第五單元：鋪磚問題專項練習(xí)-2023-2024學(xué)年三年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列（解析版）人教版

2023-2024學(xué)年三年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列第五單元：鋪磚問題專項練習(xí)1．某小區(qū)準(zhǔn)備建一個長12米，寬8米的長方形戶外游泳池，打算在池底鋪上邊長為2分米的方磚。一共需要多少塊方磚？【答案】2400塊【分析】由題意可知，長方形戶外游泳池的長為12米，寬為8米，要在池底鋪上邊長為2分米的方磚，要求一共需要多少塊方磚。根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出游泳池底的面積；再根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出一塊方磚的面積；1平方米＝100平方分米，先將求出的泳池底的面積與方磚的面積進行單位統(tǒng)一，然后再用泳池底的面積除以每塊方磚的面積，即可求出一共需要多少塊方磚，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?2×8＝96（平方米）96平方米＝9600平方分米9600÷（2×2）＝9600÷4＝2400（塊）答：一共需要2400塊方磚。2．小麗家準(zhǔn)備在長5米，寬4米的客廳地面上鋪上邊長為2分米方磚，需要多少塊？【答案】500塊【分析】先根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”計算出客廳的面積，并將單位化成平方分米，1平方米＝100平方分米，依此換算；然后根據(jù)“正方形的面積＝邊長×邊長”計算出每塊地磚的面積，最后用客廳的面積除以每塊地磚的面積即可，依此計算。【詳解】5×4＝20（平方米）20平方米＝2000平方分米2×2＝4（平方分米）2000÷4＝500（塊）答：需要500塊?！军c睛】熟練掌握長方形的面積的計算以及平方分米、平方米之間的換算，是解答此題的關(guān)鍵。3．陽光小學(xué)有一個長13米，寬8米的活動室，學(xué)校想用邊長2分米的方磚鋪滿活動室，至少需要買這樣的方磚多少塊？【答案】2600塊【分析】先計算出長方形活動室的面積：長方形的面積＝長×寬，再計算出方磚的面積：正方形的面積＝邊長×邊長，1平方米＝100平方分米，統(tǒng)一單位再用除法計算出需要買的方磚塊數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】13×8＝104（平方米）104×100＝10400（平方分米）2×2＝4（平方分米）10400÷4＝2600（塊）答：至少需要買這樣的方磚2600塊?！军c睛】本題考查的是正方形面積公式和長方形面積公式的實際應(yīng)用。4．學(xué)校音樂教室的地面是一個長12米，寬6米的長方形，如果用邊長是3分米的方磚鋪地，需要多少塊？【答案】800塊【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出地面的面積。根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出一塊方磚的面積。平方米和平方分米之間的進率是100，據(jù)此將地面的面積換算成平方分米，再用地面的面積除以一塊方磚的面積，求出需要方磚的塊數(shù)。【詳解】12×6＝72（平方米）72平方米＝7200平方分米3×3＝9（平方分米）7200÷9＝800（塊）

答：需要800塊?！军c睛】本題考查長方形和正方形面積公式的應(yīng)用以及面積單位的換算，關(guān)鍵是熟記公式。5．一條路長27米，寬3米，它的面積是多少？用9平方分米的方磚鋪路，需要多少塊？【答案】81平方米；900塊【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出這條路的面積。平方米和平方分米之間的進率是100，據(jù)此將這條路的面積換算成平方分米。用這條路的面積除以一塊方磚的面積，求出需要方磚的塊數(shù)。【詳解】27×3＝81（平方米）81平方米＝8100平方分米8100÷9＝900（塊）答：這條路的面積是81平方米，需要900塊方磚?！军c睛】本題考查長方形和正方形面積公式的應(yīng)用以及面積單位的換算，關(guān)鍵是熟記公式。6．要給明明家的廚房地面（如下圖）鋪方磚，現(xiàn)有兩種規(guī)格的方磚：一種是邊長為4分米的方磚，另一種是邊長為5分米的方磚，鋪哪種規(guī)格的方磚最合適？為什么？【答案】鋪第一種規(guī)格的方磚最合適，因為可以正好鋪完?！痉治觥肯人愠鰪N房地面的面積，再分別算出第一種方磚和第二種方磚的面積，然后用廚房地面的面積分別除以第一種方磚和第二種方磚的面積，即可算出鋪哪種規(guī)格的方磚最合適?！驹斀狻繌N房地面面積：32×28＝896（平方分米）第一種方磚面積：4×4＝16（平方分米）第二種方磚面積：5×5＝25（平方分米）896÷16＝56（塊）896÷25＝35（塊）……21（平方分米）答：鋪第一種規(guī)格的方磚最合適，因為可以正好鋪完?！军c睛】此題考查了長方形面積。7．大冶市舊城區(qū)改造，要將一條長20米，寬4米的人行道用面積是4平方分米的水泥方磚鋪滿，需要這樣的水泥方磚多少塊？【答案】2000塊【分析】先根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”計算出人行道的面積，然后將人行道的面積化成平方分米，1平方米＝100平方分米，依此換算；再用人行道的面積除以每塊方磚的面積即可，依此計算。【詳解】20×4＝80（平方米）80平方米＝8000平方分米8000÷4＝2000（塊）答：需要這樣的水泥方磚2000塊。【點睛】此題考查的是長方形面積的實際運用，以及面積單位之間的換算，應(yīng)熟記“長方形的面積＝長×寬，1平方米＝100平方分米”。8．小亮家院子是一個長9米，寬6米的長方形，計劃鋪設(shè)邊長為3分米的方磚，需要這樣的方磚多少塊？如果每塊方磚12元，鋪完一共要用多少錢？【答案】600塊；7200元【分析】根據(jù)長方形和正方形面積公式，分別計算出院子的面積和一塊方磚的面積，統(tǒng)一單位后，用院子的面積除以一塊方磚的面積即可計算出所需要方磚的塊數(shù)，用一塊方磚的價格乘方磚的塊數(shù)，即可計算出所需要的錢數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?×6＝54（平方米）＝5400（平方分米）

