帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-高考物理一輪復(fù)習(xí)（原卷版）

考點(diǎn)32破場(chǎng)一帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)洛倫茲力。能判斷洛倫茲力的方向，會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大

小。

新課程標(biāo)準(zhǔn)

2.能用洛倫茲力分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)。了解帶電粒子在勻

強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)及其應(yīng)用。

考查的內(nèi)容主要體現(xiàn)在對(duì)科學(xué)思維、運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念等物理學(xué)科的核心

素養(yǎng)的要求?？疾轭l率高，題目綜合性強(qiáng)，會(huì)綜合牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)

命題趨勢(shì)

律，注重與電場(chǎng)、磁場(chǎng)的滲透，注重生產(chǎn)、生活、當(dāng)今熱點(diǎn)、現(xiàn)代科技的聯(lián)

系。

因舌實(shí)踐類生活和科技等

試題情境

學(xué)習(xí)探究類帶電粒子在磁場(chǎng)、組合場(chǎng)、疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

考向一電場(chǎng)與磁場(chǎng)的疊加

考向二磁場(chǎng)力、重力的疊加

考向三在重力場(chǎng)、磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的勻速運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)

考向四在重力場(chǎng)、磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的直選運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)

電場(chǎng)與磁場(chǎng)的疊加

(2)疊加場(chǎng)：靜電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)在同一區(qū)域共存，或其中某兩場(chǎng)在同一區(qū)域共存。

2.三種場(chǎng)的比較

項(xiàng)目

力的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)

名稱

大?。篏=mg重力做功與路徑無(wú)關(guān)

重力場(chǎng)

方向：豎直向下重力做功改變物體的重力勢(shì)能

大?。篎=qE

方向：①正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)

靜電場(chǎng)方向相同W=qU

②負(fù)電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相靜電力做功改變電勢(shì)能

反

洛倫茲力大?。篎=洛倫茲力不做功，不改變帶電粒

磁場(chǎng)

qvB子的動(dòng)能

方向：根據(jù)左手定則判定

3.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類

(1)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)

當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合力為零時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)

當(dāng)帶電粒子所受的重力與靜電力大小相筐，方向相反時(shí),帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻

強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

(3)較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)

當(dāng)帶電粒子所受合力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲

線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線。

(4)分階段運(yùn)動(dòng)

帶電粒子可能依次通過(guò)幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程由幾種

不同的運(yùn)動(dòng)階段組成。

【典例1】(2022年全國(guó)高考甲卷物理試題)空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面

平面)向里，電場(chǎng)的方向沿y軸正方向。一帶正電的粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)。由靜止開(kāi)

始運(yùn)動(dòng)。下列四幅圖中，可能正確描述該粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是()

【答案】B

【解析】解法一：

AC.在xOy平面內(nèi)電場(chǎng)的方向沿y軸正方向，故在坐標(biāo)原點(diǎn)0靜止的帶正電粒子在電場(chǎng)力作用下會(huì)向y

軸正方向運(yùn)動(dòng)。磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，根據(jù)左手定則，可判斷出向y軸正方向運(yùn)動(dòng)的粒子同時(shí)受到沿x

軸負(fù)方向的洛倫茲力，故帶電粒子向x軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)。AC錯(cuò)誤；

BD.運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中在電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功，粒子速度大小發(fā)生變化，粒子所受的洛倫茲力方向始終與速

度方向垂直。由于勻強(qiáng)電場(chǎng)方向是沿y軸正方向，故x軸為勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面，從開(kāi)始到帶電粒子偏轉(zhuǎn)再

次運(yùn)動(dòng)到X軸時(shí)，電場(chǎng)力做功為0,洛倫茲力不做功，故帶電粒子再次回到X軸時(shí)的速度為0,隨后受電場(chǎng)

力作用再次進(jìn)入第二象限重復(fù)向左偏轉(zhuǎn)，故B正確，D錯(cuò)誤。

故選B。

解法二：

粒子在。點(diǎn)靜止，對(duì)速度進(jìn)行分解，分解為向X軸正方向的速度V,向X軸負(fù)方向的速度V"兩個(gè)速度大

小相等，方向相反。使得其中一個(gè)洛倫茲力平衡電場(chǎng)力，即=

E

則粒子的在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，可視為，向x軸負(fù)方向以速度/=/做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在x軸上方

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

故選B。

【典例2】（多選）（2022年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）8.如圖所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有

水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子從M點(diǎn)由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過(guò)N、P

兩點(diǎn)。已知M、P在同一等勢(shì)面上，下列說(shuō)法正確的有（）

XX,X

_____1

丁W丁

-

A.電子從N到P,電場(chǎng)力做正功B.N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)

C.電子從M到N,洛倫茲力不做功D.電子在M點(diǎn)所受的合力大于在P點(diǎn)所受的合力

【答案】BC

【解析】A.由題可知電子所受電場(chǎng)力水平向左，電子從N到P的過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)，故B正確；

