4.3.4三角形全等判定定理的綜合應(yīng)用 教案 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口本、最常用的方法。學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法，是在學(xué)習(xí)了三角形全等的概念及性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，幾種判定方法都是通過(guò)學(xué)生畫圖、討論、交流、比較得出的，注重學(xué)生實(shí)際操作能力，為培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)提供了機(jī)會(huì)。本節(jié)課是在學(xué)生全面掌握三角形全等的幾種判定方法后開展的歸納、應(yīng)用、拓展。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的概念、性質(zhì)及判定方還有待提高，如何選擇合適的方法判定兩個(gè)三角形全等，需要級(jí)的學(xué)生好奇心重，求知欲強(qiáng)，教師通過(guò)合適的方法引入有助于他們更好地理解判定三角形全等的相關(guān)內(nèi)容1.掌握三角形全等的判定，并會(huì)運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題；2.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，理解幾何學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)理解三角形全等的判定，并會(huì)運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷探索三角形全等的幾種判定方法的過(guò)程，能進(jìn)行合情推理.教師活動(dòng)1:1.全等三角形的判定(SSS):三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為"邊邊邊”或“SSS"。2.全等三角形的判定(ASA):學(xué)生活動(dòng)1:學(xué)生回憶思考，并積極舉手回3.全等三角形的判定(AAS):寫為"角角邊”或“AAS"。4.全等三角形的判定(SAS):課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.c教師活動(dòng)2:c例1如圖，AB//CD,并且AB=CD,那么解：因?yàn)锳B//CD,根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”,在△ABD和△CDB中，因?yàn)锳B=CD,∠1=∠2,BD=DB,根據(jù)三角形全等的判定條件"SAS",所以△ABD≌△CDB。例2如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O,且OA=OB,OC=OD.學(xué)生活動(dòng)2:學(xué)生動(dòng)腦思考，嘗試完成例題。(1)△AOD與△BOC全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。(2)△ACD與△BDC全等嗎?為什么?解：(1)因?yàn)椤螦OD與∠BOC是對(duì)頂角，根據(jù)“對(duì)頂角相等”,所以∠AOD=∠BOC。在△AOD和△BOC中，因?yàn)镺A=OB,∠AOD=∠BOC,OD=OC,根據(jù)三角形全等的判定條件"SAS",所以△AOD≌△BOC。(2)由(1)可知，△AOD≌△BOC,根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”,因?yàn)镺A=OB,OC=OD,AC=OA+OC,BD=OB+OD,在△ACD和△BDC中，因?yàn)锳D=BC,AC=BD,DC=CD,根據(jù)三角形全等的判定條件"SSS",所以△ACD≌△BDC。你還能根據(jù)其他的判定條件，判斷這兩個(gè)三角形全等嗎?證法二：由(1)可知，△AOD≌△BOC,根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等”,所以∠A=∠B,AD=BC。因?yàn)镺A=OB,OC=OD,AC=OA+OC,BD=OB+OD,所以AC=BD。在△ACD和△BDC中，因?yàn)锳C=BD,∠A=∠B,AD=BC,根據(jù)三角形全等的判定條件"SAS",所以△ACD≌△BDC。說(shuō)明一個(gè)結(jié)論正確與否時(shí)，需要給出充分的理由，你是如何找到說(shuō)理思路的?對(duì)此你積累了哪些經(jīng)驗(yàn)?答案不唯一，先弄清題目給出的條件，再看條件符有SAS,ASA,AAS和SSS四種根據(jù)條件證明另外兩個(gè)三角形全等后，得出條件再證它們?nèi)?對(duì)添加條件使三角形全等的問(wèn)題，首先分析已經(jīng)存在的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角(注意隱含的公共邊、公共角、對(duì)頂角)件進(jìn)行分析，看能否構(gòu)成"SAS""ASA”“AAS""SSS"中的一種，就可以判斷條件是否合適.學(xué)生總結(jié)判定三角形全等的方法及注意事項(xiàng)。通過(guò)例題檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)全等三角形判定定理的綜合運(yùn)用能力，會(huì)根據(jù)條件決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。課題：4.3.4三角形全等判定定理的綜合應(yīng)用有SAS,ASA,AAS和SSS四種.課堂練習(xí)C1.如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF,這個(gè)條件是(D)2.如圖，點(diǎn)A,B分別在OC,OD上，AD與BC相交于E,∠C=∠D,DE=EC,則下列結(jié)論不一定正確的是(B)003.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD.若連接AC,BD相交于點(diǎn)O,則圖中全等三角形共有(C)AAA.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)4.如圖，D是AC上一點(diǎn)，AB=DA,DE//AB,∠B=∠DAE,試說(shuō)明：△ABC≌E解：因?yàn)镈E//AB,所以∠CAB=∠EDA.在△ABC和△DAE中，所以△ABC≌△DAE(ASA).選做題：方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是(C)6.如圖，∠A=∠D=90°,BE=EC.試說(shuō)明：△ABC≌△DCB.E解：在△ABE和△DCE中，即AC=BD.在△ABC和△DCB中，【綜合拓展類作業(yè)】7.如圖，在一個(gè)風(fēng)箏ABCD中，AB=AD,BC=處貼兩根彩線EC、FC.C(1)∠B與∠D相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)試說(shuō)明：EC=FC.AABC所以△ABC≌△ADC(SSS).所以∠B=∠D.(2)因?yàn)辄c(diǎn)E與F分別是AB、AD的中點(diǎn)，所以因?yàn)锳B=AD,所以BE=DF.在△EBC和△FDC中，所以△EBC≌△FDC(SAS).所以EC=FC.有SAS,ASA,AAS和SSS四種.兩個(gè)三角形全等后，得出條件再證它們?nèi)?【知識(shí)技能類作業(yè)】1.如圖，E,F是BD上兩點(diǎn)，BE=DF,∠AEF=∠CFE,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△AED≌△CFB的是(B)E2.如圖，已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D,E,AA3.如圖，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB=∠CAB,點(diǎn)A,B,E在同一條直線上.若使△ABD≌△ABC,則還需添加的一個(gè)條件是AD=AC(答案不唯一) DBEBAC選做題：4.如圖，△ABC的面積為16,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于點(diǎn)D,則△ADC的面積是(B)44DB5.如圖，填空：(均選填"SSS""SAS""ASA"或"AAS")AOB(1)已知BD=CE,CD=BE,利用SSS可以判定△BCD≌△CBE;(2)已知AD=AE,∠ADB=∠AEC,利用ASA可以判定△ABD≌△ACE;(3)已知OE=OD,OB=OC,利用SAS可以判定△BOE≌△COD;(4)已知∠BEC=∠CDB,∠BCE=∠CBD,利用AAS可以判定△BCE≌△【綜合拓展類作業(yè)】6.如圖，在四邊形ABCD中，