第二單元：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)綜合應(yīng)用專項練習-2022-2023學年五年級數(shù)學下冊典型例題系列（解析版）人教版

2022-2023學年五年級數(shù)學下冊典型例題系列之第二單元：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)綜合應(yīng)用專項練習（解析版）一、填空題。1．按要求寫數(shù)。(1)在10以內(nèi)，()是偶數(shù)但不是合數(shù)，()是奇數(shù)又是合數(shù)。(2)兩個不同質(zhì)數(shù)的和是12，積是35，這兩個質(zhì)數(shù)分別是()和()?！敬鸢浮?1)

0和2

9(2)

5

7【分析】（1）在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)，還有其他的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。在10以內(nèi)，0、2、4、6、8、10是偶數(shù)，其中0和2是偶數(shù)但不是合數(shù)；在10以內(nèi)，1、3、5、7、9是奇數(shù)，其中9是合數(shù)。（2）先將35拆分乘兩個整數(shù)相乘，一一列舉，找出兩個數(shù)相加為12的質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）在10以內(nèi)，0和2是偶數(shù)但不是合數(shù)，9是奇數(shù)又是合數(shù)。（2）35＝1×35＝5×71＋35＝365＋7＝12兩個不同質(zhì)數(shù)的和是12，積是35，這兩個質(zhì)數(shù)分別是5和7。【點睛】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)的認識和辨別。2．12的因數(shù)中()是最小的質(zhì)數(shù)，()是奇數(shù)，()是合數(shù)?！敬鸢浮?/p>

2

1、3

4、6、12【分析】先寫出12所有的因數(shù)，再根據(jù)質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)的定義填空即可。【詳解】12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，在這些因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、3，最小的是2；奇數(shù)有1、3；合數(shù)有4、6、12?！军c睛】本題考查了一個數(shù)的因數(shù)，奇數(shù)、偶數(shù)以及質(zhì)數(shù)、合數(shù)，要明確每種數(shù)的分類標準。3．在20以內(nèi)的自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是()和()，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是()?！敬鸢浮?/p>