C.由于洛倫茲力一直都和速度方向垂直，故電子從M到N洛倫茲力都不做功；故C正確；

D.由于M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，故從M到P電場(chǎng)力做功為0,而洛倫茲力不做功，M點(diǎn)速度為0,

根據(jù)動(dòng)能定理可知電子在P點(diǎn)速度也為0,則電子在M點(diǎn)和P點(diǎn)都只受電場(chǎng)力作用，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電子在

這兩點(diǎn)電場(chǎng)力相等，即合力相等，故D錯(cuò)誤；

故選BC。

練習(xí)1、（2022?北京市朝陽(yáng)區(qū)高三一模）如圖所示，在坐標(biāo)系xOy平面的x>0區(qū)域內(nèi)，存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小E

=2x105N/C、方向垂直于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.2T、方向與xOy平面垂直向外的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)。在y軸上有一足夠長(zhǎng)的熒光屏PQ,在x軸上的M（10,0）點(diǎn)處有一粒子發(fā)射槍向x軸正方向連續(xù)不斷地

發(fā)射大量質(zhì)量m=6.4xl0-27kg、電荷量q=3.2xlORc的帶正電粒子（重力不計(jì)），粒子恰能沿x軸做勻速

直線運(yùn)動(dòng)。若撤去電場(chǎng)，并使粒子發(fā)射槍以M點(diǎn)為軸在xOy平面內(nèi)以角速度3=2兀rad/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(整

個(gè)裝置都處在真空中)。

(1)判斷電場(chǎng)方向，求粒子離開(kāi)發(fā)射槍時(shí)的速度大小;

(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；

⑶熒光屏上閃光點(diǎn)的范圍距離；

【答案】(l)l()6m/s(2)0.1m(3)0.273m

【解析】(1)帶正電粒子(重力不計(jì))在疊加場(chǎng)中沿x軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)左手定則判斷可知洛倫茲力方

向向下，所以電場(chǎng)力方向向上，電場(chǎng)方向向上，有qE=qvB

士心E2X105,,入6,

斛侍速度v=m=-Q2-m/s=10m/So

v2

(2)撤去電場(chǎng)后，洛倫茲力提供向心力，有qvB=mE

所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑

mv6.4X10-27X106

m=0.1mo

(3)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，

粒子打在熒光屏上最上端的點(diǎn)是B點(diǎn)，最下端打在A點(diǎn)

由幾何知識(shí)可知doA=2Rcos3(F=SR,doB=R

所以熒光屏上閃光點(diǎn)的范圍距離為(1AB=(小+l)R=0.273mo

【巧學(xué)妙記】

2.分析思路

(1)劃分過(guò)程：將粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程劃分為幾個(gè)不同的階段，對(duì)不同的階段

選取不同的規(guī)律處理.

(2)找關(guān)鍵：確定帶電粒子在場(chǎng)區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類

問(wèn)題的關(guān)鍵.

(3)畫(huà)運(yùn)動(dòng)軌跡：根據(jù)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，大致畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，

有利于形象、直觀地解決問(wèn)題.

'"＜一一磁場(chǎng)力、重力的疊加

①若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

②若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒，由

此可求解問(wèn)題。

【典例3】(2022?北京市豐臺(tái)區(qū)高三上期末)如圖所示,空間有一垂直紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),

一質(zhì)量為0.2kg且足夠長(zhǎng)的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無(wú)初速放置一質(zhì)量為01kg、電荷量

q=+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦

力。t=0時(shí)對(duì)木板施加方向水平向左，大小為0.6N恒力，gm10m/s2o貝U()

A.木板和滑塊一直做加速度為2m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)

B.滑塊開(kāi)始做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，最后做速度為10m/s勻速運(yùn)動(dòng)

C.木板先做加速度為2m*勻加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度增大的運(yùn)動(dòng)，最后做加速度為3m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)

D.t=5s后滑塊和木塊有相對(duì)運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【解析】由于滑塊與絕緣木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為05靜摩擦力對(duì)滑塊能產(chǎn)生的最大加速度為卜ig=5m/s?,

所以當(dāng)0.6N的恒力作用于木板時(shí)，系統(tǒng)一起以a=看上=看舞7m/s2=2m/s2的加速度一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑

塊獲得向左運(yùn)動(dòng)的速度以后又產(chǎn)生一個(gè)方向向上的洛倫茲力，最大靜摩擦力f=H(mg—qvB)隨v的增大而減

小，減小至它對(duì)滑塊產(chǎn)生a=2m/s2的加速度后，滑塊與木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，此后滑動(dòng)摩擦力f=n(mg-qvB)

=ma,可知滑塊再做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)洛倫茲力等于重力時(shí)滑塊與木板之間的彈力為零，此時(shí)

F

Bqv=mg,解得v=10m/s,此時(shí)摩擦力消失，滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)，而木板在恒力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，〃=而

