2025年眉山藥科職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年眉山藥科職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、【圖片大小可調(diào)】的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D2、若|a|=-a，則a一定是（）

(1分)A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零?！遖的相反數(shù)是-a，且|a|=-a，∴a一定是負(fù)數(shù)或零3、有下列說(shuō)法：①單位向量都平行；②零向量與任意向量都平行；③向量0是唯一沒(méi)有方向的向量；④【圖片大小可調(diào)】其中正確的是（）

(1分)A、②④

B、①③

C、②③

D、①④正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析單位向量長(zhǎng)度相等，但方向任意，不都平行，①不正確；零向量方向任意，與任意非零向量都平行，②正確；零向量方向任意，并不是沒(méi)有方向，所以③不正確；【圖片大小可調(diào)】方向相反，但模相等，④正確.故選A.

4、已知偶函數(shù)f(x)在【圖片大小可調(diào)】?jī)?nèi)單調(diào)遞減，那么【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的大小關(guān)系是（）(1分)A、a>bB、a=bC、aD、無(wú)確定關(guān)系正確答案選項(xiàng)：參考答案：A5、過(guò)點(diǎn)P(1,-5)且與直線3x+y-10=0平行的直線方程是（）(1分)A、3x-y+2=0B、3x+y+2=0C、x+3y-2=0D、x-3y-2=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】6、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、(-∞,9]B、(0,27]C、(0,9]D、(0,9)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域須滿足【圖片大小可調(diào)】,且x>0,所以【圖片大小可調(diào)】故選B.7、下列全稱量詞命題與存在量詞命題中:①設(shè)A、B為兩個(gè)集合,若【圖片大小可調(diào)】,則對(duì)任意【圖片大小可調(diào)】,都有【圖片大小可調(diào)】;②設(shè)A、B為兩個(gè)集合,若【圖片大小可調(diào)】,則存在【圖片大小可調(diào)】,使得【圖片大小可調(diào)】;③【圖片大小可調(diào)】是無(wú)理數(shù)【圖片大小可調(diào)】,x2是有理數(shù);④【圖片大小可調(diào)】是無(wú)理數(shù)【圖片大小可調(diào)】,x3是無(wú)理數(shù).其中真命題的個(gè)數(shù)是()(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析對(duì)于命題①②,利用全稱量詞命題與存在量詞命題的定義結(jié)合集合包含與不包含的意義直接判斷;對(duì)于命題③④,舉特例說(shuō)明判斷作答.[詳解]對(duì)于①,因集合A、B滿足【圖片大小可調(diào)】,則由集合包含關(guān)系的定義知,對(duì)任意【圖片大小可調(diào)】,都有【圖片大小可調(diào)】,①是真命題;對(duì)于②,因集合A、B滿足【圖片大小可調(diào)】,則由集合不包含關(guān)系的定義知,存在【圖片大小可調(diào)】,使得【圖片大小可調(diào)】,②是真命題;對(duì)于③,顯然【圖片大小可調(diào)】是無(wú)理數(shù)【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】也是無(wú)理數(shù),則③是假命題;對(duì)于④,顯然【圖片大小可調(diào)】是無(wú)理數(shù)【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】卻是有理數(shù),則④是假命題.所以①②是真命題.故選:B8、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由不等式3≤|5-2x|≤9，可得不等式3≤2x-5≤9或-9≤2x-5≤-3，求得4≤x≤7或-2≤x≤1，綜上可得，不等式的解集為[-2，1]∪[4，7]。9、橢圓x2/4+y2/9=1的短距長(zhǎng)等于（）(1分)A、2B、3C、4D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：C10、教室內(nèi)有一把尺子，無(wú)論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（）。(1分)A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：B11、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

(1分)A、（0，+∞）B、（-∞，0）C、RD、（-∞，5）∪（5，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析分母不能為0，即x-5≠0，故選D12、已知:x＜a＜0，則一定成立的不等式是（）(1分)A、x2＜ax＜0B、x2

＞ax＞a2C、0＜x2＜a2D、x2

＞a2

＞ax正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵x＜a＜0，不妨令x=-2，a=-1，

則x2=4，ax=2，a2=1，可排除A、C、D，而B符合題意，

故選B．可采用特值排除法．13、sin60°=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析利用特殊角的三角函數(shù)值解答即可14、

