上海市徐匯區(qū)某中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

上海市徐匯區(qū)西南模范中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末

考試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

&

2.若“、6均為正整數(shù)，且滿足2"+2。+2"+2。uZ匕xZ&xZbxZJ則”與b的關(guān)系正確的是

()

A.a=2bB.2a=6+4C.a+2=b4D.a+2-4b

3.如果當(dāng)x=T時(shí)，分式M的值為0,那么M可以是()

D.-；—

x2-l

4.如圖，點(diǎn)E在AB的延長線上，下列條件中可以判斷A8//OC的是()

A.ZA=Z5B.Z3=Z4

C.ZABC+ZC=180°D.ZADC^ZABC

5.如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“友誼數(shù)”.下列數(shù)中“友誼

數(shù)”是()

A.502B.520C.205D.250

二、填空題

6.當(dāng)尤_______________時(shí)，分式~有意義.

5x+4

r'iMrCl—l1—tZ

7.計(jì)算：---------=.

a+2a+2

8.如圖，ZACB=90°,AB1CD,垂足為O,線段的長表示點(diǎn)B到直線CD的

9.如圖：與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有個(gè).

10.如圖，直線A3、CD相交于E,EFJ.CD,垂足為E.當(dāng)/3EF=33。時(shí)，AAEC=

11.如圖，將VABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)77。后得到VADE,點(diǎn)B與點(diǎn)。是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)

E是對(duì)應(yīng)點(diǎn).如果ZEAB=39。，那么4MC=°.

12.甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝78臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為8小區(qū)安裝65臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工

且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝3臺(tái)，若設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，則根據(jù)題意可列方

試卷第2頁，共6頁

程.（無需解方程）

13.小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示:三百,實(shí)際時(shí)間是.

14.已知關(guān)于x的分式方程==4有增根，則機(jī)的值為___.

x-22—尤

15.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中NA=60。,

ND=30°，/E=NB=45。），當(dāng)ZACE<180。，且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，滿足三角尺BCE

有一條邊與斜邊AD平行，那么此時(shí)ZACE=.

17.將9個(gè)代數(shù)式填入九宮格的方格中，使得九宮格的每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線

上的3個(gè)代數(shù)式的和都相等.已知九宮格中的部分代數(shù)式如圖所示，則N=—.（用含

有x的代數(shù)式表示）

18.如圖，在ABC中，點(diǎn)。在邊上，AD1BC,AD=2,BD=3,CD=4,將ABC

繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在邊BC上，點(diǎn)8、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)？、C,則

△A'8'C的面積等于.

三、解答題

19.計(jì)算：（2x—1）~—2（x—2）（x+6）

20.計(jì)算:

xx4%

21.計(jì)算：4+

x—2x+2必—%—6

22.因式分解：4a2b2-(a2+b2-c2^.

23.因式分解:(/+6〃)+14,2+6〃)+45.

24.解方程:三=邑-3

x-xx-1X

25.化簡：1+2c」(5%-5)+---「并在％=1,2,三個(gè)數(shù)中選取兩個(gè)求這

x-2x+lIv7x-113

個(gè)代數(shù)式的值.

26.2022年我國已成為全球最大的電動(dòng)汽車市場，電動(dòng)汽車在保障能源安全，改善空氣質(zhì)

量等方面較傳統(tǒng)汽車都有明顯優(yōu)勢(shì)，經(jīng)過對(duì)某款電動(dòng)汽車和某款燃油車的對(duì)比調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電

動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)比燃油車平均每公里的加油費(fèi)少0.6元.若充電費(fèi)和加油費(fèi)均為

200元時(shí)，電動(dòng)汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍，求這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi).

27.在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形，并回答問題:

(1)如果將三角形A3C平移，使得點(diǎn)A平移到圖中點(diǎn)。位置，點(diǎn)8、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)

E、點(diǎn)凡請(qǐng)畫出三角形

⑵畫出三角形ABC關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱的三角形AB。］；

(3)三角形。瓦與三角形A瓦G(填“是”或“否”)關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱？如果是，請(qǐng)

試卷第4頁，共6頁

在圖中畫出這個(gè)對(duì)稱中心，并記作點(diǎn)。.

