一元一次不等式（組）過關(guān)檢測-2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

專題08一元一次不等式（組）過關(guān)檢測

（考試時(shí)間：90分鐘，試卷滿分：100分）

?選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。

1.如果a〉b,那么下列結(jié)論一定正確的是（）

A.l+a>l+bci—3<b—3

C.-3a>—3bac>be

【答案】A

【分析】本題主要考查不等式的性質(zhì).用不等式的性質(zhì)對根據(jù)已知得到的不等式進(jìn)行變形，從而找到最

后的答案.

【詳解】解：A.va>b,/.l+a>l+b,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

B.va>b,/.a-3>/?-3,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.va>b,.,.-3a<-3/）,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.va>b,且c>0,?,.ac>bc,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：A.

2.把不等式％+2>4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）

----1-----1-----1--------——>-------1----1-----1----1?

A.-1012B,-1012

--------1---------1---------1---------!AII_____I_____,,____>

C.-1012D.-1012

【答案】C

【分析】本題考查了一元一次不等式及數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵;

根據(jù)不等式的性質(zhì)，解不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，應(yīng)從表示2的點(diǎn)向右畫，并且不包含2的

點(diǎn)，即表示2的點(diǎn)畫空心圓圈，即可解答.

【詳解】解：％+2>4

x+2—2>4—2

x>2,

在數(shù)軸上表示為：

-10

故選：c.

3.2024年12月21日是我國二十四節(jié)氣中的冬至，道縣當(dāng)天最高氣溫是14久，最低氣溫5。3則這天氣溫展久)

的變化范圍是()

A.t>5B.t<14C.t<14D.5<t<14

【答案】D

【分析】本題考查了不等式的定義，根據(jù)題意找出不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意可知，當(dāng)天的氣溫應(yīng)該大于或等于最低氣溫，且小于或等于最高氣溫，根據(jù)上述分析，即可列

出不等式，得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：這天氣溫氣冤)的變化范圍是5<t<14,

故選：D.

4.關(guān)于x的不等式組｛江二的解集是x<-3,則o的取值范圍為()

A.a之一3B.—3C.—3D.a<-3

【答案】A

【分析】根據(jù)不等式組解集的定義進(jìn)行解答即可.

本題考查不等式的解集，理解不等式組解集的定義是正確解答的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.?關(guān)于x的不等式組｛：1的解集是"<-3，

.,.a>—3.

故選：A.

5.為了美化校園，學(xué)校決定利用現(xiàn)有的2660盆甲種花卉和3000盆乙種花卉搭配/、2兩種園藝造型共50

個(gè)，擺放在校園內(nèi)；已知搭配一個(gè)/種造型需甲種花卉70盆，乙種花卉30盆，搭配一個(gè)2種造型需甲

種花卉40盆，乙種花卉80盆.設(shè)搭配N種造型x個(gè)，你認(rèn)為下列符合題意的不等式組是()

r70x+40(50-%)<2660(70(50-x)+40%<2660

A-130%+80(50-%)<3000B,130(50-%)+80%<3000

(70x+40(50-%)>2660<70(50-%)+40x>2660

C-l30x+80(50-%)>3000D,130(50-%)+80x>3000

【答案】A

【分析】本題考查了列一元一次不等式組，找準(zhǔn)不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵.根據(jù)AB兩種園藝造型使用的

甲、乙兩種花卉的盆數(shù)不超過兩種花卉各自的總盆數(shù)建立不等式組即可得.

【詳解】解：由題意可知，搭配B種造型(50-乃個(gè)，

則可列不等式組為第：雕口序湍,

故選：A.

6.某次國學(xué)知識競賽初賽共20道題（滿分100分），評分辦法是：答對1道題得5分，答錯(cuò)或不答倒扣2

分.選手要得到70分以上（含70分），至少需要答對（）

A.16題B.15題C.14題D.17題

【答案】A

【分析】本題主要考查了不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式.設(shè)答對x道題，答

錯(cuò)或不答的題目為（20-尤）道，根據(jù)選手要得到70分以上（含70分），列出不等式，解不等式即可.

【詳解】解：設(shè)答對x道題，答錯(cuò)或不答的題目為（20-%）道，根據(jù)題意，得：

5久—2（20—久）N70,

解得久>15*

至少要答對16道題才能得到70分以上（含70分）.

故選：A.

7.已知關(guān)于x的不等式組｛5的整數(shù)解僅有2個(gè)，則加的取值范圍是（）

A.—24？?1<—1B.-2<<—1C.-34<—2D.-3<??1<—2

【答案】A

【分析】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解問題，熟練掌握解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.

