2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱13.1 軸對(duì)稱 1軸對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱1軸對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)思路親愛的同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)世界中的一個(gè)奇妙現(xiàn)象——軸對(duì)稱。想象一下，當(dāng)我們把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，兩邊能完美重合，這不就是軸對(duì)稱的魔力嗎？今天這節(jié)課，我們就來(lái)揭開軸對(duì)稱的神秘面紗，感受數(shù)學(xué)的趣味與魅力！????二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解對(duì)稱的概念，發(fā)展空間觀念，提高解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，通過探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和合作精神，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和探索欲望。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

八年級(jí)的學(xué)生在進(jìn)入本章學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)具備了一定的幾何知識(shí)基礎(chǔ)，包括點(diǎn)的坐標(biāo)、線段的長(zhǎng)度、角度的概念等。他們已經(jīng)能夠識(shí)別和繪制基本的幾何圖形，如三角形、四邊形等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

這部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)普遍持有一定的興趣，尤其是對(duì)圖形和幾何問題。他們?cè)诮鉀Q問題時(shí)表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯思維能力，但在面對(duì)抽象概念時(shí)可能顯得有些吃力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過視覺直觀理解，而另一部分學(xué)生則更傾向于邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：理解對(duì)稱軸的概念，將抽象的對(duì)稱概念與具體圖形相結(jié)合，以及在解決實(shí)際問題時(shí)運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)。此外，學(xué)生可能難以把握對(duì)稱圖形在坐標(biāo)平面上的表達(dá)方式，以及如何通過軸對(duì)稱變換來(lái)簡(jiǎn)化問題。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，特別是第十三章“軸對(duì)稱”的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備軸對(duì)稱圖形的圖片、圖表，以及相關(guān)的教學(xué)視頻，以幫助學(xué)生直觀理解對(duì)稱的概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些可以折疊的紙張或卡片，用于學(xué)生親手操作，體驗(yàn)軸對(duì)稱的原理。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，讓學(xué)生在小組中交流對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，并在實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)上進(jìn)行軸對(duì)稱圖形的制作和展示。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（老師）：同學(xué)們，大家好！今天我們要一起探索一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象——軸對(duì)稱。你們?cè)谏钪杏袥]有遇到過這樣的現(xiàn)象：把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，兩邊能完美重合？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱。準(zhǔn)備好，讓我們一起揭開這個(gè)數(shù)學(xué)奧秘吧！??

二、新課講解

1.理解對(duì)稱軸的概念

（老師）：首先，我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下軸對(duì)稱中的關(guān)鍵概念——對(duì)稱軸。同學(xué)們，你們知道什么是對(duì)稱軸嗎？請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)分享一下你的理解。??

（學(xué)生）：對(duì)稱軸就是使圖形兩邊完全重合的那條直線。

（老師）：很好，非常準(zhǔn)確。那么，我們要如何找到對(duì)稱軸呢？讓我們一起通過一個(gè)例子來(lái)探究。??

2.實(shí)例分析

（老師）：同學(xué)們，請(qǐng)看這個(gè)圖形，它是一個(gè)正方形。你們能找到它的對(duì)稱軸嗎？誰(shuí)能上來(lái)指一指？??

（學(xué)生）：我找到了，正方形有兩條對(duì)稱軸，一條是豎直的，一條是水平的。

（老師）：太棒了！正方形確實(shí)有兩條對(duì)稱軸。接下來(lái)，我們?cè)倏纯催@個(gè)圖形，它是一個(gè)等腰三角形。你們能找到它的對(duì)稱軸嗎？

（學(xué)生）：我發(fā)現(xiàn)等腰三角形只有一條對(duì)稱軸，就是通過頂點(diǎn)的那條高所在的直線。

（老師）：非常正確。通過這個(gè)例子，我們可以發(fā)現(xiàn)，不同的圖形，對(duì)稱軸的數(shù)量和位置都不盡相同。

3.軸對(duì)稱的性質(zhì)

（老師）：那么，軸對(duì)稱圖形有哪些性質(zhì)呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下面的圖形，并嘗試總結(jié)出軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。??

（學(xué)生）：我發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的兩邊是完全重合的，對(duì)稱軸兩側(cè)的圖形是鏡像關(guān)系，對(duì)稱軸上的點(diǎn)是對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心。

4.應(yīng)用舉例

（老師）：同學(xué)們，軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中有很多應(yīng)用，比如建筑、藝術(shù)、圖案設(shè)計(jì)等?，F(xiàn)在，請(qǐng)你們思考一下，軸對(duì)稱在我們的生活中有哪些具體的應(yīng)用呢？

（學(xué)生）：我發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱在建筑設(shè)計(jì)中很常見，比如對(duì)稱的房屋、橋梁等。還有，我們衣服上的花紋也是軸對(duì)稱的。

三、課堂練習(xí)

1.填空題

（老師）：請(qǐng)同學(xué)們完成以下填空題，檢驗(yàn)一下你們對(duì)軸對(duì)稱的理解。??

