1.5 有理數(shù)的乘方（第2課時）（5大題型）（分層作業(yè)）（原卷版）

第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方（第2課時）科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)（5大題型）分層作業(yè)題型目錄考查題型一用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)考查題型二將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變回原數(shù)考查題型三求一個數(shù)的近似數(shù)考查題型四指出一個數(shù)精確到哪一位考查題型五由近似數(shù)推斷真數(shù)范圍考查圖形一用科學(xué)技術(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)1．（2023秋·山西太原·七年級?？计谀┖Ｑ笫堑厍蛏献顝V闊的水體的總稱，海洋的中心部分稱作洋，邊緣部分稱作海，彼此溝通組成統(tǒng)一的水體．地球上海洋面積約，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．米2 B．米2 C．米2 D．米22．（2023秋·山西太原·七年級校考期末）據(jù)國家衛(wèi)健委6月20日通報，截至2021年6月19日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計報告接種新冠病毒疫苗萬劑次．其中，萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B．C． D．3．（2023秋·陜西咸陽·七年級統(tǒng)考期末）年上半年，秦都區(qū)全區(qū)實現(xiàn)生產(chǎn)總值元．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．4．（2023·遼寧葫蘆島·統(tǒng)考二模）2023年“五一”假期，文化和旅游行業(yè)復(fù)蘇勢頭強(qiáng)勁，經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，全國內(nèi)旅游出游合計274000000人次，數(shù)據(jù)274000000用科學(xué)記數(shù)法在示為．5．（2023春·江蘇蘇州·七年級校聯(lián)考期中）光在真空中的傳播速度約是，光在真空中傳播一年的距離稱為光年．(1)1光年約是多少千米？（一年以計算）(2)銀河系的直徑達(dá)10萬光年，約是多少千米？(3)如果一架飛機(jī)的飛行速度為，那么光的速度是這架飛機(jī)速度的多少倍？（）考查題型二將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變回原數(shù)1．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）年河北首次突破四萬億元，其中石家莊年總量約為元，名義增速約，數(shù)據(jù)可以表示為()A．億 B．億 C．億 D．億2．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）某市常住人口數(shù)約為人，則數(shù)據(jù)表示的原數(shù)是()A．13300 B．133000 C．1330000 D．133000003．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）一個整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為個．4．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）目前全國疫情防控形勢依舊嚴(yán)峻，我們應(yīng)該堅持“勤洗手，戴口罩，常通風(fēng)”．一雙沒有洗過的手，帶有各種細(xì)菌約個，則科學(xué)記數(shù)法數(shù)據(jù)的原數(shù)為．5．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）（1）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：①2021；②576萬；③0.027×104；④-70890．（2）把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)：①3.5×106；②1.20×105；③-9.3×104；④-2.34×108．（3）下列的數(shù)各是幾位數(shù)？①6×108；②1.4×107；③1019；④5.2×10n．考查題型三求一個數(shù)的近似數(shù)1．（2023秋·山東濟(jì)寧·七年級統(tǒng)考期末）下列說法中，錯誤的是（

）A．0.698精確到0.01的近似值是0.7 B．近似數(shù)1.205是精確到千分位C．與互為相反數(shù) D．與互為倒數(shù)2．（2023·江蘇·八年級假期作業(yè)）用四舍五入法把圓周率精確到千分位得到的近似值是（