先解不等式組，再根據(jù)僅有2個(gè)整數(shù)解，得出關(guān)于小的不等式組求解即可.

【詳解】解：5%—2<4%+1

解得：x<3,

???關(guān)于x的不等式組｛51的整數(shù)解僅有2個(gè)，

0<m+2<1,

解得：-

故選A.

8.按圖中的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從"輸入一個(gè)值久"到"結(jié)果是否>487?”為一次操作，如圖操作

四次才停止，那么x的取值范圍是（）

A.x>7B.x<19C.7<x<19D.7<x<19

【答案】D

【分析】該題考查數(shù)學(xué)邏輯思維和一元一次不等式組，題中的程序是一個(gè)循環(huán)的操作程序，可將每次循

環(huán)的結(jié)果先算出來，由循環(huán)停止的條件列出不等式是解題的關(guān)鍵.

輸入x的值后，程序進(jìn)行操作，結(jié)果為3K-2,當(dāng)該值大于487時(shí)，程序結(jié)束，否則將3x-2看成x,再進(jìn)

行程序的操作，如此循環(huán)，直到結(jié)果大于487.

【詳解】解：先列表

操作次數(shù)1234

3%-23(3%-2)-23(9%—8)—23(27%-26)-2

輸出結(jié)果

=9x—8=27%—26=81x—80

山日而上夕曰,81%—80>487

田圍,昂仔(27%—26<487?

解得:7<x<19.

故選:D.

、幾7甲圖中陰影部分面積皿*.

9.如圖,"=乙圖中陰影部分面積(a>b>°)，川有(

i

A.fc>2B.l<k<2C.-<k<lD.0</c<￡

【答案】B

【分析】本題考查了分式的乘除法的應(yīng)用，不等式的運(yùn)算.分別計(jì)算出甲圖中陰影部分面積及乙圖中陰

影部分面積，然后計(jì)算比值即可.

【詳解】解：甲圖中陰影部分面積為a?-廬,

乙圖中陰影部分面積為a(a-6)，

c^-b2(a-b)(a+b)a+b-,b

則k=——=1+

a(a-b}aQa-b')aa

va>b>0,

.-.o<-<1,

a

.?.Ka-+K2,

.-.1<fc<2,

故選:B.

10.對于三個(gè)數(shù)Q,b,c,M{a,瓦c}表示Q,b,c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，min{a,hc}表示q,b,c這三個(gè)數(shù)中最

小的數(shù)，如：M{—1,2,3}=蘭里=$min{-l,2,3）=-l；若min{2,2x+2,4—2x}=2,那么x的取值

范圍是（）

A.0<x<1B.l<x<2C.-1<x<1D.1.5<x<2

【答案】A

【分析】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是弄清新定義運(yùn)算的法則.依據(jù)min

{2,2x+2,4—2x}=2,得至4箕￡，解不等式組即可得到x的取值范圍.

【詳解】解：min{2,2%+2,4-2%}=2,

f2x+2>2

（4-2%>2'

解不等式2%+2>2,得％>0,

解不等式4—2%>2,得％<1,

?e?0<%<1；

故選：A.

二.填空題（本題共6題，每小題2分，共12分）

11.根據(jù)語句列不等式：比的3倍與2的差小于1..

【答案】3x-2<1

【分析】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，熟知先讀的先寫這一原則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)先讀的先寫這一原則，表示出"x的3倍與2的差"，據(jù)此可得出不等式.

【詳解】解：由題知，

"x的3倍與2的差"可表示為：3%-2,

所以"％的3倍與2的差小于1"可表示為：3x-2<1.

故答案為：3x-2<l.

12.不等式3（刀—1）<5-x的正整數(shù)解為.

【答案】1,2

【分析】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解不等式求出X的范圍，再取符合條件的正整數(shù)即可.

【詳解】解：3(X-1)<5-%,

去括號得，3x—3<5—x,

移項(xiàng)得，3x+xW5+3,

合并同類項(xiàng)得：4x<8,

系數(shù)化為1,得：%<2,

所以，不等式3(*—1)W5-x的正整數(shù)解為1,2.

13.某校團(tuán)委組織團(tuán)員志愿者在重陽節(jié)乘車前往敬老院慰問孤寡老人，參加的團(tuán)員志愿者不足50名，聯(lián)系

汽車若干輛.如果每輛車坐6人，那么剩下18人無車可坐；如果每輛車坐10人，那么其余的車坐滿

后，僅有一輛車不空也不滿，則參加此次活動(dòng)的團(tuán)員志愿者有名.

