2025年河南地礦職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

2025年河南地礦職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、如圖，在小正三角形組成的網格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑n個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，那么n的最小值為（）【圖片大小可調】

(1分)A、10B、6C、3D、2正確答案選項：參考答案：C解析等邊三角形，三條對稱軸2、如圖，菱形ABCD中，∠D=150°，那么∠1=()【圖片大小可調】

(1分)A、30°B、25°C、20°D、15°正確答案選項：參考答案：D解析∵四邊形ABCD是菱形，∠D=150°∴AB=BC，∠B=∠D=150°，在△ABC中，AB=BC，∠B=150°∴∠1=15°3、一個四邊形，對于下列條件:①一組對邊平行，一組對角相等;②一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分:③一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分;④兩組對角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（）

(1分)A、①B、②C、③D、④正確答案選項：參考答案：C解析一組對邊平行，一組對角相等可推出兩組對角分別相等，可判定為平行四邊形一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分，可利用全等得出這組對邊也相等，可判定為平行四邊形一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分，所在的三角形不能得出一定全等，所以能判定為平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定，能滿足是平行四邊形條件的有：①，②、④，而③無法判定。故選C。4、一次函數(shù)y=kx-(2-b)的圖像如圖所示，則k和-b的取值范圍是()【圖片大小可調】

(1分)A、k>0，b>2B、k>0，b<2C、k<0，b>2D、k<0，b<2正確答案選項：參考答案：B解析∵一次函數(shù)y=kx-（2-b）的圖象經過一、三、四象限，∴k>0，-（2-b）<0，解得b<2。故選B5、若a,b,c∈R,a>b,則下列不等式成立的是().(1分)A、a2>b2B、ac>bcC、【圖片大小可調】D、a-c正確答案選項：參考答案：C解析【解析】解：當ab＞0時，∵a＞b，∴【圖片大小可調】

，但A選項中沒有ab＞0的條件，如果a＞0，b＜0，則a＞b時，【圖片大小可調】

，∴A選項不正確；

當a＞0，b＞0時，∵a＞b，∴a2＞b2

，但B選項中沒有a＞0，b＞0的條件，如果a=3，b=﹣5，則a＞b，∴a2=32=9，b2=（﹣5）2=25，即a2＜b2

，所以B選項也不正確；

在C選項中，∵c2+1＞0，a＞b，∴a（c2+1）＞b（c2+1），即C選項為正確選項；

在D選項中，∵|c|≥0，a＞b，∴a|c|≥b|c|，∴D選項也不正確．

故選C．

題中給了一個條件a＞b，四個選項就是在考四條不等式的基本性質．逐個選項應用性質進行簡單證明，即可得出正確答案．6、下列說法正確的是（）

(1分)A、絕對值較大的數(shù)較大B、絕對值較大的數(shù)較小C、絕對值相等的兩數(shù)相等D、相等兩數(shù)的絕對值相等正確答案選項：參考答案：D7、將10g的糖放入99990g的水中，溶度的濃度是（）

(1分)A、10-6B、10-5C、10-4D、10-3正確答案選項：參考答案：C解析先根據(jù)題意列式計算，再根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法即可得到結果。10/（10+99990）=0.0001=10^(-4)8、設集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，則（A∪B）∩C（

）

(1分)A、｛2｝B、｛1，2，4｝C、｛1，2，4，6｝D、｛1，2，3，4，6｝

正確答案選項：參考答案：B解析因為集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，所以（A∪B）∩C=｛1，2，4，6｝∩｛1，2，3，4｝=｛1，2，4｝故選：B.9、函數(shù)【圖片大小可調】其中是奇函數(shù)的有（）。(1分)A、(1)與（2)B、(1)與（3)C、(1)與（4)D、(2)與（3)正確答案選項：參考答案：A解析(1)f(x)=x3,定義域為R,關于原點對稱:∵f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)∴f(x)為奇函數(shù)。

(2)滿足f(-x)=-f(x)的函數(shù)y=f（x）一定是奇函數(shù)。-x的奇次方根,等于x的奇次方根的相反數(shù),所以x的奇次方根一定是奇函數(shù)，因此，是奇函數(shù)。

(3)由奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義可得：首先要關于原點對稱當f(-x)=-f(x)時為奇函數(shù)，當f(x)=f(-x)為偶函數(shù)所以f(x)=x-1既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。

(4)f(-x)=-x3-1≠f(x)，且≠-f(x)，則為非奇非偶函數(shù)。10、已知菱形ABCD的三個頂點為A(-3,-1),B(2,-1),C(5,3),則頂點D的坐標是().