）A． B． C． D．3．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市中實學(xué)校校考期中）1.804精確到0.01是．4．（2023春·上海松江·七年級統(tǒng)考期中）某計算機(jī)運(yùn)算速度的近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為每秒次，這個近似數(shù)據(jù)保留了個有效數(shù)字．5．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）按要求完成下列各題：(1)用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：300000=；；11萬=；億=．(2)按要求去以下各數(shù)的近似數(shù)：（精確到個位）；（精確到）；（精確到千位）；2567000≈（精確到萬位）考查題型四指出一個數(shù)精確到哪一位1．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）由四舍五入法得到的近似數(shù)，下列說法中正確的是（）A．精確到個位，有2個有效數(shù)字 B．精確到十位，有2個有效數(shù)字C．精確到百位，有2個有效數(shù)字 D．精確到千位，有4個有效數(shù)字2．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考一模）下列關(guān)于近似數(shù)的說法中正確的是（）A．近似數(shù)精確到百位 B．近似數(shù)萬精確到百分位C．近似數(shù)精確到千位 D．近似數(shù)精確到千分位3．（2023秋·山西晉城·七年級統(tǒng)考期末）用四舍五入法得到近似數(shù)為，其精確到位．4．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·八年級統(tǒng)考期末）2022年11月30日，神舟十五號載人飛船上的3名航天員順利進(jìn)駐中國空間站，與神舟十四號航天員乘組首次實現(xiàn)“太空會師”．神舟十五號載人飛船飛行時速是公里小時，由四舍五入法得到近似數(shù)為公里/小時，該近似數(shù)精確到位．5．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）下面表述中的數(shù)據(jù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)？哪些是近似數(shù)？(1)實驗室里有18盞日光燈；(2)某人的身高是168厘米；(3)多媒體教室共有45臺電腦；(4)世界著名海峽馬六甲海峽長1080千米．考查題型五由近似數(shù)推斷真數(shù)范圍1．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）近似數(shù)所表示的的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．（2023春·江蘇·七年級期末）刻度尺上的一小格為1毫米，1納米等于一百萬分之一毫米，那么納米大約是（

）A．一支鉛筆的長度 B．姚明的身高C．十層大樓的高度 D．珠穆朗瑪峰的高度3．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）（1）將用科學(xué)記數(shù)法表示為；（2）把精確到十分位的近似數(shù)是；（3）由四舍五入得到的近似數(shù)，它表示大于或等于，而小于的數(shù)．4．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）近似數(shù)37.5的實際值表示大于或等于而小于的數(shù)．從2020年7月23日發(fā)射，到2021年2月10日，“天問一號”探測器飛行了7個月才進(jìn)入環(huán)火星軌道總飛行里程約475490000千米，數(shù)據(jù)475490000精確到百萬位并用科學(xué)記數(shù)法表示為．5．（2023·上海·六年級假期作業(yè)）老師黑板上寫了十三個自然數(shù)，讓小明計算平均數(shù)（保留兩位小數(shù)），小明計算出的答數(shù)是，老師說最后一位數(shù)字錯了，其它的數(shù)字都對，正確答案應(yīng)該是什么？1．（2023春·廣東河源·七年級?？奸_學(xué)考試）華為手機(jī)采用的是麒麟芯片，它在指甲蓋大小的尺寸上集成了億個晶體管，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．（2023春·廣西賀州·七年級統(tǒng)考期末）2011年12月，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)一顆新的與地球放近的系外類地行星，名為“HD85512B”，距地球大約36光年，此距復(fù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（1光年萬千米）（

）A．米 B．米 C．米 D．千米3．（2023秋·河北唐山·七年級統(tǒng)考期末）10.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為，則（

）A．7 B．8 C．9 D．104．（2023·湖南長沙·統(tǒng)考二模）湘雅路過江通道工程是長沙市區(qū)“十八橫十六縱”三十四條主干路之一，位于三一大道與營盤路之間，總投資億元．其中數(shù)據(jù)億元精確到哪位？（）A．萬位 B．十萬位 C．百萬位 D．億位5．（2023春·浙江寧波·九年級專題練習(xí)）我國第十四個五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要中闡釋了“堅持農(nóng)業(yè)農(nóng)村優(yōu)先發(fā)展，全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興”的具體目標(biāo)：堅持最嚴(yán)格的耕地保護(hù)制度，實施高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)工程，建成10.75億畝集中連片高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，下列關(guān)于10.75億的說法正確的是（

