流體力學與液壓傳動習題

第一章緒論

液壓傳動，由于它有很多突出的優(yōu)點，所以在工業(yè)部門中獲得了廣泛的應(yīng)用。它的主

要優(yōu)點是：在極低的穩(wěn)定速度下能夠產(chǎn)生極大的推力（或轉(zhuǎn)矩）；單位功率的系統(tǒng)重量輕，

尺寸小。而它的缺點一一泄漏，可以采用密封技術(shù)加以減小或消除。

1-1千斤頂?shù)男』钊睆綖?0mm,彳濯20mm,大活塞直徑為40mm，碘W為50000N,

杠桿比為L：1=500:25,求1）杠桿端施加多少力才能舉起重物W?2）此時密封容積中的液體

壓力等于多少？3）杠桿上下動作一次，重物的上升量。又如小活塞上有摩擦力200N,大活

塞上有摩擦力1000N,并且杠桿每上下一次，密封容積中液體外泄0.2cm，到油箱，重復(fù)上

述計算。

注：演算此題，可體會到得之于力，失之于速的道理。考慮損失后，對輸入功率、輸出功率及功率損

失有一初步的概念。

1-2液壓傳動系統(tǒng)有泵、閥、執(zhí)行元

件、油箱、管路等元件和輔件，還得有驅(qū)動

泵的電機。而如電機驅(qū)動系統(tǒng)，似乎只需一

只電機就行了。為什么說液壓系統(tǒng)的體積

小，重量輕呢？

1-3液壓系統(tǒng)中，要經(jīng)過兩次能量的

轉(zhuǎn)換，一次是電機的機械能轉(zhuǎn)換成泵輸出的

流動液體的壓力能，另一次是輸入執(zhí)行元件

的流動液體的壓力能轉(zhuǎn)換成為執(zhí)行元件的

機械能。經(jīng)過能量轉(zhuǎn)換是要損失能量的，那

么為什么還要使用液壓系統(tǒng)呢？

圖題1-1

第二章液壓油

在液壓系統(tǒng)中，液壓油是一個重要的環(huán)節(jié)，它不僅傳遞動力和信號，而且還起到潤滑

冷卻的作用。常用的液壓油是礦物油型的。液壓油的性質(zhì)對液壓系統(tǒng)的特性有很大的影響。

在液壓油的物理性質(zhì)中，最主要的有：粘性、可壓縮性、比熱容及體積膨脹系數(shù)。粘性影響

著液壓系統(tǒng)的阻力以及液壓油通過縫隙的泄漏；在研究液壓系統(tǒng)的動態(tài)特性時要考慮油液的

可壓縮性；而液壓系統(tǒng)中油液的溫升卻和系統(tǒng)的功率損耗、裝置散熱條件以及和油液的比熱

容值有關(guān)。因此要熟悉這幾個參數(shù)的物理概念和它們的計算方法。

2-1有密閉于液壓缸中的一段直徑d=15cm,長L=40cm的液壓油，它的體積膨脹系

數(shù)2=6.5x101/K,此密閉容積一端的活塞可以移動。如活塞上的外負載力不變，油溫

從-20C上升到+25℃,求活塞移動的距離。

2-2同題2-1,如果活塞不能移動，液壓缸又是剛性的，問由于溫度的變化，油液的膨

脹使液壓缸中的液壓油的壓力上升多少？

注：由此可見，完全密閉的液壓油，由于油溫的增大而產(chǎn)生的數(shù)值如此高的液體壓力，很有可能使液

壓缸爆裂。這在使用環(huán)境周圍的氣溫會發(fā)生很大變化的野外裝置的液壓系統(tǒng)時應(yīng)該注意的。

2-3密閉容器內(nèi)的油，壓力為0.5MPa

時容積為2L。求壓力升高到5MPa時的容積，

其壓縮率是多少（用%表示）？設(shè)油的壓縮系

2

數(shù)為K=6xlO^czn/No

2-4如圖所示，根據(jù)標準壓力表檢驗

一般的壓力表的活塞式壓力計。機內(nèi)充滿油

液，其壓縮系數(shù)K=4.75xl06,機2/N。

機內(nèi)的壓力由手輪絲桿和活塞產(chǎn)生?；钊?/p>

徑d=lcm,螂叵t=2mmo當壓力為0.IMPa時,

機內(nèi)油液體積V=200mL。求壓力計內(nèi)形成

20MPa的壓力，手輪要搖多少轉(zhuǎn)？

2-5某液壓系統(tǒng)的油液中混入

圖題2-4

占體積1%的空氣，求壓力分別為35義10‘Pa和70義10'Pa時該油的等效體積模量。若油中

混入5%的空氣，壓力為35X10、pa時油的等效體積模量等于多少（沒鋼管的彈性忽略不

計）？

注：由此例可見，混入空氣對油液的體積模量影響很大。當混入空氣從1%增大到5%時，油的體積模

量從0.394XPa下降到0.093x1（）9N/m?,幾乎減小了75%,而如與純油的

2.0*109N/〃戶相比，則兒乎減小了95%,由此可見油中氣泡的危害了。這就是為什么液壓油要有消泡

性能的原因。

此例還可看到，同樣的空氣混入量，當壓力增大時，油的等效體積模量也增大，所以在高壓時混入空

氣的影響要比低壓時小些。

2-6某容器中有2L的油,它的壓力從0.5MPa升高到20.5MPa時，1）設(shè)容器是剛性的;

