河南省鄭州市新鄭市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年河南省鄭州市新鄭市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.對(duì)稱(chēng)美是和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫(huà)、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，以下分別是清華大學(xué)、北京大學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)、浙江大學(xué)的?；?qǐng)D案，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.2.在地球上，哪里有水，哪里就有生命，一切生命活動(dòng)都起源于水.人體內(nèi)的水分大約占體重的65%.人體缺水1%-2%會(huì)感到口渴，缺水5%會(huì)出現(xiàn)口干舌燥、皮膚起皺、意識(shí)不清，甚至幻視.水分子的直徑約是0.0000000004米，將數(shù)據(jù)0.0000000004用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.4×10-9 B.4×10-9 C.3.如圖，下列不能判定AD//BC的條件是(

)

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4

C.∠D=∠5 D.∠1+∠3+∠B=180°4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.x2+x3=x5 B.5.如圖，△ABC中，AD⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，BE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于E，F(xiàn)C⊥BC，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.AD是△ABC的高

B.BE是△ABC的高

C.BC是△BCF的高

D.線段CF長(zhǎng)表示點(diǎn)C到直線AB的距離6.如果(x2-px+1)(x2+6x-7)的展開(kāi)式中不含xA.1 B.-1 C.2 D.-27.下列所給的四組條件中，能作出唯一三角形的是(

)A.∠A=∠B=∠C=60°

B.AB=1cm，AC=4cm，BC=5cm

C.AB=5cm，AC=6m，∠C=30°

D.BC=3cm，AC=5cm，∠C=60°8.如圖，在3×3的網(wǎng)格圖中，在空白格中隨機(jī)選擇一個(gè)打上陰影，則圖中陰影部分構(gòu)成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是(

)A.57

B.47

C.379.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則線段PC的最小值是(

)A.3

B.2.5

C.2.4

D.210.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，CD=5，AD=2，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且AE=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿路徑E-B-C-D運(yùn)動(dòng)，則△DPE的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)x之間的關(guān)系用圖象表示大致為(

)A. B.

C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.某地鐵站運(yùn)營(yíng)期間開(kāi)往A站方向每8min有一班地鐵列車(chē)到站，列車(chē)到站后在車(chē)站停車(chē)30s供乘客上下車(chē).如果小明在該地鐵站運(yùn)營(yíng)期間隨機(jī)地到達(dá)該地鐵站乘車(chē)去往A站方向.那么他到達(dá)站臺(tái)后可立刻上車(chē)的概率是______．12.一副三角板按照如圖方式擺放，其中∠B=30°，DE/?/AB，則∠ACE的度數(shù)為_(kāi)_____．13.如圖，△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，若△ABE的周長(zhǎng)14，△ABC的周長(zhǎng)24，則CD=______．14.下面三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：

①水池有水15m3，現(xiàn)打開(kāi)進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度為5m3/h，x小時(shí)后，這個(gè)水池有水y?m3；

②某電信公司手機(jī)的A類(lèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：不管通話時(shí)間多長(zhǎng)，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)12元，另外，通話費(fèi)按0.2元/min計(jì)，若一個(gè)月的通話時(shí)間為x?min，應(yīng)繳費(fèi)用為y元；

③柿子熟了，從樹(shù)上落下來(lái)，柿子下落過(guò)程中落地前的速度y隨時(shí)間x的變化而變化；

其中，變量y隨變量x的變化情況可以用如圖所示的圖象大致刻畫(huà)的是______15.如圖，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射線OA上的點(diǎn)E滿足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度數(shù)為_(kāi)_____．

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題10分)

(1)(-13)0÷(-117.(本小題9分)

小誠(chéng)在計(jì)算(a-b)2-2a(a+3b)+(a+2b)(a-2b)時(shí)，解答過(guò)程如下：

(a-b)2-2a(a+3b)+(a+2b)(a-2b)

=a2-b218.(本小題9分)

如圖1是安全用電的標(biāo)識(shí)圖案，其中蘊(yùn)含著幾何知識(shí)．

如圖2，點(diǎn)B，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，且DC=BF，AB=ED，AB//ED.(1)請(qǐng)判斷AC與EF的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(同學(xué)們，兩線段的關(guān)系要從兩方面思考：數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系)

(2)若∠B=25°，∠E=75°，求∠ACB的度數(shù)．19.(本小題9分)

某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)26m)，另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m，并且要留一個(gè)1m寬的小門(mén)(小門(mén)用其它材料).若這個(gè)長(zhǎng)方形雞場(chǎng)垂直于墻的邊長(zhǎng)為x?m，平行于墻的邊長(zhǎng)為y?m，則y隨x的變化而變化．

(1)在這個(gè)問(wèn)題中，自變量是______，因變量是______；

(2)寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；

(3)老板想建一個(gè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為7m長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，通過(guò)計(jì)算判斷是否合理？20.(本小題9分)