9

15

2【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)，先找出20以內(nèi)的所有奇數(shù)，再從奇數(shù)中找出合數(shù)，2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻吭?0以內(nèi)的自然數(shù)中，奇數(shù)有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，其中9和15是合數(shù)，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是9和15，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2?！军c睛】掌握奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。4．一個兩位數(shù)，是一個質(zhì)數(shù)。個位數(shù)字與十位數(shù)字的積是18。這個兩位數(shù)是()?！敬鸢浮?9【分析】一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。先將個位數(shù)字與十位數(shù)字的乘積為18的可能性寫出，再排除即可?！驹斀狻?8＝2×9＝3×6這個兩位數(shù)可能是29、92、36、63；根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，只有29是質(zhì)數(shù)，所以這個兩位數(shù)是29?！军c睛】本題主要考查了質(zhì)數(shù)的認識，關(guān)鍵是將個位數(shù)字與十位數(shù)字的乘積為18的可能性寫出，再分析。5．破解密碼：淘氣爸爸手機密碼是六位數(shù)，爸爸提示淘氣，最高位上是最小的質(zhì)數(shù)，萬位是最小的奇數(shù)，千位是最小的合數(shù)，百位是最大的一位數(shù)，十位和個位都是最小的自然數(shù)。爸爸手機密碼是()?！敬鸢浮?14900【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。用來表示物體個數(shù)的0，1，2，3，4……都叫自然數(shù)。據(jù)此確定各數(shù)位上的數(shù)，再寫出這個六位數(shù)即可?！驹斀狻孔钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，最小的奇數(shù)是1，最小的合數(shù)是4，最大的一位數(shù)是9，最小的自然數(shù)是0，爸爸手機密碼是214900。【點睛】關(guān)鍵是理解奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標準。6．一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，十位上的數(shù)字既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，個位上的數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)，這個三位數(shù)是()。【答案】129【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。據(jù)此確定各數(shù)位上的數(shù)，寫出這個三位數(shù)即可?！驹斀狻?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，2既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，9既是奇數(shù)又是合數(shù)，這個三位數(shù)是129?！军c睛】關(guān)鍵是理解奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標準。7．亮亮的考號是一個四位數(shù)，其中最高位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，百位上的數(shù)字既是合數(shù)又是奇數(shù)，十位上的數(shù)字是最小的合數(shù)，個位上的數(shù)字是最小的偶數(shù)，亮亮的考號是()。【答案】2940【分析】（1）整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1；（2）一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)，一位數(shù)中既是奇數(shù)又是合數(shù)的是9，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍@個四位數(shù)千位上是2，百位上是9，十位數(shù)字是4，個位數(shù)字是0，亮亮的考號是2940。【點睛】掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。8．一個三位數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的奇數(shù)，個位上是最小的合數(shù)，這個三位數(shù)是()?！敬鸢浮?14【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的奇數(shù)是1，最小的合數(shù)是4，據(jù)此解答。【詳解】一個三位數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的奇數(shù)，個位上是最小的合數(shù)，這個三位數(shù)是214?！军c睛】掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)的概念是解答此題的關(guān)鍵。9．一個三位數(shù)，它的個位上是最小的合數(shù)，十位上是最小的偶數(shù)，百位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，這個三位數(shù)是()。【答案】104【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。【詳解】最小的合數(shù)是4，最小的偶數(shù)是0，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，這個三位數(shù)是104?！军c睛】關(guān)鍵是掌握奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標準。10．一個四位數(shù)，它千位上的數(shù)字既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，百位上的數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)，十位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，個位上的數(shù)字是最小的合數(shù)，這個四位數(shù)是()?！敬鸢浮?914【分析】千位上的數(shù)字既是偶數(shù)也是質(zhì)數(shù)，這個數(shù)是2；百位上的數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)，這個數(shù)是9；十位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，這個數(shù)是1；個位上的數(shù)字是最小的合數(shù)，這個數(shù)是4，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，有一個四位數(shù)，它千位上的數(shù)字既是偶數(shù)也是質(zhì)數(shù)，百位上的數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)，十位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，個位上的數(shù)字是最小的合數(shù)，這個數(shù)是2914。【點睛】本題是考查萬以內(nèi)整數(shù)的寫法，屬于基礎(chǔ)知識；應(yīng)用的知識點有質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義、奇數(shù)與偶數(shù)的意義等。11．張叔叔的快遞取件碼是由ASDFG五個數(shù)字組成，其中A是最大的一位數(shù)，S比最小的質(zhì)數(shù)大2，D同時是一位數(shù)中最大的偶數(shù)，F(xiàn)是最小的合數(shù)，G是一位數(shù)中最大的奇數(shù)。這個取件碼是()?！敬鸢浮?4849【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的意義，一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個自然數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它自己，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它自己。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，1是最小的奇數(shù)；2是最小的質(zhì)數(shù)，4是最小的合數(shù)，由此解答?！驹斀狻緼是最大的一位數(shù)，A是9S比最小的質(zhì)數(shù)大2，S是2＋2＝4D同時是一位數(shù)中最大的偶數(shù)，D是8F是最小的合數(shù)，F(xiàn)是4G是一位數(shù)中最大的奇數(shù)，G是9這個取件碼是94849【點睛】此題主要考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)的概念及意義。12．一個數(shù)的億位和千萬位上的數(shù)字都是一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)，百萬位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，其余各位上的數(shù)字都是0，這個數(shù)寫作()，讀作()，省略億位后面的尾數(shù)約是()億?！敬鸢浮?/p>

772000000

七億七千二百萬

8【分析】如果一個數(shù)除了1和它本身，沒有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一位數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是7，最小的質(zhì)數(shù)是2。根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，據(jù)此可寫出此數(shù)；根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零，據(jù)此可讀出此數(shù)；省略“億”位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)千萬位上數(shù)字的大小來確定用“四舍”法、還是用“五入”法。據(jù)此進行解答?！驹斀狻窟@個數(shù)寫作772000000，讀作七億七千二百萬，省略億位后面的尾數(shù)約是8億?！军c睛】本題主要考查質(zhì)數(shù)的定義，大數(shù)的讀法和寫法，以及整數(shù)的近似數(shù)。13．一個數(shù)，億位上是最小的質(zhì)數(shù)，萬位上的數(shù)是最小的合數(shù)，千位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，百位上的數(shù)與萬位上的數(shù)和為11，其余各個位上的數(shù)字都是0，這個數(shù)是()，讀作()，省略“億”位后面的尾數(shù)約是()億?！敬鸢浮?/p>

200041700

二億零四萬一千七百

2【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；用11減去4求出百位上的數(shù)；從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；再按整數(shù)的讀法：億級和萬級都按照個級的讀法去讀，讀完億級或萬級的數(shù)，要在后面加上“億”或“萬”字；每級末尾的“0”都不讀，其他各位上無論有一個“0”或者連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“零”。省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，這個數(shù)億位上的數(shù)是2，萬位上的數(shù)是4，千位上的數(shù)是1，百位上的數(shù)是11－4＝7，這個數(shù)是200041700，讀作二億零四萬一千七百，省略“億”位后面的尾數(shù)約是2億?！军c睛】此題主要考查質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義、整數(shù)的組成、整數(shù)的讀法以及求近似數(shù)。14．在1，2，9三個數(shù)中，()既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，()既是合數(shù)又是奇數(shù)，()既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。這三個數(shù)能組成()個不同的三位數(shù)，其中有()這些數(shù)能被2，3整除。（不能重復）【答案】

