2025年河北能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年河北能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A2、已知【圖片大小可調(diào)】，若f(x)有最小值-2，則f(x)的最大值為（）(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C3、已知tana=1/2，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、3/5B、-1/5C、-4/5D、-5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C4、若直線【圖片大小可調(diào)】與直線2x+3y-6=0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析聯(lián)立兩直線方程得【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】因?yàn)閮芍本€的交點(diǎn)在第一象限，所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以不等式的解集為【圖片大小可調(diào)】設(shè)直線l的傾斜角為【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】故選D。5、已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={3,5,7},B={1,3,6,8},那么集合{2,4,9}是().(1分)A、AUBB、A∩BC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)锳UB={1,3,5,6,7,8},所以【圖片大小可調(diào)】.故選D。6、在△ABC中，若【圖片大小可調(diào)】,則cosB=().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析若【圖片大小可調(diào)】,由正弦定理可得c=4a,將其代入【圖片大小可調(diào)】,可得【圖片大小可調(diào)】,即b2=7a2,由余弦定理可得【圖片大小可調(diào)】.故選C.7、下列四個(gè)命題，正確的有幾個(gè)？（）

(1)平行于同一平面的兩直線平行（2)垂直于同一平面的兩直線平行

(3)垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行（4)平行于同一直線的兩個(gè)平面平行(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】提示:如圖所示:⑴錯(cuò);(2)正確；(3)正確；(4)錯(cuò).8、下圖是某校10個(gè)班的一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)成績的平均分，則平均分的中位數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、100.13B、101.43C、102.73D、104.45正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析先對10個(gè)數(shù)據(jù)排列，然后取最中間倆個(gè)的平均數(shù)可得答案由圖知，10個(gè)班的數(shù)學(xué)成績從小到大排列為92.97，96.72，98.96，99.75，100.13，102.72，103.45，108.02，109.42，109.87，所以其平均分的中位數(shù)是【圖片大小可調(diào)】故選：B9、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10=（）

(1分)A、24B、27C、29D、48正確答案選項(xiàng)：參考答案：C10、從4臺好冰箱和5臺壞冰箱中任意取出3臺，其中至少要有好冰箱與壞冰箱各1臺，則不同的取法共有()種.(1分)A、140B、84C、70D、35正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析分兩種情況：第一種，取出2臺好冰箱和1臺壞冰箱，取法有【圖片大小可調(diào)】第二種，取出1臺好冰箱和2臺壞冰箱，取法有【圖片大小可調(diào)】所以共有30+40=70種取法.11、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】12、甲、乙兩個(gè)樣本，甲的樣本方差是0.065，乙的樣本方差是0.055，那么樣本甲和乙的波動大小是()

(1分)A、甲的波動比乙的波動大B、乙的波動比甲的波動大C、甲、乙的波動大小一樣D、甲、乙的波動大小無法比較正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，波動越大.甲的方差大于乙的方差，所以甲的波動比乙的波動大，選A13、書架上層放有5本不同的語文書，下層放有4本不同的數(shù)學(xué)書，現(xiàn)從書架上任取1本書，不同的取法有()種.(1分)A、4B、5C、9D、20正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可知共有5+4=9(種)不同取法.14、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>1}B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D15、二次函數(shù)y=2x2-8x+m滿足以下體條件：當(dāng)-2＜x＜-1時(shí)，它的的圖像位于x軸的下方；但6＜x＜7時(shí)，它的圖像位于x軸的上方，則m的值為（）

(1分)A、8B、-10C、-42D、-24正確答案選項(xiàng)：參考答案：D16、下列運(yùn)算正確的是（）

(1分)A、a2+a2=a4B、4a2-2a2=2C、a8÷a2=a4D、a2·a3=a5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D17、“|a|=|b|”是“a=b”的(

)條件.