=揩m/s2=3m/s2o可知滑塊先與木板一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，做加速度減小的變加

速運(yùn)動(dòng)，最后做速度為10m/s的勻速運(yùn)動(dòng)；因木塊開(kāi)始的加速度為2m/s2,當(dāng)恰好要開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，f=p（mg

—qvB）=ma,代入數(shù)據(jù)得v=6m/s,經(jīng)歷的時(shí)間是t=?=、s=3s,此后滑塊所受的摩擦力逐漸減小，加速

dL

度減小，仍然做加速運(yùn)動(dòng)，最后做速度為10m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，故選C

【典例4】（多選）「2022?黃石模擬1如圖所示,有一范圍足夠大的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一個(gè)

質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小圓環(huán)套在一根固定的絕緣豎直長(zhǎng)桿上，環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為上現(xiàn)使圓

環(huán)以初速度vo向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t0圓環(huán)回到出發(fā)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取豎直向上為正方向，下列描述該過(guò)

程中圓環(huán)的速度v隨時(shí)間t、摩擦力Ff隨時(shí)間t、動(dòng)能Ek隨位移x、機(jī)械能E隨位移x變化規(guī)律的圖象中，

可能正確的是（）

【答案】ABD

【解析】小圓環(huán)向上做減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)小圓環(huán)受力分析，豎直方向：重力和豎直向下的摩擦力，由牛頓

第二定律有mg+f=ma；水平方向：N=qvB,f=|iN,解得f=「iqvB.速度逐漸減小，滑動(dòng)摩擦力逐漸減小,

加速度逐漸減小，當(dāng)速度減小到零時(shí)，加速度為g,此時(shí)摩擦力為零，然后小圓環(huán)向下做加速運(yùn)動(dòng)，豎直方

向：mg-f=ma；水平方向：N=qvB,f=|jN,隨著速度的增大，彈力N增大，摩擦力增大，加速度減小,

A、B正確.動(dòng)能先減小后增大，Ek—x圖像的斜率大小表示合外力，從。?x過(guò)程，動(dòng)能減小，合外力減小,

從x?0的過(guò)程，動(dòng)能增大，合外力減小，C錯(cuò)誤.小圓環(huán)的機(jī)械能逐漸減小，E—x圖像的斜率大小表示摩

擦力f,上升過(guò)程中，從0?x過(guò)程，摩擦力逐漸減小，下滑過(guò)程，位移從x?0,摩擦力逐漸增大，D正確.

練習(xí)2、（多選）（2022?山東省苗澤市高三下二模）如圖所示，兩個(gè)傾角分別為30。和60。的足夠長(zhǎng)光滑絕緣斜面

固定于水平地面上，并處于方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為

+q的小滑塊甲和乙分別從兩個(gè)斜面頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，兩小滑塊都將飛離斜面，在此過(guò)程

中（）

A.甲滑塊飛離斜面瞬間的速度比乙滑塊飛離斜面瞬間的速度大

B.甲滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比乙滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短

C.兩滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的位移大小相同

D.兩滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力的平均功率相等

【答案】AD

【解析】小滑塊飛離斜面時(shí)，洛倫茲力與重力垂直斜面的分力平衡,故mgcos?=qVmB,解得Vm=^劭,

所以斜面傾角越小，飛離斜面瞬間的速度越大，故甲滑塊飛離時(shí)速度較大，故A正確；滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)

的加速度恒定不變，由受力分析和牛頓第二定律可得加速度a=gsin0,所以甲的加速度小于乙的加速度，因

為甲飛離時(shí)的速度大于乙飛離時(shí)的速度，由Vm=at得，甲在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于乙在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，

故B錯(cuò)誤；由以上分析和x=￡可知，甲在斜面上運(yùn)動(dòng)的位移大于乙在斜面上運(yùn)動(dòng)的位移，故C錯(cuò)誤；由

平均功率的公式得，滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力的平均功率P=F~7-sinO=mg拳in。")?黑p嗯

因sin30o=cos60。，sin60°=cos30°,故兩滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的平均功率相等，故D正確。

練習(xí)3.(多選X2022?安徽省合肥市高三上開(kāi)學(xué)考試)如圖所示，空間存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)，場(chǎng)內(nèi)有一絕緣的足夠長(zhǎng)的直桿，它與水平面的夾角為0,一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球

套在直桿上，從A點(diǎn)由靜止沿桿下滑，小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為n，在小球以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列

說(shuō)法正確的是()

A.小球下滑的最大速度為Vm=^^

XXXXXX

B.小球下滑的最大加速度為am=gsin。**

XXXX

C.小球的加速度一直在減小*4久-*xxX

D.小球的速度先增大后不變

【答案】BD

【解析】小球開(kāi)始下滑時(shí)有mgsin。一|i(mgcose—qvB)=ma,隨著v增大，a增大，當(dāng)丫0=^^^阻時(shí)，a

達(dá)到最大值即am=gsin0,此時(shí)洛倫茲力大小等于mgcos9,支持力為0,此后隨著速度增大，洛倫茲力增大，

支持力增大，此后下滑過(guò)程中有，mgsinO—|i(qvB-mgcosO)=ma,隨著v增大，a減小，當(dāng)Vm='熨噂

時(shí)，a=0,此時(shí)達(dá)到平衡狀態(tài)，速度不變.所以整個(gè)過(guò)程中，v先增大后不變，a先增大后減小，所以B、

D正確.

