【A4解析】2024年六年級數(shù)學下冊春季開學摸底測試卷【B卷】北師大版

…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2024年六年級數(shù)學下冊春季開學摸底測試卷【B卷】（考試時間：90分鐘；滿分：100+2分；測試日期：2024年2月）學校：班級：姓名：成績：注意事項：1．答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。3．測試范圍：六上全冊。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認真填空。（每空1分，共16分）1．（本題1分）甲數(shù)的等于乙數(shù)的，已知乙數(shù)是4.2，甲數(shù)是()?！敬鸢浮?【分析】設甲數(shù)是，根據(jù)題意，甲數(shù)的等于乙數(shù)的，據(jù)此列方程求解?！驹斀狻吭O甲數(shù)是，根據(jù)題意可得所以甲數(shù)是3。2．（本題1分）早晨，隨著太陽越升越高，大樹的影子也在慢慢變()?！敬鸢浮慷獭痉治觥恳蕴柕亩它c，過大樹頂端作射線，射線與地面的交點到大樹根部之間的線段長為大樹的影子。隨著太陽越升越高，射線與地面的夾角越來越大，大樹的影子也在慢慢變短，據(jù)此分析?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，早晨，隨著太陽越升越高，大樹的影子也在慢慢變短。3．（本題2分）一個掛鐘的分針長8cm，從9時到10時，分針針尖走過了()，分針掃過的面積是()?！敬鸢浮?0.24cm/50.24厘米200.96cm2/200.96平方厘米【分析】分針長相當于圓的半徑，分針從9時到10時，走了一圈，是一個圓，根據(jù)圓的周長＝2×圓周率×半徑，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，列式計算即可?！驹斀狻?×3.14×8＝50.24（cm）3.14×82＝3.14×64＝200.96（cm2）一個掛鐘的分針長8cm，從9時到10時，分針針尖走過了50.24cm，分針掃過的面積是200.96cm2。4．（本題1分）要反映100克牛奶中鋅、鎂、鐵、鈣等微量元素所占的百分比，用()統(tǒng)計圖比較合適。【答案】扇形【分析】用統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)時，要根據(jù)實際情況選擇合適的統(tǒng)計圖：（1）要表示出各種數(shù)量的多少時，選擇條形統(tǒng)計圖；（2）既要表示出各種數(shù)量的多少，又要表示出數(shù)量增減變化的情況時，選擇折線統(tǒng)計圖；（3）要表示出各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關系時，選擇扇形統(tǒng)計圖。本題中要反映各部分占整體的百分比情況，應用扇形統(tǒng)計圖比較合適?！驹斀狻恳从?00克牛奶中鋅、鎂、鐵、鈣等微量元素所占的百分比，用扇形統(tǒng)計圖比較合適。5．（本題1分）在長為8厘米、面積為32平方厘米的長方形紙中畫有一個最大的半圓，半圓的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?5.12【分析】在長方形里面想要畫的最大的半圓，由半圓面積＝（r是半圓的半徑）可以得知半徑越大面積越大，而當半圓的半徑等于長方形的寬時，半圓的面積最大。注意：這時半圓的直徑是在長方形的長上面的，半圓的直徑要小于等于長方形的長才可以。已知長是8厘米、面積為32平方厘米，則這個長方形的寬＝長方形的面積÷長，則可以求出長方形的寬，則根據(jù)半圓的面積公式可以求半圓的面積。【詳解】長方形的寬：32÷8＝4（厘米）半圓的直徑：4×2＝8（厘米）則半圓的直徑＝長方形的長，則長方形的寬是半圓的半徑。半圓的面積：3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）6．