2）假定壓力每升高0.IMPa容器本身的體積增大0.01%,試計算必須由泵補充輸入該容器的

油的體積。

2-7油經(jīng)溢流閥流入油箱消耗了全部的能量，已知此閥兩端壓力降為11.3MPa,而汕

的比熱容為1.671/伏g?4,試概略計算油的溫升。

2-820℃時200mL的蒸儲水從恩氏粘度計中流盡的時間為51s,若200mL的某液壓油

在50℃時從恩氏粘度計中流盡的時間為229.5s,試求該液壓油的石、。及7的值，設(shè)油的

密度為p=900kg/m3。

2-9已知某液壓油在20℃時為10°E,在80℃時為3.5°E,試求溫度為60℃時的運

動粘度。

2-10礦物質(zhì)油在20℃及1大氣壓(atm)時的粘度為。=2°xl0"cm2/s,求在50。。及

21MPa以Pa?S為單位的動力粘度值。設(shè)油的相對密度為0.88。

2Tl圖示一液壓缸，內(nèi)徑D=12cm,活

塞直徑d=l1.96cm,活塞寬度L=14cm,油液

粘度〃=0.065Pa?S,活塞回程要求的穩(wěn)定

速度為v=0.5m/s,試求不計油液壓力時拉回

活塞所需的力F等于多少？

2-12圖示一粘度計,若D=100mm,

d=98mm,l=200mm,外筒轉(zhuǎn)速n=8r/s時，測

得的轉(zhuǎn)矩T=40N>cm,試求油液的粘度。

圖題2-11

第三章液壓流體力學基礎(chǔ)

液壓傳動的力學基礎(chǔ)是液壓流體力學。在液壓流體力學中，主要研究了流體在靜止時和

運動時的一些基本規(guī)律。這些基本規(guī)律在研究液壓系統(tǒng)和元件時是非常重要的。這里主要包

括：壓力以及它對固體壁面作用力的計算；流體流動時的四個主要方程（運動方程、連續(xù)方

程、能量方程和動量方程）；和液壓傳動緊密相關(guān)的幾種流動（管流、孔口流和縫隙流）以

及影像系統(tǒng)主要性能的兩個主要因素（液壓沖擊和空穴現(xiàn)象）。

本章運算的題目較多，要注意單位之間的換算。如都用國家法定單位計算，可以省去不

少麻煩。在有的例題中，指出了一些容易引起的錯誤和算題的技巧，但最主要的一點，就是

不要忘記題目所包含的基本概念。

3—1靜止流體力學

3-1連通器中，存在兩種液體，已知水的密度夕1=1000總/用二4=60cm,/=75cm,

求另種液體的密度22。

圖題3-1圖題3-2

3-2用三種不同而不相混的液體A、B.C盛在同一容器之內(nèi)，如果它們的密度分別是800

、1000、1600口/加，試求容器右側(cè)各測壓管的液面高度。

3-3U形管中有兩種液體，密度為0、Pi,高度分別為九、為2,管一端通大氣，另，端為

球形容器（內(nèi)為氣體），求球形容器內(nèi)氣體的絕對壓力和真空度。

3-4圖中容器內(nèi)裝有水，容器上半部充滿壓力為p的氣體，液面高度//=40cm,小管內(nèi)液

柱高度"=1機，其上端和大氣相通，問容器內(nèi)氣體的絕對壓力、表壓力各是多少？

\p0

圖題3-4圖題*3-5

3-5圖示油箱通大氣，油液中插入一玻璃管，管內(nèi)氣體的絕對壓力為0.6xl()5p明求玻璃

管內(nèi)液面上升高度h等于多少？設(shè)油的密度為P=900依/加？。

3-6如圖所示，有一直徑為的，重量為G的活塞浸在液體中，并在壓力F的作用下處于靜

止狀態(tài)。若液體的密度為夕，活塞浸入深度為h,試確定液體在測壓管內(nèi)的上升高度X。

3-7有一微壓計,根據(jù)讀數(shù)計算Pi」「2。

3-8用多個U形管汞壓強計測量水管中A點的壓力，設(shè)y=03"，4=,h2=0.2m。

問A點的壓力等于多少？

圖fg3-8圖題3-9

3-9圖示容器A中液體密度PA=900依/〃/,ZA-200mm,Zfi=180/nm（h=60mm,

U形計測壓介質(zhì)為汞，試求A、B之間的壓差。

3-10被相對密度為0.91的油所充滿的容器中的壓力為p,由水銀壓力計的讀數(shù)和來確定。

水銀的相對密度為13.6。如壓力p不變，而使壓力計下移a距離，求壓力計的讀數(shù)變

化量

3-11將水銀一小部分、一小部分地從左肢管注入斷面不變的U形管，但右肢管的上端是封

閉的，其水銀柱高為ho停止注入后，試求左、右肢管內(nèi)液面高度ZI和Z2間的函數(shù)