28.圖（1）是一塊智慧黑板的平面示意圖，由①、②、③、④四塊長方形小黑板組成，四

塊小黑板的長和寬如圖所示（其中。<6）,②和③號(hào)黑板分別可以向左、向右水平移動(dòng)，移

動(dòng)后就可以看到黑板后的電子屏幕.

AEGMD

a+b①②③④

F

BaFhHhNaC

圖1

4（E）G______G'

圖2

（1）將②號(hào)黑板向左水平移動(dòng)到所與AB重合，③號(hào)黑板向右水平移動(dòng)到與。C重合，

此時(shí)電子屏幕全部呈現(xiàn)，沒有黑板遮擋，如圖（2）所示.求電子屏幕的總面積；（用含。、b

的代數(shù)式表示）

（2）將②號(hào)黑板向左水平移動(dòng)長度③號(hào)黑板水平向右水平移動(dòng)一定的長度，此時(shí)被黑板

4

遮擋住的電子屏幕的面積為」+2劭+”,求③號(hào)黑板向右水平移動(dòng)的長度.（用含久6的

4

代數(shù)式表示）

29.某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組的成員李同學(xué)在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)這節(jié)課后，探索了一個(gè)新的問題:

新定義：把長方形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使一邊落在對(duì)角線上，把這樣的旋轉(zhuǎn)稱為“對(duì)

角旋轉(zhuǎn)”，這個(gè)旋轉(zhuǎn)角稱為“對(duì)角旋轉(zhuǎn)角”，如圖1,在長方形ABC。中，AB<AD,AC是對(duì)

角線，

D\

圖1圖2備用圖

(1)如圖2,把長方形A38繞點(diǎn)A逆時(shí)針作“對(duì)角旋轉(zhuǎn)”，使邊落在對(duì)角線AC上，此時(shí)

點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)瓦，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)3,點(diǎn)、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，，連接AG,如果ZCAD

度數(shù)為a,貝I“對(duì)角旋轉(zhuǎn)角”的度數(shù)=(用含有a的代數(shù)式表示)；

(2)在(1)的條件下，如果ZC.AD=40°,那么再把長方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針作“對(duì)角旋轉(zhuǎn)”，

使邊AD落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)層，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

為點(diǎn)2,連接AC?,則/GAO=

(3)在長方形ABC。中，BC=2AB+4,在(1)(2)的基礎(chǔ)上經(jīng)“對(duì)角旋轉(zhuǎn)”后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)分別為點(diǎn)C1和點(diǎn)G，連接AG、AC”CG、CC2,△ACC1面積為312,△ACC?面為130,

請(qǐng)求出此時(shí)長方形AB。的面積.

試卷第6頁，共6頁

《上海市徐匯區(qū)西南模范中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷》參考答案

題號(hào)12345

答案CDCCB

1.C

【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩

旁的部分完全重合，稱這個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，把圖形沿某一條直線折疊，看直線兩旁的部分是否能夠互相重合,

逐一進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A.不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D.不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

2.D

【分析】該題主要考查了幕的乘方、同底數(shù)幕的乘法解題的關(guān)鍵是掌握以上運(yùn)算法則.

根據(jù)2"+2"+2"+2"=2就2,2"X2"X2"X2'=24J列出等式即可解答.

【詳解】解：2fl+2a+2a+2a=2ax4=2ax22=2a+2，

2"x2"x2^x24=（2^）=22,

20+2fl+20+2a=2*x2fcx2*x2*?。、5均為正整數(shù)，

a+2-4b,

故選：D.

3.C

【分析】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：A.當(dāng)x=-1時(shí)，分式二沒有意義，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.當(dāng)x=-l時(shí)，分式二沒有意義，故本選項(xiàng)不符合題意；

X+1

C.當(dāng)x=T時(shí)，分式X二+]的值為0,故本選項(xiàng)符合題意；

x-1

D.當(dāng)x=-L時(shí)，分式二沒有意義，故本選項(xiàng)不符合題意.

x-1

答案第1頁，共14頁

故選：c.