（學(xué)生）：1.軸對(duì)稱圖形的兩邊是__________的。2.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是__________。3.對(duì)稱軸上的點(diǎn)是對(duì)稱圖形的__________。

2.應(yīng)用題

（老師）：請(qǐng)同學(xué)們完成以下應(yīng)用題，將軸對(duì)稱的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。??

（學(xué)生）：1.請(qǐng)畫出下列圖形的對(duì)稱軸。2.請(qǐng)判斷下列圖形是否為軸對(duì)稱圖形，并說(shuō)明理由。3.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱的圖案，并說(shuō)明其對(duì)稱軸。

四、課堂小結(jié)

（老師）：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。希望大家能夠掌握軸對(duì)稱的知識(shí)，并在今后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們回顧一下本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。??

五、布置作業(yè)

1.請(qǐng)同學(xué)們完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.請(qǐng)同學(xué)們思考一下，軸對(duì)稱在生活中的其他應(yīng)用，下節(jié)課分享給大家。

六、課后反思

（老師）：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱，你們覺得這節(jié)課的收獲如何？有沒有什么疑問或想法想要和大家分享？

（學(xué)生）：我覺得軸對(duì)稱的知識(shí)很有趣，而且在生活中應(yīng)用廣泛。我還有個(gè)想法，就是能不能用軸對(duì)稱的知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲呢？

（老師）：非常好，同學(xué)們的思考很具有創(chuàng)新性。我相信，只要我們善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，一定能夠找到更多有趣的應(yīng)用。好了，今天的課就到這里，下課！??六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《幾何之美》：這本書詳細(xì)介紹了幾何學(xué)的發(fā)展歷程，包括軸對(duì)稱的概念及其在藝術(shù)、科學(xué)中的應(yīng)用。通過閱讀這本書，學(xué)生可以更深入地理解軸對(duì)稱的歷史背景和重要性。

-《數(shù)學(xué)家的故事》：這本書收錄了多位數(shù)學(xué)家的生平故事，其中不乏與軸對(duì)稱相關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。通過閱讀這些故事，學(xué)生可以激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，并了解數(shù)學(xué)家是如何通過軸對(duì)稱來(lái)推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：這本書通過實(shí)例展示了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，包括軸對(duì)稱在建筑設(shè)計(jì)、圖案設(shè)計(jì)等方面的應(yīng)用。學(xué)生可以通過閱讀這本書，將軸對(duì)稱的知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-**探索對(duì)稱圖形的多樣性**：鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中或網(wǎng)絡(luò)上的對(duì)稱圖形圖片，如花朵、建筑、圖案等，分析它們的對(duì)稱軸和對(duì)稱性質(zhì)，并嘗試自己繪制軸對(duì)稱圖形。

-**研究軸對(duì)稱在藝術(shù)中的應(yīng)用**：引導(dǎo)學(xué)生了解軸對(duì)稱在繪畫、雕塑、音樂等藝術(shù)形式中的應(yīng)用，如著名的畫作《蒙娜麗莎》就具有軸對(duì)稱的特點(diǎn)。學(xué)生可以嘗試創(chuàng)作具有軸對(duì)稱元素的美術(shù)作品。

-**探討軸對(duì)稱在科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用**：介紹軸對(duì)稱在物理學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如光學(xué)中的對(duì)稱性原理、生物體的對(duì)稱性等。學(xué)生可以查閱相關(guān)資料，了解軸對(duì)稱在這些領(lǐng)域的具體應(yīng)用。

-**設(shè)計(jì)軸對(duì)稱游戲**：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱的知識(shí)，設(shè)計(jì)一款簡(jiǎn)單的游戲，如拼圖游戲、解謎游戲等，通過游戲的形式加深對(duì)軸對(duì)稱的理解。

-**參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)**：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)奧林匹克等，這些活動(dòng)往往涉及軸對(duì)稱問題的解決，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①軸對(duì)稱的定義與性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心

-關(guān)鍵詞：兩邊重合、鏡像關(guān)系、對(duì)稱軸兩側(cè)圖形相同

-重點(diǎn)句子：軸對(duì)稱圖形是指可以沿某條直線對(duì)折，使得對(duì)折后的兩部分完全重合的圖形。

②軸對(duì)稱圖形的識(shí)別與分類

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：識(shí)別軸對(duì)稱圖形、分類（軸對(duì)稱圖形、非軸對(duì)稱圖形）

-關(guān)鍵詞：對(duì)稱性、圖形特點(diǎn)、分類依據(jù)

-重點(diǎn)句子：通過觀察圖形的特點(diǎn)，判斷其是否具有對(duì)稱性，進(jìn)而對(duì)軸對(duì)稱圖形進(jìn)行分類。

③軸對(duì)稱圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱在建筑、藝術(shù)、科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用

