七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一次方程與方程組3.1 一元一次方程及其解法第3課時 用去括號解一元一次方程教學(xué)設(shè)計 （新版）滬科版

七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第3課時用去括號解一元一次方程教學(xué)設(shè)計（新版）滬科版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第3課時用去括號解一元一次方程教學(xué)設(shè)計（新版）滬科版設(shè)計思路嗨，親愛的同學(xué)們！今天我們要來探索一下一元一次方程的奧秘，特別是用去括號的方法解方程。想象一下，我們就像偵探一樣，通過一系列的線索（也就是方程），找到答案（也就是方程的解）。我會帶領(lǐng)你們一步步揭開這個神秘的面紗，讓你們在輕松愉快的氛圍中掌握這個知識點。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起開啟這場數(shù)學(xué)之旅吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)解決問題的能力，通過去括號解一元一次方程的過程，提升學(xué)生的符號意識。

2.增強學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生在觀察、比較、分析中理解方程解法，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維。

3.強化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

-重點明確：掌握去括號法則，能夠正確處理一元一次方程中的括號。

-核心內(nèi)容舉例：例如，對于方程\(2(x+3)-5=11\)，學(xué)生需要學(xué)會如何去掉括號，將其轉(zhuǎn)化為\(2x+6-5=11\)。

-強調(diào)講解：在講解過程中，要強調(diào)括號前的符號對括號內(nèi)每一項的影響，如括號前是正號，括號內(nèi)各項不變號；括號前是負(fù)號，括號內(nèi)各項變號。

2.教學(xué)難點：

-難點識別：去括號后，如何正確合并同類項，確保方程兩邊的平衡。

-難點舉例：例如，在方程\(3(x-2)+4=2x+10\)中，去括號后得到\(3x-6+4=2x+10\)，學(xué)生需要理解如何將\(3x\)和\(2x\)合并，以及如何處理常數(shù)項。

-教學(xué)方法：可以通過小組討論、板書演示等方式，幫助學(xué)生直觀地看到合并同類項的過程，并引導(dǎo)他們理解合并同類項的原理。同時，通過設(shè)置不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生逐步提高解決這類問題的能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過清晰的講解，幫助學(xué)生理解去括號法則的基本概念和操作步驟。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵他們分享解題思路，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。

3.實例分析法：通過具體的實例，讓學(xué)生親身體驗去括號解方程的過程，加深理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示方程去括號的步驟和示例，提高教學(xué)直觀性。

2.互動練習(xí)：通過在線教學(xué)平臺或移動設(shè)備，提供即時反饋的練習(xí)題，增強學(xué)生的參與感。

3.板書演示：在黑板上逐步書寫解題過程，幫助學(xué)生跟隨思路，形成清晰的解題步驟。教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在生活中遇到過需要解決的問題，而這些問題往往可以用數(shù)學(xué)方程來解決。今天，我們就來學(xué)習(xí)一種非常實用的方程——一元一次方程。你們知道一元一次方程是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些簡單的實際問題，如購買商品找零、速度和時間的關(guān)系等，這些問題都可以用一元一次方程來描述。

簡短介紹一元一次方程的基本概念和它在解決問題中的應(yīng)用，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

一元一次方程基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元一次方程的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解一元一次方程的定義，包括其形式\(ax+b=0\)（\(a\neq0\)），其中\(zhòng)(a\)和\(b\)是常數(shù)，\(x\)是未知數(shù)。

詳細(xì)介紹方程的組成部分，如系數(shù)、常數(shù)項和未知數(shù)，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解各部分的作用。

一元一次方程案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型案例進行分析，如：

案例一：\(5x-2=3\)，展示如何去括號解方程。

案例二：\(4(x+2)=3x+8\)，展示如何解包含括號的方程。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解一元一次方程的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用一元一次方程解決實際問題。

學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與一元一次方程相關(guān)的主題進行深入討論，如：

主題一：一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用。

主題二：一元一次方程的解法及其變體。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對一元一次方程的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)一元一次方程的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元一次方程的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)一元一次方程在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用一元一次方程。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生嘗試用一元一次方程解決一些生活中的實際問題，如行程問題、工程問題等，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識點梳理一、一元一次方程的定義

1.形式：\(ax+b=0\)（\(a\neq0\)），其中\(zhòng)(a\)和\(b\)是常數(shù)，\(x\)是未知數(shù)。

2.特點：未知數(shù)的最高次數(shù)為1，且方程中只含有一個未知數(shù)。

二、一元一次方程的解法

1.去括號：對于形如\(a(x+b)=c\)的方程，去括號后變?yōu)閈(ax+ab=c\)。

2.移項：將方程中的未知數(shù)項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊。

3.合并同類項：將方程兩邊的同類項合并，得到簡化后的方程。

4.系數(shù)化為1：將方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)，得到未知數(shù)的值。

