理論力學(xué)考試試題解答解析

理論力學(xué)考試試題解答解析理論力學(xué)考試試題解答解析理論力學(xué)考試試題解答解析《理論力學(xué)》考試試題及解答2011～2012學(xué)年第二學(xué)期2011～2012學(xué)年第二學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答22021/1/4《理論力學(xué)》考試試題及解答2011～2012學(xué)年第二學(xué)期2011～2012學(xué)年第二學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答2021/1/422011～2012學(xué)年第二學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答一、長方形板的邊長=4m，=3m，有四個(gè)力作用在板上，如圖所示，其中F1=2，F(xiàn)2=4，F(xiàn)3=3，F(xiàn)4=5。求這四個(gè)力組成的力系向點(diǎn)O簡(jiǎn)化的結(jié)果，并在圖上畫出。（10分）ABCOF1F2F3F4xy2021/1/432011～2012學(xué)年第二學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答ABCOF1F2F3F4xyMO解：力系的主矢力系對(duì)點(diǎn)O的主矩2021/1/442011～2012學(xué)年第二學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答二、圖示靜定多跨梁由梁和梁用中間鉸B連接而成，支承和載荷情況如圖所示。已知F=20，q=5，α=45o。求支座A、C的約束力。(20分)α2m1m1mFqABC2021/1/452011～2012學(xué)年第二學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答α2m1m1mFqABCBCαFBx

