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七年級(jí)數(shù)學(xué)一、單選題1.下列不等式中,是一元一次不等式的是()A. B. C. D.2.下列運(yùn)算一定正確的是()A. B. C. D.3.下列各數(shù)(相鄰兩個(gè)1之間3的個(gè)數(shù)逐次多1),,其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.的算術(shù)平方根是()A. B. C. D.5.下列說法不一定成立的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則6.如圖所示,數(shù)軸上表示2,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,點(diǎn)是的中點(diǎn),則點(diǎn)表示的數(shù)是()A. B. C. D.7.關(guān)于的方程的解是正數(shù),那么的取值范圍是()A. B. C. D.8.下列多項(xiàng)式的乘法中,可以用平方差公式計(jì)算的是()A. B.C. D.9.已知,則的大小關(guān)系是()A. B. C. D.10.如圖,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)在上,分別以為邊,在線段同側(cè)作正方形和正方形,連接和,設(shè),且,則圖中陰影部分的面積為()A.13 B.18 C.21 D.24.5二、填空題11.比較大小:______(填“>”“<”或“=”)。12.某微生物的直徑為0.00004035m,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______.13.若是一個(gè)完全平方式,則m的值為______.14.若關(guān)于的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.三、解答題15.計(jì)算:(1) (2)16.計(jì)算:17.解不等式組,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).18.先化簡(jiǎn),再求值:,其中.19.已知,求下列各式的值:(1) (2)20.觀察下列等式:①;②;③;④;⑤……(1)請(qǐng)按以上規(guī)律寫出第⑥個(gè)等式______;(2)猜想并寫出第n個(gè)等式______:并證明猜想的正確性。21.如圖,已知點(diǎn),是數(shù)軸上兩點(diǎn),,點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),點(diǎn)表示的數(shù)為,設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為.(1)實(shí)數(shù)的值是______;(2)求的值;(3)在數(shù)軸上有兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)和,且有與互為相反數(shù),求的平方根。22.定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于,記為,這個(gè)數(shù)叫作虛數(shù)單位。把形如(a,b為實(shí)數(shù))的數(shù)叫作復(fù)數(shù),其中a叫這復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加減乘法運(yùn)算與整數(shù)的加減乘法運(yùn)算類似:例如:計(jì)算,根據(jù)以上信息,完成下列問題:(1)填空:______,______.(2)計(jì)算:(3)填空:______.23.“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)是公安部在全國(guó)開展的一項(xiàng)安全守護(hù)行動(dòng),也是營(yíng)造文明城市,做文明市民的重要標(biāo)準(zhǔn),“一盔”是指安全頭盔,電動(dòng)自行車駕駛?cè)撕统俗藛T應(yīng)當(dāng)戴安全頭盔。某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)一批頭盔,已知購(gòu)進(jìn)8個(gè)甲型頭盔和6個(gè)乙型頭盔需要630元,購(gòu)進(jìn)6個(gè)甲型頭盔和8個(gè)乙型頭盔需要700元。(1)購(gòu)進(jìn)1個(gè)甲型頭盔和1個(gè)乙型頭盔分別需要多少元?(2)若該商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)200個(gè)這兩種型號(hào)的頭盔,總費(fèi)用不超過10200元,則最多可購(gòu)進(jìn)乙型頭盔多少個(gè)?(3)在(2)的條件下,若該商場(chǎng)分別以58元/個(gè)、98元/個(gè)的價(jià)格銷售完甲,乙兩種型號(hào)的頭盔200個(gè),能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過6190元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案:若不能,請(qǐng)說明理由。
七下期中數(shù)學(xué)參考答案題號(hào)12345678910答案ACBCCCCDAA11.<12.13.5或14.詳解:,解①得,,解②得,.∵不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解,,.故答案為.15:(1)(2)16.17..?dāng)?shù)軸略。。18.解:,當(dāng),時(shí),原式.19.【詳解】(1),,;(2),20.(1)解:由題意可得,第⑥個(gè)等式為:;(2)解:由題干規(guī)律可得第n個(gè)等式為:,證明:∵左邊,∴左邊=右邊,.21.【詳解】(1)解:∵點(diǎn)B在數(shù)軸上點(diǎn)A右右側(cè),點(diǎn)A表示的數(shù)為,,,(2)解:由數(shù)軸可知:,,;(3)解:與互為相反數(shù),,又,均為非負(fù)數(shù),故且,即.,的平方根為.22.(1);1(2)(3)i。(1)解:,;;故答案為:;1.(2)解:.(3)解:,,,,,∴4個(gè)一循環(huán),且每4個(gè)和為:,i^2024.23.(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)1個(gè)甲型頭盔需要x元,購(gòu)進(jìn)1個(gè)乙型頭盔需要y元,根據(jù)題意,得,解得,,答:購(gòu)進(jìn)1個(gè)甲型頭盔需要30元,購(gòu)進(jìn)1個(gè)乙型頭盔需要65元;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)乙型頭盔m個(gè),則購(gòu)進(jìn)甲型頭盔個(gè),根據(jù)題意,得:,解得:.∴m的最大值為120;答:最多可購(gòu)進(jìn)乙型頭盔120個(gè);(3)能,根據(jù)題意,得:;解得:;;∵m為整數(shù),∴m可取
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