(1分)A、(3,0)B、(0,3)C、(-3,-1)D、(1.3)正確答案選項：參考答案：B11、下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）

(1分)A、圓柱B、圓錐C、棱錐D、球正確答案選項：參考答案：D解析A、圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖也是一個圓；B、圓錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個三角形，但是俯視圖是一個圓形，故本選項不符合題意；C、棱錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個三角形，但是俯視圖是一個矩形，故本選項不符合題意；D、球的主視圖、左視圖與俯視圖均是圓形，故本選項符合題意。12、已知數(shù)列的通項公式為【圖片大小可調】，下列命題正確的是（）

(1分)A、1/3是它的一項B、5/9是它的一項C、1/3和5/9都是它的項D、9/11和5/9都不是它的項正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】13、在一次函數(shù)y=2x-1圖像上的點是（）

(1分)A、(2,3)B、(0,1)C、(1,0)D、(-1,1)正確答案選項：參考答案：A解析分別將各選項的橫坐標代入一次函數(shù)求出縱坐標即可解答。解：A、當x=2時，y=2x-1=3，∴點（2，3）在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；B、當x=0時，y=2x-1=-1，∴當（0，1）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；C、當x=1時，y=2x-1=1，∴點（1，0）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；D、當x=-1時，y=2x-1=-3，∴點（-1，1）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；故選：A。14、一個底面直徑為2，高為3的圓錐的體積是（）

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項：參考答案：A15、在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點A到平面A1BCD1的距離為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C16、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()。

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義判斷即可.[解答]A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項正確;D、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項錯誤.選C.17、設自變量x∈R，下列是偶函數(shù)的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正確答案選項：參考答案：D18、集合【圖片大小可調】中的角所表示的范圍(陰影部分)是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析當k取偶數(shù)，如k=0時，【圖片大小可調】,角的終邊在第一象限.當k取奇數(shù)，如k=1時，【圖片大小可調】【圖片大小可調】,角的終邊在第三象限.綜上所述，角的終邊在第一或第三象限.故選C.19、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）

(1分)A、y=x+3B、y=x2+1C、y=x3D、y=x3+1正確答案選項：參考答案：C解析所給函數(shù)的定義域都是R，關于原點對稱，再根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，奇函數(shù)：f（-x）=-f（x），對各個選項中的函數(shù)進行判斷20、小明的微信錢包原有80元錢，他在新年一周里搶紅包，錢包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，因變量是（）

(1分)A、時間B、小明C、80元D、錢包里的錢正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)因變量的定義（隨著自變量的值變化而變化的變量叫做因變量）即可得。解：因為錢包里的錢隨著時間的變化而變化，所以時間是自變量，錢包里的錢是因變量，故選：D21、x、y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的命題是（）(1分)A、甲:|x|=|y|，乙:x=yB、甲:x=0或y=0，乙:xy=0C、甲:x+y=0，乙:x2-y2=0D、甲:（x一3)(y—1)=0，乙:x=3且y=1正確答案選項：參考答案：C解析若甲是乙的充分不必要條件，則甲?乙為真命題，乙?甲為假命題，根據(jù)實數(shù)的性質，絕對值的性質，不等式的性質逐一分析四個答案，即可得到結論．A、甲:|x|=|y|,乙:x=y，甲是乙的必要不充分條件

B、甲:x=0或y=0,乙:xy=0，甲是乙的充要條件

C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0，甲是乙的充分不必要條件

D、甲:(x-3)(y-1)=0,乙:x=3且x=1，甲是乙的既不充分也不必要條件

綜上所述，答案:C22、將點A（4，-2）向左平移3個單位長度得到點B的坐標是()

(1分)A、（4，1）B、（1，-2）C、（7，-2）D、（4，-5）正確答案選項：參考答案：B解析向左平移，坐標y不變，x左減右加。23、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)A、x2+x-10=0B、x2-x-6=4C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0正確答案選項：參考答案：C解析拆分計算。24、【圖片大小可調】(1分)A、tanαB、tan2αC、1D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析原式=【圖片大小可調】故選B.25、函數(shù)【圖片大小可調】在區(qū)間【圖片大小可調】上是增函數(shù)，則f(1)滿足的條件是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A26、如圖，B是線段AP的中點，以AB為邊構造菱形ABCD，連接PD，若【圖片大小可調】，AB=13，則BD的長為（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D27、已知正弦函數(shù)y=sinx,當x=5π/2時，y值為（）

(1分)A、0B、1C、1/2D、-1正確答案選項：參考答案：B解析y＝sin(5π/2)＝sin(2π＋π/2)＝sin(π/2)＝128、知a=(1,2)，b=(x,1)，且a+2b與2a-b平行，則x等于（）