關(guān)系（水銀的密度為夕，，管內(nèi)氣壓按等溫壓縮）。

3-12水平截面是圓形的容器，上端開口，求作用在容器底的作用力。如在開口端加一活塞,

連活塞重量在內(nèi)，作用力為30000N,問容器底總作用力是多少？

30000N

圖題3-13

圖題3-12

3-13圖示用一圓錐體堵塞直徑d=1C7〃的底部通孔，求作用于錐形體的總作用力。容器中

的液體為水。

3-14圖示容器，有直徑。=200加加的鋼球堵塞著垂直壁面上直徑d=150加用的圓孔。試

求鋼球（相對密度為8）恰好處于平衡狀態(tài)時容器內(nèi)油（相對密度為0.82）的高度h。

圖題3-15

3-15液壓缸直徑。=150，”機，柱塞直徑d=100加"2,液壓缸內(nèi)充滿油液。如果柱塞上作

用著尸=50000N的力，不計油液的重量，求圖示兩種情況下液壓缸中的壓力分別為

多少？

3-16試確定安全閥上彈簧的預(yù)壓縮量超,設(shè)壓力P=3/Po時閥開啟，彈簧剛度為8N/mm,

D=22mm,0o=20mm。

3-17兩液壓缸的結(jié)構(gòu)和尺寸均相同，無桿腔和有桿腔的面積各為A和A?,A|=2A?兩缸

承受負載片和三，且K=2「2,泵流量4,求兩缸并聯(lián)和串聯(lián)時，活塞移動速度和

缸內(nèi)壓力。

3-18一盛水容器，水流沿變截面管向外作恒定流動。已知4。二4〃/，A1=0.04機\

42=0.1/,4=003〃/。液面到各截面的距離為/=1叫H2=2m,

“3=3加。試求A］和&處的相對壓力。

3.19圖示傾斜管路，〃=11加，壓力表上指示PA=42x10、Pa,P=4.2x10Pa

內(nèi)中流動的油液密度。=900口/6‘，問油的流動方向如何？

d=400mm,截

3-20圖示管路由兩根圓管和一段異徑管接頭連接而成。200mm,2

面1相對壓力Pi=°-07MPa,截面2相對壓力P2=°?04MPa,v2=lm/S）截面

1.2間中心高度差為1m,判斷液流方向，并計算兩截面間的水頭損失。

3-21有油從垂直安放的圓管中流出，如管內(nèi)徑4=l°cwi,管口處平均流速匕=L4加/s,

求管垂直下方H=L5相處的流速和油柱直徑4。

3-22水管以4=1°""'/s的流量垂直向上噴水，噴嘴口面積為15。切2,忽略損耗，求水

柱升高兩米時的截面積。

3-23水在圖示豎管中流動，匕=6m/s,&=300加加，為使截面1、2的壓力讀數(shù)相等，

求直。

有一管路，尺寸為m

3-244=1。0m,"2=150mmd3=125mm,d4=15mm,

Po=24525OPa（絕對壓力），H=5m,不計阻力損失，求通過管路的水流量。

3-25如圖所示，管端噴嘴直徑d=5（）加加，管道直徑100mm,不計損失，求：1）噴嘴出

流速度及流量；2）E處的流速和壓力。

圖題3-25m氈

3-26有一容器的出水管管徑〃=10cm,當龍頭關(guān)閉時壓力計的讀數(shù)為49000Pa（表壓）。

龍頭開啟時，壓力計讀數(shù)降至19600Pa（表壓）。如果總能量損失為4900Pa,試求通

過管路的水流流量。

3-27一個水深1.5m,水平截面積為3根x3”的水箱，底部接一直徑d=20（）加加，長為2m

的豎直管，在水箱進水量等于出水量下作恒定流動，求3點的壓力及流出速度，略去

水流阻力。

3-28圖示虹吸管自水池中吸水，如不計管中流動的能量損失和動能的修正，求3點處的真

空度。如果使3點的真空度最大不超過7m水柱，問片何人2有何限制？

3-29當油在管道內(nèi)流動時，用測壓計測A.B兩點間的壓力損失。A.B間距離/=3團，

}

d=20m,油在管中流速v=lm/s,p=920kg/mo水銀的密度

2=13600依/〃求在管中油流方向不同時，壓差計讀數(shù)值42為多少？

B

圖題3-29

密度為800依/〃?’,氣化壓力為0.268x1()5pq的液體在管中流動。截面一1的相對壓

3-30

力為0.7x10$Pa。設(shè)當?shù)氐拇髿鈮簽?.94乂105尸。，為防止管中發(fā)生氣蝕，問管中

的流量最大可達多少？

e

s

z

?0

R

<

圖題3-31

圖示抽吸設(shè)備水平放置，出口通大氣，求開始能夠抽吸時的流量。抽吸和被抽吸介質(zhì)

相同。設(shè)備尺寸為：細管處4=3.2。加2,出口處4=4A],h=\m,不計液體流

動的能量損失。

用文丘利管測量流量。如輸水管軸線水平放置或者傾斜放置時，流量q相測壓水頭差

h間的關(guān)系又沒有變化？

圖題3-32

3-33圖同題3-32,已知4=250mm,d2=100/n/n(/?=800mm水銀柱高，忽略損失，

不計動能修正，求理論流量等于多少？

3-34利用畢托管測量水流速度。差壓計中液體為CC0,密度為1600依/加3。測得

力'=8()〃〃〃，求：1)v=?；2)如管中液體為密度800依的油，/?'讀數(shù)不變，

問v=?

