（專項訓練）第二單元 圓柱和圓錐綜合解決問題二（挑戰(zhàn)奧數(shù)）-2023-2024學年六年級數(shù)學下冊《知識解讀+題型專練》（蘇教版）2

2023-2024學年六年級數(shù)學下冊《知識解讀+題型專練》（專項訓練）第二單元圓柱和圓錐綜合解決問題二（挑戰(zhàn)奧數(shù)）一、解答題1．工地有一堆近似圓錐形的沙子，量得底面周長是31.4m，高是2.4m，用這堆沙子鋪一條寬4m路面，鋪沙厚度為10cm，能鋪多少米長？2．一個圓柱被切成四塊（圖1），表面積增加48平方厘米，如被切成三塊（圖2），表面積增加50.24平方厘米，若把它削成一個最大的圓錐體（圖3），圓錐體的體積是多少立方厘米？3．一個圓柱體水桶，底面積半徑為20厘米，里面盛有80厘米深的水，先將一個底面積周長為62.8厘米的圓錐體鐵塊沉浸在水桶里，水面比原來上升了，求圓錐體鐵塊的高。4．一根圓柱形木材長20分米，把它截成3段，表面積增加了12.56平方分米。這根木材體積是多少立方米？

5．一個圓柱形蓄水池，從里面量底面直徑是20米，深為5米，（1）這個蓄水池的占地面積是多少？（2）要在這個蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？（3）這個蓄水池最多可以蓄水多少噸？（每立方米水重1噸）（4）如果每噸水在凈化時要花費2.1元，這個蓄水池水離上口1.2米，這時需要凈化費多少元？6．沿墻角圍一個底面是扇形的糧倉（右下示意圖），里面放滿了稻谷．已知：扇形的圓心角為90°，從里面測得半徑為2米，糧倉高1.5米．（π取3）（1）若每立方米稻谷重約600千克，這堆稻谷重約多少千克？（2）已知稻谷的出米率為70%，將這堆倉稻谷全部加工成大米后，再被5千克一袋包裝，準備400只包裝袋夠不夠？7．一個圓柱形木塊切成三塊（如圖1），表面積增加了50.24平方厘米，切成四塊（如圖2），表面積增加192平方厘米；若削成一個最大的圓錐體（如圖3），體積減少多少立方厘米？（取3.14）8．周末的早上，苗苗的媽媽為家人準備了鮮榨果汁。媽媽把鮮榨果汁倒入一個從里面量底面半徑是5cm、高是20cm的圓柱形壺中，正好裝滿。（1）媽媽大約榨了多少毫升果汁？（2）如果用如圖所示的玻璃杯給一家四口每人倒?jié)M一杯果汁，媽媽榨的果汁夠分嗎？（不考慮玻璃厚度）（3）苗苗喝了一些果汁后就開始玩了，這時杯子里的果汁大約還剩下。苗苗大約喝了多少毫升果汁？（結果保留整數(shù)）（4）由于天氣較熱，苗苗的爸爸想喝冰果汁，于是他將自己的果汁杯（滿杯）蓋上蓋子，放入一個裝著冰水的圓柱形小桶里。當他把杯子的一半放入桶里時，水面升高了2cm；當他把杯子完全放入水里時（水沒有溢出），水面正好與杯子一樣高。你知道這個小桶里裝有多少冰水嗎？9．“1億有多大？”張偉在家用黃豆做了一個實驗，來感受1億粒黃豆大約有多少。（1）第一步，他數(shù)出了1000粒黃豆，裝在一個圓柱形玻璃杯中，正好裝滿。經(jīng)測量，玻璃杯的底面周長是18.84cm，高4.5cm。1000粒黃豆約有多少立方厘米？這樣算來，1億粒黃豆約有多少立方米？（忽略玻璃杯的厚度）（2）第二步，他把第一步中數(shù)出的1000粒黃豆倒在電子秤上測量重量，約為210g，那么1億粒黃豆約有多少千克？10．我國北方很多地區(qū)到了冬天，許多家庭會采用燒煤爐取暖。為了防止煤氣中毒，人們采用一種排煙管將燃燒的煤氣排出室外（如下圖）。請計算出制作這樣個煙管，至少需要多少平方厘米的鐵皮？（接頭處損耗不計）11．把一個底面直徑為4厘米，高為6厘米的圓柱形橡皮泥，捏成一個高為8厘米的圓錐體，捏成的圓錐底面積是多少平方厘米？12．一個糧倉由一個圓柱和一個圓錐體組成（如下圖）。（糧倉的厚度忽略不計）（l）求這個糧倉的容積是多少？（2）實際貯糧中，只有圓柱部分貯糧，如果每立方米糧食重55千克，這個糧倉實際最多能貯多少噸糧食？（得數(shù)保留整數(shù)）13．一個直角三角形，如果繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)，就可以形成圓錐體．如果兩條直角邊的長度不相等，那么，分別繞著每條直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓錐體的形狀也是不相同的．請你判斷：繞著較長直角邊旋轉(zhuǎn)與繞著較短直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓錐體的體積是不是一樣大？如果不一樣，哪種旋轉(zhuǎn)方式下的體積更大一些呢？14．一個棱長5分米（從內(nèi)部量）的正方體玻璃缸，里面裝有水，水深是1.5分米。在這個玻璃缸中放進高3分米，底面積10平方分米的圓柱體鐵塊，鐵塊底面與玻璃缸底面完全接觸后，水沒有淹沒鐵塊。此時水面上升了多少分米？15．一種圓錐形救災帳篷（如圖）底面直徑為4米，高3米，這樣的帳篷支撐在地面上。（1）占地面積多少平方米？（2）若每個帳篷住4人，則平均每人所占的空間是多少立方米？16．如圖，將一塊不規(guī)則的鐵塊放到直徑是10厘米，高8厘米的圓柱形水桶中，水面上升了3厘米。（1）這個鐵塊的體積是多少立方厘米？（2）如果將這個鐵塊熔鑄成一個底面半徑為5厘米的圓錐，圓錐的高是多少厘米？17．張叔叔要搭建一個蔬菜大棚，大棚的前后面用磚砌成大小相同的半圓，頂部用塑料膜覆蓋如下圖所示（厚度忽略不計）。（1）這個蔬菜大棚的空間有多大？（2）請你提出一個數(shù)學問題，并解答。18．聰聰預習“圓錐體積”時，想通過實驗發(fā)現(xiàn)“圓錐的體積與同它等底等高的圓柱的體積之間的關系”，推導出圓錐的體積計算公式。（單位：cm）（1）根據(jù)A號圓錐，聰聰應選（

）號圓柱與其進行實驗。（2）實驗時發(fā)現(xiàn)，把A號圓錐裝滿水，倒入所選的圓柱，（

）次正好倒?jié)M，從而推導出圓錐的體積是與它等底、等高圓柱體積的（

）。（3）請計算出實驗所用的圓錐的體積。19．王濤每天上學帶上一壺水。（如圖）

（1）水壺的占地面積是多少平方厘米？（2）王濤在學校一天喝1.6升水，這壺水夠喝嗎？（水壺高度為20厘米，厚度忽略不計。）（3）媽媽給王濤的塑料水壺做了一個布套，壺蓋不做，壺蓋與壺身的高度比為1∶3，這個布套至少用了多少布料？20．蛋糕的大小我們通常用寸來衡量，比如6寸蛋糕指的是直徑約為15厘米的圓柱蛋糕，8寸蛋糕指的是直徑約為20厘米的圓形蛋糕，厚度約為8厘米，她準備自己動手做