【巧學(xué)妙記】

(1)對(duì)物塊受力分析，把握已知條件。

(2)掌握洛倫茲力的公式和特點(diǎn)，理清彈力和摩擦力、洛倫茲力的

變化。

(3)分析受力結(jié)合運(yùn)動(dòng)，通過(guò)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，分析加速度變化；通過(guò)合

力與葆唐的關(guān)系.分析葆唐有化

在重力場(chǎng)、磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的勻速運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)

①若三力平衡，一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

②若重力與電場(chǎng)力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

③若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律

或動(dòng)能定理求解問(wèn)題。

【典例5](多選)(2022?福建省漳州市模擬)如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右,

磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。已知在該區(qū)域內(nèi)，一個(gè)帶電小球在豎直面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是()

A.若小球帶正電荷，則小球的電勢(shì)能減小

B.若小球帶負(fù)電荷，則小球的電勢(shì)能減小

C.無(wú)論小球帶何種電荷，小球的重力勢(shì)能都減小

D.小球的動(dòng)能恒定不變

【答案】CD

【解析】根據(jù)題意，小球受的重力、靜電力恒定，洛倫茲力垂直于速度，則小球所受三力恰好平衡，做勻

速直線運(yùn)動(dòng)，則小球的動(dòng)能不變，故D正確；若小球帶正電，小球受力如圖1,根據(jù)左手定則可知，小球

斜向左下方運(yùn)動(dòng)，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故A錯(cuò)誤；若小球帶負(fù)電，小球受力如圖2,根據(jù)左手定

則可知，小球斜向右下方運(yùn)動(dòng)，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故B錯(cuò)誤；無(wú)論小球帶何種電荷，小球都下

降，小球的重力勢(shì)能都減小，故C正確。

圖1圖2

【典例5](多選)(2022.江淮十校聯(lián)考)如圖所示,空間存在豎直向上、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和沿水平方

向、垂直于紙面向里、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線吊著懸于O點(diǎn)，

給小球一個(gè)水平方向的初速度，小球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線張力不為零；某時(shí)刻細(xì)線斷開(kāi)，小

球仍做半徑為L(zhǎng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)小球的大小，重力加速度為g,貝1()

細(xì)線未斷時(shí)，小球沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)

XX

小球的帶電量為常XX

X/\X

I

I

小球運(yùn)動(dòng)的速度大小為平￡x\/X

XX

XX

D.細(xì)線未斷時(shí)，細(xì)線的拉力大小為冽誓直

【答案】ABD

【解析】小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明電場(chǎng)力與重力等大反向，小球帶正電，qE=mg,q=管，B項(xiàng)正

確；由于細(xì)線斷了以后，小球仍做半徑為L(zhǎng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此細(xì)線未斷時(shí)，小球沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，T

-qvB=mp細(xì)線斷了以后小球沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，qvB=mp得至！J丫=喏=常，細(xì)線的拉力大小T=

2噌Bz,c項(xiàng)錯(cuò)誤，A、D項(xiàng)正確。

練習(xí)4.(2022?江西一模)我國(guó)地處北半球，某地區(qū)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E和可看做勻強(qiáng)磁場(chǎng)的地磁場(chǎng)B,電場(chǎng)和地

磁場(chǎng)的方向相同，地磁場(chǎng)的豎直分量和水平分量分別豎直向下和水平指北，一帶電小球以速度v在此區(qū)域

內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力，某地區(qū)的重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是

()

A.小球運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樽阅舷虮盉.小球可能帶正電

E

C.小球速度V的大小為三D.小球的比荷為

業(yè)2+(vB)

【答案】D

【解析】AB項(xiàng)，小球受到重力、電場(chǎng)力與洛倫茲力，因直線運(yùn)動(dòng)，且￡=4丫：8,因此一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，

那么電場(chǎng)力與洛倫茲力的合力與重力等值反向，根據(jù)左手定則，因地磁場(chǎng)的豎直分量和水平分量分別豎直

向下和水平指北，那么小球一定帶負(fù)電，負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力的方向與磁場(chǎng)的方向相反，則運(yùn)動(dòng)的方向由

東向西方向運(yùn)動(dòng)，故AB兩項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，由上分析可知，電場(chǎng)力與洛倫茲力的合力豎直向上，由于夾角不

知，因此它們的大小關(guān)系不能確定，則不能確定V的大小為卷故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，小球受到的電場(chǎng)力與洛

D

倫茲力的合力與重力等值反向，貝I：mg=^/(qE)2+(qvB)2,所以小球的比荷：3/故口

myjE(vB)

項(xiàng)正確.

