變量與函數(shù)課件華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2

17.1.2變量與函數(shù)第17章函數(shù)及其圖象華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)?理解分式的概念，能正確判斷一個(gè)代數(shù)式是否為分式。?掌握分式有意義、無(wú)意義及分式值為零的條件。?理解分式的基本性質(zhì)，能利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行約分和通分。?通過類比分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)分式，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。?讓學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，激科學(xué)記數(shù)法教案?一、教學(xué)目標(biāo)?理解科學(xué)記數(shù)法的概念，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式。?能夠正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大或較小的數(shù)。?通過實(shí)際問題的解決，體會(huì)科學(xué)記數(shù)法在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。?經(jīng)歷從具體數(shù)字到科學(xué)記數(shù)法表示的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。?讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?二、教學(xué)重難點(diǎn)?（一）教學(xué)重點(diǎn)?科學(xué)記數(shù)法的概念及表示形式?a×10n

（其中?1≤∣a∣<10，?n為整數(shù)）。?用科學(xué)記數(shù)法表示較大或較小的數(shù)。?（二）教學(xué)難點(diǎn)?確定?a和?n的值，尤其是?n的確定方法。?理解科學(xué)記數(shù)法中?n與原數(shù)整數(shù)位數(shù)或小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。?三、教學(xué)方法?講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合?四、教學(xué)過程?（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）?展示一些在生活中遇到的較大或較小的數(shù)的實(shí)例，如：?光在真空中的速度大約是?300000000米/秒。?太陽(yáng)的半徑約為?696000000米。?人體中紅細(xì)胞的直徑約為?0.0000077米。?電子的質(zhì)量約為?0.000000000000000000000000000911千克。?提出問題：這些數(shù)在書寫和閱讀時(shí)方便嗎？有沒有更簡(jiǎn)便的方法來(lái)表示它們呢？從而引出本節(jié)課的主題——科學(xué)記數(shù)法。?（二）講授新課（25分鐘）發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?二、教學(xué)重難點(diǎn)?（一）教學(xué)重點(diǎn)?分式的概念。?分式有意義、無(wú)意義及分式值為零的條件。?分式的基本性質(zhì)。?（二）教學(xué)難點(diǎn)?理解分式的概念中分母含有字母的意義。?靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分和通在本節(jié)課的教學(xué)過程中，通過生活實(shí)例引入分式概念，學(xué)生較容易理解。在講解分式有意義、無(wú)意義及值為零的條件和分式基本性質(zhì)時(shí)，類比分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，大部分學(xué)生能較好地掌握。但在課堂練習(xí)中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在判斷分式和運(yùn)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)仍存在一些錯(cuò)誤，在后續(xù)教學(xué)中需加強(qiáng)針對(duì)性練習(xí)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)分式相關(guān)知識(shí)的理解和掌握。同時(shí)，在教學(xué)方法上，可更多地引導(dǎo)學(xué)生自主探索和合作交流，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。分。會(huì)根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值.能根據(jù)實(shí)際問題寫出函數(shù)解析式.5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解112345671281011923456712810119562＋問題1：填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?問題引入我們發(fā)現(xiàn),橫向的加數(shù)與縱向的加數(shù)之和為10.112345671281011923456712810119562＋問題2：如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示,縱向的加數(shù)用y表示,試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．橫向的加數(shù)與縱向的加數(shù)之和為10,即x+y=10,通過這個(gè)關(guān)于x,y的二元一次方程,可以求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=10－x(0<x<10,x為整數(shù))112345671281011923456712810119562＋問題3：當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時(shí)，縱向的加數(shù)是多少？當(dāng)縱向的加數(shù)為6時(shí)，橫向的加數(shù)為多少？把x=3代入y=10-x中，得：y=7.所以縱向的加數(shù)是7.把y=6代入y=10-x中，得：x=4.所以橫向的加數(shù)是4.

如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時(shí)，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.把自變量x的值帶入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=;

當(dāng)x=3時(shí)，y=;

當(dāng)x=-3時(shí)，y=7.

（2）令解得x=

即當(dāng)x=

時(shí)，y=0.例1：試寫出等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式．【分析】根據(jù)等腰三角形兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和為180度，可以得到關(guān)于x,y的二元一次方程：2x+y=180

利用變量之間的關(guān)系列出方程,再把方程變形,從而求出兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系.方程變形為：

y=180－2x(0<x<90)分析：（1）根據(jù)圖形及題意所述可得出重疊部分是等腰直角三角形，從而根據(jù)MA的長(zhǎng)度可得出y與x的關(guān)系；

（2）將x=1cm代入可得出重疊部分的面積．例2：如圖，已知等腰直角△ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時(shí)點(diǎn)A與M重合，讓△ABC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)A與點(diǎn)N重合．

（1）試寫出重疊部分面積y（cm2）與線段MA長(zhǎng)度x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)MA=1cm時(shí)，重疊部分的面積是多少？解：（1）由題意知，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓正方形MNPQ向左運(yùn)動(dòng)，兩圖形重合的長(zhǎng)度為AM=x，

，0＜x≤10，

MQNPABCXX（2）當(dāng)MA=1cm時(shí)，重疊部分的面積是:

如果把題目改為“最后C與N重合，重合的圖形面積y與x的關(guān)系式會(huì)怎樣”？請(qǐng)自己動(dòng)手畫畫QNPABCXX-10M拓展延伸

A

返回2.科學(xué)家就蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)與室外溫度的數(shù)量關(guān)系做了如下記錄：蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)144152160168176室外溫度

7678808284

DA.178

B.184

C.192

D.200返回

B

返回

C

B.10

C.15

D.20返回

返回6.“十一”期間，小華一家人開車到距家250千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油35升，當(dāng)行駛50千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為31.5升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）.（1）求該車平均每千米的耗油量；

（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警，若往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家？說(shuō)明理由.

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AA.

B.

C.

D.