電阻電路分析課件

電阻電路分析

TheAnalysisofResistanceCircuit2.1簡單電路的分析計算電阻的連接電阻串聯(lián)(SeriesConnectionofResistors)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和(KVL)。+_R1Rn+_uki+_u1+_u1uRk等效u+_Reqi結論：串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。2.1簡單電路的分析計算串聯(lián)電阻上的電壓與電阻成正比inR1R2RkRni+ui1i2ik_電阻并聯(lián)(ParallelConnection)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。2.1簡單電路的分析計算等效inR1R2RkRni+ui1i2ik_+u_iReq令G=1/R2.1簡單電路的分析計算并聯(lián)電阻的電流分配電流分配與電導成正比。2

4

3

6

ooR電阻的串并聯(lián)弄清楚串、并聯(lián)的概念。2.1簡單電路的分析計算例60

100

50

10

ba40

80

20

60

100

60

ba120

20

100

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100

60

ba20

2.1簡單電路的分析計算例4V+-10AU=?2+-3A解I-10V10V++--1AI=?10I1解2.2復雜電路的一般分析以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。出發(fā)點：以支路電流為電路變量。對于有n個節(jié)點、b條支路的電路，要求解支路電流和電壓，未知量設為b條支路電流。只要列出b個獨立的電路方程，便可以求解各支路電流，利用歐姆定律可求出相應電壓。b=6n=4R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234一支路電流法(branchcurrentmethod)2.2復雜電路的一般分析R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234一支路電流法(branchcurrentmethod)(1)標定各支路電流、電壓的參考方向2.2復雜電路的一般分析一支路電流法(branchcurrentmethod)(1)標定各支路電流、電壓的參考方向R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234u2+_u4+_u3+_u5+_u1+_u6+_u1=R1i1，u2=R2i2，u3=R3i3，u4=R4i4，u5=R5i5，u6=–uS+R6i6(2)對節(jié)點，根據(jù)KCL列方程節(jié)點1：i1+i2–i6=0節(jié)點2：–i2+i3+i4=0節(jié)點3：–i4–i5+i6=0節(jié)點4：–i1–i3+i5=0對n個節(jié)點的電路只有(n–1)獨立節(jié)點方程。即電路中只有（4-1）個獨立方程。2.2復雜電路的一般分析一支路電流法(branchcurrentmethod)(3)圖示的3個回路由KVL，列寫關于支路電壓的方程。3R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS123412回路1：–u1+u2+u3=0回路2：–u3+u4–u5=0回路3：u1+u5+u6=0獨立回路:獨立方程對應的回路。–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0

R1i1+R5i5+R6i6–uS=02.2復雜電路的一般分析一支路電流法(branchcurrentmethod)(4)圖示綜合(2)(3)中的電路方程可得：3R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS123412

i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0

R1i1+R5i5+R6i6–uS=02.2復雜電路的一般分析二支路法的一般步驟：(1)標定各支路電流、電壓的參考方向；(2)選定(n–1)個節(jié)點，列寫其KCL方程；(3)選定b–(n–1)個獨立回路，列寫其KVL方程；(4)求解上述方程，得到b個支路電流；如果支路電流的值為正，則表示實際電流方向與參考方向相同；如果某一支路的電流值為負，則表示實際電流的方向與參考方向相反。(5)其它分析。例題例1：US1=130V,US2=117V,R1=1

,R2=0.6,R3=24.求各支路電流及電壓源各自發(fā)出的功率。US1US2R1R2R3ba+–+–I1I3I212節(jié)點a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1個KCL方程：解：(2)b–(n–1)=2個KVL方程：R2I2+R3I3–US2=0

U=USR1I1–R2I2+US2–US1=00.6I2+24I3–117=0I1–0.6I2+117–130=0例題(3)聯(lián)立求解–I1–I2+I3=00.6I2+24I3–117=0I1–0.6I2+117–130=0解得I1=10AI3=

