河南省駐馬店上蔡縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期6月期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

八年級(jí)數(shù)學(xué)（華師版）注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上。答在試卷上的答案無(wú)效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。1．下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A． B． C． D．2．已知一組正數(shù)，，，的平均數(shù)為5，則，，，的平均數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．43．歡樂(lè)六一，多彩童年，每年的6月1日這天，孩子們都會(huì)用各種形式歡度自己的節(jié)日，還記得我們小時(shí)候喜歡玩的吹泡泡嗎？已知泡泡的厚度約為0.000000326米，數(shù)據(jù)“0.000000326”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．4．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該圖象一定不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，在四邊形中，下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，6．如圖，反比例函數(shù)的圖象過(guò)矩形的頂點(diǎn)，，分別在軸，軸的正半軸上，若點(diǎn)，點(diǎn)，則的值為（）A．8 B．6 C． D．7．如圖，在菱形中，，，點(diǎn)，分別為，上的動(dòng)點(diǎn)，，點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的長(zhǎng)度（）A．逐漸減小 B．恒等于3 C．先減小再增加 D．恒大于38．若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．某校學(xué)生期末操行評(píng)定奉行五育并舉，德、智、體、美、勞五方面按確定最終成績(jī)，王林同學(xué)本學(xué)期五方面得分如圖所示（單位：分），則王林期末操行最終得分為（）A．9.1分 B．9.2分 C．9.3分 D．9.4分10．在平面直角坐標(biāo)系中，記直線為，點(diǎn)是直線與軸的交點(diǎn)，以為邊作正方形，使點(diǎn)落在軸正半軸上，作射線交直線于點(diǎn)，以為邊作正方形，使點(diǎn)落在軸正半軸上……依次作下去，得到如圖所示的圖形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．分式有意義的條件是________．12．在一次函數(shù)的圖象中，隨的增大而減小，則的取值范圍是________．13．某博物院擬招聘一名優(yōu)秀的講解員，有三人進(jìn)入了面試環(huán)節(jié)，面試規(guī)定要從6名面試官的評(píng)分中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再對(duì)剩下的評(píng)分取平均數(shù)作為最終得分，則去掉最高分和最低分后，每個(gè)面試者成績(jī)的方差________（填“增大”“減小”或“不變”）．14．如圖，在中，，與的平分線交于點(diǎn)，若點(diǎn)恰好在邊上，則的值為_(kāi)_______．15．在平面直角坐標(biāo)系中，若直線分別交軸，軸于，兩點(diǎn)，是原點(diǎn)，則過(guò)的頂點(diǎn)或，且把分成面積相等的兩部分的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（8分）先化簡(jiǎn)：，再在，0，3中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．17．（9分）現(xiàn)在有很多大學(xué)生選擇成為職業(yè)農(nóng)民，他們被稱為“新農(nóng)人”，其中有不少人憑借自己的專業(yè)知識(shí)，做出了一番成就，小張就是一名00后“新農(nóng)人”．今年他帶領(lǐng)鄉(xiāng)親種植了甲、乙兩種新品西瓜，為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)（大小、甜度等），進(jìn)行了抽樣調(diào)查，在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種西瓜各7份樣品，對(duì)西瓜的品質(zhì)進(jìn)行評(píng)分（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理．下面是兩種西瓜得分的統(tǒng)計(jì)圖表（單位：分）．甲、乙兩種西瓜得分表樣品序號(hào)1234567甲種西瓜75828590919195乙種西瓜81838587909093甲、乙兩種西瓜得分統(tǒng)計(jì)表種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲種西瓜8791乙種西瓜8787根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）________，________；（2）從折線統(tǒng)計(jì)圖看，兩種西瓜得分的方差________；（填“>”或“<”）（3）你認(rèn)為哪種西瓜的品質(zhì)較好，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表中的信息寫(xiě)出你的理由．18．（9分）已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在（1）中的函數(shù)圖象上，求的值．19．（9分）為提高快遞包裹分揀效率，物流公司引進(jìn)了型自動(dòng)分揀流水線，一條型自動(dòng)分揀流水線每小時(shí)分揀的包裹量是1名工人每小時(shí)分揀包裹量的5倍．