5400÷（3×3）＝600（塊）600×12＝7200（元）答：需要這樣的方磚600塊，鋪完一共要用7200元錢。【點睛】解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形和正方形面積公式，熟記面積單位間的進率。9．小明家新買一套住房，平面圖如圖（單位：米）。請算一算，衛(wèi)生間的面積有多少平方米？選用邊長2分米的方磚鋪衛(wèi)生間，至少需要多少塊這樣的方磚？【答案】9平方米；225塊【分析】由圖中可知，衛(wèi)生間是邊長為3米的正方形。由正方形面積公式，可以算出衛(wèi)生間的面積。知道方磚的邊長為2分米，那可以求出方磚的面積。知道衛(wèi)生間面積和方磚面積，那用衛(wèi)生間面積除以方磚面積，就能得到需要多少塊這樣的方磚。計算時注意換算單位。據(jù)此解答。【詳解】3米＝30分米衛(wèi)生間面積：30×30＝900（平方分米）方磚面積：2×2＝4（平方分米）900÷4＝225（塊）答：至少需要225塊這樣的方磚?！军c睛】本題考查學(xué)生正方形面積計算公式靈活運用能力。解決鋪地磚問題時，用要鋪磚的面積除以每塊磚的面積即可。10．一間教室長9米，寬6米，如果用邊長3分米的方磚鋪這間教室的地面，一共需要多少塊方磚？【答案】600塊【分析】根據(jù)長方形面積計算公式、正方形面積計算公式，分別求出教室地面的面積和方磚的面積，再進行單位換算，統(tǒng)一單位后，用教室的面積除以方磚的面積即可?！驹斀狻?×6＝54（平方米）3×3＝9（平方分米）54平方米＝5400平方分米5400÷9＝600（塊）答：一共需要600塊方磚?！军c睛】熟記：長方形面積＝長×寬、正方形面積＝邊長×邊長，是解答此題的關(guān)鍵。11．學(xué)校的文化長廊長240分米，是寬的2倍。（1）這個文化長廊的面積是多少平方分米？合多少平方米？（2）用邊長3分米的方磚鋪地，需要這樣的方磚多少塊？（3）如果每塊方磚15元，鋪完這個長廊一共要花多少錢？【答案】（1）28800平方分米；288平方米（2）3200塊（3）48000元【分析】（1）已知長是240分米，是寬的2倍，首先求出寬，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答；再將平方分米轉(zhuǎn)化為平方米即可。（2）根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出每塊方磚的面積，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答。（3）根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用每塊方磚的價格乘需要的塊數(shù)即可?！驹斀狻浚?）240÷2＝120（分米）240×120＝28800（平方分米）28800平方分米＝288平方米答：這個文化長廊的面積是28800平方分米，合288平方米。（2）3×3＝9平方分米28800÷9＝3200（塊）答：需要這樣的方磚3200塊。（3）3200×15＝48000（元）答：鋪完這個長廊一共要花48000元?！军c睛】此題主要考查長方形、正方形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。12．請根據(jù)如圖提供的信息，解決問題。（1）如果選擇面積為4平方分米的方磚鋪地，需要多少塊？（2）如果選擇邊長為3分米的方磚鋪地，需要多少塊？（3）若鋪滿房間，選擇哪一種磚便宜，便宜多少錢？【答案】（1）900塊（2）400塊（3）邊長是3分米的方磚；600元【分析】（1）根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出房間地面的面積，根據(jù)“包含”除法的意義，用除法求出每塊是4平方分米的方磚需要的塊數(shù)。（2）根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出邊長是3分米的每塊的面積，根據(jù)“包含”除法的意義，用除法求出需要的塊數(shù)。（3）用每塊的價格乘需要的塊數(shù)分別求出各需要多少元，然后進行比較即可?！窘獯稹浚?）9×4＝36（平方米）36平方米＝3600平方分米3600÷4＝900（塊）答：需要900塊。（2）3600÷（3×3）＝3600÷9＝400（塊）答：需要400塊。（3）2×900＝1800（元）3×400＝1200（元）1800－1200＝600（元）答：選擇邊長是3分米的方磚便宜，便宜600元?！军c評】此題主要考查長方形、正方形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。13．淘淘家的衛(wèi)生間要鋪地磚，爸爸設(shè)計了兩種方案。