（本題2分）800千克花生可以榨出花生油304千克，這些花生的出油率是()；照這樣的出油率，2500千克花生可以榨油()千克?！敬鸢浮?8%950【分析】根據(jù)“出油率＝花生油的質量÷花生的質量×100%”，把數(shù)據(jù)代入計算；由出油率公式可得：花生油的質量＝花生的質量×出油率，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答?！驹斀狻?04÷800×100%＝0.38×100%＝38%800千克花生可以榨出花生油304千克，這些花生的出油率是38%；2500×38%＝950（千克）照這樣的出油率，2500千克花生可以榨油950千克。7．（本題2分）書法是中華民族的文化瑰寶。為弘揚傳統(tǒng)文化藝術，龍龍和辰辰參加了“書寫中國夢·喜迎辰龍年”書法作品大賽。龍龍用了時，辰辰用了25分，龍龍和辰辰的時間比是()。龍龍和辰辰寫書法的速度比是()?！敬鸢浮?∶55∶4【分析】根據(jù)比的意義，用龍龍用的時間比辰辰用的時間即可；根據(jù)書寫總量不變，把書寫總量看作“1”，速度＝總量÷時間，求出兩人的速度，再求出兩人的速度之比，據(jù)此解答即可?！驹斀狻繒r＝20分龍龍和辰辰的時間比是：20分∶25分＝（20÷5）∶（25÷5）＝4∶5龍龍的速度：1÷20＝辰辰的速度：1÷25＝龍龍和辰辰的速度比是：∶＝（×100）∶（×100）＝5∶48．（本題1分）一項工作，甲單獨完成需要24天，乙單獨完成需要36天，丙單獨完成需要48天?，F(xiàn)在甲、乙、丙三人輪流單獨工作，甲、乙工作的天數(shù)比為1∶2，乙、丙工作的天數(shù)比為3∶5，那么完成這項工作一共用了()天。【答案】38【分析】首先根據(jù)工作天數(shù)求出每個人的工作效率，再根據(jù)工作天數(shù)比求出每個人一個周期的總工作量，最后天數(shù)擴倍即可?！驹斀狻坑深}意可知，甲、乙、丙的工作效率分別為，，；2×3＝6，則甲、乙、丙完成同一項工作的天數(shù)之比為3∶6∶10；甲、乙、丙三人輪流單獨工作一個周期完成的工作量為：由此可知完成整個工作量需要這樣的兩個周期。故完成這項工作一共用了：（天）?！军c睛】本題考查對工程問題的理解和綜合運用，關鍵是找到工作天數(shù)的連比，用天數(shù)乘工作效率進而解決問題。9．（本題2分）六（2）班6名同學進行乒乓球比賽，每兩名同學之間要進行一場比賽，要比賽()場；再增加3名同學，一共要比賽()場。【答案】1536【分析】如果每兩個人之間都進行一場比賽，每個人都要和其他的5人進行一場比賽，每個人打5場，共有6×5＝30場比賽；由于每兩個人之間重復計算了一次，實際只需打30÷2＝15場；再增加3名同學，則共有6＋3＝9名同學進行比賽，同理，共需要比賽9×（9－1）÷2＝36場?！驹斀狻?×（6－1）÷2＝6×5÷2＝30÷2＝15（場）9×（9－1）÷2＝9×8÷2＝72÷2＝36（場）則六（2）班6名同學進行乒乓球比賽，每兩名同學之間要進行一場比賽，要比賽15場；再增加3名同學，一共要比賽36場。10．（本題1分）圣誕節(jié)當當網打折促銷。一套打七折紀念版的《哈利波特》，比打折前便宜了42元，這套書原價是()元。【答案】140【分析】將原價看作單位“1”，幾折就是百分之幾十，打七折便宜了（1－70%），便宜的錢數(shù)÷對應百分率＝原價，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?2÷（1－70%）＝42÷0.3＝140（元）這套書原價是140元。11．（本題1分）笑笑把5000元存入銀行，定期3年，如果年利率按2.75%計算，那么到期后本金和利息共計()元?！敬鸢浮?412.5【分析】利息＝本金×利率×時間，據(jù)此先求出利息。再將利息加上本金，求出到期后本金和利息共計多少元?！驹斀狻?000×2.75%×3＋5000＝412.5＋5000＝5412.5（元）所以，到期后本金和利息共計5412.5元。12．（本題1分）一倉庫有煤若干千克，三天用完，第一天用去，第二天用去余下的，第三天用去的比前兩天總和的多31千克，則倉庫原來共有煤()千克。