高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.3.1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性

噴泉之所以漂亮，是因為有了壓力；瀑布之所以壯觀，是因為沒有了退路；水能穿石是因為有了目標(biāo)！人能成功是因為有了方向！致每一位正在奮斗高中學(xué)子！加油！加油！加油！1/13函數(shù)單調(diào)性判斷方法:

（1）定義法（2）圖像法（3）復(fù)合函數(shù)法（4）導(dǎo)數(shù)法【復(fù)習(xí)鞏固】2/13利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性3/13優(yōu)異個人：于明月、田家哲、謝萬達(dá)、吳旋、李明慧優(yōu)異小組：2組、4組、5組問題分析1.多數(shù)同學(xué)能夠獨立處理問題，不過書寫過程不夠規(guī)范，比較凌亂2.計算錯誤較多，需要加強計算能力訓(xùn)練【導(dǎo)學(xué)案反饋】4/131.會從幾何圖形直觀探索并了解函數(shù)單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)之間關(guān)系，并會靈活應(yīng)用2.會用導(dǎo)數(shù)判斷或證實函數(shù)單調(diào)性3.經(jīng)過對函數(shù)單調(diào)性研究，加深對函數(shù)導(dǎo)數(shù)了解，提升用導(dǎo)數(shù)處理實際問題能力【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【重點難點】重點：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性難點：用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間5/13ox1y1.在x＝1左邊函數(shù)圖象單調(diào)性怎樣？2.在x＝1左邊函數(shù)圖象上各點切線傾斜角為

(銳角/鈍角)?他斜率有什么特征？3.由導(dǎo)數(shù)幾何意義，你能夠得到什么結(jié)論？4.在x＝1右邊時，同時回答上述問題?！竞献魈骄俊?/13用函數(shù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性法則：1．假如在區(qū)間(a，b)內(nèi)，f'

(x)>0，則f(x)在此區(qū)間是增函數(shù)，(a，b)為f(x)單調(diào)增區(qū)間；2．假如在區(qū)間(a，b)內(nèi)，f

'

(x)<0，則f(x)在此區(qū)間是減函數(shù)，(a，b)為f(x)單調(diào)減區(qū)間；【知識歸納】7/13例1．求函數(shù)f(x)=x2－2x+4單調(diào)區(qū)間；解題步驟：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間方法以下：

(1)求定義域；(2)求出；

(3)解不等式>0(或<0)可得函數(shù)增區(qū)間(或減區(qū)間)．8/13例2．求函數(shù)

單調(diào)

區(qū)間；9/13xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)(C)(D)C1.設(shè)是函數(shù)導(dǎo)函數(shù)，圖象如右圖所表示,則圖象最有可能是(

)【當(dāng)堂檢測】10/13單調(diào)遞增