2

9

1

6

192、912【分析】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個自然數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這個自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)如果除了1和它本身還有其它的因數(shù)，那么這個自然數(shù)叫做合數(shù)；一個數(shù)的個位數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)就是2的倍數(shù)；一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)?！驹斀狻吭?，2，9三個數(shù)中，2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，9既是合數(shù)又是奇數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。這三個數(shù)能組成6個不同的三位數(shù)，其中192、912這些數(shù)能被2，3整除?！军c睛】本題考查奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，明確它們的定義是解題的關(guān)鍵。15．一個四位數(shù)，千位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，百位上的數(shù)是最小的合數(shù)，十位上的數(shù)是最小的奇數(shù)，個位上的數(shù)是最小的偶數(shù)，這個數(shù)是()。【答案】2410【分析】質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個因數(shù)以外再沒有其他的因數(shù)的數(shù)。合數(shù)是指除了1和它本身的兩個因數(shù)以外還有其他的因數(shù)的數(shù)。不能被2整除的自然數(shù)叫奇數(shù)，能被2整除的自然數(shù)叫偶數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，再按照整數(shù)的寫法，寫出這個四位數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，千位上的數(shù)是2，百位上的數(shù)是4，十位上的數(shù)是1，個位上的數(shù)是0，這個數(shù)是2410?！军c睛】此題主要明確奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義，熟悉一些常用的數(shù)，通過整數(shù)的寫法，做出正確的解答。二、解答題16．中國第一次參加奧運會的年份是一個四位數(shù)。千位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，百位上的數(shù)是一位數(shù)中最大的合數(shù)，十位上的數(shù)的最小倍數(shù)是3，個位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。中國第一次參加奧運會是哪一年？【答案】1932年【分析】質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。合數(shù)是指在大于1的整數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。1既不屬于質(zhì)數(shù)也不屬于合數(shù)。【詳解】根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義可知，不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是1，最大的一位數(shù)合數(shù)是9，最小的倍數(shù)是3的數(shù)是3，最小的質(zhì)數(shù)是2。答：中國第一次參加奧運會是1932年?！军c睛】本題考查質(zhì)數(shù)、合數(shù)、倍數(shù)的認識，根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、倍數(shù)的定義進行解答即可。17．甲、乙兩人的歲數(shù)之和剛好是100。（1）如果甲的歲數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)，那么甲最小是幾歲？最大是幾歲？（2）如果甲的歲數(shù)是奇數(shù)，那么乙的歲數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？說說你的理由。【答案】（1）甲最小是30歲，最大是90歲。（2）乙的歲數(shù)是奇數(shù)，因為100是偶數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)所以乙的歲數(shù)是奇數(shù)?！痉治觥浚?）2的倍數(shù)特征：個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)特征：個位上的數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（2）整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)的運算性質(zhì)進行分析?！驹斀狻浚?）甲的歲數(shù)即是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)，則甲的歲數(shù)為30的倍數(shù)；又因為甲乙歲數(shù)之和為100，所以甲的歲數(shù)為100以內(nèi)的30的倍數(shù)。所以甲最小是30歲，最大是90歲。（2）甲的歲數(shù)＋乙的歲數(shù)＝100，100為偶數(shù)，若甲的歲數(shù)是奇數(shù)，由：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)可得，乙的歲數(shù)是奇數(shù)。答；乙的歲數(shù)是奇數(shù)，因為100是偶數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)所以乙的歲數(shù)是奇數(shù)?！军c睛】關(guān)鍵是掌握2、3、5的倍數(shù)的特征，熟悉奇數(shù)、偶數(shù)的運算性質(zhì)。18．猜電話號碼：0592—ABCDEFG。提示：A是5的最小倍數(shù)；B是最小的自然數(shù)；C是5最大的因數(shù)；D既是6的倍數(shù)，又是6的因數(shù)；E的所有因數(shù)是1，2，4，8；F的所有因數(shù)是1，3；G只有一個因數(shù)。這個電話號碼是多少？【答案】0592－5056831【分析】一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身；用來表示物體個數(shù)的0，1，2，3，4……都叫自然數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】5的最小倍數(shù)是5；最小的自然數(shù)是0；5的最大因數(shù)是5；既是6的倍數(shù)，又是6的因數(shù)的數(shù)是6；E的最大因數(shù)是8，E就是8；F的最大因數(shù)是3，F(xiàn)就是3；只有一個因數(shù)的是1。所以這個電話號碼是0592－5