5AI2=–5A(4)功率分析PUS1=–US1I1=13010=–1300WPUS2=–US2I2=130(–10)=585W驗證功率守恒：PR1吸=R1I12=100WPR2吸=R2I22=15WPR3吸=R3I32=600WP吸=715WP發(fā)=P吸P電源=–715W(P發(fā)=715W)US1US2R1R2R3ba+–+–I1I3I2例題例2：寫如圖電路的支路電流方程(含理想電流源支路)。123i1i3i2i5i4+–ubacuSiSR1R2R3+–R4-

i1-i2+i3=0(1)-

i3+i4

-

i5=0(2)R1

i1-R2i2=uS(3)R2

i2+R3i3

+

R4

i4=0(4)-R4

i4+u=0(5)i5=iS(6)KVL方程：解：KCL方程：*理想電流源的處理：由于i5=iS，所以在選擇獨立回路時，可不選含此支路的回路。對此例，可不選回路3，即去掉方程(5)，而只列(1)~(4)及(6)。2.2復雜電路的一般分析三節(jié)點電壓法(nodevoltagemethod)在電路中任意選擇一個節(jié)點為非獨立節(jié)點，稱此節(jié)點為參考點。其它獨立節(jié)點與參考點之間的電壓，稱為該節(jié)點的節(jié)點電壓。以節(jié)點電壓為未知量列寫電路KCL方程分析電路的方法。節(jié)點電壓法的獨立方程數(shù)為(n-1)個。與支路電流法相比，方程數(shù)可減少b-(n-1)個。(uA-uB)+uB-uA=0KVL自動滿足uA-uBuAuBun1un2iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4012i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3-i3-

i4+

i5=-

iS3代入支路特性：(1)選定參考節(jié)點，標明其余n-1個獨立節(jié)點的電壓(2)列KCL方程：2.2復雜電路的一般分析整理，得G11un1+G12un2=iSn1G21un1+G22un2=iSn2標準形式的節(jié)點電壓方程。令Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,52.2復雜電路的一般分析G11=G1+G2+G3+G4節(jié)點1的自電導，等于接在節(jié)點1上所有支路的電導之和。G22=G3+G4+G5

節(jié)點2的自電導，等于接在節(jié)點2上所有支路的電導之和。G12=G21=-(G3+G4)節(jié)點1與節(jié)點2之間的互電導，等于接在節(jié)點1與節(jié)點2之間的所有支路的電導之和，并冠以負號。iSn1=iS1-iS2+iS3流入節(jié)點1的電流源電流的代數(shù)和。iSn2=-iS3流入節(jié)點2的電流源電流的代數(shù)和。G11un1+G12un2=iSn1G21un1+G22un2=iSn22.2復雜電路的一般分析自電導總為正，互電導總為負。電流源流入節(jié)點取正號，流出取負號。電流源支路電導為零。由節(jié)點電壓方程求得各支路電壓后，各支路電流可用節(jié)點電壓表示：un1un2iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R40122.2復雜電路的一般分析節(jié)點電壓方程：Gii

—自電導，等于接在節(jié)點i上所有支路的電導之和(包括電壓源與電阻串聯(lián)支路)。總為正。Gij=Gji—互電導，等于接在節(jié)點i與節(jié)點j之間的所支路的電導之和，并冠以負號。iSni

—

流入節(jié)點i的所有電流源電流的代數(shù)和(包括由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源)。G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2

Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-12.2復雜電路的一般分析四節(jié)點法的一般步驟：(1)選定參考節(jié)點，標定n-1個獨立節(jié)點；(2)對n-1個獨立節(jié)點，以節(jié)點電壓為未知量，列寫其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1個節(jié)點電壓；(4)求各支路電流(用節(jié)點電壓表示)；(5)其它分析。2.2復雜電路的一般分析un1un2uS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4012+-Us1/R1(G1+G2+G3+G4)un1-(G3+G4)un2=G1uS1-iS2+iS3-(G3+G4)un1+(G3+G4+G5)un2=-iS3等效電流源若電路中含電壓源與電阻串聯(lián)的支路：2.2復雜電路的一般分析例題20k

10k

40k

20k

40k

+120V-240VUAUBI4I2I1I3I5解：方法(1)(1)列節(jié)點電壓方程：UA=21.8V，UB=-21.82VI1=(120-UA)/20k=4.91mAI2=(UA-

UB)/10k=4.36mAI3=(UB+240)/40k=5.45mAI4=UB/40=0.546mAI5=UB/20=-1.09mA(0.05+0.025+0.1)UA-0.1UB=0.006-0.1UA+(0.1+0.05+0.025)UB=-0.006(2)解方程，得：(3)各支路電流：*可先進行電源變換例：用節(jié)點法求各支路電流。例題方法(2)：將電壓源與電阻的連接處作為節(jié)點20k