(1分)A、2B、1C、1/2D、1/3正確答案選項：參考答案：C29、函數(shù)【圖片大小可調】的圖像經過點().(1分)A、(-1,-1)B、(0,0)C、(1,-2)D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為函數(shù)【圖片大小可調】,所以x≠0,則將x=-1,x=1,x=2分別代入得y=1,y=1,y=【圖片大小可調】,即函數(shù)【圖片大小可調】的圖像經過點(-1,1)(1,1),【圖片大小可調】.故選D.30、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D31、設【圖片大小可調】，則x>2的一個必要但不充分條件是（）(1分)A、x>1B、x<1C、x>3D、x<3正確答案選項：參考答案：A32、橢圓x2/4+y2/9=1的焦點坐標是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析橢圓的焦點方程，c^2=a^2-b^233、拋物線【圖片大小可調】的焦點到準線的距離是（）。(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：B解析焦點到準線的距離為P。34、和直線3x-4y+5=0關于x軸對稱的直線方程是(1分)A、3x+4y-5=0B、3x+4y+5=0C、-3x+4y-5=0D、-3x+4y+5=0正確答案選項：參考答案：B解析提示該直線與3x-4y+5=0都過點(-5/3,0)，且斜率互為相反數(shù)。35、矩形的面積是200，它的長y和寬x之間的關系表達式是（）

(1分)A、y=200xB、y=200+xC、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D36、將一半圓繞其直徑所在的直線旋轉一周，得到的立體圖形是（）

(1分)A、圓柱B、球C、圓臺D、圓錐正確答案選項：參考答案：B解析將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉一周得到的幾何體是球，故答案為：B

37、請仔細觀察下面這一行有規(guī)律的數(shù)，括號里應填入的數(shù)為（），符合這個規(guī)律。1，5，9，13，（），21，25

(1分)A、15B、16C、17D、18正確答案選項：參考答案：C解析相鄰兩數(shù)差值為438、某商場將一種商品A按標價的9折出售，依然可獲利10%，若商品A的標價為33元，那么該商品的進貨價為()

(1分)A、31元B、30.2元C、29.7元D、27元正確答案選項：參考答案：D解析進貨=33×0.9÷（1+10%）=27元39、若三個點P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共線，則x=().

(1分)A、-1B、3C、【圖片大小可調】D、51正確答案選項：參考答案：B解析三點共線問題一般可由斜率相等列出方程求解.由【圖片大小可調】,解得x=3.故選B.

40、已知：【圖片大小可調】等于（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C41、函數(shù)【圖片大小可調】的定義域為（）

(1分)A、(–2,0)B、（2,+∞）C、(0,2)D、[2,+∞）正確答案選項：參考答案：D解析要使函數(shù)有意義，則x-2≥0，所以選D42、命題甲：x=-2是命題乙：x2=4的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A43、如圖，AB是【圖片大小可調】的直徑，C、D是【圖片大小可調】上一點，【圖片大小可調】，過點C作【圖片大小可調】的切線交AB的延長線于點E，則【圖片大小可調】等于（）【圖片大小可調】

(1分)A、35°B、40°C、45°D、50°正確答案選項：參考答案：B44、如圖中，字母B所代表的正方形的面積是（）【圖片大小可調】

(1分)A、12B、13C、144D、194正確答案選項：參考答案：C45、設函數(shù)【圖片大小可調】，則函數(shù)【圖片大小可調】的圖像是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析本小題考查互為反函數(shù)的兩函數(shù)的圖象關系.根據(jù)題意,原函數(shù)的圖象為圓在第二象限里的一部分,就是A圖部分,故根據(jù)反函數(shù)的性質,可得正確答案為B.【圖片大小可調】46、已知一列有規(guī)律的數(shù)：2，3，5，9，17，33，…，其中第10個數(shù)是()

(1分)A、512B、513C、1024D、1025正確答案選項：參考答案：B47、某種植物生長的數(shù)量y與時間x的關系如下表：

【圖片大小可調】

則下面的函數(shù)關系式中，能表達這種關系的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析由x=1時，y=1可知B錯誤；當x=2時，y=3可知C錯誤；當x=3時，y=8可知A錯誤；而將x=1，2，3，4代入【圖片大小可調】可知該式總成立，故選：D.將各數(shù)據(jù)代入選項，驗證可得結論．48、下列各關系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0)的多項式函數(shù)，故選A49、已知圓C的方程為x2+y2-2x-4y-4=0，則圓心C的坐標為（）

(1分)A、（-1,2）B、（1，-2）C、（-2,4）D、（2，-4）正確答案選項：參考答案：A50、半徑為2，且圓心坐標為（0，-2）的圓的方程為（）

(1分)A、x2+（y-2）2=2B、x2+（y-2）2=4C、x2+（y+2）2=4D、x2+（y+2）2=2正確答案選項：參考答案：C解析注意按照圓的標準方程，最后是+2的展現(xiàn)，半徑為2，所以等號右面是2的平方，也就是4二、判斷題(共10題)1、若cosθ＞0，則θ是第一象限角。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析當sinθ＞0時，