人教版8下物理10.2 阿基米德原理（導(dǎo)學案）【學生版】

10.2阿基米德原理（導(dǎo)學案）【學習目標】1.知道物體浸在液體中的體積等于物體排開液體的體積，理解阿基米德原理。應(yīng)用公式F浮=G排和F浮=ρ液gV排計算簡單的浮力問題。2.構(gòu)建物體所受浮力與排開液體所受重力之間的聯(lián)系，邏輯推理得到阿基米德原理，提高科學思維能力。3.經(jīng)歷探究浮力的大小與排開液體所受重力的關(guān)系實驗過程，記錄并處理數(shù)據(jù)，分析論證得出結(jié)論，進一步掌握科學探究的方法。4.在探究浮力表達式的實驗設(shè)計過程中，融合物理學史，培養(yǎng)嚴謹求真的科學態(tài)度與責任。【學習重點】經(jīng)歷探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系的實驗過程，概括、歸納出阿基米德原理。【學習難點】物體所受的浮力和排開液體所受的重力是兩個不同主體所受的力，學生較難弄清楚這兩個力之間的定量關(guān)系?！咀灾黝A(yù)習】閱讀教材，完成以下問題：1.兩千多年以前，阿基米德發(fā)現(xiàn)：物體浸在液體的體積就是物體的體積。2.在“探究浮力的大小與哪些因素有關(guān)”的實驗中，得到的結(jié)論是：物體排開液體的體積越大，液體的密度越大，所受的浮力越大。而排開液體的體積與液體密度的乘積就是排開液體的質(zhì)量，所以上面的結(jié)論又可以說成：物體排開液體的越大，所受的浮力越大。又由于物體所受的重力和它的質(zhì)量是成正比的，因此可以想到：物體在液體中所受的浮力與它排開液體有直接的關(guān)系。3.阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的，這就是著名的阿基米德原理，用公式表示就是F浮=G排，進一步推導(dǎo)可得出F浮=。阿基米德原理不僅適用于液體，而且也適用于。【合作探究】探究一、阿基米德靈感的啟示1.浮力與排開液體體積的關(guān)系（1）阿基米德的靈感【想一想】通過阿基米德鑒別王冠的故事，思考：①阿基米德的任務(wù)是什么？②阿基米德的思路是什么？③阿基米德的困惑是什么？④阿基米德的靈感來自哪里？【歸納】①阿基米德的任務(wù)是鑒定王冠是不是純金的，但是不允許破壞王冠。②阿基米德的思路是：相同質(zhì)量的金子的體積相同，測出王冠的體積，與同質(zhì)量的金子的體積對比后即可鑒定出真?zhèn)巍＂郯⒒椎碌睦Щ笫牵喝绾螠y出不規(guī)則王冠的體積。④阿基米德的靈感是：當他跨進盛滿水的浴缸洗澡時，看到浴缸里的水向外溢，突然想到：物體浸在液體中的體積，不就是物體的體積嗎？（2）阿基米德靈感的啟示——決定浮力大小的因素【回憶上節(jié)課的結(jié)論，根據(jù)阿基米德靈感的啟示，得出新結(jié)論】上節(jié)課的結(jié)論是：物體浸在液體中的體積越大，液體的密度越大，它受到的浮力就越大。現(xiàn)在我們用“物體排開液體的體積”取代“物體浸在液體中的體積”來陳述這個結(jié)論就是：物體的體積越大，液體的密度越大，它受到的浮力就越大?！緦嶒烌炞C】把裝滿水的燒杯放在盤子里，再把空的飲料罐按入水中，在手感受到浮力的同時，會看到排開的水溢至盤中。試試看，當飲料罐浸入水中更深、排開的水更多時，浮力是否更大？【實驗分析】實驗發(fā)現(xiàn)將易拉罐壓入水桶的過程中，易拉罐所受的浮力越來越大，排開的水越來越多。說明物體排開水的體積越大，所受浮力也越大。2.浮力與排開液體重力的關(guān)系根據(jù)上述實驗結(jié)論推導(dǎo)浮力與排開液體重力的關(guān)系：（1）物體排開液體的體積越大，液體的密度越大，所受的浮力越大。（2）而排開液體的體積與液體密度的乘積就是排開液體的，所以上面的結(jié)論又可以說成：物體排開液體的質(zhì)量越大，所受的浮力越大。又由于物體所受的重力和它的質(zhì)量是成比的，因此可以想到：物體在液體中所受的浮力與它排開液體有直接的關(guān)系。探究二、浮力的大小1.探究浮力的大小與排開液體所受重力的關(guān)系【想一想】通過前面的學習，我們知道，物體在液體中所受的浮力與它排開液體所受的重力有直接的關(guān)系。下面我們用實驗來探究物體所受的浮力與它排開液體所受的重力之間的定量關(guān)系?！緦嶒炈悸贰勘緦嶒炐枰葴y量兩個量：物體所受的和物體排開液體所受的，然后分析它們的關(guān)系。（1）怎樣測量物體所受浮力的大小?