第一單元-簡易方程(復習課件)五年級數(shù)學下學期期中核心考點(蘇教版)

第一單元簡易方程五年級下冊

蘇教版一、知識導圖二、考點梳理知識點①簡易方程1．等式的意義：表示相等關系的式子叫作等式。從形式上看，含有“＝”(等號)的式子就是等式。2．方程的意義：含有未知數(shù)的等式是方程。3．等式和方程的關系：等式包含方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。二、考點梳理知識點②等式的性質和解方程1.等式的性質(1)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。2.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的過程叫作解方程。3.形如x±a＝b的方程的解法：x±a＝b解：x±a?a＝b?a，x＝b?a。4.等式的性質(2)：等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。5.形如ax＝b的方程的解法：解形如ax＝b的方程時，根據(jù)等式的性質(2)，方程的兩邊同時除以a。二、考點梳理知識點③列方程解決實際問題(一)1．列方程解決問題的具體步驟：(1)寫解和設句；(2)根據(jù)相等關系列方程；(3)解方程；(4)檢驗；(5)寫出答語。2．相等關系：已知數(shù)量甲比乙的幾倍多(或少)幾和數(shù)量甲，求數(shù)量乙的實際問題，可設數(shù)量乙為x，根據(jù)數(shù)量乙×倍數(shù)±幾＝數(shù)量甲，列出形如ax±b＝c的方程進行解答。3．形如ax±b＝c的方程的解法：ax±b＝c解：ax±b?b＝c?b，ax＝c?b，x＝(c?b)÷a。二、考點梳理知識點④列方程解決三步實際問題1．解決涉及兩個未知量的問題時，一般設標準量為x，另一個未知量用含有x的式子表示，然后根據(jù)等量關系式列方程求解。2．形如ax±bx＝c的方程的解法：ax±bx＝c解：(a±b)x＝c，(a±b)x÷(a±b)＝c÷(a±b)，x＝c÷(a±b)。二、考點梳理知識點⑤列方程解決實際問題(二)1．解形如ax±b×c＝d的方程時，把ax看作一個整體，先求出ax的值，再求出x的值。2．解形如a(x±b)＝c的方程時，把小括號內的x±b看作一個整體，先求出x±b的值，再求出x的值。三、典例精講分析典例01（1）根據(jù)小女孩的身高+21＝小男孩的身高，寫出含有未知數(shù)的等式即可；（2）根據(jù)3個y千克重的桶的質量+1個2千克重的桶的質量＝21.5，寫出含有未知數(shù)的等式即可。根據(jù)圖意，寫出含有未知數(shù)的等式。（1）

（2）等式的性質和解方程考點01解答解：（1）x+21＝155；（2）3y+2＝21.5。點評此題主要考查了小數(shù)方程求解，要熟練掌握，解答此題的關鍵是弄清楚題中的各個量之間的數(shù)量關系。三、典例精講分析變式①第一個方程，在方程兩邊同時減4.8即可求出解。第二個方程：先在方程兩邊同時加24，然后在方程兩邊同時除以6即可求出解。解方程。4.8+x＝11.56x﹣24＝24等式的性質和解方程考點01解答解：4.8+x＝11.54.8+x﹣4.8＝11.5﹣4.8x＝6.76x﹣24＝246x＝24+246x＝48x＝48÷6x＝8點評此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等，同時注意“＝”上下要對齊。三、典例精講分析變式②根據(jù)等式的性質，可得：24÷x＝3（x＞0），那么24÷x×x＝3x。如果24÷x＝3（x＞0），那么24÷x×x＝3x。

.說理：

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等式的性質和解方程考點01解答解：如果24÷x＝3（x＞0），那么24÷x×x＝3x?！陶f理：等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等。故答案為：√，等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等。點評此題主要考查了根據(jù)等式的性質解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等。三、典例精講分析變式③根據(jù)等量關系：3根香蕉的重量＝2個蘋果的重量，列出等式即可。根據(jù)等量關系：蘋果的重量﹣香蕉的重量＝60kg，列出等式即可?？磮D列等式，不解答。等式的性質和解方程考點01解答解：點評本題的關鍵是找出等量關系。三、典例精講分析典例02（1）根據(jù)路程＝速度×時間，解答此題即可；（2）把a＝85，b＝210代入求值即可。有一輛汽車，每小時行駛a千米，上午行駛了4小時，下午行駛了b千米。（1）用含有字母的式子表示這輛汽車行駛的路程。（2）當a＝85，b＝210時，這輛汽車行駛了多少千米？含字母式子的求值考點02解答解：（1）（4a+b）千米。（2）85×4+210＝340+210＝550（千米）答：這輛汽車行駛了550千米。點評熟練掌握路程、速度和時間的關系，是解答此題的關鍵。三、典例精講分析變式①根據(jù)小數(shù)乘法和小數(shù)的意義進行計算，再比較大小即可。a是一個大于0的數(shù)，在直線上找到下面每個算式所在的位置，并將算式序號填在相應的方框里。①a×0.6

