2025年中考物理-重難突破講練：力學(xué)微專題5 特殊方法測密度（講義）（解析版）

主題二力微專題5特殊方法測密度（4-7分）（解析版）目錄TOC\o"1-3"\h\u 2考點(diǎn)一特殊方法測密度 2 6題型一特殊方法測液體的密度 7題型二特殊方法測固體的密度 10

考點(diǎn)一特殊方法測密度一、無天平或量筒測密度1.有天平無砝碼測石塊的密度實(shí)驗(yàn)器材量筒、燒杯2個(gè)、天平、細(xì)線、石塊、水、滴管實(shí)驗(yàn)步驟（1）將兩個(gè)相同的燒杯分別放在調(diào)節(jié)好的天平的左、右盤上；（2）在左盤的燒杯中放入石塊，在右盤的燒杯中注入一定量的水后，用滴管緩緩增加水的質(zhì)量，知道天平橫梁重新平衡，則左盤中石塊的質(zhì)量等于右盤中水的質(zhì)量，即m石=m水；（3）將右盤燒杯中的水倒入量筒中，測出水的體積V水，則水的質(zhì)量為m水=ρ水V水，所以石塊的質(zhì)量m石=m水=ρ水V水；（4）把左盤燒杯中的石塊用細(xì)線系好輕輕放入剛剛已倒入水的量筒中，測出此時(shí)石塊和水的總體積V1。表達(dá)式2.有天平無量筒測量石塊的密度實(shí)驗(yàn)器材天平、水、空瓶、石塊實(shí)驗(yàn)步驟（1）用天平測出石塊的質(zhì)量m1；（2）瓶中裝滿水，測出其質(zhì)量m2；（3）將石塊放入瓶中，溢出一部分水后，測出瓶、石塊及剩余水的質(zhì)量m3。推導(dǎo)過程及表達(dá)式m排水=m1+m2-m3，，。3.有天平無量筒測量石塊的密度實(shí)驗(yàn)器材電子秤、水、燒杯、石塊實(shí)驗(yàn)步驟①用電子秤測出裝有適量水的杯子總質(zhì)量m1，如圖甲所示；②將石塊緩慢浸沒在杯中，測得杯、水、石塊的總質(zhì)量m2，如圖乙所示，在水面到達(dá)的位置上做標(biāo)記，然后取出石塊；③向杯中緩慢加水，讓水面上升至標(biāo)記處，測得杯和水的總質(zhì)量m3，如圖丙所示。推導(dǎo)過程及表達(dá)式，，4.有量筒無天平測石塊的密度實(shí)驗(yàn)器材水槽、燒杯、量筒、足夠多的水、細(xì)線、石塊和筆實(shí)驗(yàn)步驟（1）如圖所示，將石塊放入燒杯內(nèi)，然后將燒杯放入盛有水的水槽中，用筆在燒杯上標(biāo)記出此時(shí)水槽內(nèi)液面的位置；（2）去除燒杯內(nèi)的石塊，往燒杯里緩慢倒水，直到水槽內(nèi)的液面達(dá)到標(biāo)記的高度；（3）將燒杯內(nèi)的水倒入量筒中，讀出水的體積為V1，則石塊的質(zhì)量為V1ρ水；（4）在量筒內(nèi)裝入適量的水，示數(shù)為V2，然后用細(xì)線系住石塊，將石塊浸沒在水中，此時(shí)的示數(shù)為V3，則石塊的體積為V3-V2。推導(dǎo)過程及表達(dá)式。5.有天平無量筒測液體的密度實(shí)驗(yàn)器材水、液體、兩個(gè)完全相同的玻璃瓶、天平、記號筆實(shí)驗(yàn)步驟①用電子秤測出空玻璃瓶的質(zhì)量為m0；②在兩個(gè)玻璃瓶上分別用記號筆作一等高的標(biāo)記，往其中一個(gè)玻璃瓶中倒水到標(biāo)記處，用電子秤測出玻璃瓶和水的總質(zhì)量為m1；③向另一個(gè)玻璃瓶中倒入某種液體至標(biāo)記位置，用電子秤測出玻璃瓶和果汁的總質(zhì)量為m2；推導(dǎo)過程及表達(dá)式，，6.有天平無量筒測液體的密度實(shí)驗(yàn)器材天平（無砝碼）、刻度尺、膠頭滴管、兩個(gè)分別裝有水和未知液體的相同平底柱狀杯實(shí)驗(yàn)步驟（1）測出杯中未知液體的深度為，將裝有未知液體的杯放在天平左盤，水杯放在右盤，天平右端下沉，如圖所示；（2）用膠頭滴管從右杯中取出適量的水，直至天平平衡，測出杯中水的深度為；推導(dǎo)過程及表達(dá)式，，二、利用液體壓強(qiáng)測液體密度1.用下圖所示的裝置測量未知液體的密度：在左側(cè)加入適量的水，在右側(cè)緩慢倒入待測液體，直到橡皮膜剛好變平，測量了以下物理量：右側(cè)待測液體到橡皮膜中心的深度，左側(cè)水到橡皮膜中心的深度，則待測液體密度的推導(dǎo)過程及表達(dá)式：，。