-關(guān)鍵詞：實(shí)際應(yīng)用、設(shè)計(jì)原理、應(yīng)用實(shí)例

-重點(diǎn)句子：軸對(duì)稱在建筑設(shè)計(jì)中可以提升美觀度，在藝術(shù)創(chuàng)作中可以表達(dá)和諧與平衡。八、教學(xué)反思與總結(jié)同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱這一有趣的數(shù)學(xué)概念。在這節(jié)課的反思與總結(jié)中，我想和大家分享一下我的思考。

首先，我覺得今天的教學(xué)過程還是蠻順利的。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過生活中的實(shí)例來(lái)激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們對(duì)軸對(duì)稱有了初步的認(rèn)識(shí)。我發(fā)現(xiàn)，這種方法挺有效的，因?yàn)橥瑢W(xué)們?cè)诼牭脚c自己生活相關(guān)的例子時(shí)，注意力會(huì)更加集中。

在講解對(duì)稱軸的概念時(shí)，我采用了實(shí)例分析的方法，讓學(xué)生通過觀察和比較來(lái)理解對(duì)稱軸。這讓我意識(shí)到，實(shí)例教學(xué)對(duì)于理解抽象概念是非常有幫助的。當(dāng)然，我也注意到有些同學(xué)對(duì)于對(duì)稱軸的理解還是有些困難，這可能是因?yàn)樗麄內(nèi)狈χ庇^的感知。因此，我決定在今后的教學(xué)中，可以適當(dāng)增加一些直觀教具，如折紙、模型等，來(lái)幫助學(xué)生更好地理解。

在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了填空題和應(yīng)用題，旨在鞏固同學(xué)們對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)的掌握。從練習(xí)情況來(lái)看，大部分同學(xué)能夠正確完成填空題，但在應(yīng)用題方面，仍有部分同學(xué)存在困難。這讓我意識(shí)到，我在今后的教學(xué)中需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

首先，我在講解軸對(duì)稱性質(zhì)時(shí)，可能過于注重理論講解，而忽視了實(shí)際操作。今后，我會(huì)嘗試增加一些動(dòng)手實(shí)踐環(huán)節(jié)，讓同學(xué)們?cè)诓僮髦屑由顚?duì)知識(shí)的理解。

其次，我在講解軸對(duì)稱應(yīng)用時(shí)，可能沒有做到充分激發(fā)學(xué)生的想象力。今后，我會(huì)嘗試設(shè)計(jì)一些更具創(chuàng)意的練習(xí)題，引導(dǎo)同學(xué)們發(fā)揮想象力，將軸對(duì)稱知識(shí)應(yīng)用到更廣泛的領(lǐng)域。

最后，針對(duì)部分同學(xué)在應(yīng)用題方面的困難，我會(huì)在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)這部分內(nèi)容的講解，同時(shí)，鼓勵(lì)同學(xué)們多參與課堂討論，提高他們的解題能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

在今天的課堂上，同學(xué)們的表現(xiàn)整體來(lái)說(shuō)非常積極。大家能夠認(rèn)真聽講，積極回答問題，對(duì)于軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)有了一定的理解。特別是在討論對(duì)稱軸的時(shí)候，同學(xué)們能夠主動(dòng)提出自己的觀點(diǎn)，并且能夠通過小組討論的方式找到解決問題的方法。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，各小組都能夠圍繞軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)展開討論，并且能夠通過小組合作，共同完成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的設(shè)計(jì)。在展示環(huán)節(jié)，每個(gè)小組都能夠清晰地表達(dá)自己的設(shè)計(jì)思路，并且能夠根據(jù)其他小組的反饋進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，這體現(xiàn)了同學(xué)們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試的結(jié)果顯示，大部分同學(xué)對(duì)于軸對(duì)稱的基本概念和性質(zhì)掌握得較好，能夠準(zhǔn)確地判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱的，并能夠找出對(duì)稱軸。然而，也有少數(shù)同學(xué)在解決實(shí)際問題時(shí)顯得有些吃力，這說(shuō)明他們?cè)趯⒗碚撝R(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題上的能力還有待提高。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

在課后，我讓同學(xué)們進(jìn)行了自評(píng)和互評(píng)。通過自評(píng)，同學(xué)們能夠認(rèn)識(shí)到自己在學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足；通過互評(píng)，同學(xué)們能夠從他人的表現(xiàn)中學(xué)習(xí)到新的知識(shí)。這種評(píng)價(jià)方式不僅提高了同學(xué)們的反思能力，也促進(jìn)了他們之間的相互學(xué)習(xí)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)今天的教學(xué)，我認(rèn)為以下幾點(diǎn)值得肯定：

-同學(xué)們對(duì)于軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)有了一定的