【答案】200【分析】把煤的總量看作單位“1”，那么第一天用完后剩余單位“1”的，第二天用掉的是總量的的也就是。因為三天用完全部的煤，所以可以求出第三天用掉單位“1”的幾分之幾。根據(jù)“第三天用去的比前兩天總和的多31千克”，用31千克除以其所對應的分率就可以求出煤的總量，據(jù)此解答?！驹斀狻康诙煊萌ィ旱谌煊萌ィ海ㄇЭ耍┕蕚}庫原來共有煤200千克?！军c睛】本題考查（1）求單位“1”的幾分之幾是多少問題；（2）已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的問題。解題關鍵和難點是單位“1”的不斷變化。二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫×，每題1分，共5分）13．（本題1分）比60的少10的數(shù)是30。()【答案】×【分析】把60看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用60×即可求出60的是多少，再減去10，即可求出比60的少10的數(shù)。【詳解】60×－10＝45－10＝35比60的少10的數(shù)是35，原題干說法錯誤。故答案為：×14．（本題1分）給的前項增加25，要使比值不變，后項應該乘5。()【答案】×【分析】根據(jù)比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變；用比的前項加上25，再除以比的前項，求出比的前項擴大到原來的幾倍，進而求出后項擴大到原來的幾倍，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋25）÷5＝30÷5＝6給5∶8的前項增加25，要使比值不變，后項應該乘6。原題干說法錯誤。故答案為：×15．（本題1分）一種產品的價格先提高10%，然后又降低10%，現(xiàn)在的價格是原來的99%。()【答案】√【分析】提高10%是在原來的價格上提高10%，單位“1”是原來的價格，則這時的價格是原來價格的（1＋10%），然后又降價10%的單位“1”是提高10%的價格，則現(xiàn)在的價格是提高10%價格的（1－10%）。則現(xiàn)在價格是原來價格百分之幾＝現(xiàn)在的價格÷原來的價格×100%。注意：單位“1”是不一樣的?！驹斀狻考僭O商品原來的價格為100元提高10%的價格：100×（1＋10%）＝100×110%＝110（元）降低10%的價格：110×（1－10%）＝110×90%＝99（元）99÷100×100%＝99%故答案為：√16．（本題1分）一種電動車輪胎滾動一周前進的距離是18.84分米，這種輪胎的外直徑是6分米。()【答案】√【分析】輪胎滾動一周前進的距離就是該輪胎的周長，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，將公式變形：d＝C÷π，代入數(shù)值可以求出該輪胎的直徑；再進行比較，即可解答?！驹斀狻?8.84÷3.14＝6（分米）一種電動車輪胎滾動一周前進的距離是18.84分米，這種輪胎的外直徑是6分米。原題干說法正確。故答案為：√17．（本題1分）把7克白糖放入91克水中的糖水比把11克白糖放入121克水中的糖水甜。()【答案】×【分析】根據(jù)含糖率＝糖的質量÷糖水的質量×100%，分別求出兩種糖水的含糖率，再比較即可?！驹斀狻?÷（7＋91）×100%＝7÷98×100%≈7.1%11÷（11＋121）×100%＝11÷132×100%≈8.3%7.1%＜8.3%把11克白糖放入121克水中的糖水比把7克白糖放入91克水中的糖水比要甜。原題干說法錯誤。故答案為：×三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共5分）18．（本題1分）“車輪為什么都做成圓形？”下面解釋最合理的是（