練習(xí)5、(2022?浙江省溫州市高三二模)如圖所示，在正交的勻強(qiáng)電、磁場(chǎng)中有質(zhì)量、電荷量都相同的兩油

滴，A靜止，B做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若B與A相碰并結(jié)合在一起，則它們將（）

A.以B原速率的一半做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D

B.以及為半徑做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C.仍以R為半徑做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

D.做周期為B的一半的勻速圓周運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【解析】解析：由A、B相碰時(shí)動(dòng)量守恒mv=2mv，，有v，=^。據(jù)題意碰后A、B合成的大油滴所受重

力仍與電場(chǎng)力平衡，合外力是洛倫茲力，所以繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且有「=萼=號(hào)，1=妾=碧，選

zqr>zzqr>qr>

項(xiàng)B正確。

【巧學(xué)妙記】

勻速圓周運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中，重力與電場(chǎng)力相平衡，

粒子運(yùn)動(dòng)方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，帶電粒子就做勻速圓周運(yùn)

動(dòng).此種情況下要同時(shí)應(yīng)用平衡條件和向心力公式來(lái)進(jìn)行分析.

在重力場(chǎng)、磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的直選運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)

【典例7】.（2022?云南省昆明市“三診一?！倍＃┤鐖D所示,在粗糙的足夠長(zhǎng)的豎直木桿上套有一個(gè)帶正電小

球，整個(gè)裝置處在有水平勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的足夠大的復(fù)合場(chǎng)中，小球由靜止開(kāi)

始下滑，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列關(guān)于描述小球運(yùn)動(dòng)的v—t圖象中正確的是（）

【答案】C

【解析】在小球下滑的過(guò)程中，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示,

小球受到重力mg、電場(chǎng)力qE、洛倫茲力qvB、摩擦力f,還有木桿對(duì)小球的支持力N.開(kāi)始時(shí)，小球的速度

較小，洛倫茲力qvB較小，支持力N較大，隨著速度的增大，支持力N在減小，可以知道摩擦力f減小，

豎直方向上的合力增大，小球的加速度增大；當(dāng)速度增大到一定的程度時(shí)，洛倫茲力qvB和電場(chǎng)力qE相等,

此時(shí)支持力N為零，摩擦力f為零，小球的加速度為g,加速度達(dá)到最大；當(dāng)速度繼續(xù)增大時(shí)，支持力N

要反向增大，摩擦力f增大，豎直方向上的合力減小，小球的加速度減小，當(dāng)摩擦力f與重力mg相等時(shí)，

豎直方向上的加速度為零，小球的速度達(dá)到最大.所以選項(xiàng)ABD所示的v—t圖象不符合分析得到的小球的

運(yùn)動(dòng)規(guī)律，C選項(xiàng)符合.

【典例8】（2022?衡水三模）在如圖所示的正交電磁場(chǎng)中豎直固定著一個(gè)半徑R=、1m的光滑圓弧，圓弧CD

豎直固定，它對(duì)應(yīng)的圓心角為240°,在C的左端有一傾斜的切線光滑軌道AC與水平面夾角0=30。.電場(chǎng)強(qiáng)

度為E的電場(chǎng)充滿整個(gè)空間，而磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)只分布在圓弧軌道所在的右半側(cè)區(qū)域，已知E和B

在數(shù)值上相等，取重力加速度g=10m/s2.現(xiàn)在A點(diǎn)安裝一個(gè)彈射裝置，它能以不同速度沿AC方向發(fā)射可

視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球的質(zhì)量為m,小球射出后能在AC上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球一定帶負(fù)電

B.小球在軌道的最低點(diǎn)F處速度最大

C.若小球以初速度vo=（5+d麗m/s射出，則小球會(huì)從D點(diǎn)離開(kāi)軌道

D.若撤去磁場(chǎng)，讓小球以初速度vo=2小m/s射出，則小球一定不會(huì)脫離軌道

【答案】D

【解析】A項(xiàng)，小球射出后能在AC上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球所受合力為零，電場(chǎng)力水平向左，則小球帶正

電，A項(xiàng)錯(cuò)誤.B項(xiàng)，小球受力如圖所示，電場(chǎng)力與重力的合力與豎直方向夾角為。=30。，小球速度最大

位置在圖中C點(diǎn)，B項(xiàng)錯(cuò)誤.