②a×0.9

③a÷0.6

④a÷0.9含字母式子的求值考點02解答點評本題考查用字母表示數(shù)以及小數(shù)乘除法的計算。三、典例精講分析變式②（1）根據(jù)題意可知，哥哥扛的袋數(shù)×每袋的千克數(shù)+弟弟扛的袋數(shù)×每袋的千克數(shù)＝兩兄弟扛的總千克數(shù)，用8x+5x即可求出兄弟倆一共扛了多少千克，再化簡即可；（2）根據(jù)題意可知，哥哥扛的袋數(shù)×每袋的千克數(shù)﹣弟弟扛的袋數(shù)×每袋的千克數(shù)＝哥哥比弟弟多扛的千克數(shù)，用8x﹣5x即可求出哥哥比弟弟多扛的千克數(shù)，再把x＝35代入計算即可。哥哥和弟弟幫王奶奶家秋收，每袋稻谷x千克，哥哥扛了8袋，弟弟扛了5袋。（1）兄弟倆一共扛了多少千克？（用含有字母的式子表示）（2）當x＝35時，哥哥比弟弟多扛了多少千克？含字母式子的求值考點02解答解：（1）8x+5x＝13x（千克）答：兄弟倆一共扛了13x千克。（2）8x﹣5x＝3x（千克）當x＝35時，3×35＝105（千克）答：哥哥比弟弟多扛了105千克。點評本題主要考查了用字母表示數(shù)以及含未知數(shù)式子的化簡和求值，找到相應的數(shù)量關系式是解答本題的關鍵。三、典例精講分析變式③（1）由題意可知：甲5小時行駛的路程與乙5小時行駛的路程之和，就是兩城的距離，用“相遇時間×速度和＝路程”即可列式。（2）運用字母表示出甲乙兩地的距離，把a＝80，b＝75代入式子進行計算即可。兩輛汽車同時從甲、乙兩地相向開出，快車每小時行a千米，慢車每小時行b千米，經過5小時，兩車相遇。（1）用含有字母的式子表示甲、乙兩地間的距離。（2）當a＝80，b＝75時，甲、乙兩地間的距離是多少千米？含字母式子的求值考點02解答解：（1）a×5+b×5＝5a+5b（千米）答：甲、乙兩地間的距離（5a+5b）千米。（2）5a+5b當a＝80，b＝75時5×80+5×75＝400+375＝775（千米）答：甲、乙兩地間的距離是775千米。點評本題主要考查了用字母表示數(shù)以及含未知數(shù)式子的化簡和求值，找到相應的數(shù)量關系式是解答本題的關鍵。三、典例精講分析典例03小明帶了13.2元錢去買文具，買了2塊橡皮和4支鉛筆，每塊橡皮1.6元，求1支鉛筆多少元？（答案不唯一）看如圖編寫一個數(shù)學故事，不解答。列方程解決實際問題考點03解答解：小明帶了13.2元錢去買文具，買了2塊橡皮和4支鉛筆，每塊橡皮1.6元，求1支鉛筆多少元？（答案不唯一）點評解決本題注意從圖中得出信息，再結合數(shù)量關系，得出可以解決什么問題，分清已知與所求，從而提問、解答。三、典例精講分析變式①（1）3（x﹣5）＝1.8，根據(jù)等式的基本性質，兩邊再同時除以3，兩邊再同時加上5；（2）4.2x+2.5x＝13.4，先把方程左邊化簡為6.7x，兩邊再同時除以6.7；（3）x+3x＝114，先把方程左邊化簡為4x，兩邊再同時除以4。用方程表示下面的數(shù)量關系，并求出方程的解。（1）3乘x減5的差所得的積是1.8。（2）x的4.2倍與x的2.5倍的和是13.4。（3）列方程解決實際問題考點03解答解：（1）3（x﹣5）＝1.83（x﹣5）÷3＝1.8÷3x﹣5＝0.6x﹣5+5＝0.6+5x＝5.6點評熟練掌握等式的基本性質是解題的關鍵。（2）4.2x+2.5x＝13.46.7x＝13.46.7x÷6.7＝13.4÷6.7x＝2（3）x+3x＝1144x＝1144x÷4＝114÷4x＝28.5三、典例精講分析變式②（1）設已有x人上車，根據(jù)等量關系：已經上車人數(shù)+空位數(shù)＝總坐數(shù)，列方程即可；（2）設郵票有x張，根據(jù)等量關系：郵票的張數(shù)﹣29張＝畫片的張數(shù)，列方程即可．看圖寫出方程．列方程解決實際問題考點03解答解：（1）設已有x人上車，x+17＝52x+17﹣17＝52﹣17x＝35，答：已有35人上車；點評本題考查了圖文應用題，關鍵是仔細讀圖，找出等量關系．（2）設郵票有x張，x﹣29＝21x﹣29+29＝21+29x＝50，答：郵票有50張．故答案為：x+17＝52；x﹣29＝21．三、典例精講分析變式③此題要求用方程解答，可設徒弟加工了x個零件，根據(jù)關系式