2025年漢中職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年漢中職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準(zhǔn)備去店里重新配置一塊與原來—?！獦拥?，最省事的做法是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、①②③都帶去正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析3塊將兩側(cè)的線延伸會(huì)得到一個(gè)交點(diǎn)2、運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，考察一次射擊命中的環(huán)數(shù)，命中2環(huán)的概率是()

(1分)A、1/10B、1/5C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析靶圈一共10環(huán)，則命中2環(huán)的概率是1/10。故選A3、設(shè)甲、乙兩人獨(dú)立地射擊同一目標(biāo)，甲擊中目標(biāo)的概率為0.6，乙擊中目標(biāo)的概率為0.7，現(xiàn)各射擊一次，目標(biāo)被擊中的概率為（）(1分)A、0.42B、0.12C、0.46D、0.88正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】4、不一定相等的一組是（）

(1分)A、a+b與b+aB、3a與a+a+aC、a3與a?a?aD、3（a+b）與3a+b正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析3(a+b)=3a+3b，所以選擇D5、已知f(x)的定義域是(0,1),則【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、(0,1)B、【圖片大小可調(diào)】C、(-∞，0)D、(0,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析要使【圖片大小可調(diào)】有意義，必須保證【圖片大小可調(diào)】在f(x)的定義域內(nèi)，即【圖片大小可調(diào)】又當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，函數(shù)y=ax在整個(gè)定義域R上是減函數(shù)，所以【圖片大小可調(diào)】的解集是【圖片大小可調(diào)】.故選D.6、已知sinθ與tanθ同號(hào)，則θ是()角.(1分)A、第一象限B、第二或第三象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第一或第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析若θ是第一象限角，則sinθ和tanθ都為正值；若θ是第二象限角，則sinθ為正值，tanθ為負(fù)值；若θ是第三象限角，則sinθ為負(fù)值，tanθ都為正值；若θ是第四象限角，則sinθ和tanθ都為負(fù)值.故選D.7、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為【圖片大小可調(diào)】，下列命題正確的是（）

(1分)A、1/3是它的一項(xiàng)B、5/9是它的一項(xiàng)C、1/3和5/9都是它的項(xiàng)D、9/11和5/9都不是它的項(xiàng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】8、甲，乙，丙三個(gè)車間生產(chǎn)的某種產(chǎn)品的件數(shù)分別為120，80，60現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，若從乙車間生存的產(chǎn)品中抽取4件，則n=（）

(1分)A、10B、12C、13D、14正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析注意分層抽樣法是按照一定比例抽取樣本，因?yàn)橐臆囬g是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）9、若【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)題意得【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】.故選A.10、下列說法錯(cuò)誤的是（）

(1分)A、0和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)B、要使函數(shù)【圖片大小可調(diào)】有意義，必須有x＞0C、0作分母沒有意義D、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖形過點(diǎn)（0，1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析B：x也可以等于0，故選B11、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B12、下列判斷正確的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、奇函數(shù)的圖像一定過原點(diǎn)C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)不存在D、偶函數(shù)的圖像關(guān)于縱坐標(biāo)軸對稱正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A選項(xiàng)函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，為非奇非偶函數(shù)；B選項(xiàng)【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但不經(jīng)過原點(diǎn)；C選項(xiàng)f(x)=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)13、某鐵路站上有12個(gè)車站，共需準(zhǔn)備（）種普通客票票價(jià)。(1分)A、24種B、66種C、132種D、144種正確答案選項(xiàng)：參考答案：C14、雙曲線【圖片大小可調(diào)】,則k的取值范圍為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、(-1,2)D、(-2,1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)題意可得(k-2)(k+1)<0,解得-115、鈍角三角形的三邊長為連續(xù)自然數(shù)，則這三邊長為（）

(1分)A、1,2,3B、2,3,4C、3,4,5D、4,5,6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B16、已知向量【圖片大小可調(diào)】=(1,2),【圖片大小可調(diào)】=(4,6),則【圖片大小可調(diào)】=().

