專題二十二圓的有關概念及性質-2025屆中考數(shù)學一輪復習收官測試卷（含詳解）

專題二十二圓的有關概念及性質-2025屆中考數(shù)學一輪復習收官測試卷【滿分120分考試時間120分鐘】一、選擇題(本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.如圖，是上的四點，若，則的度數(shù)為().A. B. C. D.2.如圖,A,B,C,D均為上的點,連接,,,,,若,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.3.如圖,是的直徑,弦交于點E,連接、.若,則的度數(shù)是()A. B. C. D.4.如圖,是半圓O的直徑,C,D是半圓上的兩點,若.則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.如圖，四邊形是的內接四邊形，是的直徑，若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.如圖，為的直徑，C、D為上的點，，若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.7.數(shù)學活動課上,同學們要測一個如圖所示的殘缺圓形工件的半徑、小明的解決方案是：在工件圓弧上任取兩點A,B,連接,作的垂直平分線交于點D,交于點C,測出,,則該圓形工件的半徑為()A. B. C. D.8.如圖,已知是的直徑,弦與交于點E,設,,,則()A. B.C. D.9.如圖,在中,直徑于點E,,,則弦的長為()A.9 B. C.10 D.10.如圖1,平底燒瓶是實驗室中使用的一種燒瓶類玻璃器皿,主要用來盛液體物質,可以輕度受熱,如圖2,它的截面圖可以近似看作是由去掉兩個弓形后與矩形組合而成的圖形,其中,若的半徑為25,,,,則該平底燒瓶的高度為()A.20 B.40 C.60 D.8011.如圖,為的直徑,點E為的中點,連接,.若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.12.如圖，四邊形內接于，，，，則的半徑是()A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分.請把答案填在題中橫線上）13.如圖,是的直徑,點A、C在同一半圓上,,則的度數(shù)為______.14.如圖，為的直徑，弦于點E，已知，，則的半徑為__．15.如圖,AB是的直徑,弦CD交AB于點E,連接AC,AD.若,則______°.16.如圖,為直徑,點D為上一點,連接,過點C作交于點A,連接,.若,則的度數(shù)為______.17.一次綜合實踐的主題為：只用一張矩形紙條和刻度尺,如何測量一次性紙杯杯口的直徑？小聰同學所在的學習小組想到了如下方法：如圖,將紙條拉直緊貼杯口上,紙條的上下邊沿分別與杯口相交于A,B,C,D四點,利用刻度尺量得該紙條寬為,,.請你幫忙計算紙杯的直徑為______cm.三、解答題（本大題共6小題，共52分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）18.（6分）瓷板畫(圖1)最早可追溯到秦漢時期,是我國非物質文化遺產(chǎn),可裝裱或嵌入屏風中,作觀賞用.圖2為其平面示意圖,A,C為上的兩點,連接,(桌面),的半徑,,分別與直線l垂直于B,D兩點,,,過點O作于點E,交于點F,求圓心O到桌面l的距離.19.（6分）如圖,在中,弦,于E,于H.(1)求證：.(2)若的半徑為5,,,求的長.20.（8分）如圖,圓內接四邊形,是的直徑,交于點E.(1)求證：點D為的中點；(2)若,,求.21.（10分）如圖,四邊形的四個頂點都在上,平分,連接,.(1)求證：；(2)若,,求的半徑.22.（10分）如圖,在中,點C是直徑上方半圓上的一個點,直徑平分非直徑弦于點G,點E是上一點(不與A、C重合),過點E作,,垂足分別為F、H,連接.(1)求證：；(2)若,求的長.23.（12分）如圖,是的直徑,點D為下方上一點,點C為的中點,連接,,.延長,相交于點E.(1)求證：.(2)若,,求的半徑.

答案以及解析1.答案：B解析:四邊形為的內接四邊形，，，，故選：B.2.答案：A解析：∵,∴,∵,∴,故選：A.3.答案：B解析：如圖,連接.∵,,∴,∵是的直徑,∴,∴.故選B.4.答案：B解析：連接,∵,,∴,∴,∴,∴,故選：B.5.答案：B解析：如圖，連接，是的直徑，，，四邊形是的內接四邊形，，故選：B.6.答案：A解析：如圖，連接，，，，，，，.故選A.7.答案：C解析：∵是線段的垂直平分線,∴直線經(jīng)過圓心,設圓心為O,連接.中,,根據(jù)勾股定理得：,即：,解得：；故圓形工件的半徑為,故選：C.8.答案：A解析：連接,令,如圖所示：在中,(三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和),∵(同弧或等弧所對的圓周角相等),,又∵AB是直徑,∴(直徑所對的圓周角是直角),,故選：A.9.答案：B解析：,,,設的半徑為r,則,在中,由勾股定理得：,即,解得：,,,,在中,由勾股定理得：,故選：B.10.答案：D解析：如圖,連接,,過點O作,交于點E,交于點F,∵,∴,且易知平分,,∵,,∴,,在和中,,由勾股定理得,,∴該燒瓶的高度為.故選：D.11.答案：B解析：連接,,則：,,∴,∴,∵點E為的中點,∴,∴,∵,∴,∴；故選B.12.答案：A解析：延長至點E，使，連接，連接并延長交于點F，連接，四邊形內接于，，，，，，是的直徑，，是等腰三角形，，，，，，，又，，是等腰直角三角形，，，，，，.故選：A.13.答案：/度解析：是的直徑,,,,,故答案為：.14.答案：5解析：連接，設的半徑為r，則，，，∵為的直徑，，∴，∵在中，，，解得，∴的半徑為5．故答案為：5．15.答案：62解析：連接,∵AB是的直徑,∴,,,故答案為：62.16.答案：/35度解析：∵為直徑,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∵,∴,故答案為：.17.答案：5解析：如圖,,過圓心O,連接,,∴∵,∴,∴,,設,∴,∵,,∴,∴,∴,∴,∴,∴紙杯的直徑為.故答案為：5.18.答案：27cm解析：∵,,,分別垂直于點B,D,∴,.∵,∴.在中,根據(jù)勾股定理得,∴.19.答案：(1)見解析(2)解析：(1)證明：,,,即,.(2)連接,如圖所示：,,.由勾股定理,得.同理可得..20.答案：(1)見解析(2)2解析：(1)∵是的直徑,,∴,即點D為的中點；(2)∵是的直徑,,∴,∴,∵是的直徑,∴,∵∴,∴,∴,∴.21.答案：(1)見解析(2)6解析：(1)平分,,,,,,(2)四邊形的四個頂點都在上,,,又,,又,是等邊三角形,,.設交于點E,則在中,,即,解得：故即的半徑為6.22.答案：(1)見解析(2)解析：(1)直徑平分非直徑弦,,即.,,即,,,,；(2)如圖,連接,,即,,F,E,H四點是在以為直