Mt

圖題3-34

3-35一高架水箱，橫截面為矩形3〃ZX6〃?，通過底部根100mm直徑的豎管放水入水池。

設(shè)放水時水池水位不變，水箱原來水深1.5m,豎管的沿程阻力系數(shù)2=002,其余

尺寸見圖。邱2分鐘內(nèi)由水箱放入水池中的水量。

3—3動量定理

3-36如圖所示的閥芯，當液流方向是外流式和內(nèi)流式時，分析控制體的取法，并確定作用

在閥芯上的液動力的方向。

3-37上題中，設(shè)出口壓力。2不等于零，則控制體應(yīng)如何取法？作用在閥芯上的液動力等于

多少？

3-38圖示內(nèi)流式錐閥，錐閥閥座孔無倒角，閥座孔直徑d=2.7cm,主閥芯直徑

D=2.Scm,錐閥半錐角a=15°。當閥芯的開口量x=0.64c加時，閥進口壓力

Pi=4xl()5pa,出口壓力。2=°,流量系數(shù)4=0.8,速度系數(shù)%=1,求液流

對閥芯的作用力。

3-39將一平板探入水的自由射流之內(nèi)，并垂直于射流的軸線。該平板截去射流流量的一部

分％,并引起射流剩余部分偏轉(zhuǎn)a角。已知射流速度u=30m/s,全部流量

4=30L/S,qI=T2L/s,求a角及平板上的作用力F。

3-40有一股在大氣中的射流流量為4,以速度v射到與射流中心線成。角的平板A后，射

流分成兩股，求作用于平板A上的力F,兩股射流流量為名和夕2,動量修正系數(shù)等

3-41圖示一水平放置的固定導(dǎo)板，將直徑4=1比機，流速為u=20〃?/s的射流轉(zhuǎn)過90-

角，求導(dǎo)板作用于流體的合力大小及方向。

3-42垂直安裝的彎管，彎頭轉(zhuǎn)角90°,起始截面1—1和終止截面2—2間的軸線長度

/=3.14/77,兩截面的高度差力=2機。當水在管中流動時，1—1處壓力

Pi=1.176X105Pa，兩截面之間的能量損失"卬=980Pa，管徑d=0.2m,動能

及動量修正系數(shù)均為1,水的密度P=100°依/〃/，流量4=60L/s,求水流對彎

頭的作用力。

3-43液壓缸直徑。=1。。皿"，活塞桿直徑d=60mm,負載/nZOOON,進油壓力

Pp=5MPa,滑閥閥芯直徑么=30〃加，閥口開度Xv=04mm,射流角度a=69°,

閥口速度系數(shù)%二0,98,流量系數(shù)Q="62。不考慮沿程損失，求閥芯受力大小和

方向以及活塞運動的速度。

3.44圖示圓柱形閥芯，D=2cm,d=km,閥口開度x=2加加。壓力油在閥口處的壓力

5

降為Api=3乂105尸。，在閥腔a點到b點的壓力降=O.5xlOPa,油的密度

。=900必/加\通過閥口時的角度。=69°,流量系數(shù)Q=°”5,求油液對閥芯

3-45同題3-44的圖，確定液流向左，閥口開大和關(guān)小時；以及液流向右，閥口開大和關(guān)小

時四種情況下瞬態(tài)液動力的方向。

3-46液壓系統(tǒng)的安全閥，閥座直徑d=25mm,當系統(tǒng)壓力為5°xl()5pa時，閥的開度

x=5mm,通過的流量4=600L/min。如果閥的開啟壓力為43xl()5pa,油液密

度。=900依/加二彈簧剛度攵=20N/mm,求油液出流角a。

圖題3-46圖題3-47

3-47力b=3000N作用在。=50m機的活塞上，使油從缸底孔口中流出?？卓?/p>

d=2()〃〃“，cv=0.97,夕=900依/加二忽略活塞摩擦，求作用在缸底壁面上的

力。

3-48水力清砂高壓水槍的結(jié)構(gòu)如圖所示。噴嘴出口直徑"。=7m加，%=15mm,流過的

水流量4=160L/min。用噴出的射流沖毀鑄型芯砂。試求球形閥座受水槍的作用力。

圖題3-48

3—4管流及壓力損失

3.49計算d-12mm圓管，(1=\2mm、D-20mm以及d=12mm、D=24加加同心環(huán)

狀管道的水力半徑。

3-50有一管徑不等的串聯(lián)管道，4=20加加，d2=10mmt流過黏度為30x,

流量為4=20L/min的液體，液體密度為夕=900依/??,求液流在兩通流截面上

的平均速度和雷諾數(shù)。

pq

圖題3-50

3-51-Xi.5m、孔徑為3mm的管子兩端壓降為5MPa,概略計算通過管子的流量以及油的黏

度為O.5C”2IS時的雷諾數(shù)，設(shè)油的密度為P=900kg/m-q

3-52某系統(tǒng)泵的最大流量為40L/min,油的黏度在50°C時為20x10-2"http://5,已知系統(tǒng)