知識(shí)需要結(jié)構(gòu)化，方法需要一致性，才能靈活運(yùn)用解決問(wèn)題，因此我們平時(shí)的學(xué)習(xí)要善于總結(jié)知識(shí)和方法.如：

(1)知識(shí)總結(jié)：線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)______，角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)______；

(2)方法總結(jié)：根據(jù)性質(zhì)，如果在平面內(nèi)找一點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離相等，這個(gè)點(diǎn)一定在______；如果在一個(gè)角的內(nèi)部找一點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等.這個(gè)點(diǎn)一定在______；

(3)解決問(wèn)題：如圖是張老師家附近小花園的一部分，計(jì)劃修建一座公廁P，使它到兩條公路m和n的距離相等，且到兩個(gè)亭子A，B的距離也相等，請(qǐng)你確定點(diǎn)P的位置.(要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)21.(本小題9分)

已知a，b，c是任意三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)，以b為邊長(zhǎng)的正方形面積的為S1，分別以a，c為長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)方形的面積為S2．

(1)S1與S2的數(shù)量關(guān)系是______．

A.S1=S2

B.S1-S2=2

C.S1-S22.(本小題10分)

如圖，已知△ABC≌△ADE，其中AB和AD，AC與AE是對(duì)應(yīng)邊，點(diǎn)E在邊BC上，AB與DE交于點(diǎn)F．

(1)求證：∠DAB=∠CAE；

(2)若∠CAE=40°，求∠DEB的度數(shù)．23.(本小題10分)

如圖，在等腰△ABC中，AC=BC=12cm，AB=8cm，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．

(1)若點(diǎn)Q與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度相同，當(dāng)運(yùn)動(dòng)1s時(shí)，△APD與△BPQ是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若點(diǎn)Q與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度不相同，求點(diǎn)Q的速度為多少時(shí)，△APD與△BPQ全等？

參考答案1.B

2.C

3.B

4.D

5.D

6.B

7.D

8.A

9.C

10.C

11.11612.15°

13.5

14.①②

15.120°或75°或30°

16.解：(1)(-13)0÷(-13)-2

=1÷9

=19．

(2)(3a17.解：任務(wù)一：他是從第一步開(kāi)始出錯(cuò)的，公式用錯(cuò)或應(yīng)該，，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)沒(méi)有變號(hào)（也可以說(shuō)應(yīng)該等于，只要有道理都正確），任務(wù)二：公式要記對(duì)，，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)把系數(shù)相加減，字母及指數(shù)不變．（合理即可）18.解：(1)AC=EF，AC//EF.理由如下：

∵AB//DE，

∴∠B=∠D，

∵DC=BF，

∴DC+CF=BF+CF，即DF=BC

在△ABC和△EDF中，

AB=ED∠B=∠DBC=DF，

∴△ABC≌△EDF(SAS)．

∴AC=EF，∠ACB=∠DFE，

∴AC//EF且AC=EF．

(2)由(1)中△ABC≌△EDF可得∠A=∠E=75°，

∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠B=25°，

∴∠ACB=80°19.解：（1）∵y隨x變化而變化，∴自變量為，因變量為；故答案為：；（2）由題意，得：；（3）當(dāng)時(shí)，，故不合理．20.解：（1）線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；故答案為：到線段兩端點(diǎn)的距離相等，這個(gè)角的兩邊的距離相等；（2）如果在平內(nèi)找一點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離相等，這個(gè)點(diǎn)一定在連接兩點(diǎn)線段的垂直平分線上；如果在一個(gè)角的內(nèi)部找一點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等，這個(gè)點(diǎn)一定在這個(gè)角的角平分線上．故答案為：連接兩點(diǎn)線段的垂直平分線上，這個(gè)角的角平分線上；（3）如圖，點(diǎn)即為所求；

21.解：（1）∵a，b，c是三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)，∴，．∴，∴．故選C．（2）∵a，b，c是三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)，∴，．∴，∴．

22.(1)證明：∵△ABC≌△ADE，

∴∠DAB=∠BAC，

∴∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE，

∴∠DAB=∠CAE；

(2)解：由(1)可知，∠DAB=∠CAE，

∵∠CAE=40°，

∴∠DAB=40°，

∵△ABC≌△ADE，

∴∠D=∠B，

∵∠AFD=∠EFB，∠D+∠DAB+∠AFD=180°，∠B+∠EFB+∠DEB=180°，

∴∠DEB=∠DAB=40°．

23.解：(1)△APD與△BPQ全等．

∵點(diǎn)P的速度為2cm/s，

∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)1s時(shí)，AP=2cm，

∴BP=8-2=6cm．

∵點(diǎn)Q與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度相同，

∴AP=BQ．

∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，且AC=12cm，

∴AD=CD=6cm．

又∵AC=B