山東省臨沂市蘭陵縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2024—2025學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè) 七年級(jí)數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題共30分）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如圖，嘉嘉借助刻度尺畫了一條數(shù)軸，則這條數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（

）A． B． C．0 D．2.52．的結(jié)果是（

）A． B． C． D．3．若與是同類項(xiàng)，則的值是（

）A．0 B．1 C．7 D．4．下列方程變形中，正確的是（

）A．方程，移項(xiàng)得B．方程，系數(shù)化為1得C．方程，去括號(hào)得D．方程，去分母得5．已知，如圖，，平分，平分，（

） B． C． D．6．某商品的成本是2000元，標(biāo)價(jià)為m元，現(xiàn)打八折出售，仍可獲利，則該商品的標(biāo)價(jià)m等于（

）A．1000 B．2400 C．3000 D．36007．下圖為小文同學(xué)的幾何體素描作品，該作品中不存在的幾何體為（

）A．棱柱 B．球 C．圓柱 D．棱錐8．已知是關(guān)于的方程的解，則代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．9．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，則第7個(gè)單項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)、、在同一直線上，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法：，其中正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．用四舍五入法將取近似數(shù)精確到十分位是．12．已知是關(guān)于的四次單項(xiàng)式，則的值是．13．如果從點(diǎn)看點(diǎn)的方向是北偏東，那么從點(diǎn)看點(diǎn)的方向是．14．已知∠A=37°，則的余角為．15．幻方是中國(guó)古代的一種謎題，又稱九宮圖，即在正方形網(wǎng)格中填上9個(gè)整數(shù)，使每行、每列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等，圖中給出了幻方的部分?jǐn)?shù)字，則．16．如圖，小江將一塊積木的各面都涂上紅、綠、藍(lán)、黃、白和黑六種不同的顏色，然后把它擺放成不同的位置看到的情形如圖，則和黃色所在面相對(duì)的面上的顏色是．三、解答題17.計(jì)算（每小題5分，共10分）(1)(2)18.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19.（每小題5分，共10分）解方程(1)；(2)20.（8分）已知線段，，三點(diǎn)在一條直線上，線段的長(zhǎng)度是多少？21.（10分）如圖，是由若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為的小正方體組成的一個(gè)幾何體．(1)在給出的網(wǎng)格中畫出這個(gè)幾何體從左面和從上面看到的形狀圖；(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體從上面和左面看到的形狀不變，最多可以添加________個(gè)小正方體．(3)求這個(gè)幾何體的表面積．22．（12分）我市居民生活用水實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表所示：分檔水量年用水量水價(jià)（元/噸）第1級(jí)180噸以下（含180噸）5第2級(jí)噸（含260噸）7第3級(jí)260噸以上9例：若某用戶2020年的用水量為270噸，按三級(jí)計(jì)算則應(yīng)交水費(fèi)為：（元）．(1)如果小麗家2020年的用水量為200噸，求小麗家全年需繳水費(fèi)多少元？(2)如果小明家2020年的用水量為a噸，求小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）(3)如果全年繳水費(fèi)2000元，則該年的用水量為多少噸？23．（14分）綜合與探究【特例感知】（1）如圖1，線段，，，分別是，的中點(diǎn)，則______．【知識(shí)遷移】（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣．如圖2，已知在的內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線和射線分別平分和．①若，，求的度數(shù)．②請(qǐng)你猜想，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．（3）【類比探究】如圖3，在的內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，若，，，，求的度數(shù)．（用含的式子表示）

2024—2025學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè) 七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案：題號(hào)12345678910答案ACDCBCDBDD1．A解：觀察數(shù)軸圖可得，O為原點(diǎn)，刻度尺上的0.5對(duì)應(yīng)數(shù)軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左側(cè)5個(gè)單位長(zhǎng)度處，∴數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為，故選：A．2．C解：∵，故選：C．3．D解：由與是同類項(xiàng)，可知：，∴，∴；故選D．4．C解：A、方程，移項(xiàng)得，故該選項(xiàng)不符合題意；B、方程，系數(shù)化為1得，故該選項(xiàng)不符合題意；C、方程，去括號(hào)得，故該選項(xiàng)符合題意；D、方程，去分母得，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C5．B解：∵平分，平分，∴∵平分，∴，∵，∴，，，，，故選：B．6．C解：根據(jù)題意，得，解得，即該商品的標(biāo)價(jià)是3000元．故選：C．7．D解：由題意可得：該作品中有棱柱，球，圓柱，沒有棱錐故選：D8．B解：∵是關(guān)于的方程的解，∴，∴，∴，故選：．9．D解：∵，，，，，…，∴第n個(gè)單項(xiàng)式是，當(dāng)時(shí)，第7個(gè)單項(xiàng)式是：故選：D．10．D①∵H是的中點(diǎn)，∵分別是的中點(diǎn)，.

∴①正確.②由①知∴②錯(cuò)誤.③∴③正確.④

∴④正確.綜上，①③④正確.故選：D11．解：根據(jù)四舍五入，取近似數(shù)精確到十分位是，故答案為：．12．解：是關(guān)于的四次單項(xiàng)式，，解得：或，，故，則；故答案為：13.南偏西解：如果從點(diǎn)A看點(diǎn)B的方向是北偏東，那么從點(diǎn)B看點(diǎn)A的方向是南偏西，故答案為：南偏西．14．53°15．解：設(shè)第一行第一列的方格中的數(shù)字為，如圖所示，∵每行、每列上的數(shù)字之和都相等，∴，∴解得：，故答案為：．16．綠解：由第一個(gè)和第二個(gè)正方體可知，和綠色所在面相鄰的面有白、黑、紅、藍(lán)，∴綠色所在面相對(duì)的面上的顏色是黃色，即和黃色所在面相對(duì)的面上的顏色是綠色，故答案為：綠．17．（1）解：.........2分.........4分．.........5分（2）解：原式.........3分；.........5分18．，解：原式.........3分；.........5分當(dāng)，時(shí)，原式．.........8分19．（1）解：去括號(hào)，得，.........2分移項(xiàng)，得，.........3分合并同類項(xiàng)，得，.........4分解得；.........5分(2)解：去分母得：，.........2分去括號(hào)得：，.........3分移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，.........4分解得：．.........5分20．線段的長(zhǎng)度是或．解：當(dāng)點(diǎn)A在線段上時(shí)，；.........4分當(dāng)點(diǎn)C在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，；.........7分綜上，線段的長(zhǎng)度是或．.........8分21．(1)見解析(2)4(3)這個(gè)幾何體噴漆的面積為3800cm2．（1）解：如圖所示：；.........4分（畫對(duì)一個(gè)2分）（2）解：如圖所示：在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加4個(gè)小正方形；故答案為：4；.........2分（3）解：102×（2×6+2×7+2×6）=3800(cm2)故這個(gè)幾何體的表面積為3800cm2．.........4分22．(1)小麗家全年需繳水費(fèi)1040元(2)小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)元(3)該年的用水量為320噸（1）解：根據(jù)題意得：（元），∴小麗家全年需繳水費(fèi)1040元；.........3分（2）根據(jù)題意得：（元），答：小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)元；.........4分（3）解：∵用水量為260噸，需繳水費(fèi)：（元），∴全年繳水費(fèi)2000元，用水量大于260噸，設(shè)該年的用水量為x噸，根據(jù)題意可得：，解得：，∴該年的用水量為320噸．.........5分23．（1）22；（2）①；②．理由見解析；（3）解：（1）點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是