）A．10.75億是精確到億位 B．10.75億是精確到十億位C．10.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為，則a=1.075，n=9 D．10.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為，則a=10.75，n=86．（2023·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考三模）將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為．7．（2023·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考一模）上海世博會是我國舉辦的一次世界盛事，本屆世博會將吸引世界各地約69500000人次參觀．69500000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．8．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）用四舍五入法，按括號內(nèi)的要求對下列數(shù)取近似值．（1）0.008435（保留三個有效數(shù)字）≈；（2）12.975（精確到百分位）≈；（3）548203（精確到千位）≈；（4）5365573（保留四個有效數(shù)字）≈．9．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）有下列數(shù)據(jù)：我國約有14億人口；第一中學(xué)有68個教學(xué)班；直徑10cm的圓，它的周長約31.4cm，其中是準(zhǔn)確數(shù)的有，是近似數(shù)的有．（2023春·廣東梅州·七年級校考開學(xué)考試）10位裁判給一位運(yùn)動員打分,每個人給的分?jǐn)?shù)都是整數(shù),去掉一個最高分,再去掉一個最低分,其余得分的平均數(shù)為該運(yùn)動員的得分．若用四舍五入取近似值的方法精確到十分位,該運(yùn)動員得9.4分,如果精確到百分位,該運(yùn)動員得分應(yīng)當(dāng)是分.11．（2023春·安徽亳州·七年級統(tǒng)考期末）2020年中國外賣訂單近150億單，消耗一次性筷子數(shù)量將超過45萬噸，近900億雙．900億雙一次性筷子耗費(fèi)立方米木材，若木材利用率為，則耗費(fèi)木材立方米．一棵生長了20年的大樹相當(dāng)于立方米的木材．(1)1立方米的木材約能生產(chǎn)多少雙一次性筷子？（精確到百位）(2)2020年我國消費(fèi)的一次性筷子所耗費(fèi)的木材要砍伐多少棵生長了20年的大樹？12．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）老師黑板上寫了十三個自然數(shù)，讓小明計算平均數(shù)（保留兩位小數(shù)），小明計算出的答數(shù)是，老師說最后一位數(shù)字錯了，其它的數(shù)字都對，正確答案應(yīng)該是什么？13．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）按要求完成下列各題(1)完成下列各數(shù)的近似數(shù)

（精確到十分位）

（精確十位）

（精確到百分位）

（精確到百分位）(2)光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為．(3)截至年底，我國已建立的國家級自然保護(hù)區(qū)總面積約，用科學(xué)記數(shù)法表示為．(4)據(jù)工信部數(shù)據(jù)顯示，年我國移動電話用戶總數(shù)達(dá)到億戶，用科學(xué)記數(shù)法表示為戶．(5)地球上已發(fā)現(xiàn)的生物約種，用科學(xué)記數(shù)法表示為種．14．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）當(dāng)前，我市新冠肺炎疫情防控形勢仍然十分嚴(yán)峻，疫情防控，人人有責(zé)，個人按照“應(yīng)檢必檢、應(yīng)檢盡檢”要求，積極參與全員核酸檢測．我校初二年級共450人參加核酸檢測，學(xué)校安排4縱隊同時檢測，每個人用時約3秒，為了盡可能不影響教學(xué)，年級要求學(xué)生必須在15分鐘內(nèi)全部完成檢測，為了了解其合理性，做了一次年級隨機(jī)抽樣調(diào)查，從中隨機(jī)抽出10個同學(xué)做核酸檢測，并記錄每個人檢測所需的時間（單位秒），以15秒為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為“+”，不足的記為“-”，10個同學(xué)核酸檢測用時記錄依次為(1)求這10名同學(xué)總共用時多少分鐘；(2)以平均水平為參考，年級要求學(xué)生必須在15分鐘內(nèi)全部完成核酸檢測是否合理，該核酸檢測年級至少安排約多少分鐘（精確到個位）．15．（2022·山東青島·山東省青島第二十六中學(xué)?？级＃締栴}提出】如何對物體的長度進(jìn)行更精確的測量？青島二十六中數(shù)學(xué)組為同學(xué)們提供了一種思路，使用專業(yè)工具“游標(biāo)卡尺”對數(shù)據(jù)進(jìn)行更精確的測量．【工具介紹】①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游標(biāo)尺個等分刻度）．它是套在主尺上可移動的部件；③是測量爪．移動游標(biāo)尺，把被測物體夾在兩測量爪之間，兩爪之間的距離等于被測物體的長度．【問題解決】(1)圖甲中，當(dāng)測量爪對齊時，游標(biāo)尺上的0刻線與主尺上的0刻線對齊，游標(biāo)尺的第10刻線與主尺上刻線對齊，其它刻線都與主尺上的刻線不對齊，則游標(biāo)尺上每小格比主尺上每小格的長度少___________毫米．(2)如果將1張厚度為0.1mm的紙夾在測量爪間，游標(biāo)尺的第1刻線與主尺刻線對齊，讀數(shù)為0.1mm；如果將2張這樣的紙夾在測量爪間，游標(biāo)尺的第2刻線與主尺刻線對齊，讀