C項(xiàng)，重力與電場(chǎng)力的合力：F=^=雪里，電場(chǎng)力：qE=mgtan8=￥mg,小球在P點(diǎn)恰好不脫離軌道,

UUSvJJ

10

此時(shí)軌道對(duì)小球彈力為零，由牛頓第二定律得：F+qvB=m",由題意可知：E=B,解得：v=V^0+向

從A至UC過(guò)程小球速度不變，從C至UP過(guò)程，由動(dòng)能定理得：一F2R=3mv2—；mv（）2,解得：v0=

\1150+30^5>（5+^45）m/s,則小球不會(huì)通過(guò)P到達(dá)D點(diǎn)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D項(xiàng)，設(shè)當(dāng)小球初速度vi時(shí)，恰好從C點(diǎn)沿圓弧轉(zhuǎn)過(guò)90。到B點(diǎn)，從C到B根據(jù)動(dòng)能定理：FR=1mvi2,

解得vi=2gT5m/s,由于vo=24m/s<2M15m/s,則小球一定不會(huì)脫離軌道.只有D項(xiàng)正確.

練習(xí)6、（多選）（2022山東省濟(jì)南市高三下模擬考試）如圖所示，空間中存在一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和一水平

方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡=普里，水平向左，在正交的

電磁場(chǎng)空間中有一固定的粗細(xì)均勻的足夠長(zhǎng)粗糙絕緣桿，與電場(chǎng)正方向成60。夾角且處于豎直平面內(nèi)，一質(zhì)

量為m、電荷量為q（q>0）的小球套在絕緣桿上，當(dāng)小球沿桿向下的初速度為v0時(shí)，小球恰好做勻速直線運(yùn)

動(dòng)，已知重力加速度大小為g,小球電荷量保持不變，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球的初速度vo=舞

B.若小球沿桿向下的初速度v=*，小球?qū)⒀貤U做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)直到停止

C.若小球沿桿向下的初速度丫=鬻，小球?qū)⒀貤U做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)直到停止

D.若小球沿桿向下的初速度v=崎，則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至穩(wěn)定，小球克服摩擦力做功為^

【答案】BD

【解析】根據(jù)題意可知小球受力平衡，電場(chǎng)力F=qE=，§mg,電場(chǎng)力與重力的合力為G，=2mg,方向

垂直于桿斜向下，洛倫茲力垂直于斜桿向上，所以小球不受桿的摩擦力，則cos60。=倦，所以vo=鬻,

qvoBqt>

A錯(cuò)誤；當(dāng)丫=慧時(shí)，qvB=mg<G\則小球受到垂直于桿斜向上的彈力，即G^Fz+qvB,同時(shí)受到沿桿

向上的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律可知Ff="N=MG，一qvB）=ma,小球做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)直至停止,

B正確；當(dāng)時(shí)，qvB=3mg>G,,則小球受到垂直于桿斜向下的彈力，即G，+FN=qvB,同時(shí)受到沿

桿向上的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律可知Ff="N=「i（qvB—G，）=ma,小球做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)v

=需時(shí)，qvB=G=2mg,小球不受摩擦力作用，開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；同理，當(dāng)丫=膏時(shí)，小

球先做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)v=鬻時(shí)開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得小球克服摩擦力做功

Wf=3m（崎）2-N（簿>=需，D正確。

練習(xí)7、（2022?哈爾濱模擬）如圖所示，在紙面內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,一水平固定絕緣桿上套有帶電小球P,P的質(zhì)量為m、電荷量為

-q,P與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為d小球由靜止開(kāi)始滑動(dòng)，設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，桿足夠長(zhǎng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中小球的最大加速度為ao,最大速度為vo，則下列判斷正確的是（）

A.小球先加速后減速，加速度先增大后減小

XX8X

--------------------------

11--------------------'-----------------------1

B.當(dāng)v=^vo時(shí)，小球的加速度最大xxx

C.當(dāng)v=^vo時(shí)，小球一定處于加速度減小階段

D.當(dāng)a=，ao時(shí)，^>2

【答案】C

【解析】開(kāi)始運(yùn)動(dòng)階段qvB<mg,加速度ai=變二比縹二更里~,小球做加速度越來(lái)越大的加速運(yùn)動(dòng)；

當(dāng)qvB=mg之后，小球受到的支持力垂直桿向下，小球的加速度a2=qE-::《B_mg）,小球做加速度

減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度減小到0后做勻速運(yùn)動(dòng)，則可知小球一直加速最后勻速，加速度先增大后減小為0

不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；作出小球的加速度隨速度的變化規(guī)律圖象如圖所示，

兩階段的圖線斜率大小相等，有vi<|vo,則v=|vo時(shí)一定處于加速度減小階段，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確;

a=；ao可能出現(xiàn)在加速度增大階段或加速度減小階段，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

【巧學(xué)妙記】

把握三點(diǎn)，解決“約束運(yùn)動(dòng)”問(wèn)題

（1）對(duì)物塊受力分析，把握已知條件.

（2）掌握洛倫茲力的公式和特點(diǎn)，理清彈力和摩擦力、洛倫茲!

;力和速度、摩擦力與合力、加速度與速度等幾個(gè)關(guān)系.

