第2章 一元一次不等式和一元一次不等式組 北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期單元復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組單元復(fù)習(xí)題一、單選題1．已知a<b，則下列四個(gè)不等式中不正確的是（）A．4a<4b B．-4a<-4b C．a(chǎn)+4<b+4 D．a(chǎn)-4<b-42．不等式的解集是（）A． B． C． D．3．以下數(shù)學(xué)表達(dá)式：①4x+3y＞0；②x＝3；③x2+xy+y2；④x≠5.其中不等式有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．若關(guān)于x的不等式組的解在數(shù)軸上如圖所示，則這個(gè)不等式組的解是（）A． B． C． D．5．下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．若關(guān)于x的不等式組x2-1<2-x3a-3x≤4x-2有且僅有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于yA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．代數(shù)式的值不大于的值，則a應(yīng)滿足（）A．a(chǎn)≤4 B．a(chǎn)≥4 C．a(chǎn)≤﹣4 D．a(chǎn)≥﹣48．解不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．9．已知a＞b，下列不等式中，不正確的是（）A．a(chǎn)＋3＞b＋3 B．a(chǎn)?4＞b?4C．5a＞5b D．?6a＞?6b10．若a＞b，則下列式子正確的是（）A．﹣0.5a＞﹣0.5b B．0.5a＞0.5bC．a(chǎn)+c＜b+c D．a(chǎn)﹣c＜b﹣c二、填空題11．不等式組的解集是x>4，那么m的取值范圍是.12．對(duì)于任意有理數(shù)、，定義一種運(yùn)算：.例如，.根據(jù)上述定義可知：不等式的最大整數(shù)解是.13．一元一次不等式組12x+3>21-2x≥-3的所有整數(shù)解的和為14．如果關(guān)于x的不等式2x-3≤2a+3只有4個(gè)正整數(shù)解，那么a的取值范圍是．三、計(jì)算題15．求不等式組的所有整數(shù)解．四、解答題16．我們定義一個(gè)新運(yùn)算，規(guī)定：，例如：，據(jù)此解答下列問題：（1）若，，分別求出和的值；（2）若滿足，求的取值范圍．17．已知整數(shù)x同時(shí)滿足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且滿足方程3(x+a)﹣5a+2＝0，求+a2018﹣2的值.18．用若干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空，請(qǐng)問有多少輛汽車？19．把若干顆花生分給若干只猴子，如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子得不到5顆，求猴子的只數(shù)和花生的顆數(shù).五、綜合題20．某商人發(fā)現(xiàn)行駛在道路上的汽車越來(lái)越多，估計(jì)相應(yīng)的汽車配套用品會(huì)暢銷，于是決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種汽車配套用品，經(jīng)調(diào)查，A種汽車配套用品每套進(jìn)價(jià)比B種貴25元，購(gòu)進(jìn)A種汽車配套用品6套和B種汽車配套用品4套共用900元．（1）求A、B兩種汽車配套用品的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)市場(chǎng)需求，商人決定購(gòu)進(jìn)B種汽車配套用品的數(shù)量是購(gòu)進(jìn)A種汽車配套用品的2倍還多4套，若A種汽車配套用品的售價(jià)為140元，B種汽車配套用品的售價(jià)為105元，且這批汽車配套用品全部售出后，利潤(rùn)超過(guò)1620元，那么購(gòu)進(jìn)A種汽車配套用品的數(shù)量至少多少套？21．某造紙企業(yè)為了更好地處理污水問題，決定購(gòu)買10臺(tái)新型污水處理設(shè)備．甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可選，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/）108處理污水量（噸/月）180150（1）經(jīng)預(yù)算：該企業(yè)購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)85萬(wàn)元，你認(rèn)為該企業(yè)有哪幾種購(gòu)買方案．（2）在（1）的條件下，若每月需要處理的污水不低于1530噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．22．已知直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5），（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于x的不等式2x+b≥0的解集．23．我市某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)若干個(gè)排球和足球如果購(gòu)買20個(gè)排球和15個(gè)足球，一共需要花費(fèi)2050元；如果購(gòu)買10個(gè)排球和20個(gè)足球，一共需要花費(fèi)1900元（1）求每個(gè)排球和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少元?（2）如果學(xué)校要購(gòu)買排球和足球共50個(gè)，并且預(yù)算總費(fèi)用不超過(guò)3210元，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少個(gè)足球?

答案解析部分1．【答案】B解析：依據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得a+4<b+4，a-4<b-4，故C、D正確；依據(jù)不等式性質(zhì)2，由a<b，可知4a<4b，故A正確；依據(jù)不等式性質(zhì)3，由a<b，得-4a>-4b，故B不正確，故選B．

2．【答案】D解析：移項(xiàng)，得：3x﹣x≥3+1，合并同類項(xiàng)，得：2x≥4，系數(shù)化為1，得：x≥2，故答案為：D．3．【答案】C解析：解：4x+3y＞0和x≠5是不等式，x＝3和x2+xy+y2不是不等式，即不等式有2個(gè).故答案為：C.4．【答案】D解析：解：在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．因此，這個(gè)不等式組的解是．故答案為：D．5．【答案】C解析：解：A：若，則，該選項(xiàng)不符合題意；

B：若，則，該選項(xiàng)不符合題意；

C：若，則，該選項(xiàng)符合題意；

D：若，則，該選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：C.

