千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油35升，當行駛50千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為31.5升（假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）.（1）求該車平均每千米的耗油量；

（3）當油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，若往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？說明理由.

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AA.

B.

C.

D.