【答案】48

【分析】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)

鍵.設(shè)聯(lián)系汽車x輛，則參加次活動(dòng)的團(tuán)員志愿者有(6x+18)名，根據(jù)"如果每輛車坐6人，那么剩下

18人無車可坐；如果每輛車坐10人，那么其余的車坐滿后，僅有一輛車不空也不滿"，即可得出關(guān)于x

的一元一次不等式組，解之取其正整數(shù)值即可得出結(jié)論.

【詳解】解：：設(shè)聯(lián)系汽車x輛，則參加此次活動(dòng)的團(tuán)員志愿者有(6久+18)名.

(6x+18>10(x-l),

根據(jù)題意，得《6%+18<10%,

I6x+18<50,

解得?<久<學(xué)

因?yàn)橛葹檎麛?shù)，

所以X=5.

所以參加此次活動(dòng)的團(tuán)員志愿者有6x5+18=48(名).

故答案為：48.

14.關(guān)于x的不等式2W2x-4<a有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為.

【答案】10<a<12

【分析】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解.按照解一元一次不等式的步驟進(jìn)行計(jì)算可得3W比<9

a+2,然后再根據(jù)題意可得：6<|a+2<7,從而進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：2<2x-4<a,

.?.3<%<|a+2,

???關(guān)于X的不等式2<2久-4<a有5個(gè)整數(shù)解，

即2,3,4,5,6,

1

7V—CL+248,

解得：10<。工12,

故答案為：10<a<12.

15.一種荔枝的進(jìn)價(jià)是每千克12.6元，銷售中估計(jì)有10%的荔枝正常損耗(包含剪枝)，商家把售價(jià)至少定

為每千克元，才能避免虧本.

【答案】14

【分析】本題考查一元一次不等式的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，設(shè)商家把售價(jià)定為每千克x元，則

^(1-10%)>12.6,解出X,即可.

【詳解】解：設(shè)商家把售價(jià)定為每千克萬元，

—10%)-12.6,

解得：%=14,

二商家把售價(jià)至少定為每千克14元，才能避免虧本

故答案為：14.

16.關(guān)于“的不等式組廉「恰有3個(gè)整數(shù)解，則小的取值范圍是.

【答案】18<m<21

【分析】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其

公共解集，最后求其整數(shù)解進(jìn)而求得加的取值范圍.

【詳解】解：解不等式一x+l<x—5,得：x>3,

vn

解不等式3比一m<0,得：x<

???不等式組有3個(gè)整數(shù)解，

??.不等式組的3個(gè)整數(shù)解為4、5、6,

則6<舊\7,

,,-18<m<21.

故答案為：18<MW21.

三.解答題（本題共7題，共58分）。

17.（8分）（1）解不等式：竽>與二，并寫出該不等式的最大整數(shù)解.

（2）解不等式組：［任二_2二w通，并在數(shù)軸上表示它的解集.

11111t111A

-4-3-2-101234

【答案】（1）%<8,最大整數(shù)解為7；（2）-2<x<2,圖見解析

【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知"同大取大；同

小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到"的原則是解答此題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)解一元一次不等式的解法求解即可.

（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找

不到確定不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.

【詳解】解：（1）去分母得，3（2+久）>2（2久一1）,

即6+3x>4x—2,

一x>一8

.??%<8

???最大整數(shù)解為7

（2）解：解①得：x<2,

解②得：x>—2,

???不等式組的解集為-24%V2,在數(shù)軸上表示為：

—I----------1JIIIII?

-4-3-2-101234

18.（8分）已知關(guān)于x的不等式組的必久3晨冢+1解集為3Wx<5,

⑴求a和b的值.

⑵若x+y=3,求2x+y的取值范圍.

【答案】（l）a=-3,b=6

（2）6<2x+y<8

【分析】本題考查了不等式組的解法和二元一次方程組的解法，掌握不等式組的解法是解答本題的關(guān)

鍵.不等式組的解法：先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不

等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.

(1)先求出每個(gè)一元一次不等式的解集，從而得到不等式組的解集，再根據(jù)不等式組的解集也是

3W比<5列出關(guān)于a,6的二元一次方程組，求出a、b即可；

(2)根據(jù)x+y=3,得出2%+y=2x+3—久=久+3,根據(jù)3W久<5,得出63久+3<8,即可得出答

案.

【詳解】(1)解：解得，x>a+b,

解2x-a<2b+l得，x<。+2；+1,

解得：a=-3,b=6；

(2)解：x+y=3,

y=3—x,

2x+y=2x+3—x—x+3,

3<x<5,

6<x+3<8,

6<2x+y<8.