的最低工作溫度是15°C,這時的黏度為150x10-26，最高工作溫度為60'C,

年度為13x10-2,62/5。如果要求管路的液流處于層流狀態(tài)，油管的直徑應(yīng)選多少？

3-53液體在管中的流速為4加/s,管道內(nèi)徑為6（加加，有的黏度為30x10"加2/s,試確

定流態(tài)。如要為層流，其流速應(yīng)為多大？

3-54已知一管道直徑50〃〃%,油的黏度0.2cs2/s,如果液流為層流狀態(tài)，問可通過的最

大流量為多少？

3-55圖見習題3-19,內(nèi)徑d=20mm、/=6加的圓直管傾斜放置，輸送。=900依/足3、

〃=40x10-3尸。.$的油液，已知B處的壓力PB=1xIO,Pa,人處PA=2xIO,Pa,

兩點位置高度差h=2m,計算油液在管中流量。

3-56油液以4=°-3L/min的流量流過內(nèi)徑1=1"伽的毛細管，油液密度P=900依/，/,

黏度v=20xl0"機2/s,要使毛細管兩端保持iMPa的壓差，計算毛細管長度。

3-57液流在邊長為a的方形截面槽中作層流運動，它的水力半徑R=a/4,如果用圓管的

流量公式。=就4即/（128磔）估計方形截面槽流量時，對公式中的d應(yīng)該作如何更改

較好？

3-58在直徑。=25加加的液缸中放置著一個具有4條矩形截面（"X切槽的活塞，缸左腔的

表壓力為。=2xl0'p。，右腔直接回油箱。設(shè)油的黏度〃=30x10"Par,槽進口

處壓力損失忽略不計，確定缸左腔沿4條槽流到右腔去的流量。已知槽的尺寸

a=1mm,h=2mm和長度I=120mmo

3-59如有兩條長度相等的管道相互并聯(lián)，管道直徑4、d2（4＞乙），油在管中作層流

運動，如僅計及管內(nèi)的沿程損失，問兩管內(nèi)的流速哪一個大？

3-60試求圖示兩并聯(lián)管中的流量各為多少？已知總流量4=25L/min,J,=50mm,

4=10。加加，1=30加，4=50〃？，沿程阻力損失系數(shù)4=°。4和幾2=003,

并聯(lián)管中的流量和總壓力損失等于多少？

圖題3-60

3-61液壓裝置導(dǎo)管全長25m,管徑20mm,液體流速3m/s,油黏度30x10“加2/5,密度

p=900kg/m\求壓力損失等于多少？

3-62裝有濾油器、吸油管、泵、壓油管、壓力閥、缸及回油管的系統(tǒng)，它的管路阻力相當

于d=25加加、長35m的管子，求作用在缸上的有效壓力，設(shè)泵出口壓力為

35xIO,Pa流量80L/min,油的密度。=90。依/〃/和黏度0.4c/n2/s。

3-63黏度為40x10-6機2/g的油液通過水平管道，油液密度0=900kg/"/，管道內(nèi)徑為

d=10mm,長/=5團，進口壓力Pi=4MP",問當流速為3m/s時，出口壓力。2

為多少？

3-64水平放置的光滑圓管由兩段組成，直徑4=10加加，d2=6mm；長度/=3加，油液

密度2=900版/加，黏度丫=20x10-6^2/$,流量q=18L/min。分別計算油液

通過兩段油管時的壓力損失。

圖題3-64

3-65在直徑d,長為/的輸油管中，年度為-的油在液面位差”的作用下運動著。如果只考

慮運動時的摩擦損失，試求從層流過渡到紊流時”的表達式。

3-66圖示連接兩水池的水平管道，i/=150mm,/=50m,在L=40機處裝一悶門，水流

作恒定出流。g=6加，“2=2加，設(shè)管道的；1=0.03,0進=°，？閥=04,

7出=L°,求管中流量。

3.67運動黏度v=40xl0-6m2/5的油液通過300m長的光滑管道，管道連接兩個液面差保

持不變的容器，液面差人=30cm。如僅計及液體在管道中流動時的沿程損失，試確

定：1）當流量為10L/S時液體作層流運動，管道必須的直徑；2）當直徑為算出直徑

時，不發(fā)生紊流時兩容器最高的液面差'max。

3-68某動力系統(tǒng)采用長25m.內(nèi)徑20mm的管道，油液密度87。//機'，運動黏度

OAxlO^m2/s,求流量為0.314L/S時管道的壓力損失。若流量增加到2.512L/s

時壓力損失是多少？假設(shè)流動狀態(tài)為紊流，沿程摩擦阻力系數(shù)取％=83164Res、。

3-69水鄉(xiāng)保持液位h不變，水箱中液體經(jīng)水箱底部直徑為d、長為/的垂直管通入大氣。設(shè)

