北京市海淀區(qū)北京市第十九中學(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)三角函數(shù)章節(jié)測(cè)試一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．請(qǐng)將選項(xiàng)填寫在表格中．1.已知角的終邊過點(diǎn)，則（）A. B. C. D.2.若角滿足，則角是（）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3.若是三角形一個(gè)內(nèi)角，且，則等于（）A. B.或 C. D.或4.單位圓上一點(diǎn)從出發(fā)，逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)點(diǎn)，則的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.要得到函數(shù)y=sin（2x+）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象A向左平移個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位6.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A. B.C. D.7.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，且，則的一個(gè)可能值為A. B. C. D.8.2020年3月14日是全球首個(gè)國(guó)際圓周率日（Day）．歷史上，求圓周率的方法有多種，與中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的“割圓術(shù)”相似．?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西的方法是：當(dāng)正整數(shù)充分大時(shí)，計(jì)算單位圓的內(nèi)接正邊形的周長(zhǎng)和外切正邊形（各邊均與圓相切的正邊形）的周長(zhǎng)，將它們的算術(shù)平均數(shù)作為的近似值．按照阿爾·卡西的方法，的近似值的表達(dá)式是（）．A. B.C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分．9.親愛的同學(xué)，本場(chǎng)考試需要1小時(shí)，則在本場(chǎng)考試中，鐘表的時(shí)針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為__________．10.__________.11.在平面直角坐標(biāo)系中,角與角均以為始邊，它們的終邊關(guān)于軸對(duì)稱.若,則_____.12.若函數(shù)為偶函數(shù)，則的一個(gè)值是___________.13.設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,0<φ<π2圖象關(guān)于直線①的圖象過點(diǎn)；②在上單調(diào)遞減；③的一個(gè)對(duì)稱中心是；④將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象．三、解答題：本題共3小題，共35分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．14.已知函數(shù)．請(qǐng)用五點(diǎn)作圖法做出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，并回答以下問題：列表畫圖（1）最小正周期為__________，零點(diǎn)為__________；（2）單調(diào)遞增區(qū)間為__________，單調(diào)遞減區(qū)間為__________；（3）值域?yàn)開_________，當(dāng)__________時(shí)，__________；當(dāng)__________時(shí)，__________；（4）函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為____________________，對(duì)稱中心為____________________．15.如圖為函數(shù)fx=A（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；（3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.已知函數(shù)，且圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是，再從如下的條件Ⅰ、條件Ⅱ、條件Ⅲ中選擇兩個(gè)作為一組已知條件．（1）確定的解析式；（2）求單