三、利用浮力測密度1.利用彈簧測力計(jì)和已知密度的液體測密度（1）甲乙操作測固體的密度利用甲圖求固體質(zhì)量：利用甲、乙兩圖求固體體積：固體的密度：（2）甲、乙、丙操作測液體的密度排開液體的體積相等，，，，，得。2.利用簡易密度計(jì)測密度用一根圓柱狀飲料吸管、一段細(xì)鐵絲、石蠟和水等制作了一個(gè)簡易密度計(jì)。調(diào)節(jié)吸管內(nèi)配重使吸管成功在水中處于豎直漂浮狀態(tài)（圖甲），接下來他們用筆在吸管與水面接觸處做標(biāo)記，量出該處到吸管底部的距離。吸管漂浮在其他液體中時(shí)（圖乙），液面下方的深度。密度計(jì)漂浮在液體中，所受浮力等于本身受到的重力，即。，。1．（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）小明、小剛和小強(qiáng)分別用三種不同的方法測量物體的密度，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與操作：(1)小明用調(diào)節(jié)好的天平測量蘿卜塊的質(zhì)量，天平平衡時(shí)，如圖甲所示，m=g；將蘿卜塊浸沒在有水的量筒中，如圖乙所示，則蘿卜塊的密度為kg/m3；(2)小剛用隔板將一容器分成左右兩部分，隔板下部有一圓孔用橡皮膜封閉，橡皮膜形狀如圖丙；①向隔板左側(cè)倒入醬油，發(fā)現(xiàn)橡皮膜向右凸，量出液面到橡皮膜中心的深度為10cm；②向隔板右側(cè)倒入水，直至橡皮膜（選填“向左凸”、“繼續(xù)向右凸”或“恢復(fù)原狀”）為止；量出水面至橡皮膜中心的深度為11cm，則醬油的密度為kg/m3（）；(3)小強(qiáng)用彈簧測力計(jì)掛著石塊，做了如圖丁兩個(gè)圖的測量，讀出彈簧測力計(jì)示數(shù)分別為F1、F2，則石塊受到的浮力表達(dá)式F浮=，密度表達(dá)式（以上兩空用F1、F2、等符號表示）?！敬鸢浮?1)13.21.32×103(2)恢復(fù)原狀1.1×103(3)F1-F2【詳解】（1）[1]由圖甲可知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，游碼對應(yīng)的刻度為3.2g，則蘿卜塊的質(zhì)量[2]由乙圖可知，量筒的分度值為2mL，量筒中水的體積為50mL，量筒中水和蘿卜塊的總體積為60mL，則蘿卜塊的體積V蘿卜=60mL-50mL=10mL=10cm3則蘿卜塊的密度（2）[1]向隔板左側(cè)倒入10cm醬油，向隔板右側(cè)倒入水，直至橡皮膜恢復(fù)原狀，則橡皮膜左右兩側(cè)液體壓強(qiáng)相等，由液體壓強(qiáng)公式，便于計(jì)算醬油的密度。[2]向隔板左側(cè)倒入10cm醬油，向隔板右側(cè)倒入11cm水，橡皮膜恢復(fù)原狀，則橡皮膜左右兩側(cè)液體壓強(qiáng)相等，即由液體壓強(qiáng)公式可得代入數(shù)據(jù)可得醬油的密度（3）[1]由圖丁可知，彈簧測力計(jì)掛著石塊，彈簧測力計(jì)示數(shù)為F1，則石塊的重力G=F1彈簧測力計(jì)掛著石塊浸沒在水中，彈簧測力計(jì)示數(shù)為F2，則由稱重法可得，石塊受到的浮力[2]由阿基米德原理可得石塊的體積石塊的密度題型一特殊方法測液體的密度1．（23-24八年級上·廣東惠州·期末）媽媽制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他將奶茶帶到實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了測量。(1)將托盤天平放在水平工作臺上，將游碼移至標(biāo)尺左端的處，當(dāng)橫梁靜止時(shí)，指針位置如圖1所示，應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直到指針對準(zhǔn)分度盤的中央刻度線；(2)小明進(jìn)行了如下操作：①用托盤天平測量空燒杯質(zhì)量，如圖2所示，質(zhì)量m1＝g；②將適量奶茶倒入燒杯中，用托盤天平測出奶茶和燒杯的質(zhì)量m2＝188.2g；③將燒杯中全部的奶茶倒入量筒中，如圖4所示，測出奶茶的體積V＝mL；(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出奶茶的密度ρ＝kg/m3。