廣西自然資源職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)技能訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)廣西自然資源職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)技能訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.3、無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.44、計(jì)算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.5、對(duì)于函數(shù)，求其在點(diǎn)處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+26、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）A.1B.2C.D.7、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、求微分方程的通解為______________。3、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。4、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。5、已知函數(shù)，則的最大值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求曲線與直線在第一象限所圍成圖形的面積。2、（本題10分）計(jì)算定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可積，且對(duì)于任意的，，。證明：對(duì)于任意的閉子