）。A．圓形是軸對稱圖形 B．圓形特別美觀大方C．圓形是曲線圖形 D．從圓心到圓上任意一點的距離都相等【答案】D【分析】所有的車輪都做成圓形是為了在行進過程中保持和地面的高度不變，利用了圓的圓心到圓上任意一點的距離相等的特性?！驹斀狻寇囕喌霓D動軸在圓心位置，同一個圓內半徑都相等，車輪都做成圓形是因為從圓心到圓上任意一點的距離都相等。故答案為：D19．（本題1分）如圖，在黑屋子里用一盞白熾燈照一個球（白熾燈在球的正上方），此時球在地上的影子是（

）。A．圓形 B．橢圓形 C．正方形 D．長方形【答案】A【分析】影子是一種光學現(xiàn)象。由于物體遮住了光的傳播，不能穿過不透明物體而形成的較暗區(qū)域，形成影子。用一盞白熾燈在球的正上方照這個球體，類似從上面觀察這個球體看到的形狀，照在地面上的影子會形成一個圓形的平面圖形?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，在黑屋子里用一盞白熾燈照一個球（白熾燈在球的正上方），此時球在地上的影子是圓形。故答案為：A20．（本題1分）言言在計算2.7×＋時，錯算成了2.7×（＋），計算結果與正確得數(shù)相比（

）。A．大了 B．小了 C．一樣 D．無法判斷【答案】A【分析】分別計算這兩個算式的結果，再對比即可，整數(shù)的四則混合運算順序在分數(shù)中同樣適用?！驹斀狻?.7×＋＝0.6＋2.7×（＋）＝2.7×＋2.7×＝0.6＋1.5＜1.50.6＋＜0.6＋1.52.7×＋＜2.7×（＋）言言在計算2.7×＋時，錯算成了2.7×（＋），計算結果與正確得數(shù)相比大了。故答案為：A21．（本題1分）奇思去電影院看賀歲電影，票價是60元。下列購票方式中，最優(yōu)惠的是（

）。A．九折購票 B．會員卡八五折 C．滿50元減8元 D．網絡購票優(yōu)惠18%【答案】D【分析】九折是按原價的90%出售，將60元乘90%，求出打九折后的現(xiàn)價；八五折＝85%，將原價60元乘85%，求出會員卡八五折后的現(xiàn)價；將60元減去8元，求出滿50元減8元后的現(xiàn)價；優(yōu)惠18%，說明現(xiàn)價是原價的（1－18%）。將原價60元乘（1－18%）求出現(xiàn)價。比較四種優(yōu)惠方式下的現(xiàn)價，找出最優(yōu)惠的即可?！驹斀狻緼．60×90%＝54（元）；B．60×85%＝51（元）；C．60－8＝52（元）；D．60×（1－18%）＝60×82%＝49.2（元）49.2＜51＜52＜54，所以最優(yōu)惠的是網絡購票。故答案為：D22．（本題1分）一杯蜂蜜水，蜂蜜與水的質量比是1∶12，喝了一半后，蜂蜜與水的質量比是（

）。A．1∶6 B．1∶12 C．1∶36 D．2∶6【答案】B【分析】一杯蜂蜜水，蜂蜜與水的質量比是1∶12，喝了一半后，蜂蜜水的濃度不變，剩下的蜂蜜水中蜂蜜和水的比不變，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫汉攘艘话牒螅涿鬯臐舛炔蛔?，所以蜂蜜與水的質量比還是1∶12。故答案為：B四、看清題目，巧思妙算。（共32分）23．（本題8分）直接寫出得數(shù)。1.8÷18%＝【答案】5；0.65；44；0；；0.15；10；16【解析】略24．（本題9分）仔細算一算，怎樣簡便就怎樣算。

【答案】；23；27【分析】（1）根據(jù)乘法交換律，先算即可簡便運算；（2）利用乘法分配律，即可簡便運算；（3）按照四則混合運算順序，先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算中括號外的除法?！驹斀狻浚?）（2）（3）25．（本題9分）解方程。－60%＝160

