福建省南安市2024年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試題與參考答案

9/14福建省南安市2024年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試題與參考答案一、選擇題本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．8的立方根是A．4 B．2 C． D．2．下列運(yùn)算結(jié)果為的是A． B． C． D．3．為了直觀介紹礦泉水中各種礦物質(zhì)的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．頻數(shù)分布直方圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖D．扇形統(tǒng)計(jì)圖4．若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長是A．7 B．9 C．12 D．9或125．估計(jì)的值在A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間 D．5和6之間6．要使的結(jié)果不含的一次項(xiàng)，則的值等于A．1B．0 C． D．7．在△中，，，的對(duì)邊分別是，，，下列條件不能判定△為直角三角形的是A． B．， C． D．，，8．如圖，在△中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，下列結(jié)論中不正確的是A． B． C．平分D．9．葛藤是一種多年生草本植物，為獲得更多的雨露和陽光，其莖蔓常繞著樹干底部沿最短路線盤旋而上．如圖，如果把樹干看成圓柱體，它的底面周長是3尺，當(dāng)一段葛藤從點(diǎn)A繞樹干盤旋1圈升高4尺至點(diǎn)B處時(shí)，這段葛藤的長為A．4尺 B．5尺 C．6尺 D．7尺10．已知，，則的值為A．19 B．25 C．28 D．31二、填空題本題共6小題，每小題4分，共24分．11．計(jì)算：．12．命題“如果，那么．”是．命題（填“真”或“假”）．13．中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之算出圓周率約為3.1415926，在3.1415926這個(gè)數(shù)中數(shù)字1出現(xiàn)的頻數(shù)是．14．若是完全平方式，則．15．如圖，在△中，，分別以，為邊向外作正方形，面積分別為，，若，，則．16．如圖，在四邊形中，，，，是邊上一點(diǎn)，連結(jié)，若，，，則△的面積為．解答題本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（8分）計(jì)算：．18．（8分）因式分解：(1)；(2)．19．（8分）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）如圖，，，，求證：．

21．（8分）“排球墊球”是中考體育選考項(xiàng)目之一，泉州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生“排球墊球”的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生“排球墊球”的測試成績作為一個(gè)樣本，按，，，四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．05051015025020022103人數(shù)hu類別huABCDDC類類A類B類44%根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）本次一共抽取了名九年級(jí)學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)．22．（10分）如圖，在△中，．（1）尺規(guī)作圖：在斜邊上求作一點(diǎn)，使（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）所作的圖形中，求證：△是等腰三角形．23．（10分）如圖是某區(qū)域倉儲(chǔ)配送中心的部分平面圖，A區(qū)為商品入庫區(qū)，B區(qū)，C區(qū)是配送中心區(qū)．已知B，C兩個(gè)配送中心區(qū)相距250m，A，B區(qū)相距200m，A，C區(qū)相距150m，為了方便商品從庫區(qū)分揀傳送至配送中心，現(xiàn)有兩種搭建傳送帶的方案．甲方案：從A區(qū)直接搭建兩條傳送帶分別到B區(qū)，C區(qū)；乙方案：在B區(qū)，C區(qū)之間搭建一條傳送帶，再從A區(qū)搭建一條垂直于BC的傳送帶，兩條傳送帶的連接處為中轉(zhuǎn)站D區(qū)（接縫忽略不計(jì)）．（1）請(qǐng)判斷此平面圖形△的形狀（要求寫出推理過程）；（2）甲，乙兩種方案中，哪一種方案所搭建的傳送帶較短？請(qǐng)通過計(jì)算說明．C區(qū)C區(qū)B區(qū)A區(qū)D區(qū)24．（12分）在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課堂上，同學(xué)們分小組合作探究一道題目：計(jì)算：．小華同學(xué)聯(lián)想到她之前學(xué)習(xí)的“面積與代數(shù)恒等式”，當(dāng)利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式，例如，由圖1，可得等式：．于是她畫出了圖2表示的圖形，根據(jù)面積關(guān)系即可得到結(jié)果．（1）請(qǐng)你按小華的說法，寫出這個(gè)代數(shù)恒等式：．（2）利用（1）的結(jié)論解答：已知，，求的值；（3）在（2）的條件下，若，，分別是一個(gè)三角形的三條邊的長度，請(qǐng)判斷該三角形的形狀？并說明理由．25．（14分）如圖，在△中，，，為邊上一點(diǎn)，，交的延長線于點(diǎn)．（1）若，①直接寫出的度數(shù)；②已知=25，求線段的長；（2）若點(diǎn)在線段上移動(dòng)，是否存在一個(gè)常數(shù)，使恒成立？若存在，請(qǐng)求出常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案一、選擇題1．B2．C3．D4．C5．A6．A7．B8．D9．B10．A．二、填空題11．12．假13．214．915．216．三、解答題（共86分）17．（本題8分）解：原式＝4+1-3＝218．（本題8分）解：(1)原式＝(2)原式＝＝19．（本題8分）解：原式＝＝當(dāng)時(shí)，原式＝20.（本題8分）證明：，即在和中，，≌．21.（本題8分）解：（1）50（2）C類別人數(shù)為，補(bǔ)全圖形如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C類所對(duì)的圓心角是………8分22.（本題10分）解：（1）如圖，點(diǎn)即為所求；（2）∵∴又∵，∴，∴∴即△是等腰三角形23.（本題10分）解：（1）△是直角三角形理由如下：∵，∴，∴△是直角三角形（2）甲方案所搭建的傳送帶較短理由如下：∵△是直角三角形，∴，∴，∵，，∴，∴甲方案所搭建的傳送帶較短24.解：（1）．（2）由（1）得，∵，，∴答：的值是12．（3）由（2）得：，，∴，∴∴，∴，∴∴，，，∴，∴△是等邊三角形．25.解：（1）①②過點(diǎn)作于點(diǎn)，，，，在△和△中△≌△又，即解得，（取正）………