（2）怎樣測量物體排開液體所受的重力?（3）如果要減小實驗誤差，應(yīng)該怎樣設(shè)計實驗操作的順序?【設(shè)計實驗】（1）實驗器材：彈簧測力計、物體、溢水杯、小桶、細線、水。（2）用稱重法測量浮力：如下圖乙、丙所示，先測出物體在空氣中所受的重力G=F2，再讀出物體浸在水中時彈簧測力計的示數(shù)F3，則F浮=（用圖中字母表示）。（3）用溢水法測量排開水的所受的重力：物體排開水所受的重力可以用溢水杯和彈簧測力計測出（如下圖甲、丁所示）。溢水杯中盛滿水，把物體浸在水中，讓排開的水流入一個小桶中，桶中的水就是被物體排開的，用彈簧測力計測出排開的水所受的重力G排=（用圖中字母表示）。（4）實驗數(shù)據(jù)表格（見下）?！具M行實驗與收集數(shù)據(jù)】（1）如圖甲所示，用彈簧測力計測量空桶所受的重力G桶=F1，將數(shù)據(jù)記入表格中。（2）如圖乙所示，將小石塊用細線系住，掛在彈簧測力計的掛鉤上，測出小石塊所受的重力G=F2，將數(shù)據(jù)記入表格中。（3）如圖丙所示，將水倒入溢水杯中，使水面恰好到達溢水口，將小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后將小石塊慢慢地浸入水中，讀出此時彈簧測力計的示數(shù)F3，將數(shù)據(jù)記入表格中。（4）如圖丁所示，測出此時小桶和排開的水所受的總重力F4，將數(shù)據(jù)記入表格中。（5）數(shù)據(jù)記錄表格。次數(shù)小桶所受重力G桶/N物體所受重力G物/N物體在水中時彈簧測力計的示數(shù)F拉/N小桶和排開水所受的總重力G總/N浮力F浮/N排開的水所受的重力G排/N11.02.21.41.80.80.821.01.71.11.60.60.631.03.62.32.31.31.3改變不同的物體或液體重復(fù)上述實驗?！痉治稣撟C】（1）根據(jù)F浮=G物-F拉計算小石塊在水中受到的浮力；（2）根據(jù)G排=G總-G桶計算出排開的水所受的重力。（3）分別計算實驗序號1或2或3中物體受到的浮力和排開的水所受的重力，發(fā)現(xiàn)F浮=G排。即：浸入水中的物體所受浮力的大小它排開的水所受的重力?！緦嶒灲Y(jié)論】大量的實驗結(jié)果表明：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的力?！窘涣髋c討論】（1）若先將物體放入水中測量浮力，再測物體的重力，由于物體沾水會使所測的重力偏大，則所測浮力偏；（2）若先測量小桶和排開液體所受的重力，再測小桶的重力，由于小桶沾水重力偏大，所測排開液體的重力偏。（3）物塊在浸入前，水面要與溢水口相平，若水面與溢水口不相平，不會影響浮力的大小，但會導(dǎo)致排到小桶內(nèi)的水小于物塊排開的水的體積，會得出物體所受浮力大于排開的液體所受重力的錯誤結(jié)論。（4）實驗中換用大小不同的物塊，不同的液體，進行多次測量，是為了使實驗結(jié)論更具有普遍性。上述結(jié)論早在兩千多年前就已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)，稱為阿基米德原理。2.阿基米德原理（1）內(nèi)容：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力。（2）數(shù)學表達式：F浮=導(dǎo)出式：F浮=G排=m排g=（3）公式中各物理量的意義及單位ρ液表示液體的密度，單位：千克/米3（kg/m3）；V排表示排開液體的體積，單位：米3（m3）；g表示9.8牛/千克（N/kg）；F浮表示物體受到的浮力，單位：牛（N）；各物理量全部采用國際單位制。（4）對阿基米德原理的理解①影響浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知：浮力F浮的大小只和和有關(guān)，與物體的體積、形狀、密度、浸沒在液體中的深度等因素無關(guān)。②適用范圍：該定律也適用于氣體，物體在氣體中所受浮力的大小也等于它排開的氣體所受的重力，也可用F?。溅褮鈍V排計算。③求液體密度、排開液體的體積公式：ρ液=；V排=。④理解“浸在液體中的物體”：浸在液體中的物體包括兩種情況，一是物體全部浸入液體中，如圖中B物體，也叫浸沒，此時V排V浸V物；二是一部分體積浸入液體中，如圖中A物體，此時V排V浸V物。物體不論是浸沒還是部分浸入在液體里都受浮力，都遵守阿基米德原理。