(4)小明用這種方法測出的奶茶密度與真實(shí)值相比（選填“偏大”或“偏小”）。為了避免由此產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)影響，合理的順序應(yīng)為。（請對題（2）中的三個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟重新進(jìn)行排序，填寫序號）(5)桌面上有一瓶煤油，小明想如果不借助量筒，是否可以測量煤油的密度，如圖3，兩個(gè)相同的容器分別裝有質(zhì)量相等的水和煤油（ρ水＞ρ煤），則（選填“甲”或“乙”）液體是煤油，用刻度尺量出甲和乙液面到容器底的高度分別為h1和h2，則煤油的密度表達(dá)式為：ρ煤＝（用h1、h2、ρ水來表示）?！敬鸢浮?1)零刻度線右(2)104.280(3)1.05×103(4)偏大②③①(5)乙【詳解】（1）[1][2]天平在使用前應(yīng)先調(diào)平，調(diào)平的方法是：將托盤天平放在水平工作臺上，然后將游碼撥回標(biāo)尺左端零刻度線處，當(dāng)橫梁靜止時(shí)，由圖甲可知，指針向左偏，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)。（2）[1]由圖2可知，天平橫梁標(biāo)尺的分度值為0.2g，則游碼對應(yīng)的刻度為4.2g，則空燒杯的質(zhì)量為[2]由如圖4可知，量筒的分度值為2mL，則讀數(shù)為80mL，即奶茶的體積為80mL。（3）根據(jù)求奶茶密度為（4）[1]燒杯中的奶茶倒入量筒中測體積時(shí)，會有少量奶茶附著在燒杯的內(nèi)壁上，倒不干凈，測出的奶茶的體積將偏小，由密度計(jì)算公式可知，會導(dǎo)致測得的奶茶的密度偏大；[2]由于部分奶茶會附著在燒杯壁上，可先測量燒杯和奶茶的總質(zhì)量，將奶茶倒入量筒后，讀出體積，再測量空燒杯的質(zhì)量，故步驟應(yīng)為②③①；（5）[1]由題知，水和煤油的質(zhì)量相同，又，根據(jù)可知，故甲是水，乙是煤油；[2]水和煤油的質(zhì)量相同即故得出2．（2024·寧夏中衛(wèi)·三模）小明想知道家中常備的醫(yī)用酒精消毒液的密度，于是他和小華用天平和量筒做了如下實(shí)驗(yàn)。(1)將天平放在水平臺上，把游碼歸零后發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的右側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向（選填“右”或“左”）調(diào)；(2)用天平測出空燒杯的質(zhì)量為28g，在燒杯中倒入適量的醫(yī)用酒精，測出燒杯和醫(yī)用酒精的總質(zhì)量如圖甲所示，將燒杯中的醫(yī)用酒精全部倒入量筒中，其體積如圖乙所示，則燒杯中醫(yī)用酒精的質(zhì)量為g，醫(yī)用酒精的密度為kg/m3，這種方法測出的密度（選填“偏大”或“偏小”）；(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)小華不小心將量筒打碎了，小明說我們可以跟老師借一個(gè)彈簧測力計(jì)，利用浮力測量醫(yī)用酒精的密度。如圖所示是小明利用浮力的方法測量醫(yī)用酒精密度的過程。具體步驟如下：①取一個(gè)大鉤碼，測出其重力如圖丙所示；②提著測力計(jì)將鉤碼完全浸沒在水中如圖丁所示，則鉤碼在水中受到的浮力是N；③將鉤碼從水中提出擦干凈再浸沒在醫(yī)用酒精中，此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖戊所示，則醫(yī)用酒精的密度為kg/m3；(4)小明發(fā)現(xiàn)丙、丁、戊三幅圖能夠說明浮力的大小與有關(guān)，為了找出浮力的另一個(gè)影響因素，小明在丙圖的基礎(chǔ)上提著彈簧測力計(jì)將鉤碼緩緩向下放入水中，并繪制了如圖所示的圖像，能描述鉤碼所受浮力變化情況的圖像是（選填“a”或“b”）?！