三、一元一次方程的應(yīng)用

1.生活中的實際問題：如購物找零、行程問題、工程問題等。

2.科學(xué)技術(shù)問題：如物理、化學(xué)、生物等領(lǐng)域中的簡單計算。

四、一元一次方程的變體

1.含有絕對值的一元一次方程：如\(|ax+b|=c\)。

2.含有分?jǐn)?shù)的一元一次方程：如\(\frac{a}{x}+b=c\)。

3.含有根號的一元一次方程：如\(\sqrt{ax+b}=c\)。

五、一元一次方程組的解法

1.代入法：將一個方程的解代入另一個方程中，求解未知數(shù)。

2.加減消元法：通過加減兩個方程，消去其中一個未知數(shù)，求解另一個未知數(shù)。

3.圖解法：將方程組表示為直線，通過觀察直線的交點求解未知數(shù)。

六、一元一次方程的應(yīng)用拓展

1.多元一次方程：含有兩個或兩個以上未知數(shù)的一元一次方程。

2.不等式：形如\(ax+b>c\)、\(ax+b<c\)、\(ax+b\geqc\)、\(ax+b\leqc\)的不等式。

3.不等式組：含有兩個或兩個以上不等式的問題。

七、一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用案例

1.購物問題：如購買商品找零、計算折扣等。

2.工程問題：如計算工程所需時間、材料等。

3.行程問題：如計算速度、時間、距離等。

八、一元一次方程的解題技巧

1.熟練掌握去括號、移項、合并同類項等基本操作。

2.注意方程兩邊的平衡，確保解題過程的正確性。

3.根據(jù)實際問題選擇合適的解法，提高解題效率。

4.多練習(xí)，積累解題經(jīng)驗，提高解題能力。教學(xué)反思與總結(jié)今天的一元一次方程去括號解法課程結(jié)束了，回顧整個教學(xué)過程，我覺得自己有收獲也有需要改進的地方。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我通過生活中的實例引入課題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。我發(fā)現(xiàn)這種方法挺有效的，學(xué)生們在看到數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系后，學(xué)習(xí)積極性明顯提高了。不過，我也意識到，有些學(xué)生對于抽象的數(shù)學(xué)概念還是有點難以理解，這讓我想到以后可以更多地結(jié)合直觀教具或者多媒體資源來輔助教學(xué)。

在教學(xué)策略上，我采用了小組討論和課堂展示的方式，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，這不僅能提高他們的合作能力，還能鍛煉他們的表達(dá)能力。但是，我也發(fā)現(xiàn)，在討論環(huán)節(jié)，有些學(xué)生可能因為害怕出錯而不太敢發(fā)言，這讓我思考如何更好地營造一個安全、包容的課堂氛圍，讓每個學(xué)生都能敢于表達(dá)自己的觀點。

在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)自己在某些時候?qū)τ谡n堂紀(jì)律的把控還不夠嚴(yán)格，導(dǎo)致課堂節(jié)奏有時會受到影響。今后，我需要更加注重課堂紀(jì)律，確保每個學(xué)生都能專注于學(xué)習(xí)。

至于教學(xué)效果，我覺得學(xué)生們對于一元一次方程去括號解法的理解有了明顯的提升。他們能夠熟練地應(yīng)用去括號法則，并且能夠獨立解決一些簡單的方程問題。當(dāng)然，也有部分學(xué)生在面對稍微復(fù)雜一點的方程時，還是會有些迷茫。這說明我在教學(xué)過程中需要更加注重因材施教，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助。

情感態(tài)度方面，學(xué)生們對數(shù)學(xué)的興趣似乎有所增強，他們對解決問題的熱情也有所提高。這讓我感到欣慰，也讓我意識到，作為教師，不僅要傳授知識，還要激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動力。

針對教學(xué)中存在的問題和不足，我提出以下改進措施和建議：

1.在教學(xué)方法上，嘗試更多樣化的教學(xué)手段，如角色扮演、游戲等，以吸引學(xué)生的注意力。

2.在教學(xué)策略上，加強對學(xué)生的個別輔導(dǎo)，特別是對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，給予更多的關(guān)注和幫助。

3.在課堂管理上，提高自己的課堂紀(jì)律把控能力，確保課堂秩序良好。

4.在教學(xué)評價上，除了考試分?jǐn)?shù)，還要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，全面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。教學(xué)評價1.課堂評價：

-提問環(huán)節(jié)：通過課堂提問，檢驗學(xué)生對一元一次方程去括號解法的理解程度。我會設(shè)計一些基礎(chǔ)問題和深度問題，觀察學(xué)生是否能迅速準(zhǔn)確地回答。

-觀察法：在課堂上，我會注意觀察學(xué)生的參與度、互動情況以及解題時的思路和方法。通過這些觀察，我可以判斷學(xué)生是否真正掌握了去括號解方程的技巧。

-測試評價：在課程的最后，我會給學(xué)生一個簡短的測試，包括選擇題和解答題，以此來評估他們對一元一次方程去括號解法的掌握情況。

2.作業(yè)評價：

-批改作業(yè)：對于學(xué)生的作業(yè)，我會認(rèn)真批改，確保每個學(xué)生都能得到個性化的反饋。我會