浸入與浸沒推導(dǎo)阿基米德原理3.通過理論演繹得出阿基米德原理根據(jù)上一節(jié)所學的浮力產(chǎn)生的原因，通過進一步理論演繹，也可以得出阿基米德原理。長方體豎直浸在液體中，設(shè)長方體的底面積為S、高為h，液體密度為ρ液，上、下表面所處的深度及受力情況如圖所示。根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因和液體內(nèi)部壓強的規(guī)律可得，物體上、下表面受到的壓力分別為：F1＝p1S＝F2=p2S=它所受的浮力大小F浮=F2-F1=物體排開的液體所受重力大小G排=所以F浮=G排即浮力的大小等于它排開的液體所受的重力?！纠}1】有一杯水、一杯鹽水和一塊重0.22N、密度為1.1×（1）該塑料塊浸沒在水中時所受的浮力是多少?（2）若該塑料塊在鹽水中是漂浮的，浸在鹽水中的體積是塑料塊總體積的90%，則鹽水的密度是多少?g取10N/kg?！纠}2】如圖所示，小紅同學利用如下器材和步驟驗證“阿基米德原理”。

（1）實驗的過程中步驟最合理的順序應(yīng)該是；（2）圖乙中金屬塊受到的浮力為N，金屬塊排開液體所受重力可由兩個步驟測出；（3）小紅通過上述實驗得到結(jié)論：F浮=G排。老師說得出的這個結(jié)論不可靠，原因是。（4）以下關(guān)于實驗過程中的操作，會影響驗證結(jié)果的是（）A．金屬塊在浸入在水中前，溢水杯內(nèi)未盛滿水B．金屬塊沒有全部浸沒在水中【精講點撥】1.探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系（1）明確本實驗的探究目的：比較浮力和排開的液體的重力大小。（2）弄清所要測量或計算的物理量：物重、桶重、浮力、排開液體的重力。（3）明確實驗步驟（或測量物理量）的順序：先測物體和空桶的重力，再測物體浸入液體中時彈簧測力計的拉力，最后測溢出液體和桶的總重力。2.運用阿基米德原理求浮力的兩種方法（1）利用公式F?。溅岩篻V排求浮力。關(guān)鍵在于V排的求解，所以首先要明確物體所處的狀態(tài)，看是“浸沒”還是“部分浸入”。前者V排＝V物，后者V排＜V物。（2）如果已知排開液體的質(zhì)量或重力，則選用公式F浮＝G排＝m排g求解。3.阿基米德原理闡明了浮力的三要素浮力的大小等于物體所排開的液體所受到的重力大小，即F浮=G排；浮力的方向是豎直向上的；浮力的作用點在物體上?！練w納整理】第2節(jié)阿基米德原理【課堂練習】1.把一塊石頭和一個西紅柿同時放入水中，它們靜止時西紅柿漂在水面上，而石頭沉入了水底，如圖所示。石頭和西紅柿在水中受到的浮力的大小相比較（）A．石頭受到的浮力更大些B．西紅柿受到的浮力更大些C．石頭和西紅柿受到的浮力一樣大D．無法比較石頭和西紅柿受到的浮力大小

2．將質(zhì)量為1kg的物體，輕輕放入盛滿清水的溢水杯中，溢出0.4kg的水，則此物體受到的浮力是（g取10N/kg）（）A．10N B．5N C．4N D．0.4N3．小明進行驗證阿基米德原理的實驗，操作步驟如圖所示，圖中F1、F2、F3、F4分別表示對應(yīng)的彈簧測力計示數(shù)。下列說法錯誤的是（）A．正確的測量順序是F3、F1、F2、F4B．物體排開的液體受到的重力G排=F4-F3C．若F1-F2=F4-F3，即驗證了阿基米德原理D．步驟甲中如果溢水杯中的水面低于出水口，會導(dǎo)致測得的G排偏大4．小華采用如下方法測量一物塊（不溶于水）的密度：彈簧測力計懸掛物塊靜止時的示數(shù)為F1=3.0N（如圖甲所示）；將物塊浸沒在水中，靜止時彈簧測力計的示數(shù)為F2=2.0N（如圖乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：（1）物塊的質(zhì)量m；（2）物塊的密度ρ。5．如圖所示是物理興趣小組探究“影響浮力大小的因素”的實驗，根據(jù)他的實驗探究數(shù)據(jù)，請你回答下列問題：（ρ水=1.0×103kg/m3）

（1）由圖可知物體浸沒在水中受到的浮力F浮=N；（2）由圖ACD可知，浮力大小與物體浸沒深度（選填“無關(guān)”或“有關(guān)”）；（3）分析此實驗可得出：物體受到的浮力大小與和有關(guān)；（4）經(jīng)進一步計算可知物體體積V=m3，物體的密度ρ=kg/m3。6.如圖所示是“探究浮力的大小與排開水所受重力關(guān)系”的過程示意圖。請根據(jù)圖示完成該實驗。（1）圖B實驗中存在的錯誤是