敬鸢浮?1)左(2)340.85×103偏大(3)10.8×103(4)液體密度a【詳解】（1）將天平放在水平臺上，把游碼歸零后發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的右側(cè)，說明右側(cè)沉，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)。（2）[1][2]由圖甲知，天平標(biāo)尺分度值0.2g，燒杯和醫(yī)用酒精的總質(zhì)量為m=50g+10g+2g=62g所以燒杯中醫(yī)用酒精的質(zhì)量m=62g-28g=34g由圖乙知，量筒分度值2mL，醫(yī)用酒精的體積V=40mL=40cm3醫(yī)用酒精的密度[3]將燒杯中的醫(yī)用酒精全部倒入量筒中時(shí)，會有少部分殘留在燒杯中，導(dǎo)致測量醫(yī)用酒精的體積偏小，由知，密度測量結(jié)果偏大。（3）[1]由圖丙知，彈簧測力計(jì)分度值0.2N，因此鉤碼重力G=2.8N；由圖丁，根據(jù)稱重法知，鉤碼浸沒在水中時(shí)受到的浮力F浮水=2.8N-1.8N=1N[2]由圖戊，鉤碼浸沒在醫(yī)用酒精中時(shí)受到的浮力F浮酒=2.8N-2N=0.8N由題意知V=V排水=V排酒根據(jù)F浮=ρ液V排g有所以（4）[1]由丙、丁、戊三幅圖知，鉤碼分別浸沒在水和醫(yī)用酒精中，排開液體的體積相等，液體密度不同，鉤碼受到的浮力不同，能夠說明浮力的大小與液體密度有關(guān)。[2]在浸沒前鉤碼受到的浮力大小隨排開水體積的增大而增大，浸沒后排開水的體積不變，根據(jù)阿基米德原理可知，浮力大小不變，所以能描述鉤碼所受浮力變化情況的圖像是a。題型二特殊方法測固體的密度3．（2024·四川樂山·模擬預(yù)測）在北京奧運(yùn)會上獲得比賽前三名的選手都將掛上既體現(xiàn)奧運(yùn)理念，又體現(xiàn)中華民族特色的獎牌——用一種玉石制作然后分別鍍上金、銀、銅而成的獎牌。小陽是個(gè)愛動腦筋的孩子，當(dāng)他得到一小塊制作奧運(yùn)獎牌余下的玉石材料后，立即著手利用家里的彈簧測力計(jì)測這種材料的密度。請你和小陽一起來完成測量過程。（g取10N/kg）(1)如圖1所示用細(xì)線拴住玉石塊，用彈簧秤測出其所受重力，這時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)是N，從而可計(jì)算出玉石塊的質(zhì)量。(2)如圖2所示讓玉石塊完全浸入水中，從圖中彈簧測力計(jì)的示數(shù)可計(jì)算出玉石塊所受的浮力是N，石塊的體積是m3。(3)利用以上測量數(shù)據(jù)可計(jì)算出玉石塊的密度是kg/m3?！敬鸢浮?1)3.6(2)0.8(3)【詳解】（1）由圖1可知，彈簧測力計(jì)的分度值為0.2N，示數(shù)為3.6N，則物體受到的重力為3.6N。（2）[1]由圖2可知，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為2.8N，玉石塊所受的浮力是[2]石塊的體積是（3）玉石塊的密度是4．（24-25八年級上·廣東深圳·期末）勞動課上小明學(xué)習(xí)了用一定濃度的鹽水腌制咸鴨蛋的方法，需要測量鹽水的密度來檢測所配制鹽水的濃度。(1)實(shí)驗(yàn)操作如下：①把天平放在水平臺上，并將游碼移至標(biāo)尺零刻度線，指針位置如題圖甲所示，此時(shí)應(yīng)向調(diào)節(jié)平衡螺母；②在燒杯中倒入適量的鹽水，用調(diào)節(jié)好的天平測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量為234.4g；③將燒杯中的部分鹽水倒入量筒，液面位置如圖丙所示，則量筒中鹽水的體積；④用天平測出燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量，砝碼和游碼示數(shù)如圖乙所示，則燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量為g；(2)計(jì)算得出鹽水的密度；(3)回到家后，小明在洗綠豆時(shí)發(fā)現(xiàn)綠豆是沉在水底的。