(1分)A、充分不必要

B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分條件，故選B。18、橢圓C：【圖片大小可調(diào)】的焦距是（）

(1分)A、5B、3C、4D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：D19、如圖，F(xiàn)1、F2是中心在原點(diǎn)的橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B是橢圓的頂點(diǎn)，【圖片大小可調(diào)】，直線MN⊥CM，四邊形F1F2NB是平行四邊形，則該橢圓的離心率是（）【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A20、如果→e1，→e2是平面內(nèi)一組不共線的向量，那么下列四組向量中，不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的是()(1分)A、→e1與→e1+→e2

B、→e1-2→e2與→e1+2→e2C、→e1+→e2與→e1-→e2

D、→e1-2→e2與-→e1+2→e2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析解：A中，設(shè)→e1+→e2=λ→e1，則{λ=1，1=0，無解；B中，設(shè)→e1-2→e2=λ(→e1+2→e2)，則{λ=1，?2=2λ，無解；C中，設(shè)→e1+→e2=λ(→e1-→e2)，則{λ=1，1=?λ，無解；D中，→e1-2→e2=-(-→e1+2→e2)，所以兩向量是共線向量.故選D.本題考查的是平面向量基本定理的相關(guān)知識，理解向量基底中的兩個(gè)基向量不共線是解題關(guān)鍵；基底中的兩個(gè)基向量是不共線的，所以問題可以轉(zhuǎn)化為找出向量共線的選項(xiàng)即可；對于A，假設(shè)兩個(gè)向量共線，則有→e1+→e2=λ→e1，分析可知其無解，所以不符合題意，同理分析其他選項(xiàng)即可.21、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A22、如圖，在正方形SG1G2G3中，E、F分別是G1G2、G2G3中點(diǎn)，D是EF中點(diǎn)，現(xiàn)沿SE、SF、EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使G1、G2、G3三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為G，那么在四面體S—EFG中必有（）?！緢D片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、SG丄面EFGB、SD丄面EFGC、GF丄面SEFD、GD丄面SEF正確答案選項(xiàng)：參考答案：A23、已知圓方程為x2-4x+y2+6y-23=0，圓的半徑為（）

(1分)A、4B、6C、9D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：B24、已知x2+kxy+64y2是一個(gè)完全式，則k的值是（）

(1分)A、8B、±8C、16D、±16正確答案選項(xiàng)：參考答案：D25、下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析選項(xiàng)A,【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)閇0,十∞);選項(xiàng)B,【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?-∞,0)U(0,+∞);選項(xiàng)C,【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?-∞,+∞);選項(xiàng)D,【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?一∞,0)U(0,+∞).故選C.26、在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=7，則a2=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C27、下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

(1分)A、y=-3x+5B、y=-3x2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析一次函數(shù)：在某一個(gè)變化過程中，設(shè)有兩個(gè)變量x和y，如果滿足這樣的關(guān)系：y=kx+b(k為一次項(xiàng)系數(shù)且k≠0，b為任意常數(shù)，)，那么我們就說y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量(又稱函數(shù)）。A、是一次函數(shù)；B、自變量次數(shù)不為1，為2，故不是一次函數(shù)是二次函數(shù)；C、自變量次數(shù)不為1，為-1，故不是一次函數(shù)是反函數(shù)；D、自變量次數(shù)不為1，為1/2，故不是一次函數(shù)。故選A。28、正方體的對角線長為a，它的棱長為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析可以在紙上畫出圖形，按照勾股定理來算，注意是體對角線。29、已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2<4}，則M∩N=（）

(1分)A、（-∞，-1]B、[-1，2）C、（-1，2]D、（2，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B30、在等差數(shù)列｛an｝中，若a2=4,a4=2則a6=()

(1分)A、-1B、0C、1D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析在等差數(shù)列｛an｝中，若a2=4,a4=2,則a4=【圖片大小可調(diào)】(a2+a6)=【圖片大小可調(diào)】(4+a6)=2解得a6=0，故選B.31、下列函數(shù)與函數(shù)y=x是相同函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】32、x=0是xy=0的()

(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析當(dāng)x=0時(shí)，則xy=0，即充分性成立；當(dāng)xy=0時(shí)，則x=0或者y=0，即必要性不成立；即x=0是xy=0的充分不必要條件33、計(jì)算【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、a3B、a2C、a4D、a5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析4+2-2=4.則答案是C34、拋物線y=x2-4的開口方向（）

