第三單元 第2課時 圖形的旋轉（二）（大單元教學設計）六年級數(shù)學下冊（北師大版）

第三單元第2課時圖形的旋轉(二)教學設計1.通過觀察、操作等活動，在方格紙上認識圖形的旋轉，進一步體會圖形旋轉的基本要素。2.能在方格紙上畫出簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形。3.在操作、想象的過程中，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經驗?！窘虒W重點】認識圖形的旋轉，進一步體會圖形旋轉的基本要素?！窘虒W難點】能在方格紙上畫出圖形旋轉90°后的圖形。【學情分析】本節(jié)內容是在上一節(jié)學生借助線段的旋轉認識旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度的基礎上，進一步認識簡單平面圖形的旋轉。教科書設計了兩個活動，讓學生畫出簡單的平面圖形繞圖形上某個頂點旋轉90°后的圖形，在畫的過程中體會旋轉方向、角度等，初步感受平面圖形的旋轉，發(fā)展空間觀念。畫簡單平面圖形的旋轉，對學生來說還是有一點難度的，主要還是要借助線段的旋轉理解。第一個活動是借助小旗的旋轉來初步感知圖形的旋轉；第二個活動是三角形的旋轉，從生活中的物體的旋轉過渡到圖形的旋轉，并總結出圖形繞某個端點旋轉90°的步【核心素養(yǎng)】欣賞圖形旋轉變換所創(chuàng)造的美，發(fā)展空間觀念，學會用數(shù)學的眼光觀察、思考生活，體會數(shù)學教學課件、學習任務單、量角器，尺子，方格紙。【設計意圖：通過熟悉的生活中的旋轉圖案風引出本節(jié)課要講解的圖形的旋轉，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣?！吭谖覀兊纳钪校懈鞣N各樣的美麗圖案，它們有的是由簡單的圖形經過旋轉得來的，大家想知道其中的奧秘嗎?(出示課件)提問：你知道這些圖案是怎么得到的嗎?這些美麗的圖案都有相同的基本圖形，都是由旋轉得到的。你想知道這些圖案是怎樣設計的嗎?要想知道這些圖案是怎樣設計的，我們就要進一步研【設計意圖：通過熟悉的生活中的旋轉圖案風引出本節(jié)課要講解的圖形的旋轉，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。】1.教學在方格紙上畫繞某點旋轉90°后的圖形。(課件出示教材第30頁第一部分)提問：先想一想，旋轉后的圖形還是小旗嗎?引導學生回顧旋轉的特征，明確旋轉后的圖形還是小旗。組織學生嘗試畫圖。(教師巡視指導)點名學生說一說自己的畫圖方法。學生可能有以下方法：①利用紙剪出小旗，放在方格紙上，繞點M旋轉畫圖。②先畫出旗桿繞點M旋轉后的位置，再畫出小旗。同學們的方法都很好，用實物操作，可以很直觀地得到小旗旋轉后的位置。也可以將小旗拆分，先找到旗桿的位置，進而確定旗面的位置，這樣比較簡便。①確定關鍵線段：旗桿經過點M,所以確定旗桿為關鍵線段。②畫關鍵線段的對應線段：將旗桿以點M為旋轉中心，順時針旋轉90°,使旋轉前后的旗桿互相垂直且長度不變，如圖A所示。③用數(shù)格子的方法找到旗面旋轉后的對應點，畫出旗面，如圖B所示。提問：思考一下，怎樣確定第一步的關鍵線段呢?組織學生討論、交流。小結：關鍵線段就是與旋轉點相連的線段，或能夠快速準確確定圖形位置的線段?！驹O計意圖：通過第二活動中的第一個要求：畫出三角形ABC繞點A順時針旋轉90°后的圖形，可以先讓學生說說對題意的理解和準備怎么畫，重點是交流“整個圖形旋轉后是怎樣的形狀”和“從哪條線段畫入手比較方便”,如果學生有困難，也可以用一個三角形擺一擺幫助思考。然后，讓學生嘗試畫一畫。在第一個要求的基礎上，再出示第二個要求，讓學生自己獨立審題并嘗試畫圖。進一步加強學生對圖形的旋轉的理解，培養(yǎng)獨立畫圖的能力。】(課件出示教材第30頁第二部分及左圖)動手嘗試畫一畫，你有哪些方法?組織學生小組內畫圖。點名小組說一說畫圖方法。這里有哪幾條關鍵線段?(AB和AC兩條)教師指出具體畫法：①確定關鍵線段AB和AC。②分別畫出AB和AC繞點A順時針旋轉90°后的線段，如圖C所示。③連接B'C′,如圖D所示。(課件演示圖C、圖D)(課件出示教材第30頁第二部分的右圖)如果把這個三角形繞點B逆時針旋轉90°呢?又該怎么畫?試著畫一畫。組織學生獨立畫圖，小組內交流各自的畫法。誰能說說怎樣畫一個圖形繞頂點旋轉后的圖形?學生小組交流，匯報結果?？偨Y：①首先弄清旋轉的三要素；②確定關鍵線段；③畫關鍵線段旋轉后的線段；④畫出其余線段。(課件出示)學習任務三：達標練習鞏固成果【設計意圖：通過“填一填”“畫一畫”幫助學生鞏固新知識在生活中的廣泛運用，進一步培養(yǎng)學生的分析能力和操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。】1.想一想，填一填。(組織學生認真觀察旋轉的過程，找出前后對應的線段)2.完成教材第31頁“練一練”第2題。(組織學生獨立畫圖，同桌間交流畫法)3.完成教材第31頁“練一練”第3題。(提示學生畫一畫、擺一擺，結合周角確定旋轉的角度)圖①中的三角形繞中心點每次旋轉60°能得到這個圖案。圖②中的正方形繞中心點每次旋轉45°能得到這個圖案。L刀心Z①4.下圖中的三角形①繞點()按()時針方向旋轉()得到三角形②,三角形①繞點()按()時針方向旋轉()得到三角形③。圖形B可以看作圖形A繞點O()時針方向旋轉()得到的。圖形D可以看作圖形A繞點O()時針方向旋轉()