管中的沿程阻力系數(shù)為X，水的密度為夕，不計局部損失，求流量和管長的關(guān)系。

3-70油在垂直管中流動，油的黏度v=40x10-6機2/s,密度P=900口/“）大直徑管

道乙=2。m機，小直徑管道4=1°團膽，從1—1到2—2的高度差為2m,4=加。

兩直徑間有一縮接，長度忽略不計。如其逐漸收縮方向與流向一致時，7|=0-2,如

相反時Q=86（均與4截面處的流速相對應(yīng)）。如果2—2的平均流速和表壓不隨流

向改變，始終保持憶=1機/5,02=5x105P。，求油在兩種不同流向時1—1處壓

力表讀數(shù)。

3-71某系統(tǒng)由泵到馬達的管路如圖所示。已知d=16機機，管總長/=384cm,油的

3

p=900kg/m,v=18.7x10-6機2/s,v=5m/s,在45°處&=2,90°處

.2=1.12,135°處Q=63,求由泵到馬達的全部壓力損失（位置高度及損失之間

的擾動均不計，管道看作光滑管）。

田題3-71圖題3-72

3-72泵從油池中吸取潤滑油，流量4=1200c〃//$,油的黏度40°E,p=9QQkg/m\

求：1)泵在油箱液面以上的最大允許安裝高度，假設(shè)油的飽和蒸汽壓為2.3〃?水柱，

吸油管直徑"=40團加，長/=10加，僅考慮管中的沿程損失；2)當泵的流量增大一

倍時，最大允許高度將如何變化？

3-73流量q=16L/min的液壓泵，安裝在油面以下，油液的黏度v=20xlO/機2/5,密

度P=900//m’，其它尺寸如圖所示。僅考慮吸油管沿程損失，試求泵入口處絕對

壓力的大小。

圖電3-73

3-74有一液壓泵，流量為25L/min,泵軸比油箱液面高出400mm,油液的黏度為

v=30x10-2的2/s。如只考慮吸油管中的沿程壓力損失，問泵吸油腔處的真空度為

多少？油的密度為。=90。依/〃/。

3-75泵從一個大油池中抽吸油液,流量為150L/min,油的黏度0.34c”//.$,密度

p=900kg/m\吸油管直徑60mm,泵吸油管彎頭的局部阻力系數(shù)為0.2,吸油管粗

濾網(wǎng)的壓力損失為0.178、1054。如希望泵入口處的真空度不大于04乂1()5&,求

泵的吸油高度。液面到濾網(wǎng)間的管路沿程損失可忽略不計。

3-76泵以4=4250L/min的流量通過長/=5000加和管徑"=0.3用的管道抽送

P=950依/〃/的油，溫度變化時油的密度不變。求在溫度乙=40℃,運動黏度

v2

i=L5c//s和t2=10C；v2=25cm/s時抽油所需的功率。

3—5孔口流

3-77安裝在管內(nèi)的薄壁小孔，孔前后的壓力分別為Pi和Pi,推導(dǎo)小孔流量公式時，可取

截面1-1及收縮截面CV,寫出伯努利方程，設(shè)a=l,匕<<、，則

通過小孔的流量

q=4匕.==c：A)

4=%4』2即A

可是實用的小孔流量公式VP,M=P|-P2

將上述兩式進行比較，是否可以認為P，和P2是近似相等的？或是否和Q相等？

圖題3-77圖題3-78

3-78為減少水頭損失，在大水管上裝一分路，以量測分路的流量，來推導(dǎo)主水管的流量。

試說明大水管上的流量夕為分路流量’的倍數(shù)。

3-79當水流經(jīng)"=10”加的孔口，在水頭"=2根作用下流入大氣時，試確定流量系數(shù)、

速度系數(shù)和截面收縮系數(shù)。已知流量4=S294L/S時射流某一截面中心的坐標

x=3加和y=L2m。

3-80同上題圖，水箱下H=2.5用處壁上開有d=4cm的圓孔，設(shè)液面保持不變，孔口的

=0.64,g=0-97。如果與空氣的摩擦損失不計，試確定通過小孔流束下降2.5m

處的流速及直徑為多少？

3-81閥關(guān)閉時Pi=0,28MPa,打開時p?=0.O6MPa,d=\2mm,p=900kg/rrr,

求閥門打開時的流量q是多少？

3-82直徑為6mm的小孔兩端的壓降為7MPa,試概略計算通過這個小孔的流量，小孔的流

量系數(shù)取Cd=86。

3-83有一薄壁節(jié)流小孔，通過流量4=25L/min時，壓力損失為o.3MPa,試求節(jié)流孔的

通流面積，設(shè)流量系數(shù)％=061,油的密度P=900口/加3。

3-84為什么在孔口處套上一段適當長度的管嘴，可增大孔口的出流量？最適合的管嘴長度

應(yīng)該依什么原則來考慮？管嘴長度太長了為什么不行?

3-85液壓泵的流量可變，當/=417x10，?3/s時，測得阻尼孔前的壓力為

Pi=5x10>4。如泵的流量增加到牝=834xl(F)"3/s時，求阻尼孔前的壓力p2

等于多少？設(shè)阻尼孔分別以細長孔和薄壁孔來進行計算。

圖融3-86

3-86圓柱形滑閥如圖所示，已知閥芯直徑d=2c〃z,進口處壓力Pi=98xi()5pa,出口

處液壓P2=95x105pq,油的密度P=900依,閥口的流量系數(shù)g=0.65,

閥口開度x=0-2cm,求通過閥口的流量。

3-87如圖所示，已知泵的供油壓力為32、1()5尸。，薄壁小孔節(jié)流閥1的面積為0.02(7”2,

薄壁小孔節(jié)流閥II的面積為0.01CT?2,求活塞向右運動的速度等于多少？活塞面積

A=100cm2,油的密度。=900奴,負載F=16000N,液流的流量系數(shù)

cd—0.6

3-88圖示水箱側(cè)壁上孔口的速度系數(shù)以相等，尺寸如圖，當兩股水流相遇于空中一點，求

證％切=〃2y2。

3-89圓柱形油箱。=0.5加，深”=0.35用，在容器底有一薄壁小孔d=30〃”“，流量系

數(shù)Q=0.62。孔打開后將油放盡需多少時間？

圖題3-89

3—6縫隙流

3-90組成縫隙的雙方，其長度往往不相等，總是一方較長，另一方較短，如液壓缸利活塞

那樣，而且彼此間還有相對運動，因此有人提出要建立坐標的問題。有人主張坐標應(yīng)