4.C

【分析】根據(jù)平行線的判定逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】A、由NA=/5可得AD〃臺(tái)C,則此項(xiàng)不符合題意；

B、由/3=/4可得AD〃臺(tái)C,則此項(xiàng)不符合題意；

C、由/43。+/。=180?？傻?8〃0（7,則此項(xiàng)符合題意；

D、由/AZ）C=/ABC不能判斷AB//DC,則此項(xiàng)不符題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵.

5.B

【分析】此題考查了平方差公式，設(shè)較小的奇數(shù)為x,較大的為x+2,根據(jù)題意列出算式，

求出解判斷即可，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)較小的奇數(shù)為x,較大的為x+2,

根據(jù)題意得：（元+2）~-無。=（x+2-x）（尤+2+尤）=4x+4,

A、若4x+4=502,即x=F498，不為整數(shù)，不符合題意；

4

B＞若4x+4=520,即x=129,符合題意；

C、若4x+4=205,即無=耳201，不為整數(shù)，不符合題意；

4

D若4x+4=250,即》=2手46，不為整數(shù)，不符合題意；

4

故選：B.

，4

6.w—

5

【分析】本題考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件為分母不等于①根

據(jù)分式有意義的條件解得即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，當(dāng)分式有意義時(shí)，5元+4W0,

,4

解得工。，

4

故答案為：

7.ci-1/—1+a

【分析】利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子整理后分解因式，約分即可得到結(jié)果.

答案第2頁，共14頁

【詳解】解：原式=、TT+"=、+"-2=(4+2)("1)=。一].

。+2。+2。+2

故答案為4-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了同分母分式的加減運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握因式分解和約分.

8.BD/DB

【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離為這一點(diǎn)到直線的垂線段的距離，即可求解.

【詳解】解:由題意可得：BDYCD,

線段BD的長表示點(diǎn)B到直線CD的距離，

故答案為：BD.

【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)到直線的距離，解題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)到直線的距離的概念.

9.3

【分析】本題考查同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的定義.根據(jù)兩條直線被第三條直線所截

形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角

叫做同旁內(nèi)角，由此即可得到答案.

【詳解】解：能與4構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有NC、NBDE、NA,共3個(gè).

故答案為：3.

10.570/57度

【分析】根據(jù)垂直的定義求出〃?=90。，可得N3ED的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得

出答案.

本題考查了垂線，對(duì)頂角，熟練掌握垂直的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解1CD,

ZDEF=90°,

?/NBEF=33。,

ZBED=90°~33°=57°,

/.ZAEC=ZBED=5T.

故答案為:57°.

11.115

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出

ABAC=ZDAE,ZDAB=77°,求出NBACuZZMEnNBAD—/￡45=77。一39。=38。，即可

得出結(jié)果.

答案第3頁，共14頁

【詳解】解：,將VA5C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)77。后得到VAD石，

ABAC=/DAE,/DAB=77°,

又，ZEAB=39°9

ABAC=ZDAE=/BAD-ZEAB=77°-39°=38°,

/.ZDAC=2x38。+39。=115。，

故答案為：115.

12,衛(wèi)=國

x+3x

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.設(shè)

乙隊(duì)每天安裝無臺(tái)，則甲隊(duì)每天安裝(x+3)臺(tái)，根據(jù)兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，列出分

式方程即可.

【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，則甲隊(duì)每天安裝(x+3)臺(tái)，

由題意得:

x+3x

故答案為:

x+3x

13.16:25

【分析】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì).解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧.利用鏡面對(duì)

稱的性質(zhì)求解.鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡

面對(duì)稱.

【詳解】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與16:25成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)

刻為16:25,

故答案為：16:25.

14.1

【分析】本題主要考查了根據(jù)分式方程根的情況求參數(shù)，先把原方程化為整式方程后求出

x=3-m,再根據(jù)分式方程有增根的情況是分母為0得到x-2=0,即x=2,貝|3-機(jī)=2,

解方程即可得到答案.

去分母得：x-3=—m,

解得x=3—m,

答案第4頁，共14頁

:關(guān)于尤的分式方程—X—3=4YYI有增根,

x-22-x

x—2—O,即尤=2,

3—m=2,

m=l,

故答案為：1.