19.(8分)對于任意實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于@的一種運(yùn)算如下a@b=a-2b,例如5@3=5—6=—1,5@(-3)

=5-(-6)=11.

⑴填空：8@2=；2@(_1)=；

(2)若%@2<1,求x的取值范圍.

⑶若關(guān)于x的不等式3@(小—%)<5恰有兩個(gè)正整數(shù)解，求加的取值范圍.

【答案】⑴4,4

(2)%<5

(3)1<m<2

【分析】此題主要考查了新定義，有理數(shù)的運(yùn)算，解一元一次不等式和一元一次不等式組，一元一次

不等式組的解集，理解題目中給出的新定義運(yùn)算的法則，及一元一次不等式組的解集，熟練掌握有理

數(shù)的運(yùn)算，解一元一次不等式和一元一次不等式組是解決問題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)新定義計(jì)算即可；

(2)先計(jì)算x@2=x-4,然后將不等式久@2<1可轉(zhuǎn)化為刀-4<1,解此不等式可得x的取值范圍；

(3)先計(jì)算3@(?n-x)=3-2m+2久，因此可將不等式3@(TH-X)<5可轉(zhuǎn)化為3-2m+2x<5,由此可

解得x<m+l,再根據(jù)恰有兩個(gè)正整數(shù)解，得到2<機(jī)+1三3,解不等式組即可.

【詳解】(1)解：1?,a@b-a-2b,

8@2=8-2x2=4,2@(—1)=2-2X(-1)=4,

故答案為：4,4；

(2)解：,?1x@2—x—2x2=x-4,

不等式x@2<1可轉(zhuǎn)化為：x-4<1,

x<5；

(3)解：,?13@(m—x)-3—2(m—x)=3—2m+2x,

：?不等式3@(m-x)<5可轉(zhuǎn)化為：3-2m+2x<5,

x<m+1,

???關(guān)于x的不等式3@(zn-乂)<5恰有兩個(gè)正整數(shù)解，

??-2<m+1<3,

解得：1<m<2.

20.(8分)2024年9月，被譽(yù)為"當(dāng)代后稷"和"中國小麥遠(yuǎn)緣雜交之父”之稱的中國科學(xué)院院士李振聲榮獲"共

和國勛章”.李院士帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)研發(fā)的雜交小麥畝產(chǎn)量最高可達(dá)普通小麥畝產(chǎn)量的2倍.現(xiàn)有兩塊試驗(yàn)田，

4塊種植雜交小麥，8塊種植普通小麥，力塊試驗(yàn)田比B塊試驗(yàn)田少5畝.

(1M塊試驗(yàn)田收獲小麥9600千克、B塊試驗(yàn)田收獲小麥7200千克，求雜交小麥和普通小麥的畝產(chǎn)量各

是多少千克？

(2)為了增加產(chǎn)量，明年計(jì)劃將種植普通小麥的B塊試驗(yàn)田的一部分改種雜交小麥，使總產(chǎn)量不低于18000

千克，那么至少把多少畝B塊試驗(yàn)田改種雜交小麥？

【答案】⑴普通水稻的畝產(chǎn)量是480千克，雜交水稻的畝產(chǎn)量是960千克；

(2)至少把2.5畝B塊試驗(yàn)田改種雜交水稻.

【分析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，

(1)設(shè)普通水稻的畝產(chǎn)量是x千克，則雜交水稻的畝產(chǎn)量是加千克，利用種植面積=總產(chǎn)量+畝產(chǎn)量，結(jié)

合/塊試驗(yàn)田比8塊試驗(yàn)田少5畝，可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出普通水稻的畝

產(chǎn)量，再將其代入2x中，即可得出雜交水稻的畝產(chǎn)量；

(2)利用2塊試驗(yàn)田的面積=總產(chǎn)量+普通水稻的畝產(chǎn)量，可求出5塊試驗(yàn)田的面積，設(shè)把y畝2塊試

驗(yàn)田改種雜交水稻，利用總產(chǎn)量=4塊試驗(yàn)田的總產(chǎn)量+普通水稻的畝產(chǎn)量x種植普通水稻的面積+雜

交水稻的畝產(chǎn)量X種植雜交水稻的面積，結(jié)合總產(chǎn)量不低于18000千克，可得出關(guān)于y的一元一次不等

式，解之取其中的最小值，即可得出結(jié)論；

找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解決此題的

關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：設(shè)普通水稻的畝產(chǎn)量是x千克，則雜交水稻的畝產(chǎn)量是2x千克，

解得：%=480,

經(jīng)檢驗(yàn)，乂=480是所列方程的解，且符合題意，

：.2x=2X480=960,

答：普通水稻的畝產(chǎn)量是480千克，雜交水稻的畝產(chǎn)量是960千克；

（2）解：8塊試驗(yàn)田的面積為7200+480=15（畝），

設(shè)把了畝8塊試驗(yàn)田改種雜交水稻，

根據(jù)題意得：9600+480（15-/）+960y>18000,

解得：y>2.5,

■■y的最小值為2.5,

答：至少把2.5畝8塊試驗(yàn)田改種雜交水稻.