建立在短的一方上，以此來確定由壓差和剪切聯(lián)合作用下通過縫隙的泄漏量。但也有

人主張坐標的位置應(yīng)與人們觀察泄漏量的位置一致。如液壓缸和活塞，液壓缸固定在

機座上，則因人與機座無相對運動，故坐標應(yīng)建立在液壓缸上。相反，如活塞固定在

機座上時，則坐標應(yīng)建立在活塞上。這些看法是否有道理？

圖

1s3-90

通過縫隙的流量（向右為正）

abCd

第一種觀點qr+qcqp+qcqp-qcqp—qc

第二鐘觀點qp-qc"+qcqp—qc

本書的觀點qp-qcqp-qc

3-91直徑為60mm的缸內(nèi)，有一活塞偏心放置，壓力差3=35時尸4,半徑向縫隙

力0=15〃〃，活塞寬/=20加加，油的黏度〃=L2Par,偏心量e=5/zm,求通過縫

隙的泄漏量。

3-92活塞直徑d=5（）〃〃"，長/=40mm,半徑縫隙〃=0.05mm,油的黏度

77=45x10"缸兩腔壓力差△「=100x1（）5尸。，求：］）活塞靜止，缸與活

塞同心；2）活塞靜止，缸與活塞有e=0。3用機的偏心；3）缸固定，活塞與缸同心，

活塞以v=10CM/S速度向右運動時的泄漏量。

3-93圖示柱塞直徑d=19.9mm，缸套直徑D=IQmm，長/=70mm,柱塞在力F=40N

作用下向下運動，并將油液從縫隙中擠出。若柱塞與缸套同心，油液黏度

7=0,784x10-Po-5,問柱塞下落S=0.bn所需的時間。

3-94圖同習題3-93,F=50N,柱塞直徑與縫隙長度同上，油的黏度〃=50x10-ar,

求柱塞和缸的偏心量e,設(shè)下降0.1m測得時間為600s。

3-95汽車上用的濾油器為一組環(huán)形平板疊成的濾芯，平板間的縫隙〃=0.2加加，環(huán)形平板

外徑D=75mm,內(nèi)徑d=30nwi,平板數(shù)為21片，過濾油液的黏度為6°E,求流

量為12L/min時濾油器的壓力損失。如將這濾油器放在12L/min流量的泵的吸油口

處過濾同樣品種的油液，問泵能否正常工作？

圖題3-95圖題3-96

3-96潤滑油的黏度〃=1375x10'pq.5,在°=16x10、Pa的壓力下，進入4=°-8m,

直徑=6機機的管道，然后流入軸承中部/?=10相機的環(huán)狀槽中。軸承長

I=120mm,軸頸d=60mm,縫隙力o=°。5用機。如果不考慮軸轉(zhuǎn)動時對油液流

動的影響，試求軸與軸承同心時以及偏心距為0.025mm時從軸承兩端流出的流量。

3-97承受負載為F=40000N的水力樞紐，液體順序的流經(jīng)兩個阻力：毛細管（4=2mm,

I=150加加）及頂端縫隙（d2=40加團，=120加機，△=0.1,即）。試確定：1）

經(jīng)過樞軸的液體流量q；2）貯油池中的壓力0。假設(shè)液體黏度〃=S042Pa-s,環(huán)

境壓力P2=0。

3-98如圖，己知液壓缸的有效面積A=50c〃J,負戴尸=12500N,滑閥直徑1=20mm,

同心徑向縫隙％=°。2加叫配合長度/=5機加，油黏度y=10xl0-6m2/s,密度

。=900依/m3,泵的流量q=10L/min。若考慮油液流經(jīng)滑閥的泄漏，試計算活

塞運動的速度(按同心和完全偏心兩種不同情況計算)。

3-99處于偏心狀態(tài)下的錐形閥芯，形成錐形環(huán)狀縫隙，在壓差作用下會產(chǎn)生液壓卡緊現(xiàn)象。

試依圖示情況推導(dǎo)液壓卡緊力的公式。

3-100內(nèi)徑22mm、壁厚2.5mm的銅管裝有體積模量為21x10&Pa的水，計算液壓沖擊波

在管中的傳播速度。

3-101某管道內(nèi)徑d=12加〃？，管壁厚度b=l加加，油在管內(nèi)流速v=2加/s，壓力

p=2MPa,油的體積模量K=2xl()9尸。，管壁材料彈性模量

第四章液壓泵和液壓馬達

液壓系統(tǒng)中的泵和以達，并不需要自行設(shè)計，因而是選擇和使用的問題。為了選擇泵

和馬達，所以要對它們的工作參數(shù)的含義、參數(shù)間的關(guān)系以及參數(shù)的計算等耍有所了解。

為了能正確地使用泵和馬達，以及在產(chǎn)生故障進能正確地排除故障，就必須了解各類泵和

馬達的結(jié)構(gòu)以及它們的特點。

§4-1泵的工作參數(shù)

