八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)112反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)省公開課一等獎(jiǎng)新課獲獎(jiǎng)?wù)n件

復(fù)習(xí)回顧畫函數(shù)圖象普通步驟是什么?反百分比函數(shù)圖象是什么?它所在象限與k有怎樣關(guān)系？主要結(jié)論：反百分比函數(shù)圖象是由兩支曲線組成（通常稱為雙曲線）.當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).列表描點(diǎn)連線1/18八年級(jí)(下冊(cè))初中數(shù)學(xué)11.2

反百分比函數(shù)圖像與性質(zhì)（2）2/18思索·探究以下函數(shù)圖象有什么共同特征？思索：（討論）在每一個(gè)象限內(nèi)，伴隨x值增大，y值怎樣改變？

假如k=－2,－4,－6,那么圖象有又什么共同特征？假如k=2,4,

6,那么圖象有又什么共同特征？3/18主要結(jié)論反百分比函數(shù)圖象，當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線兩支分別在第一、三象限在每一象限內(nèi)，y值隨x值增大而減小；當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線兩支分別在第二、四象限在每一象限內(nèi)，y值隨x值增大而增大.4/18例1.已知反百分比函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)A(2,-4).

(1)求k值;(2)這個(gè)函數(shù)圖象在哪幾個(gè)象限?y隨x增大怎樣改變?(3)畫出函數(shù)圖象;(4)點(diǎn)B(0.5,-16)

、C（-3，5）在這個(gè)函數(shù)圖象上嗎？那么D（4，-2），E（-20，0.4）F（10，-0.8）呢？在反百分比函數(shù)中，只要常數(shù)k值確定，反百分比函數(shù)就確定了．而k=x.y,所以，要確定一個(gè)反百分比函數(shù)，只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖象上一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)即可．5/18探索點(diǎn)A

（3，－2）在函數(shù)圖像上嗎？寫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)A′坐標(biāo)，點(diǎn)A′在函數(shù)圖像上嗎？結(jié)論：反百分比函數(shù)兩支圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．11.2反百分比函數(shù)圖像與性質(zhì)（2）6/18將反百分比函數(shù)圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后,

能與原來(lái)圖象重合嗎?

yxoy=-6/x7/18yxoy=-6/xyxoy=-6/x8/18yxoy=-6/xyxoy=-6/x9/18yxoy=-6/xyxoy=-6/x10/18yxoy=-6/xyxoy=-6/x11/18yxoy=-6/xyxoy=-6/x12/18oy=-6/xyxxy13/18思索:已知點(diǎn)（－m,n）在反百分比函數(shù)圖象上，則它圖象也一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)__________(m,－n)將反百分比函數(shù)圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)１８０度后，能與原來(lái)圖象重合。反百分比函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形，它對(duì)稱中心是坐標(biāo)系原點(diǎn)。14/18拓展提升：1.若關(guān)于x,y函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k取值范圍是_______________k>－115/182、已知反百分比函數(shù),在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小，求a值和表示式.由題意得：-10=-1則=

9

,

a=3或-3又因?yàn)閥隨x增大而減小，所以a-2>0，a>2

進(jìn)而a=3所以

16/18通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些重點(diǎn)內(nèi)容？小結(jié)與作業(yè)1、反百分比函數(shù)圖象，當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線兩支分別在第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y值隨x值增大而減?。?/p>