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+120V-240VUAUBI4I2I1I3I5(0.05+0.025+0.1)UA-0.1UB-UC×1/(20k)=0-0.1UA+(0.1+0.05+0.025)UB-UD×1/(40k)=0UCUDUC=120UD=-240電壓源與電阻串聯(lián)支路的處理1、將獨立電壓源與電阻支路看作實際電壓源，等效為實際電流源，即獨立電流源與電阻并聯(lián)。這樣并不增加節(jié)點，因此方程數(shù)目不變。2、將獨立電壓源與電阻之間的連接點當作節(jié)點，列節(jié)點電壓方程。雖增加方程，但并沒有改變方程。兩種方法的結果一樣2.2復雜電路的一般分析2.3電路基本定理及其應用一疊加定理定義：在線性電路中，任一支路所產(chǎn)生的響應（電壓或電流）等于各個獨立電源單獨作用時在該支路的響應的代數(shù)和。疊加性是線性電路的基本性質(zhì)；僅與電壓源uS有關僅與電流源is有關為什么把電流分為兩項？i2一疊加定理這是一個電壓源與兩個電阻串聯(lián)組成的電路，i1’是電壓源作用下，回路中產(chǎn)生的電流。電流源不起作用，即is=0，相當于開路。這是一個電流源、兩個并聯(lián)電阻組成的電路，i1”

是電流源作用下，并聯(lián)電阻R1所在支路中產(chǎn)生的電流。電壓源不起作用，即uS=0，相當于短路示。i22.3電路基本定理及其應用總結：支路電流i1為各理想電源單獨作用產(chǎn)生的電流之和。但對由m條支路、?個獨立回路的線性電路，求解支路電流都成立，并且也適合求電壓。在含有多個激勵源的線性電路中，任一支路的電流（或電壓）等于各理想激勵源單獨作用在該電路時，在該支路中產(chǎn)生的電流（或兩點間產(chǎn)生的電壓）的代數(shù)之和。2.3電路基本定理及其應用二疊加定理應用步驟（1）分解：將含有多個電源的電路，分解成若干個僅含有單個電源的分電路。并給出每個分電路的電流或電壓的參考方向。在考慮某一電源作用時，其余的理想電源應置為零，即理想電壓源置零為短路；理想電流源置零為開路。（2）計算：對每一個分電路進行計算，求出各相應支路的分電流、分電壓。（3）求和:將求出的分電路中的電壓、電流進行疊加，求出原電路中的支路電流、電壓。疊加是代數(shù)量相加，當分量與總量的參考方向一致，取“+”號；與總量的參考方向相反，則取“–

”號。2.3電路基本定理及其應用三使用疊加原理應注意的一些問題：1疊加原理只能用于線性電路；2電壓源作用電流源為零值(開路)，電流源作用電壓源為零值(短路)；3疊加求和時，注意電壓和電流的正負值；4由于功率不是電流或電壓的一次函數(shù)，所以不能用疊加定理直接來計算功率。5若電路中含有受控源，應用疊加定理時，受控源不能單獨作用。2.3電路基本定理及其應用例題例：求圖中電壓u。解：+–10V4A6

+–4

uu'=4Vu"=-42.4=-9.6Vu=u'+u"=4+(-9.6)=-5.6V4A6

+–4

u''+–10V6

+–4

u'(1)10V電壓源單獨作用，4A電流源開路(2)4A電流源單獨作用，10V電壓源短路(3)共同作用：基本概念二端網(wǎng)絡：具有兩個端子的電路;無源二端網(wǎng)絡：二端網(wǎng)絡內(nèi)部沒有獨立電源；有源二端網(wǎng)絡：二端網(wǎng)絡內(nèi)部有獨立電源；網(wǎng)絡等效無源二端網(wǎng)絡可用一個線性電阻來替代,通常稱為輸入電阻,用Ri表示;有源二端網(wǎng)絡對外部而言,可以用電壓源和電阻串聯(lián)等效,也可以用電流源和電阻并聯(lián)等效.2.3電路基本定理及其應用2.3電路基本定理及其應用四戴維南定理定義：任何一個線性含有獨立電源、線性電阻和線性受控源的二端網(wǎng)絡，對外電路來說，可以用一個電壓源(UOC)和電阻Ri的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于二端網(wǎng)絡的開路電壓，而電阻等于二端網(wǎng)絡中全部獨立電源置零后的輸入電阻。AabiiabRiUoc+-戴維南定理證明：(a)(b)abAi+–uN'iUoc+–uN'ab+–Ri=+電流源i為零網(wǎng)絡A中獨立源全部置零abAi+–uabA+–u'abPi–+u''Ri根據(jù)疊加定理，可得u'=

