高中數(shù)學(xué)-古典概型

古典概型ClassicalProbabilityModel第1頁(yè)從事件發(fā)生是否角度可將事件分為哪幾類？必定事件、不可能事件、隨機(jī)事件第2頁(yè)考查兩個(gè)試驗(yàn)：（1）拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣試驗(yàn)；（2）擲一顆質(zhì)地均勻骰子試驗(yàn).在這兩個(gè)試驗(yàn)中，可能結(jié)果分別有哪些？第3頁(yè)（2）擲一枚質(zhì)地均勻骰子，結(jié)果只有6個(gè)，即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”.（1）擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，結(jié)果只有2個(gè)，即“正面朝上”或“反面朝上它們都是隨機(jī)事件，我們把這類隨機(jī)事件稱為基本事件.基本事件：在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)每一個(gè)基本結(jié)果稱為基本事件(elementaryevent)。第4頁(yè)基本事件基本事件特點(diǎn)：任何兩個(gè)基本事件是互斥任何事件都能夠表示成基本事件和。第5頁(yè)練習(xí)把一枚骰子拋6次，設(shè)正面出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為x1、求出x可能取值情況2、以下事件由哪些基本事件組成（1）x取值為2倍數(shù)（記為事件A）（2）x取值大于3（記為事件B）（3）x取值為不超出2（記為事件C）第6頁(yè)（1）x取值為2倍數(shù)（記為事件A）（2）x取值大于3（記為事件B）（3）x取值為不超出2（記為事件C）解：（1）點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6（2）點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6（3）點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6第7頁(yè)1、有限性：一次試驗(yàn)中只有有限個(gè)基本事件2、等可能性：每個(gè)基本事件發(fā)生可能性是相等含有以上兩個(gè)特征試驗(yàn)稱為古典概型（ClassicalProbabilityModel）。上述試驗(yàn)特點(diǎn)是：第8頁(yè)判斷以下試驗(yàn)是不是古典概型1、種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽。2、上體育課時(shí)某人練習(xí)投籃是否投中。3、擲兩顆骰子，設(shè)其點(diǎn)數(shù)之和為,

則。4、在圓面內(nèi)任意取一點(diǎn)。5、從規(guī)格直徑為一批合格產(chǎn)品中任意抽一根，測(cè)量其直徑，觀察測(cè)量結(jié)果。題后小結(jié)：判斷一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，在于檢驗(yàn)這個(gè)試驗(yàn)是否同時(shí)含有有限性和等可能性，缺一不可。NNNNN第9頁(yè)思考1、若一個(gè)古典概型有個(gè)基本事件，則每個(gè)基本事件發(fā)生概率為多少？2、若某個(gè)隨機(jī)事件包含個(gè)基本事件，則事件發(fā)生概率為多少？第10頁(yè)古典概型概率1、若一個(gè)古典概型有個(gè)基本事件，則每個(gè)基本事件發(fā)生概率2、若某個(gè)隨機(jī)事件包含個(gè)基本事件，則事件發(fā)生概率即第11頁(yè)例1：一枚硬幣連擲4次，試求：（1）恰好出現(xiàn)2次是正面概率（2）最終兩次出現(xiàn)正面概率第12頁(yè)例2：現(xiàn)有一批產(chǎn)品共10件，其中8件是正品，2件是次品（1）若從中取1件，然后放回，再取1件，再放回，再取1件，求連續(xù)3次取到都是正品概率.（2）若從中一次取3件，求取出3件都是正品概率.第13頁(yè)題后小結(jié)：

求古典概型概率步驟：（1）判斷試驗(yàn)是否為古典概型；（2）寫(xiě)出基本事件空間，求（3）寫(xiě)出事件，求（4）代入公式求概率第14頁(yè)單項(xiàng)選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中慣用題型，普通是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。假如考生掌握了考查內(nèi)容，它能夠選擇唯一正確答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答正確概率是多少？第15頁(yè)解：這是一個(gè)古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)可能結(jié)果只有4個(gè)：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件只有4個(gè)，考生隨機(jī)選擇一個(gè)答案是選擇A、B、C、D可能性是相等，由古典概型概率計(jì)算公式得：

P（“答對(duì)”）=“答對(duì)”所包含基本事件個(gè)數(shù)

4

=1/4=0.25

第16頁(yè)假設(shè)有20道單項(xiàng)選擇題，假如有一個(gè)考生答對(duì)了17道題，他是隨機(jī)選擇可能性大，還是他掌握了一定知識(shí)可能性大？能夠利用極大似然法思想處理。假設(shè)他每道題都是隨機(jī)選擇答案，能夠預(yù)計(jì)出他答對(duì)17道題概率為能夠發(fā)覺(jué)這個(gè)概率是很??；假如掌握了一定知識(shí)，絕大多數(shù)題他是會(huì)做，那么他答對(duì)17道題概率會(huì)比較大，所以他應(yīng)該掌握了一定知識(shí)。答：他應(yīng)該掌握了一定知識(shí)第17頁(yè)探究在標(biāo)準(zhǔn)化考試中現(xiàn)有單項(xiàng)選擇題又有不定向選擇題，不定項(xiàng)選擇題從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選出全部正確答案，同學(xué)們可能有一個(gè)感覺(jué)，假如不知道正確答案，更難猜對(duì)，試求不定項(xiàng)選擇題猜正確概率。第18頁(yè)我們探討正確答案全部結(jié)果：假如只要一個(gè)正確答案是正確，則有4種；假如有兩個(gè)答案是正確，則正確答案能夠是（A、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D)(C、D)6種假如有三個(gè)答案是正確，則正確答案能夠是（A、B、C）（A、C、D）（A、B、D）（B、C、D）4種全部四個(gè)都正確，則正確答案只有1種。正確答案全部可能結(jié)果有4＋6＋4＋1＝15種，從這15種答案中任選一個(gè)可能性只有1/15，所以更難猜對(duì)。第19頁(yè)假設(shè)儲(chǔ)蓄卡密碼由4個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字能夠是0，1，2…，9十個(gè)數(shù)字中任意一個(gè)。假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己儲(chǔ)蓄卡密碼，問(wèn)他到自動(dòng)提款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢概率是多少？

第20頁(yè)解：這個(gè)人隨機(jī)試一個(gè)密碼，相當(dāng)做1次隨機(jī)試驗(yàn)，試驗(yàn)基本事件（全部可能結(jié)果）共有10000種，它們分別是0000，0001，0002，…，9998，9999.因?yàn)槭请S機(jī)地試密碼，相當(dāng)于試驗(yàn)每一個(gè)結(jié)果試等可能．所以

P(“試一次密碼就能取到錢”)

＝“試一次密碼就能取到錢”所包含基本事件個(gè)數(shù)

10000＝1/10000

答：隨機(jī)試一次密碼就能取到錢概率是0.0001．