FBy

FFC

FAx

MAFAy

FC

解：先取整體為研究對(duì)象再取梁為研究對(duì)象2021/1/462011～2012學(xué)年第二學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答三、小環(huán)M套在半徑為R的固定圓環(huán)和搖桿上，搖桿繞O軸以等角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，搖桿在水平位置。當(dāng)搖桿轉(zhuǎn)過φ角時(shí)，用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法求小環(huán)M的速度和加速度。（15分）OMAO1ωφ2021/1/472011～2012學(xué)年第二學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答OMAO1ωφφvrvave解：取小環(huán)M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于桿上。1.速度分析：2021/1/482011～2012學(xué)年第二學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答OMAO1ωφn2.加速度分析：其中（1）將(1)在n軸上投影，得araanaataeaC2021/1/492011～2012學(xué)年第二學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答四、圖示曲柄長度為r，以勻角速度ω繞水平固定軸O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿帶動(dòng)輪子在固定水平直線軌道上作無滑動(dòng)的滾動(dòng)。已知=l，輪子的半徑為R，且l>。在圖示瞬時(shí)曲柄處于鉛直位置，求該瞬時(shí)輪子的角速度和角加速度。（15分）OARCB2021/1/4102011～2012學(xué)年第二學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答OARCB解：速度分析加速度分析取桿上點(diǎn)A為基點(diǎn)，則2021/1/4112011～2012學(xué)年第二學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答五、如圖所示兩均質(zhì)圓輪質(zhì)量均為m，半徑為R，A輪繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，B輪在傾角為θ的斜面上作純滾動(dòng)，B輪中心的繩繞到A輪上。若A輪上作用一力偶矩為M的力偶，忽略繩子的質(zhì)量和軸承的摩擦，求B輪中心C點(diǎn)的加速度、繩子的張力和斜面的摩擦力。（20分）MBACO2021/1/4122011～2012學(xué)年第二學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答解：取整體為研究對(duì)象再取輪B為研究對(duì)象BF'TFNFsmgaC解得2021/1/4132011～2012學(xué)年第二學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答六、質(zhì)量為m的貨箱放在一平板車上，貨箱與平板車間的摩擦因數(shù)為0.35，尺寸如圖所示，b=1m，h=2m。用達(dá)朗貝爾原理求貨箱在平板車上不滑動(dòng)也不翻到，平板車的加速度a應(yīng)為多少？（其他方法不給分）（20分）bha2021/1/4142011～2012學(xué)年第二學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答bhCaAd解：取貨箱為研究對(duì)象，加慣性力列平衡方程貨箱不滑動(dòng)的條件為：貨箱不翻到的條件為：所以，貨箱不滑動(dòng)也不翻倒，平板車的最大加速度為FIFSmgFN2021/1/415《理論力學(xué)》考試試題及解答2012～2013學(xué)年第一學(xué)期2012～2013學(xué)年第一學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答2021/1/416一、簡(jiǎn)單計(jì)算題（每題5分，共15分）xyzFOBCDE30°A1、正三棱柱的底面為等腰三角形，，在平面內(nèi)有一沿對(duì)角線作用的力F，F(xiàn)與邊的夾角θ=30o，大小為F。求該力在x、y、z軸上的投影及對(duì)y、z軸的矩。2012～2013學(xué)年第一學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答2021/1/4172、圓盤以勻角速度ω繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，盤上動(dòng)點(diǎn)M在半徑為R的圓槽內(nèi)以速度v相對(duì)圓盤作等速圓周運(yùn)動(dòng)，以圓盤為動(dòng)系，求點(diǎn)M的科氏加速度。ωMvOR2012～2013學(xué)年第一學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答2021/1/4183、圖示系統(tǒng)中、為均質(zhì)桿，重量分別為Q、P，不計(jì)各處摩擦及滑塊重量，用虛位移原理求維持系統(tǒng)平衡的力F的大小。FPQCBAOD2012～2013學(xué)年第一學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答2021/1/419二、圖示平面構(gòu)架由、直角彎桿和三部分組成，A為固定端，E為固定鉸支座。受均布載荷，集度為q，受矩為M的力偶作用。各桿自重不計(jì)，求固定端A處的約束反力。（20分）2012～2013學(xué)年第一學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答aaaABCDEqM2021/1/420DE2008級(jí)《理論力學(xué)》考試試題解答AB解：先取桿為研究對(duì)象再取桿為研究對(duì)象45o45o解得2021/1/421三、水平槽道里的直角桿以勻速u向右運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)曲柄繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖示位置的瞬時(shí)，曲柄端點(diǎn)D位于中點(diǎn)。=2a，=a。用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法求該瞬時(shí)曲柄角速度和角加速度（其他方法不給分）。（15分）2012～2013學(xué)年第一學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答OCBADu2021/1/4222012～2013學(xué)年第一學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答COBADu解：取桿上點(diǎn)D為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于桿上速度分析ωCOBADuα加速度分析(1)在n軸上投影，得(1)n2021/1/423四、曲柄長r以勻角速度ω0繞水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，通過長為l的連桿帶動(dòng)半徑為R的輪B在固定平面上滾動(dòng)而不滑動(dòng)。求當(dāng)⊥如圖所示瞬間，輪B的角速度和角加速度。（15分）2012～2013學(xué)年第一學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答OABC2021/1/4242012～2013學(xué)年第一學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答OABCP解：速度分析2021/1/4252012～2013學(xué)年第一學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答OABC加速度分析取點(diǎn)A為基點(diǎn)，則點(diǎn)C的加速度上式在上投影，得2021/1/426五、圖示純滾動(dòng)的均質(zhì)圓輪與物塊A的質(zhì)量均為m，圓輪半徑為r，斜面傾角為θ，物塊A與斜面間的摩擦系數(shù)為f。桿與斜面平行，不計(jì)桿的質(zhì)量。試求：⑴物塊A的加速度；⑵圓輪所受的摩擦力；⑶桿所受的力。（20分）2012～2013學(xué)年第一學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答OAθ2021/1/427OθA解：先取圓輪O為研究對(duì)象再取物塊A為研究對(duì)象解得2012～2013學(xué)年第一學(xué)期《理論力學(xué)》考試試題及解答2021/1/428六、質(zhì)量為m、長為2l的均質(zhì)桿與另外兩根等長、無重的剛性桿、相互鉸接成一等邊三角形，此三角形可在鉛垂平面內(nèi)繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。初始時(shí)刻成豎直狀態(tài)，質(zhì)心C與軸O恰呈水平，此時(shí)無初速釋放，用達(dá)朗貝爾原理求此時(shí)桿和的受力大?。ㄆ渌椒ú?/p>