Uoc(外電路開路時a

、b間開路電壓)u"=－

Rii則u=u'+u"=

Uoc

-

Rii此關系式恰與圖(b)電路相同。證畢！(對a)將外部電路用電流源替代，此時u,i值不變。計算u值。五戴維南定理小結：(1)戴維南等效電路僅僅適用于參數(shù)明確的線性含源二端網(wǎng)絡,并且等效后,電路必需有唯一解.(2)輸入電阻為將二端網(wǎng)絡內(nèi)部獨立電源全部置零(電壓源短路，電流源開路)后，所得無源二端網(wǎng)絡的等效電阻。a當網(wǎng)絡內(nèi)部為純電阻時可采用電阻串并聯(lián)的方法計算；b外加電源法；c開路電壓，短路電流法。(3)外電路發(fā)生改變時，含源二端網(wǎng)絡的等效電路不變(伏-安特性等效)。(4)當二端網(wǎng)絡內(nèi)部含有受控源時，其控制電路也必須包含在被化簡的二端網(wǎng)絡中。2.3電路基本定理及其應用六戴維南定理的計算方法1.開路電壓uOC的計算方法：可根據(jù)網(wǎng)絡N的實際情況，適當?shù)剡x用所學的電阻性網(wǎng)絡分析的方法及電源等效變換，疊加原理等進行。2.等效電阻Req的計算：除了可用無源二端網(wǎng)絡的等效變換方法求出其等效電阻，還可以采用以下兩種方法：（1）開路/短路法先分別求出有源二端網(wǎng)絡的開路電壓uOC和短路電流iSC，再根據(jù)戴維南等效電路求出入端電阻。2.3電路基本定理及其應用戴維南定理（2）外加電源法令網(wǎng)絡N中所有理想電源為零，在所得到的無源二端網(wǎng)絡兩端之間外加一個電壓源uS

（或iS）如圖（a），求出電壓源提供的電流iS或電流源兩端的電壓uS），再根據(jù)圖（b）求出入端電阻：例題例：計算Rx分別為1.2

、5.2

時的I；解：保留Rx支路，將其余一端口網(wǎng)絡化為戴維南等效電路：IRxab+–10V4

6

6

4

ab+–10V4

6

6

–+U24

+–U1IRxIabUoc+–RxRi例題Uoc=U1+U2

=-104/(4+6)+106/(4+6)=-4+6=2Vab+–10V4

6

6

–+U24

+–U1+-UocRiab4

6

6

4

Ri=4//6+6//4=4.8

I=Uoc/(Ri+Rx)=2/6=0.333ARx=5.2

時，I=Uoc/(Ri+Rx)=2/10=0.2A(1)求開路電壓(2)求等效電阻Ri(3)Rx=1.2

時，七諾頓定律定義：任何一個含獨立電源，線性電阻和線性受控源的二端網(wǎng)絡，對外電路來說，可以用一個電流源和電阻的并聯(lián)組合來等效置換；AababRiIsc電流源的電流等于該二端網(wǎng)絡的短路電流；等效電阻等于把該二端網(wǎng)絡的全部獨立電源置零后的輸入電阻；諾頓等效電路可由戴維南等效電路經(jīng)電源等效變換得到，也可以獨立進行證明。2.3電路基本定理及其應用例題例：求電流I。12V2

10

+–24Vab4

I+–4

IabRiIsc(1)求IscI1=12/2=6A

I2=(24+12)/10=3.6AIsc=-I1-I2=-3.6-6=-9.6A2

10

+–24VabIsc+–I1I212V解：例題(2)求Ri：串并聯(lián)Ri=10

2/(10+2)=1.67

(3)諾頓等效電路:I=-

Isc

1.67/(4+1.67)=9.6

1.67/5.67=2.83ARi2

10

abb4

Ia1.67

-9.6A2.4含受控源電阻電路的分析分析依據(jù)：元件的伏安關系和基爾霍夫定律.含受控源電路的等效化簡：含受控源和電阻的二端電路可以等效為一個電阻，該等效電阻的值為二端電路的端口電壓與端口電流之比。含受控源、獨立源和電阻的二端電路可等效為一個電壓源與電阻的串聯(lián)組合或電流源與電阻并聯(lián)組合的二端電路。注意事項:化簡電