設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2則a8的值為（）

(1分)A、'15',B、'16',C、'49',D、'64'正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閿?shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2所以a8=s8-s7=64-49=15故選A15、當(dāng)x>0時(shí)，下列不等式正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)閤>0，所以【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】。16、一座拋物線形拱橋，當(dāng)拱腐水面2m時(shí)，水面寬4m,則拱橋的縱截面的拋物線方程是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B17、設(shè)實(shí)數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則a,b,c的大小關(guān)系為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A.18、若【圖片大小可調(diào)】,則f(3)=().(1分)A、2B、4C、【圖片大小可調(diào)】D、10正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】故選A.19、不等式x2-x-2>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>2或x<-1}B、{x|-1C、{x|-2D、{x|x>1或x<-2}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A20、下面四種說(shuō)法，正確的是()(1分)A、距離和時(shí)間都是向量B、凡是等長(zhǎng)的有向線段表示同一個(gè)向量C、零向量沒(méi)有方向D、線段AB的長(zhǎng)度叫做有向線段【圖片大小可調(diào)】的模正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、既有大小又有方向的量為向量，只有大小沒(méi)有方向的量為標(biāo)量，故由此可以判斷距離和時(shí)間都為標(biāo)量;B、方向相同或相反的向量即為共線向量，故B錯(cuò)誤；C、零向量方向任意；綜上所述，答案選擇：D21、點(diǎn)P(m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上,則點(diǎn)Р坐標(biāo)為（)

(1分)A、(0，-2)B、(2，O)C、(4，O)D、(0，-4)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，∴這點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴橫坐標(biāo)m+3=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）22、如圖，要測(cè)出山上石油鉆井的井架BC的高，從山腳A測(cè)得AC=60m,塔頂B的仰角為45°,塔底C的仰角為15°,則井架BC的高為()m.

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知，在△ABC中，AC=60m,【圖片大小可調(diào)】,所以由正弦定理得【圖片大小可調(diào)】故選B.23、已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，定義域?yàn)镽，它在【圖片大小可調(diào)】上遞減，那么一定有（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B24、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】和【圖片大小可調(diào)】的圖象滿足（）

(1分)A、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B、關(guān)于x軸對(duì)稱C、關(guān)于y軸對(duì)稱D、關(guān)于直線y=x對(duì)稱正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析畫函數(shù)圖進(jìn)行判斷25、半徑為2，且圓心坐標(biāo)為（0，-2）的圓的方程為（）

(1分)A、x2+（y-2）2=2B、x2+（y-2）2=4C、x2+（y+2）2=4D、x2+（y+2）2=2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析注意按照?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，最后是+2的展現(xiàn)，半徑為2，所以等號(hào)右面是2的平方，也就是426、三棱錐又稱四面體，則在四面體ABCD中，可以當(dāng)作棱錐底面的三角形有()個(gè).

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析三棱錐的每個(gè)面都可以當(dāng)?shù)酌?故選D.

27、集合A={1,3},B={2,3,4}，則A∩B等于（）

(1分)A、{1}B、{2}C、{3}D、{1，2，3，4}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)锳={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故選C28、下列各式成立的是()

(1分)A、a-b+c=a-(b+c)B、a+b-c=a-(b-c)C、a-b-c=a-(b+c)D、a-b+c-d=(a+c)-(b-d)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析結(jié)合法的正確運(yùn)用29、在等比數(shù)列{an}中，a1=-8，a4=1，則該數(shù)列的公比q=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】30、西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)計(jì)過(guò)一種通過(guò)測(cè)定日影長(zhǎng)度來(lái)確定節(jié)氣的儀器，稱為圭表，如圖所示的是一個(gè)根據(jù)石家莊的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱AC根部與圭表的冬至線之間的距離（即BC的長(zhǎng)）為a，已知，冬至?xí)r石家莊的正午日光入射角【圖片大小可調(diào)】約為28°，則立柱AC高約為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、asin28°B、acos28°C、atan28°D、a/tan28°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C31、已知圓C的方程為x2+y2-2x-4y-4=0，則圓心C的坐標(biāo)為（）

(1分)A、（-1,2）B、（1，-2）C、（-2,4）D、（2，-4）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A32、角【圖片大小可調(diào)】的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,4),則【圖片大小可調(diào)】等于（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B33、直線l：2x-y+1=0的斜率為（）

(1分)A、2B、-1C、1D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析將直線方程整理為斜截式即:：y=2x+1，據(jù)此可得直線的斜率為k=234、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B35、已知直線l：y=1，則直線l的斜率為（）