他想測量綠豆的密度，于是進(jìn)行了下列實(shí)驗(yàn)：①用一個(gè)小礦泉水瓶裝水，使水面與瓶口平齊，用電子天平測出瓶和水的總質(zhì)量為；②把礦泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次測出瓶和水的總質(zhì)量為；已知水的密度為，可求出倒出瓶中的水的體積為（用和表示）；③用碗裝一些綠豆，測出碗和綠豆的總質(zhì)量為；④把碗中的綠豆慢慢倒入瓶中，直至水面又與瓶口平齊，測出此時(shí)碗和剩余綠豆的總質(zhì)量為，可求出倒入瓶中的綠豆質(zhì)量為（用、表示）；⑤根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可推導(dǎo)出綠豆密度的表達(dá)式（用和表示）。在步驟①中，這位同學(xué)讓水面與瓶口平齊（或者使水面到達(dá)瓶口附近某個(gè)有標(biāo)記的位置），而不是讓水面位于礦泉水瓶橫截面積較大的位置，這樣做的好處是：。【答案】(1)左60161.8(2)1.21(3)減小誤差【詳解】（1）[1]把天平放在水平臺上，并將游碼移至標(biāo)尺零刻度線，指針位置如題圖甲所示，指針右偏，說明右端重，則應(yīng)向左調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡。[2]如圖丙所示，量筒的分度值為，則量筒中鹽水的體積為[3]如圖乙所示，天平橫梁標(biāo)尺分度值為0.2g，則燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量為（2）量筒中鹽水的質(zhì)量為則鹽水的密度為（3）[1][2][3]倒出瓶中的水的質(zhì)量為則倒出瓶中的水的體積為用碗裝一些綠豆，測出碗和綠豆的總質(zhì)量為，把碗中的綠豆慢慢倒入瓶中，直至水面又與瓶口平齊，測出此時(shí)碗和剩余綠豆的總質(zhì)量為，可求出倒入瓶中的綠豆質(zhì)量為根據(jù)題意可知，倒入瓶中的綠豆的體積為則綠豆密度為[4]步驟①中，這位同學(xué)讓水面與瓶口平齊（或者使水面到達(dá)瓶口附近某個(gè)有標(biāo)記的位置），而不是讓水面位于礦泉水瓶橫截面積較大的位置，這是因?yàn)槠靠诟浇鼨M截面積較小，對于體積的變化比較易于觀察，可以有效減小誤差。5．（2024·山東德州·二模）小明利用如圖所示的器材探究物體所受浮力的大小跟排開液體的重力的關(guān)系。(1)圖中的四個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟（甲乙丙?。┑淖罴秧樞蚴牵?2)分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：物體所受浮力排開的液體所受的重力（選填“大于”、“小于”或“等于”）；(3)若甲圖中的水未達(dá)到溢水口，會得到物體所受浮力排開的液體所受的重力的結(jié)論；（選填“大于”、“小于”或“等于”）(4)用彈簧秤拉著物體從水面緩慢浸入水中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪的彈簧秤示數(shù)F隨物體浸入深度h變化的關(guān)系圖象，最符合實(shí)際的是___________。A． B．C． D．(5)小明想繼續(xù)用下列器材測量一塊鵝卵石的密度：①將空燒杯放入盛有適量水的柱形玻璃容器中，如圖甲所示，用刻度尺測量出水深h1；②將鵝卵石直接放入水中，如圖乙所示，用刻度尺測量出水深h2；③將鵝卵石從水中拿出輕輕放入空燒杯中，如圖丙所示，用刻度尺測量出水深h3；④小明根據(jù)測量過程計(jì)算出鵝卵石的密度=。（用題目中所給的物理符號及ρ水表示）；在實(shí)驗(yàn)后的分析中發(fā)現(xiàn)，步