15.30°或120°或165°

【分析】本題考查利用平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)，分類討論AD〃BC、AD//CE.ADBE,

畫出對(duì)應(yīng)的圖形，理由平行線的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：如圖1：當(dāng)時(shí)：

圖I

則/O=/3CD=30°

VZACE+ZECD=ZECD+ZBCD=90°

ZACE=N3CD=30°

如圖2：當(dāng)AD〃CE時(shí)：

如圖3：當(dāng)4。BE時(shí)：延長BC交AO于點(diǎn)M

答案第5頁，共14頁

D

則NAAfC=N3=45°

ZACM=180°-45°-60°=75°

ZACE=900+75°=165°

綜上所述：NACE=30?；?20?；?65。

故答案為：30。或120?；?65°

⑹2

【分析】本題主要考查了分式的值，解題關(guān)鍵是熟練掌握如何利用求分式倒數(shù)的方法求出分

式的值，先根據(jù)已知條件，求出1+X+1的值,從而求出尤+L,再求出尤2+3,最后求出

x4+%2+1

的值，從而求出答案即可.

X2

7

【詳解】解TO'

.工？+冗+19

??--------——,

x2

?19

X+1H---=—,

x2

17

x———,

x2

\49

XI

2cl49

x24

2141

..X，+X2+1

答案第6頁，共14頁

=爐+4+1

X

411

=—+1

4

45

下,

.X2_4

**x4+x2+l-45?

4

故答案為：——.

45

17.-2x2+4x

【分析】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確題意.先設(shè)最中間的代數(shù)式為P,然

后根據(jù)題意，即可用含1的代數(shù)式表示出尸，利用九宮格的每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)

角線上的3個(gè)代數(shù)式的和都相等，利用整式加減即可求解.

【詳解】解：設(shè)最中間的代數(shù)式為P，

由意可彳導(dǎo)，(%2-x)+(x-1)+N=(x2—x)+P+(%2—%—I),

P——x~+2x+N,

??第~■歹!J中間的代數(shù)式為:(x2—x)+(x—l)+N—(X—x2+2x+N)=1x~—3A:—1,

?第一列的三個(gè)數(shù)之和=第三行的三個(gè)數(shù)之和，

.1M+(2V-3x-1)+(V-x)=(/-x)+(x-1)+N,

化簡，得：M-N=-2x2+4x,

故答案為：-2尤2+4尤.

18.3或9/9或3

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的面積公式、分類討論數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用等知識(shí)與方法，

正確地進(jìn)行分類討論并且畫出相應(yīng)的圖形是解題的關(guān)鍵.

由點(diǎn)。在邊BC上，AD1.BC,得NAD3=/ADC=90。，再分兩種情況討論，一是4落在

線段C。上，則8力=3。=3,B'DLAC,因?yàn)镃D=4,A'D=AD=2，所以

AC=CD-AD=2,求得SA?C=3；二是點(diǎn)A落在線段3。上，則3力=8。=3,

,

A'D=AD=2,B'OLA'C,所以AC=CD+AD=6,求得SA,B,C=1AC-B'D=|X6X3=9,

于是得到問題的答案.

【詳解】解：???點(diǎn)。在邊BC上，ADLBC,

：.^ADB=^ADC=90°,

答案第7頁，共14頁

如圖1,點(diǎn)4落在線段CD上,

圖1

由旋轉(zhuǎn)得ZNDB'=ZADB=ZB'DC=90°,B'D=BD=3,

：.B'D±AC,

：8=4,AD=AD=2>

：.A'C=CD-AD=4-2=2,

：.S.,=-A,CB,D=-x2x3=3；

ABRCr22

如圖2,點(diǎn)火落在線段上，

圖2

由旋轉(zhuǎn)得ZA'r>B'=NAT>3=90。，B'D=BD=3,AD=AD=2,

：.B'DIAC,

?/AC=CD+AD=4+2=6,

：.S.,=-ArCB'D=-x6x3=9,

ABRCr22

綜上所述，△A'?C的面積等于3或9,

故答案為：3或9.

19.2X2-12X+25

【分析】根據(jù)完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，再合并同類項(xiàng)即可.