(1分)A、0B、1C、-1D、不存在正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由直線l：y=1，可得直線l的斜率為0，故選：A36、cos【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析運(yùn)用誘導(dǎo)公式規(guī)律奇變偶不變，符號(hào)看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-【圖片大小可調(diào)】/237、若a=-b，則下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是()(1)a與b相等(2)a+b=0(3)a與b互為相反向量(4)a與b平行，方向相反且|a|=|b|(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析1個(gè).1.錯(cuò)誤.A與B符號(hào)不同,即方向不同,不是相等向量;2.正確.相反向量相加等于零向量,當(dāng)A與B都是零向量時(shí)也成立;(如果"0"不是黑體字或頭上沒(méi)有箭頭,就不表示向量,而是表示常數(shù),那這個(gè)命題就錯(cuò)誤.)3.錯(cuò)誤."相反向量"就是指方向相反、大小相等的向量;但零向量的方向是任意的,所以當(dāng)A與B都是零向量時(shí),A與B方向就相同,3不成立;4.錯(cuò)誤.4就是對(duì)"相反向量"的解釋.同樣是當(dāng)A與B都是零向量時(shí)不成立.38、計(jì)算：【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析log2(12)-log4(9)

=log2(4*3)-log2(3)

=log2(4)+log2(3)-log2(3)

=2log2(2)

=239、∧ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知a=√5，C=2，cosA=【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、√2B、√3C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)閍=√5，c=2,cosA=【圖片大小可調(diào)】所以由余弦定理可得：【圖片大小可調(diào)】整理可得：3b2-8b-3=0所以解得：b=3或【圖片大小可調(diào)】（舍去）。故選：D.40、若a,b,c∈R,a>b,則下列不等式成立的是().(1分)A、a2>b2B、ac>bcC、【圖片大小可調(diào)】D、a-c正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【解析】解：當(dāng)ab＞0時(shí)，∵a＞b，∴【圖片大小可調(diào)】

，但A選項(xiàng)中沒(méi)有ab＞0的條件，如果a＞0，b＜0，則a＞b時(shí)，【圖片大小可調(diào)】

，∴A選項(xiàng)不正確；

當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，∵a＞b，∴a2＞b2

，但B選項(xiàng)中沒(méi)有a＞0，b＞0的條件，如果a=3，b=﹣5，則a＞b，∴a2=32=9，b2=（﹣5）2=25，即a2＜b2

，所以B選項(xiàng)也不正確；

在C選項(xiàng)中，∵c2+1＞0，a＞b，∴a（c2+1）＞b（c2+1），即C選項(xiàng)為正確選項(xiàng)；

在D選項(xiàng)中，∵|c|≥0，a＞b，∴a|c|≥b|c|，∴D選項(xiàng)也不正確．

故選C．

題中給了一個(gè)條件a＞b，四個(gè)選項(xiàng)就是在考四條不等式的基本性質(zhì)．逐個(gè)選項(xiàng)應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單證明，即可得出正確答案．41、已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且9S3=S6，則數(shù)列{1/an}的前5項(xiàng)和為（）

(1分)A、15/8或5B、31/16或5C、31/16D、15/8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C42、如圖所示，在正六邊形ABCDEF中，向量【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、a-b

B、b-aC、2a-2b

D、2b-2a正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析正六邊形ABCDEF的中心為O,所以【圖片大小可調(diào)】又【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】

43、設(shè)集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列幾道算式正確的是（）

(1分)A、M∩N={2,3,5}B、M∩N={1，2，3，5,6}C、M∪N={2，3，5}D、M∪N={1，3，5,6}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A44、偶函數(shù)y=f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù)，則f(x)在（1，+∞）上是（）(1分)A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、先增后減D、先減后增正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析偶函數(shù)的性質(zhì)是圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù)，所以在（1，+∞）上為減函數(shù)45、已知平面向量【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則實(shí)數(shù)x的值為（）(1分)A、-3B、3C、-1D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D46、sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析要運(yùn)用三角函數(shù)的變換，這個(gè)題可以變換為sin（14°+16°）=1/247、一只小蟲不小心掉進(jìn)了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲還是堅(jiān)持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲從清晨開(kāi)始從井底往上爬。（）能爬到井口。

(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18（天），每天爬一米到18天的時(shí)候就可以直接爬上去不用下滑了，18天才對(duì)48、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B49、已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為50cm，△ABC的周長(zhǎng)為35cm,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（）

(1分)A、5cmB、10cmC、15cmD、20cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：B50、下列式子中，是方程的是（）

(1分)A、2xB、2+3=5C、3x＞9D、4x-3=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析方程是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)式（如兩個(gè)數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算）之間相等關(guān)系的一種等式，是含有未知數(shù)的等式，通常在兩者之間有一等號(hào)“=”。A、C不是等式，所以錯(cuò)誤；B沒(méi)有未知數(shù)，所以錯(cuò)誤；D滿足方程的定義。正確二、判斷題(共10題)1、在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)(0,0)在直線x-y+2=0的左上方.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)2、正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析當(dāng)正多邊形的邊數(shù)為奇數(shù)時(shí)，該正多邊形不是中心對(duì)稱