6．【答案】C解析：解：解不等式組x2-1<2-x∵不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，∴，解得：，解方程得：，∵方程的解為負(fù)整數(shù)，∴，∴，∴a的值為：-13、-11、-9、-7、-5、-3，…，∴符合條件的整數(shù)a為：-13，-11，-9，共3個(gè)，故答案為：C.7．【答案】D解析：解：∵代數(shù)式的值不大于的值，∴a≤a+1，解得a≥﹣4．故選D．8．【答案】C解析：解：解不等式①，得x≤﹣1．解不等式②，得x＞﹣3，則原不等式組的解集為：﹣3＜x≤﹣1．表示在數(shù)軸上為：．故答案為：C．9．【答案】D解析：A.，a＋3＞b＋3，不符合題意；B.，a?4＞b?4，不符合題意；C.，5a＞5b，不符合題意；D.，?6a＜?6b，符合題意；故答案為：D

10．【答案】B解析：解：A、∵a＞b，﹣0.5＜0，∴﹣0.5a＜﹣0.5b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＞b，0.5＞0，0.5a＞0.5b，故本選項(xiàng)正確；C、∵a＞b，∴a+c＞b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＞b，∴a﹣c＞b﹣c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．11．【答案】m<4解析：解：∵不等式組的解集是x>4，故m需要小于4，故答案為：m<412．【答案】0解析：∵，∴解得：∴最大整數(shù)解是0.13．【答案】2解析：解：12解不等式①得：x＞?2，解不等式②得：x≤2，則不等式組的解集為?2＜x≤2，所以不等式組的整數(shù)解為?1，0，1，2，則?1＋0＋1＋2＝2，故答案為2．14．【答案】1≤a＜2解析：解：關(guān)于x的不等式2x-3≤2a+3的解集是：x≤a+3，∵不等式只有4個(gè)正整數(shù)解，∴正整數(shù)解是1，2，3，4，∴4≤a+3＜5，∴a的取值范圍是1≤a＜2．故答案為1≤a＜2．15．【答案】解：解不等式①得：解不等式②得：，∴不等式組的解集為：；故x的所有整數(shù)解是：16．【答案】（1）解：∵，∴，，∵，，∴，解得：（2）解：∵，∴，∵，∴，解得：，∴的取值范圍為17．【答案】解兩個(gè)不等式組成的不等式組：2x+1∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥﹣，∴不等式組的解集﹣≤x＜1，∴整數(shù)x＝0，∴3(0+a)＝5a﹣2，解得a＝1，∴+a2018﹣2＝1+1﹣2＝0.18．【答案】解：設(shè)有x輛車，則有（4x+20）噸貨物.由題意，得0＜（4x+20）﹣8（x﹣1）＜8，解得：5＜x＜7.∵x為正整數(shù)，∴x＝6.答：有6輛汽車.19．【答案】解：設(shè)猴子有x只，則花生有（3x+8）顆，由題意得：0＜（3x+8）-5（x-1）＜5，解得：4＜x＜6.5，∵x取整數(shù)，∴x=5或6，①當(dāng)x=5時(shí)，3x+8=3×5+8=23（顆），②當(dāng)x=6時(shí)，3x+8=3×6+8=26（顆），答：①若有5只猴子，則花生23顆．②若有6只猴子，花生26顆20．【答案】（1）解：設(shè)A種汽車配套用品的進(jìn)價(jià)是x元，B種汽車配套用品的進(jìn)價(jià)是y元，依題意得：x-y=256x+4y=900解得．答：A種汽車配套用品的進(jìn)價(jià)是100元，B種汽車配套用品的進(jìn)價(jià)是75元；（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種汽車配套用品的數(shù)量是a套，則購(gòu)進(jìn)B種汽車配套用品的數(shù)量是（2a+4）套，依題意得：（140﹣100）a+（105﹣75）（2a+4）＞1620，解得a＞13.8．答：購(gòu)進(jìn)A種汽車配套用品的數(shù)量至少14套．21．【答案】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型污水處理設(shè)備（10﹣x）臺(tái)，依題意，得：10x+8（10﹣x）≤85，解得：x≤．又∵x為非負(fù)整數(shù)，∴x＝0，1，2．∴該企業(yè)有三種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)進(jìn)B型污水處理設(shè)備10臺(tái)；方案2：購(gòu)進(jìn)A型污水處理設(shè)備1臺(tái)，B型污水處理設(shè)備9臺(tái)；方案3：購(gòu)進(jìn)A型污水處理設(shè)備2臺(tái)，B型污水處理設(shè)備8臺(tái)．（2）解：依題意，得：180x+150（10﹣x）≥1530，解得：x≥1，∴x＝1，2．當(dāng)x＝1時(shí)，10﹣x＝9，購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金為10×1+8×9＝82（萬(wàn)元）；當(dāng)x＝2時(shí)，10﹣x＝9，購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金為10×2+8×8＝84（萬(wàn)元）．∵82＜84，∴最省錢的購(gòu)買方案為：購(gòu)進(jìn)A型污水處理設(shè)備1臺(tái)，B型污水處理設(shè)備9臺(tái)22．【答案】（1）解：∵直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5），∴2×3+b=