21.（8分）【探究歸納】

解不等式：（1）尤―3<0；（2）尤―5<0.總結(jié)發(fā)現(xiàn)不等式（1）的解都是不等式（2）的解，我們稱不

等式（1）的解集是不等式（2）的解集的“子集

【問題解決】

（l）x+3<-13的解集+3<—3的解集的“子集"（填是或不是）；

（2）若關(guān)于x的不等式2%-3<a的解集是3x<9的解集的"子集"，且a是正整數(shù)，求a的值.

【答案】⑴是

⑵1或2或3

【分析】本題考查了解一元一次不等式，理解題中新定義是解答的關(guān)鍵.

（1）先求得兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)題中定義判斷即可；

（2）先求得兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)題中定義得到關(guān)于。的不等式，然后解不等式得到。的取值范

圍，進(jìn)而可求解.

【詳解】（1）解：解不等式x+3<—13得x<—16,

解不等式x+3<-3得x<-6,

.?■%+3<-13的解集是x+3<-3解集的“子集"，

故答案為：是；

（2）解：解不等式2x—3Wa,得xW竽，

解不等式3xW9,得xW3.

關(guān)于x的不等式2x-3<a的解集是3x<9的解集的“子集",

??.竽W3,解得aW3.

???a是正整數(shù)，

???a的值為1或2或3.

22.（10分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

獎(jiǎng)品購買及兌換方案設(shè)計(jì)

素小明在瓷都愛心超市購物時(shí)發(fā)現(xiàn)：顧客甲購買2個(gè)風(fēng)琴包和1個(gè)精美書簽花了35元，顧客乙購買1

材1個(gè)風(fēng)琴包和3個(gè)精美書簽花了30元.

素瓷都中學(xué)花費(fèi)600元購買該超市的風(fēng)琴包和精美書簽作為獎(jiǎng)品頒發(fā)給七年級期末考試優(yōu)秀學(xué)生，兩

材2種獎(jiǎng)品的購買數(shù)量均不少于20個(gè)，且購買精美書簽的數(shù)量是10的倍數(shù).

問題解決

任探求商品單價(jià)請運(yùn)用列方程組的方法，求出風(fēng)琴包與精美書簽的單價(jià).

務(wù)1

任探究購買方案探究購買風(fēng)琴包和精美書簽數(shù)量的所有方案.

務(wù)2

【答案】（1）風(fēng)琴包的單價(jià)為15元，精美書簽的單價(jià)為5元；（2）見解析

【分析】本題考查了方程組的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，整數(shù)解，熟練掌握方程組的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

（1）設(shè)風(fēng)琴包的單價(jià)為萬元，精美書簽的單價(jià)為y元.根據(jù)題意得｛算。仁1彳，解方程組即可.

（2）設(shè)購買a個(gè)風(fēng)琴包，b個(gè)精美書簽，根據(jù)題意得：15a+5b=600,所以a=40-晶.又因?yàn)?/p>

a>20,b>20,a,b為整數(shù)，且b是：L0的倍數(shù)，解答即可.

【詳解】解：（1）設(shè)風(fēng)琴包的單價(jià)為萬元，精美書簽的單價(jià)為y元.

5

3

2

y

-

居-

X4

+

-

3O

3

y

%

X

解得-

15

5

-

y

元.

價(jià)為5

的單

書簽

精美

元，

為15

單價(jià)

包的

風(fēng)琴

答：

，

書簽

精美

，b個(gè)

琴包

個(gè)風(fēng)

購買a

：設(shè)

(2)解

00,

6=6

5a+5

得：1

題意

根據(jù)

—

40

故a=

,

>20

0,b

■：a>2

0

b>2

(40-1

'

0

b>2

"[

0

解得2

倍數(shù)，

10的

,?力是

60,

或b=

b=50

40或

或b=

b=30

20或

.-.b=

，

整數(shù)

b為

va,

20

fa=

30

(a=?

60'

或tb=

=30

%

，

方案

購買

有2種

二共

.

書簽