（1）如果采用第一種設(shè)計方案，需要用方磚20塊，請你計算出衛(wèi)生間的面積。（2）如果爸爸采用方案二，需要多少塊方磚？【答案】（1）180平方分米（2）30塊【分析】（1）方案一的地磚為正方形，正方形的面積＝邊長×邊長，依此計算出每塊地磚的面積，然后用每塊地磚的面積乘需要地磚的塊數(shù)即可，依此計算。（2）方案二的地磚為長方形，長方形的面積＝長×寬，依此計算出每塊地磚的面積，然后用衛(wèi)生間的面積除以每塊地磚的面積即可?！驹斀狻浚?）3×3＝9（平方分米）9×20＝180（平方分米）答：衛(wèi)生間地面的面積是180平方分米。（2）3×2＝6（平方分米）180÷6＝30（塊）答：需要30塊?！军c睛】此題考查的是長方形和正方形的面積的實際運用，應(yīng)熟記：正方形的面積＝邊長×邊長，長方形的面積＝長×寬。14．為豐富學(xué)生的課余活動，學(xué)校裝修出一間教室作為學(xué)生的活動室，并用邊長6分米的方磚鋪地（如圖所示），沿著長邊鋪了15塊，沿著寬邊鋪了5塊。（1）一塊方磚的面積是多少平方分米？（2）這間教室的面積有多少平方米？（3）如果在這個教室里上劃出一塊最大的正方形設(shè)計成“墊上運動區(qū)”，并擺上面積為5平方分米的泡沫墊，需要購買多少塊這樣的泡沫墊？【答案】（1）36平方分米（2）27平方米（3）180塊【分析】（1）方磚為正方形，正方形的面積＝邊長×邊長，依此計算；（2）先計算出教室鋪方磚的總塊數(shù)，然后用教室鋪方磚的總塊數(shù)乘每塊方磚的面積，最后將單位化成平方米即可，100平方分米＝1平方米，依此換算。（3）先根據(jù)每塊方磚的邊長、沿著長邊和寬邊鋪方磚的塊數(shù)計算出教室的長和寬，“墊上運動區(qū)”的邊長等于教室的寬，再根據(jù)“正方形的面積＝邊長×邊長”計算出“墊上運動區(qū)”的面積，最后用“墊上運動區(qū)”的面積除以每塊泡沫墊的面積即可?！驹斀狻浚?）6×6＝36（平方分米）答：一塊方磚的面積是36平方分米。（2）15×5＝75（塊）75×36＝2700（平方分米）2700平方分米＝27平方米答：這間教室的面積有27平方米。（3）15×6＝90（分米）5×6＝30（分米）30×30＝900（平方分米）900÷5＝180（塊）答：需要購買180塊這樣的泡沫墊。【點睛】此題考查的是長方形和正方形的面積的計算，以及面積單位之間的換算，應(yīng)熟練掌握。15．小明家的客廳地面長9米、寬6米，爸爸打算用邊長3分米的方磚鋪地。（1）一共需要多少塊方磚？

（2）買來34箱方磚，每箱18塊，夠嗎？【答案】（1）600塊（2）夠【分析】（1）客廳為長方形，長方形的面積＝長×寬，依此計算出長方形客廳的面積，并將單位化成平方分米，1平方米＝100平方分米，依此換算，正方形的面積＝邊長×邊長，依此計算出1塊正方形地磚的面積，然后用長方形客廳的面積除以1塊正方形地磚的面積即可。（2）方磚的箱數(shù)×每箱方磚的塊數(shù)＝買來方磚的總塊數(shù)，依此計算并與實際需要方磚的塊數(shù)比較即可?！驹斀狻浚?）9×6＝54（平方米）54平方米＝5400平方分米3×3＝9（平方分米）5400÷9＝600（塊）答：一共需要600塊方磚。（2）34×18＝612（塊）612塊＞600塊，夠答：買來34箱方磚，每箱18塊，夠?！军c睛】此題考查的是長方形和正方形面積的計算，以及面積單位之間的換算，應(yīng)熟練掌握。16．小明家的客廳地面長6米，寬3米，爸爸打算用邊長3分米的方磚鋪地。（1）一共需要多少塊方磚？（2）買來15箱方磚，每箱12塊，夠嗎？【答案】（1）200塊；（2）不夠【分析】（1）根據(jù)長方形的面積長寬，求出客廳地面的面積，根據(jù)正方形的面積邊長邊長，求出每塊方磚的面積，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法求出需要的塊數(shù)。（2）首先根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用乘法求出一共買來多少塊，然后與需要的塊數(shù)進行比較，如果買來的塊數(shù)大于或等于需要的塊數(shù)，說明夠，否則就不夠?！驹斀狻浚?）（平方米）18平方米平方分米（塊）答：一共需要200塊方磚。（2）（塊）答：不夠?！军c睛】此題主要考查長方形、正方形面積公式的靈活