中國第二十冶金建設(shè)公司綜合學校高中分校高二下學期期中考試數(shù)學（理）試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精16—17學年第二學期期中考試試題數(shù)學試題（理科)(考試時間120分鐘，總分100分）選擇題（每小題4分，共80分)1．數(shù)列2,5,11，20，x，47，…中的x等于（）．A．28B．32C．332．曲線y＝ex在點A(0，1)處的切線斜率為（)．A．1B．2C．eD.eq\f（1，e）3．曲線f(x）＝x3＋x－2在P0點處的切線平行于直線y＝4x－1，則P0點的坐標為（)．A．(1,0)或（－1,－4）B．（0,1)C．（1，0）D．(－1，－4）4．函數(shù)y＝1＋3x－x3有(）．A．極小值－1，極大值1B．極小值－2，極大值3C．極小值－1，極大值3D．極小值－2，極大值25．復數(shù)eq\f(1－3i,1－i）＝（）．A．2－iB．2＋iC．－1－2iD．－1＋2i6．某同學在電腦上打下了一串黑白圓，如圖所示，○○○●●○○○●●○○○…，按這種規(guī)律往下排，那么第36個圓的顏色應(yīng)是()．A．白色B．黑色C．白色可能性大D．黑色可能性大7．給出下列三個類比結(jié)論：①(ab)n＝anbn與（a＋b）n類比，則有（a＋b)n＝an＋bn;②loga(xy)＝logax＋logay與sin（α＋β)類比，則有sin（α＋β)＝sinαsinβ;③（a＋b)2＝a2＋2ab＋b2與(a＋b)2類比,則有（a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）．A．0 B．1 C．2 D．38。復數(shù)eq\f（1＋ai，2－i）為純虛數(shù),則實數(shù)a為（)．A．2B．－2C．－eq\f(1，2）D.eq\f(1,2）9．函數(shù)f(x)＝eq\f（x3,3）＋x2－3x－4在[0,2］上的最小值是()．A．－eq\f(17，3）B．－eq\f(10,3)C．－4D．－eq\f(64,3）10．若a,b∈R,且(a＋i）i＝b＋i，則()．A．a(chǎn)＝1，b＝1 B．a(chǎn)＝－1，b＝1C．a(chǎn)＝1，b＝－1 D．a(chǎn)＝－1，b＝－111．否定“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時，正確的反設(shè)為（)．A．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)B．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)C．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)D．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)12。復數(shù)eq\f（－i,1＋2i)（i是虛數(shù)單位)的實部是(）．A.eq\f（1,5）B．－eq\f(1,5）C．－eq\f（1,5)iD．－eq\f(2，5）13.在復平面內(nèi)，復數(shù)6＋5i，－2＋3i對應(yīng)的點分別為A，B,若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復數(shù)是（）．A．4＋8iB．8＋2iC．2＋4iD．4＋i由直線x＝－eq\f(π,3),x＝eq\f（π，3),y＝0與曲線y＝cosx所圍成的封閉圖形的面積為（)A.eq\f(1，2) B．1C.eq\f(\r（3），2)D。eq\r(3）15．用數(shù)學歸納法證明過程中,由n=k遞推到n=k+1時,不等式左邊增加的項為（）A.B。C。D。16.從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出3臺，其中至少要有甲型和乙型電視機各1臺，則不同的取法共有（）

（A)140種(B）84種（C）70種（D)35種

17．下列求導運算正確的是（）A．（x+）′=1+ B．(log2x)′=C．（3x）′=3xlog3e D．(x2cosx）′=﹣2xsinx18．設(shè)a、b∈R，若a－|b|＞0，則下列不等式中正確的是(）．A．b－a＞0B．a(chǎn)3＋b3＜0C．a(chǎn)2－b2＜0D．b＋a＞019．復數(shù)z1＝eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(1－i,1＋i))）2，z2＝2－i3分別對應(yīng)復平面內(nèi)的點P、Q，則向量eq\o(PQ,\s\up6(→)）對應(yīng)的復數(shù)是（)．A．3＋iB．2＋iC．1＋iD．i20．已知函數(shù)f（x)的導函數(shù)f′(x)＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則f（x)的圖象可能是（）．二、解答題（共3道題，共20分）解答應(yīng)寫出演算步驟或證明過程．21、（共6分）（用分析法證明）求證(7分）5個同學排成一橫排照相。

（1)某甲不站在排頭也不能在排尾的不同排法有多少種?

（2）