4-1如圖所示，A閥是一個通流截面可變的節(jié)流閥，B閥是一溢流閥，如不計管道壓力

損失，試說明泵出口處的壓力等于多少？

圖摩4T

4-2已知泵的額定壓力和額定流量，設(shè)管道內(nèi)壓力損失忽略不計，而圖c中的支路上

裝有節(jié)流小孔，試說明圖示各種工況下泵出口處的工作壓力值。

注：如圖d的情況，泵出口處壓力為F/A,并不是泵的額定壓力值。曾有不少人有?種看法，他們認

為：泵有額定壓力?。，只要泵一轉(zhuǎn)動，其出口處壓力就是°。，所以如果FVPPA,則作用有活塞上

的負載不平衡，因而活塞運動的速度就越來越快。這是非常錯誤的。

4-3圖示液壓系統(tǒng)，液壓缸活塞的面積4=42=&=20CTH2,所受的負載

瑪=泵的流量為試分析：

F,=4000/V,F2=6000N,8000Nq

1）三個缸是怎樣動作的？

2）液壓泵的工作壓力有何變化？

3）各液壓缸的運動速度。

'圖題4-2

注：由此例可知缸順序動作的情況，在以后的液壓回路中，有利m缸上作用而貧莪木同妥頓iii旃

動作的例子。

4-4泵的額定流量為100L/min,額定壓力為2.5MPa,當轉(zhuǎn)速為1450r/min時，機械效

率為%，=0.9。由實驗測得，當泵出口壓力為零時，流量為106L/min,壓力為2.5MPaU寸，

流量為100.7L/min,求：

1）泵的容積效率；

2）如泵的轉(zhuǎn)速下M到500r/min,在額定壓力下工作時，估算泵的流量為多少？

3）上述兩種轉(zhuǎn)速下泵的驅(qū)動功率。

4-5泵的輸出壓力為5MPa,排量為10mL/r,機械效率為0.95,容積效率為0.9,當轉(zhuǎn)

速為1200轉(zhuǎn)每分時，泵的輸出功率和驅(qū)動泵的電機功率等于多少？

4-6設(shè)液壓泵轉(zhuǎn)速為950r/min,排量為%=168mL/r,在額定壓力295X和同樣

轉(zhuǎn)速下，測得的實際流量為150L/min,額定工況下的總效率為0.87,求：

1）泵的理論流量功；

2）泵的容積效率依；

3）泵的機械效率〃，"；

4）泵在額定工況下，所需電機驅(qū)動功率；

5）驅(qū)動泵的轉(zhuǎn)矩。

4-7一?液壓馬達排量為80mL/r,負載轉(zhuǎn)矩50N加時,測得機械效率為0.85,將此馬

達作泵使用，在工作壓力為46.2XIO,pa時，其扭矩機械損失與上述液壓馬達工況時相同，

求此時泵的機械效率。

4-8某液壓馬達的進油壓力為100X107a,排量為200mL/r,總效率為0.75,機械效

率為0.9,試計算：

1）該馬達能輸出的理論轉(zhuǎn)矩；

2）若馬達的轉(zhuǎn)速為500r/min,則輸入馬達的流量為多少？

3）若外負載為200N冽時，該馬達輸入功率和輸出功率各為多少？

4-9圖示馬達的排量4=250mL/r,入

口壓力100XlO’Pa,出口壓力5義

總效率〃=0.9,容積效率%=0.92,當輸入

流量為22L/min時，試求:

1）馬達的實際轉(zhuǎn)速；

2）馬達的輸出轉(zhuǎn)矩。

圖題4-9

4-10一液壓馬達，要求輸出轉(zhuǎn)矩為52.5Ncm,轉(zhuǎn)速為30r/min,馬達排量為105mL/r,

馬達的機械效率和容積效率均為0.9,出口壓力〃2=2X10'a,試求馬達所需的流量和壓力

各為多少？

§4-2泵、馬達的結(jié)構(gòu)特點

4-11分析雙作用葉片泵配油盤上在壓油窗口端開的三角須槽的作用。

2(0)

圖題4-11

4-12雙作用葉片泵兩葉片之間夾角為2乃/Z,配油盤上封油區(qū)夾角為￡,定子內(nèi)表

面曲線圓弧段的夾角為夕，它們之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？為什么？

圖題4-12

4-13柱塞泵是否存在困油現(xiàn)象？

4-14變量泵中，有恒流量泵、恒壓泵和恒功率泵。恒流量泵的輸出流量不隨壓力而

變化，保持定值；恒壓泵的輸出壓力調(diào)定后保持定值；恒功率泵的輸出流量隨工作壓力而

變化，但保持泵的輸出功率不變。試畫出這三種泵的原理示意圖。以葉片泵為例，推導(dǎo)恒

流量泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)間的關(guān)系。

4-15泵和馬達在工作原理上是可逆的，那么是否任何泵都可作為馬達用？

§4-3泵的使用

4-16某機床液壓系統(tǒng)采用?限壓式變量泵。泵的流量-壓力特性曲線ABC如圖所示。

5

泵的總效率為0.7。如機床在工作進給時泵的壓力和流量分別為45X10Pa和2.5L/min,

在快速移動時，泵的壓力和流量為20X105］匕，問泵的特性曲線應(yīng)調(diào)成何種形狀？泵所需

的最大驅(qū)動功率為多少？

4-17限壓式變量葉片泵，如要使其5

工作壓力為10X10Pa）工作進給時大流量

特性曲線的拐點在D點，但要保持泵的最大

泵卸荷（卸荷壓力為3X10'Pa）［注：大流量

壓力Pmax不變，問應(yīng)如何進行調(diào)節(jié)？泵輸出的油通過左方的閥回油箱］,由小流

4-18某組合機床動力滑臺采用雙聯(lián)5

量泵供油，壓力為45XWpao若泵的總效

葉片泵YB-40/6,快速進給時