用一條型自動(dòng)分揀流水線分揀4000件包裹比1名工人分揀同樣數(shù)量的包裹少用8小時(shí)．（1）一條型自動(dòng)分揀流水線每小時(shí)能分揀多少件包裹？（2）暑期將至，地轉(zhuǎn)運(yùn)中心預(yù)計(jì)每日需分揀的包裹量高達(dá)96000件，現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)型自動(dòng)分揀流水線進(jìn)行24小時(shí)作業(yè)，若包裹完全靠型自動(dòng)分揀流水線分揀，則至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)多少條？20．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）直接寫(xiě)出時(shí)，的取值范圍．21．（10分）如圖，四邊形是平行四邊形，的平分線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，，，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，求的長(zhǎng)．22．（10分）學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，王老師帶領(lǐng)同學(xué)們探索了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，部分過(guò)程如下：自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示：…01234……321012345…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分．（1）請(qǐng)補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；（2）觀察該函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：________；（3）已知函數(shù)（其中為常量），當(dāng)自變量的取值范圍是時(shí)，該函數(shù)的最大值為，請(qǐng)求出滿足條件的的值．23．（11分）四邊形是正方形，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交正方形的外角的平分線于點(diǎn)．【提出問(wèn)題】（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？以下是樂(lè)樂(lè)的解題思路：如圖1，樂(lè)樂(lè)在上截取，連接．通過(guò)證全等可得________（填“>”“<”或“=”）；【深入探究】（2）如圖2，在（1）的基礎(chǔ)上，過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)．以為斜邊向右作等腰直角三角形，點(diǎn)在射線上，求證：；【思維拓展】（3）過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)．以為斜邊向右作等腰直角三角形，點(diǎn)在射線上．當(dāng)，時(shí)，直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．八年級(jí)數(shù)學(xué)（華師版）參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．D2．B3．C4．D5．C6．A7．B8．C9．C10．C二、填空題（每小題3分，共15分）11．12．13．減小14．10015．或三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．解：原式 2分 4分． 5分∵，，∴，．∴． 6分當(dāng)時(shí)，． 8分17．解：（1）9090 4分（2）> 6分（3）甲種西瓜的品質(zhì)較好，理由：兩種西瓜得分的平均數(shù)相等，但甲種西瓜得分的中位數(shù)、眾數(shù)比乙種西瓜的高．（答案合理即可） 9分18．解：（1）設(shè)， 1分將，代入，得，解得． 4分∴．∴與之間的函數(shù)表達(dá)式為． 6分（2）將點(diǎn)代入，得， 7分解得． 9分19．解：（1）設(shè)1名工人每小時(shí)分揀件包裹，則一條型自動(dòng)分揀流水線每小時(shí)分揀件包裹．1分由題意，得． 2分解得． 3分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．∴． 4分答：一條型自動(dòng)分揀流水線每小時(shí)能分揀2000件包裹． 5分（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)條型自動(dòng)分揀流水線， 6分依題意，得． 7分解得． 8分答：至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)2條型自動(dòng)分揀流水線． 9分20．解：（1）將代入，得，∴． 1分將代入，得， 2分∴反比例函數(shù)的解析式為． 3分（2）∵一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，令，則，∴．∴． 4分∴．∵，∴． 5分設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，∴或． 6分∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或． 7分（3）或． 9分21．（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，平分，∴，． 1分∴．∴．∴． 2分∵，∴．∵，∴，．∴，． 4分∴．∴． 5分即．∴四邊形是平行四邊形． 6分（2）解：由（1）知．∵，∴為等邊三角形． 7分∵四邊形是平行四邊形，∴．∴． 8分∵，∴．∴在中，． 10分22．解：（1）補(bǔ)全函數(shù)圖象如下： 2分（2）函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（答案不唯一） 4分（3）若，即，當(dāng)時(shí)，函數(shù)