第一次月考模擬測(cè)試卷01（原卷版）

（蘇科版）2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考模擬測(cè)試卷01（測(cè)試范圍：第1章--第2章）（考試時(shí)間120分鐘滿分120分）一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）1．（2023?岳麓區(qū)校級(jí)三模）“致中和，天地位焉，萬(wàn)物育焉．”對(duì)稱美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱之美驚艷了千年的時(shí)光．下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（）A．清華大學(xué) B．北京大學(xué) C．中國(guó)人民大學(xué) D．浙江大學(xué)2．（2022秋?云龍區(qū)校級(jí)月考）如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與D，B與E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，且測(cè)得BC＝5cm，BF＝7cm，則EC長(zhǎng)為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm3．（2023?涼山州）如圖，點(diǎn)E、點(diǎn)F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一個(gè)條件，不能證明△ABF≌△DCE的是（）A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE4．（2023春?東港市期末）如圖，DE是△ABC的邊BC的垂直平分線，若AC＝8，AB＝6，BC＝4，則△ADB的周長(zhǎng)為（）A．14 B．13 C．12 D．105．（2023春?金牛區(qū)期末）如圖，在△ABF和△DCE中，點(diǎn)E、F在BC上，AF＝DE，∠AFB＝∠DEC，添加下列一個(gè)條件后能用“SAS”判定△ABF≌△DCE的是（）A．BE＝CF B．∠B＝∠C C．∠A＝∠D D．AB＝DC6．（2023?海淀區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，若CD＝3，AB＝8，則△ABD的面積是（）A．36 B．24 C．12 D．107．（2023春?三明期末）如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形稱為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．（2022秋?新?lián)釁^(qū)期末）如圖，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，則∠AFD的度數(shù)等于（）A．30° B．32° C．33° D．35°9．（2022秋?綏中縣期末）如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若AB+AC＝8，則△ADE的周長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．10 D．1210．（2023春?鹽湖區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AD為中線，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F．在DA延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G，連接GC，使∠G＝∠BAD．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）①BE＝CF；②AG＝2DE；③S△ABD+S△CDF＝S△GCF；④S△AGC＝2S△BDE．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．如圖，△ACB≌△ADB，△ACB的周長(zhǎng)為20，AB＝8，則AD+BD＝．12．（2023?橫山區(qū)模擬）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)E在AC上，過(guò)點(diǎn)E作AC的垂線DE，連接AD．若AD⊥AB．AD＝AB，BC＝3，DE＝7，則CE的長(zhǎng)為．13．（2023春?榆林期末）如圖，在△ABC中．∠A＝40°，∠C＝70°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為°．14．（2022秋?嘉興期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，點(diǎn)D在BC上，AB⊥AD，AD＝2，則BC等于．15．（2022秋?安陸市期末）如圖，將△ABC沿AD所在直線翻折，點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)E，∠B＝25°，AB+BD＝AC，那么∠C等于．16．（2023春?岱岳區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB＝4，AC＝6，則AD的取值范圍是．17．（2023春?晉中期中）如圖，在△ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，且BD平分∠ABC，過(guò)A作AE⊥BD于點(diǎn)E．若∠ABC＝64°，∠C＝29°，AB＝4，BC＝10，則AE＝．18．（2023春?佛山月考）如圖，AB＝7cm，AC＝5cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束），當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，有△ACP與△BPQ全等，此時(shí)t＝．三、解答題（本大題共8小題，滿分共66分）19．（6分）（2023?海淀區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．求證：BF＝CE．20．（7分）（2022秋?商水縣期末）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC交AB于M、N．（1）若AB＝12cm，求△MCN的周長(zhǎng)；（2）若∠ACB＝120°，求∠MCN的度數(shù)．21．（8分）（2023?龍灣區(qū)模擬）如圖，在△ABC中，AB＝AC，P為BC的中點(diǎn)，D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，且∠BDP＝∠CEP．（1）求證：△BDP≌△CEP．（2）若PD⊥AB，∠A＝110°，求∠EPC的度數(shù)．22．（8分）（2023春?東明縣期中）如圖，四邊形ABCD中，BC＝CD，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，AC與DE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABC≌△ECD；（2）判斷線段AC與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．（8分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE；（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說(shuō)明理由．24．（8分）如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，過(guò)AC的中點(diǎn)F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．（1）求證：△ABC是等腰三角形．（2）若AE＝4，AB＝5，GC＝2BG，求△ABC的周長(zhǎng)．25．（9分）（2023?岱岳區(qū)校級(jí)一模）如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足為F．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度數(shù)；（3）求證：CD＝2BF+DE．26．（