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正確答案選項(xiàng)：參考答案：A35、當(dāng)x>0時(shí)，下列不等式正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)閤>0，所以【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】。36、下列說法正確的是（）

(1分)A、任意三點(diǎn)都能確定一個(gè)平面B、垂直于同一平面的兩條直線一定平行C、任意兩條直線都能確定一個(gè)平面D、平行于同一平面的兩條直線一定平行正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析對于A，經(jīng)過不共線的三點(diǎn)才可以確定一個(gè)平面，故錯(cuò)；對于B，根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，可得垂直于同一平面的兩條直線平行，故正確；對于C,既不相交也不平行的兩條直線不能確定一個(gè)平面，故錯(cuò)；對于D，若兩條直線為異面直線時(shí)，平行于同一平面但兩條直線不平行，故錯(cuò)。37、下列長度中的各組線段中，是勾股數(shù)的一組是()

(1分)A、0.3，0.4，0.5B、4，5，6C、9，10，12D、30，40，50正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析勾股數(shù)的定義就要求所有的數(shù)必須為"正整數(shù)"38、a、b、c是三個(gè)不同的非零向量，則下列命題為真命題的是（）

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C39、直線y=2x-5的斜率等于（）

(1分)A、-5B、-2C、2D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由直線方程y=2x-5滿足直線斜截式方程y=kx+b的形式，則可得該直線的斜率為240、如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，則∠BOC的度數(shù)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、50°B、25°C、40°D、60°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵PA、PB是⊙O的切線，∴∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=50°，∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，又∵AC是⊙O的直徑，∴∠BOC=180°-130°=50°。故選A41、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】42、如圖，ABCD—A1B1C1D1是正方體，【圖片大小可調(diào)】，則BE1與DF1所成角的余弦值是（）?！緢D片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】43、已知函數(shù)y=f(x)滿足【圖片大小可調(diào)】，且在【圖片大小可調(diào)】上是增函數(shù)，則下列各式成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析f(x+1)=f(1-x),

f(1.5)=f(1+0.5)=f(1-0.5)=f(0.5)

在（-無限，1）上是增函數(shù)

則f(0.4)f(π)=f(2-π)所以選D44、焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、y2=-4xB、y2=4xC、x2=-4yD、x2=4y正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0),結(jié)合焦點(diǎn)坐標(biāo)求得p,則答案可求.[詳解]由題意可設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0),由焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),得p/2=1,即p=2.∴拋物的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=4x.故選B.45、若【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)題意得【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】.故選A.46、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等于（）(1分)A、-3B、13C、7D、m正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析解:由題意可知，x=-2是f(x)=2x2-mx+3的對稱軸,即-(-m)/4=-2,

解得m=-8，

所以f(x)=2x2+8x+3，計(jì)算可得f(1)=13

故答案為:B47、二次函數(shù)y=（m-2）2+2x-1中，m的取值范圍是（）

(1分)A、m>2B、m<2C、m≠2D、一切實(shí)數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C48、已知A=｛(x,y)|x+y=2｝,B={(x，y)|x-y=0},則A∩B=（）

(1分)A、｛（-1，-1）｝B、｛（1，-1）｝C、｛（-1，1）｝D、｛（1，1）｝正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析解方程組可得答案則A∩B

=｛（1，1）｝故選D49、教室內(nèi)有一把尺子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（）。(1分)A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：B50、已知直線l1方程為：2x+3y-6=0，直線l2的方程為4x+6y+3=0，則這兩條直線的位置關(guān)系是（）

(1分)A、垂直B、平行C、相交且不垂直D、重合正確答案選項(xiàng)：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為8”是隨機(jī)事件（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析隨機(jī)是指有可能出現(xiàn)這個(gè)事件，但是一個(gè)骰子只有六個(gè)面，不可能出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)八，所以是不可能事件2、任一事件A,其概率為P(A),則有0≤P(A)≤1.()

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參