【答案】＝400；；【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（1）先化簡方程得到40%x＝160，等號左右兩邊同時除以40%，即可解出方程；（2）方先化簡方程得到，然后等號左右兩邊同時乘，即可解出方程；（3）方程等號左右兩邊同時減去，然后等號左右兩邊同時乘4，即可解出方程。【詳解】－60%＝160解：40%＝16040%÷40%＝160÷40%＝400解：解：26．（本題6分）計算下面圖形的周長與面積。【答案】周長：125.6cm；面積：314cm2【分析】周長等于大圓周長的一半加上兩個半圓的周長（即一個小圓的周長）；面積等于大圓面積的一半減去兩個小圓面積的一半（即一個小圓的面積），據(jù)此解答?！驹斀狻恐荛L：3.14×40÷2＋3.14×（40÷2）＝125.6÷2＋3.14×20＝62.8＋62.8＝125.6（cm）面積：3.14×（40÷2）2÷2－3.14×（40÷4）2＝3.14×202÷2－3.14×102＝3.14×400÷2－3.14×100＝1256÷2－314＝628－314＝314（cm2）五、實踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）27．（本題6分）圖，小云通過窗戶向外面望去，畫出他能看到右邊大樓的部分。【答案】見詳解【分析】兩點確定一條直線，由此連接經過小云視線與窗戶上沿河下沿的直線，找出小云的視區(qū)，即可解答問題?！驹斀狻咳鐖D：紅色范圍就是小云透過窗戶看到右側大樓的部分。六、活學活用，解決問題。（共36分）28．（本題6分）一塊小麥地今年產麥子1800千克，比去年增產。這塊地去年產小麥多少千克？【答案】1600千克【分析】把去年產小麥的重量看作單位“1”，則今年產小麥重量是去年的（1＋），然后根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即用1800除以（1＋）即可求解?！驹斀狻?800÷（1＋）＝1800÷＝1800×＝1600（千克）答：這塊地去年產小麥1600千克。29．（本題6分）學校要修一段1米的鵝軟石步道（如圖），如果鋪設這條步道每平方米需要小石子3千克，鋪設這條步道一共需要多少千克小石子？【答案】103.62千克【分析】通過平移可知，求這條鵝軟石步道的面積相當于求一個圓環(huán)的面積，小圓的直徑是10米，半徑是（10÷2）米，大圓的半徑是（10÷2＋1）米，然后根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)求出鵝軟石步道的面積，最后乘3即可求出鋪設這條步道一共需要多少千克小石子?！驹斀狻?0÷2＝5（米）5＋1＝6（米）3.14×（62－52）＝3.14×（36－25）＝3.14×11＝34.54（平方米）34.54×3＝103.62（千克）答：鋪設這條步道一共需要103.62千克小石子。30．（本題6分）奧運會上有一項裝修項目，由甲、乙兩公司承辦，如果甲公司單獨做6天可以完成；乙公司單獨做10天可以完成。由于現(xiàn)在時間緊任務重，由甲、乙兩公司合作，幾天可以完成這項任務的？【答案】3天【分析】把這項裝修項目的工作總量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，分別用1÷6和1÷10即可求出甲公司、乙公司的工作效率，再根據(jù)工作時間＝工作工作總量÷工作效率和，用÷（＋）即可求出幾天可以完成這項任務的?！驹斀狻?÷6＝1÷10＝÷（＋）＝÷＝×＝3（天）答：3天可以完成這項任務的。31．（本題6分）乘坐飛機的旅客攜帶行李超過20kg的部分，每千克要按飛機票原價的1.5%付行李費。王叔叔帶了30kg行李從廣州乘飛機到北京，飛機票價打七折后是840元。（1）廣州到北京的飛機票原價是多少元？（2）王叔叔應付行李費多少元？【答案】（1）1200元；（2）180元【分析】（1）打七折表示現(xiàn)價是原價的70%，根據(jù)公式：原價＝現(xiàn)價÷折扣，就可以算出原價；（2）根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，算出超過的部分每1千克所要付的費用，再算出王叔叔行李超過20kg的部分的重量，最后用超過的部分每1千克所要付的費用乘行李超過20kg的部分的重量，即可算出王叔叔應付行李費多少元?！驹斀狻浚?）840÷70%＝1200（元）答：廣州到北京的飛機票原價是1200元。（2）（30－20）×（1200×1.5%）＝10×18＝180（元）答：王叔叔應付行李費180元。32．（本題6分）我國民間常用生姜、紅糖和