1.1.（2022?北京海淀區(qū)期末）如圖所示，在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點(diǎn)為a；給小球帶上電荷后,

仍以原來(lái)的速度拋出，考慮地磁場(chǎng)的影響，下列說(shuō)法正確的是（）

西?東

A.無(wú)論小球帶何種電荷，小球仍會(huì)落在a點(diǎn)

B.無(wú)論小球帶何種電荷，小球下落時(shí)間都會(huì)延長(zhǎng)

C.若小球帶負(fù)電荷，小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)

D.若小球帶正電荷，小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)

2..Q022?南京月考）如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶電

粒子a（不計(jì)重力）以一定的初速度由左邊界的0點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的0,點(diǎn)（圖

中未標(biāo)出）穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另一個(gè)同樣的粒子b（不計(jì)重力）仍以相同初速度由

0點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b（）

x

B

X

X

E

A.穿出位置一定在O點(diǎn)下方

B.穿出位置一定在0,點(diǎn)上方

C.運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小

D.在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小

3.（多選）（2022?云南省昆明市“三診一?！倍＃┤鐖D所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)中，有一豎直足夠長(zhǎng)固定絕緣桿MN,小球P套在桿上，已知P的質(zhì)量為m、電荷量為+q,電場(chǎng)強(qiáng)度

為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,P與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為內(nèi)重力加速度為g。小球由靜止開(kāi)始下滑直到穩(wěn)定的過(guò)

程中（）

A.小球的加速度一直減小

B.小球的機(jī)械能和電勢(shì)能的總和保持不變

C,下滑加速度為最大加速度一半時(shí)的速度可能是2寸/mg

D.小球向下運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定速度為改黑空

「iqB

4.（多選）（2022?安徽省合肥市高三上開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，空間有一垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為0.2kg且足夠長(zhǎng)的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無(wú)初速度地放置一質(zhì)

量為0.05kg、電荷量q=-0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,可認(rèn)為滑塊受到的最大

靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.現(xiàn)對(duì)木板施加方向水平向左、大小為0.6N的恒力，g取10m/s2.則（）

XXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXX

A.木板和滑塊一直做勻加速運(yùn)動(dòng)

B.滑塊先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)

C.最終滑塊做速度為5m/s的勻速運(yùn)動(dòng)

D.最終木板做加速度為3m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)

5.（多選）（2022?福建省泉州市第二次質(zhì)量檢測(cè)）如圖，一帶負(fù)電的圓環(huán)套在傾斜固定的粗糙絕緣長(zhǎng)直桿

上，圓環(huán)的直徑略大于桿的直徑，桿處于方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)給圓環(huán)一沿桿向上的初速度

vo,在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列關(guān)于圓環(huán)的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖線，可能正確的是（）

6.（多選）（2022?湖南省永州市高三下第一次適應(yīng)性測(cè)試）如圖所示，實(shí)線表示豎直平面內(nèi)的電場(chǎng)線，電場(chǎng)線與

水平方向成a角，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線L斜向上做直線運(yùn)動(dòng)，L

與水平方向成P角，且a>|3,則下列說(shuō)法中正確的是（）

XXXX/X

XZX/又y

Xx/X

-9-/xx

XX，x/"--X

A.液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.液滴一定帶負(fù)電

C.電場(chǎng)線方向一定斜向上

D.液滴有可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

7.（2022?山東省荷澤市高三下二模）如圖所示，質(zhì)量為m=lkg、電荷量為q=5xl（p2C的帶正電的小滑塊,

從半徑為R

xxBxx

XXXX

=0.4m的固定光滑絕其圓弧軌道上由靜止自A端滑下。整個(gè)裝置處在方向互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁

場(chǎng)中。已知E=100V/m,方向水平向右，B=1T,方向垂直紙面向里，g取10m/s2,求：

⑴滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度;

（2）在C點(diǎn)時(shí)滑塊所受洛倫茲力;

（3）在C點(diǎn)滑塊對(duì)軌道的壓力。

1.（2022山東省濟(jì)南市高三下模擬考試）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，將

帶正電的小球在場(chǎng)中靜止釋放，最后落到地面上.關(guān)于該過(guò)程，下述說(shuō)法正確的是（）

x*+qx

x8xE

A.小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B.小球減少的電勢(shì)能等于增加的動(dòng)能

C.電場(chǎng)力和重力做的功等于小球增加的動(dòng)能

D.若保持其他條件不變，只減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，小球著地時(shí)動(dòng)能不變

2.（多選）（2022?山東省濱州市高三下二模）帶電小球以一定的初速度vo豎直向上拋出，能夠達(dá)到的最大高度為

hl；若加上水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且保持初速度仍為V0,小球上升的最大高度為h2,若加上水平方向的勻

強(qiáng)電場(chǎng)，且保持初速度仍為V0,小球上升的最大高度為h3；若加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且保持初速度仍