答案第8頁，共14頁

【詳解】解：原式=4/-4x+l-2(d+4x-12)

=4x2-4x+l-2x2-8尤+24

【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，以及公式的運(yùn)

用.

【分析】本題考查了分式的乘除法，分式的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)塞，先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)塞，分

式的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算，然后由分式的乘除法即可求解，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

2

【詳解】解：原式=1哈6r士

16x2x4y2x4

xy4a~ay'

16x24(i2x4

【分析】本題考查了分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，

運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算.先把括號(hào)內(nèi)通分，再進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，接著把除法

運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，則約分得到原式=4+二|,然后進(jìn)行同分后進(jìn)行同分母的加法運(yùn)算.

x-2

x(x+2)-x(x-2)(x-3)(x+2)

【詳解】解：原式=4+

(%+2)

_4+%?+2x-x2+2x(x-3)(x+2)

(x+2)(x-2)4x

=4+一如一.(-3)(X+2)

(%+2)(x-2)4x

4(x-2)+x-3

x-2

A-x—8+x—3

x—2

5%-11

x—2

答案第9頁，共14頁

22.(c-a+b)(c-}-a-b)(a-^b-c)(a+b+c)

【詳解】解：4?2/72-(?2+Z72-C2)2

=^2ab_(〃2+人2_)][2〃/?+(〃2+力2_。2)]

=[一(/+b2—2ab^+c2][(<2+b)2—c2^|

=(c—a+Z?)(c+a—b)(a+b—c)(a+b+c)

23.(Q+3)2(〃+D(Q+5)

【分析】本題考查了十字相乘法與完全平方公式法分解因式；先用十字相乘法分解因式，再

對(duì)每個(gè)因式分別用十字相乘法與完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.

【詳解】解：原式=(/+6Q+9)(/+6Q+5)

=(Q+3)(〃+1)(Q+5).

24.x=2

【分析】本題考查了分式方程的解法，熟悉掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)分式方程的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】4^=^--

X—XX-LX

x+553

解：整理可得：看刁二』一提,

所有項(xiàng)同乘x(x-1)去分母可得：x+5=5x-3(x-l),

去括號(hào)可得：x+5=5x-3尤+3,

移項(xiàng)可得：x-5x+3x=3-5,

合并同類項(xiàng)可得：-彳=-2,

系數(shù)化為1可得：%=2,

檢驗(yàn)：把尤=2代入x(xT)可得：2(2-1)=2,

x=2是原方程的解.

917

25.llx+3；當(dāng)x=2時(shí)，值為25,當(dāng)x=-三時(shí)，值為百

【分析】本題考查的是分式的化簡求值，熟練的利用分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵,

先把能夠分解因式的地方分解因式，再利用分配律計(jì)算乘法，再合并即可，然后從選取一個(gè)

答案第10頁，共14頁

使得原分式有意義的值，代入化簡后的式子即可解答.

【詳解】解：原式=1+1/八1x5x-1-L

(x-iyJx-i

=[l+^^]x5(x-l)+x+3

=5(%—l)+5(x+l)+x+3

—5x—5+5x+5+%+3

=llx+3,

*.*當(dāng)％=1是尤一1=0,分式無意義，

一2

二?x可以取2和---，

13

當(dāng)％=2時(shí)，原式=11x2+3=25；

當(dāng)尤=一《時(shí)，原式=llx(_[]+3=I.

26.這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)為0.2元.

【分析】設(shè)這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)為x元，則燃油車平均每公里的充電費(fèi)為(x+0.6)

元，根據(jù)“電動(dòng)汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍”列分式方程，解方程即可求解.

【詳解】解：設(shè)這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)為x元.

根據(jù)題意，得變200

x4.

尤+0.6

解，得x=0.2.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.2是原方程的根.

答：這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)為0.2元.

【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

27.(1)見詳解

(2)見詳解

(3)是，畫圖見詳解

【分析】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移

變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

(1)由題意得出，需將點(diǎn)B與點(diǎn)C先向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，據(jù)此可得；

(2)分別作出三頂點(diǎn)分別關(guān)于點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接可得；

答案第11頁，共14頁

(3)連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得.

【詳解】(1)如圖所示，DE尸即為所求.

(