為V0,小球上升的最大高度為h4,如圖所示。不計(jì)空氣阻力，貝女）

A.一定有％=h3B.一定有hl<h4

C.h2與h4無(wú)法比較D.%與h2無(wú)法比較

3.（2022?河北省張家口市高三下三模）如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)為B的水平勻強(qiáng)

磁場(chǎng)垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量的同種電荷.已知a靜止，b、c在紙面內(nèi)按圖示方向做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)（軌跡未畫(huà)出）.忽略三個(gè)油滴間的靜電力作用，比較三個(gè)油滴的質(zhì)量及b、c的運(yùn)動(dòng)情況，以下

說(shuō)法中正確的是（）

XXXXXX

XXVfrXX?刈cX

XX°xXXX

XXXXXX

E

A.三個(gè)油滴的質(zhì)量相等，b、C都沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)

B.a的質(zhì)量最大，c的質(zhì)量最小，b>c都沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)

C.b的質(zhì)量最大，a的質(zhì)量最小，b、c都沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)

D.三個(gè)油滴的質(zhì)量相等，b沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，c沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)

4.（2022廣東汕頭一模）如圖所示，長(zhǎng)為1的絕緣輕繩上端固定于。點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球，

在小球運(yùn)動(dòng)的豎直平面內(nèi)有垂直該平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).某時(shí)刻給小球一垂直于磁場(chǎng)、水平向右的初速度,

小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng).不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，貝iJ（）

X-H、X

y'xX'0<

XX〃jx

A.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不守恒

C.小球在最高點(diǎn)的最小速度VI=海

D.最低點(diǎn)與最高點(diǎn)的繩子拉力差值大于6mg

5.（2022.天津市南開(kāi)區(qū)高三下一模）如圖所示，虛線右側(cè)有豎直向下的電場(chǎng)強(qiáng)度E=45N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)及垂直

于電場(chǎng)向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在光滑絕緣的水平面上有兩個(gè)等大的金屬小球A、B,小

球A不帶電，其質(zhì)量mA=0.05kg,緊貼虛線靜置的小球B帶電量qB=-4xl（p3c,其質(zhì)量mB=0.01kg。

小球A以速度vo=2Om/s水平向右與小球B發(fā)生正碰，碰后小球B垂直于電、磁場(chǎng)直接進(jìn)入正交電、磁場(chǎng)

中。剛進(jìn)入正交電、磁場(chǎng)的瞬間，小球B豎直方向的加速度恰好為零。設(shè)小球A、B碰撞瞬間電荷均分，

取g=10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是（）

小疝：：：：

77777777777.7.7.7.7.7.7o777\^[?（,?

/HA.碰后瞬間，小球A的速度大小為10m/s

B.小球A在剛進(jìn)入正交電、磁場(chǎng)后的短時(shí)間內(nèi)，其電勢(shì)能減少

C.過(guò)程中，小球A對(duì)小球B做的功為2J

D.小球A、B之間的碰撞為彈性碰撞

6.（多選）（2022.江蘇省徐州市高三下第三次調(diào)研）如圖所示，粗糙的足夠長(zhǎng)直絕緣桿上套有一帶電小球，整個(gè)

裝置處在由水平向右勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的足夠大復(fù)合場(chǎng)中，小球由靜止開(kāi)始下滑,

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球的加速度先增大后減小

B.小球的加速度一直減小

C.小球的速度先增大后減小

D.小球的速度一直增大，最后保持不變

7.（多選）（2022.江蘇省宿遷市高三下第三次調(diào)研）如圖所示，半圓形光滑絕緣軌道固定在豎直平面內(nèi)，O點(diǎn)為

其圓心，P點(diǎn)為軌道最低點(diǎn)，兩個(gè)端點(diǎn)M、N與0等高，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與軌道平面垂直?，F(xiàn)將一個(gè)帶負(fù)電

的小球自M點(diǎn)由靜止釋放，它將沿軌道做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.小球由M到N與由N到M所經(jīng)歷的時(shí)間相等

B.小球由M到P與由N到P過(guò)程中重力對(duì)小球做的功相等，但洛倫茲力做的功不相等

C.小球由M到P與由N到P過(guò)程中所受合外力的沖量大小相等

D.小球經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小是相等的

8.（多選）（2022?合肥一模）如圖所示，豎直放置的兩平行金屬板，長(zhǎng)為L(zhǎng),板間距離為d,接在電壓為U的直

流上.在兩板間加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正

電油滴，從距金屬板上端高為h處由靜止開(kāi)始自由下落，并經(jīng)兩板上端連線中點(diǎn)P進(jìn)入板間.油滴在P點(diǎn)

所受的電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力大小恰好相等，且最后恰好從金屬板的下邊緣離開(kāi)電磁場(chǎng)區(qū)域.空氣阻力不計(jì)，重

力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.油滴剛進(jìn)入電磁場(chǎng)時(shí)的加速度為g

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