(1分)A、(-3,-4)B、(3,4)C、(-4,-3)D、(5,8)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】=【圖片大小可調(diào)】=(4-1,6-2)=(3,4).故選B

17、斜率相等是兩條直線互相平行的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分析：由直線斜率相等得到傾斜角的正切值相等即與x軸的夾角相等，得到兩條直線平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．

解答：解：由兩直線的斜率相等得到直線與x軸的夾角相等，根據(jù)同位角相等得到兩直線平行，所以為充分條件；而兩條直線平行時(shí)例如x=1和x=2，斜率還可能不存在，得不到斜率相等，所以不為必要條件．所以兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．故選A

點(diǎn)評：考查學(xué)生掌握兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系，會(huì)證明兩個(gè)命題之間的關(guān)系．18、下列各式中，一定能成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】19、已知直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是()

(1分)A、6B、7C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C20、若k為正整數(shù)，則（k2）3表示的是（）

(1分)A、3個(gè)（k2）相加B、2個(gè)（k3）相加C、3個(gè)（k2）相乘D、5個(gè)k相乘正確答案選項(xiàng)：參考答案：C21、角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-8，-6），則sina等于（）

(1分)A、-3/2B、3/2C、3/5D、-3/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D22、x、y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的命題是（）(1分)A、甲:|x|=|y|，乙:x=yB、甲:x=0或y=0，乙:xy=0C、甲:x+y=0，乙:x2-y2=0D、甲:（x一3)(y—1)=0，乙:x=3且y=1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析若甲是乙的充分不必要條件，則甲?乙為真命題，乙?甲為假命題，根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)逐一分析四個(gè)答案，即可得到結(jié)論．A、甲:|x|=|y|,乙:x=y，甲是乙的必要不充分條件

B、甲:x=0或y=0,乙:xy=0，甲是乙的充要條件

C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0，甲是乙的充分不必要條件

D、甲:(x-3)(y-1)=0,乙:x=3且x=1，甲是乙的既不充分也不必要條件

綜上所述，答案:C23、已知等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】則前20項(xiàng)的和【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、390B、590C、780D、295正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】24、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B25、直線l過點(diǎn)(1,0)，且斜率為2，則l的方程是()

(1分)A、2x-y-2=0B、x-2y-1=0C、x+2y-2=0D、2x-y+1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由點(diǎn)斜式得y=2（x-1），化為一般式得2x-y-2=026、下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長是()

(1分)A、3，4，6B、7，24，25C、6，8，10D、9,12，15正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A^2+B^2=C^2;即直角三角形兩直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。經(jīng)過計(jì)算A不符合上式27、如圖中，字母B所代表的正方形的面積是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、12B、13C、144D、194正確答案選項(xiàng)：參考答案：C28、比1小2的數(shù)是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、|-1|正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析比1小2的數(shù)是1-2=1+(-2)=-129、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像經(jīng)過點(diǎn)().(1分)A、(-1,-1)B、(0,0)C、(1,-2)D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)楹瘮?shù)【圖片大小可調(diào)】,所以x≠0,則將x=-1,x=1,x=2分別代入得y=1,y=1,y=【圖片大小可調(diào)】,即函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)(1,1),【圖片大小可調(diào)】.故選D.30、tan45°?sin45°=（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D31、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5，BC=3，則下列三角函數(shù)值中，正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C32、已知【圖片大小可調(diào)】，則a=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A33、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C34、不等式（2x-1）（x+2）>0的解集是（）

(1分)A、{x|x<-2，或x>1/2}B、{x|x>1/2}C、{x|-2D、{x|x<-2}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析同正異負(fù)，因?yàn)榻Y(jié)果＞0，所以要不就是兩個(gè)括號(hào)都＞0，要不就是都＜0，由此計(jì)算。35、直線y=kx-k與橢圓【圖片大小可調(diào)】的位置關(guān)系為（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A36、已知集合A={0,1,2,3,4,5,6}，集合B={x|x=3a,a∈A},A∩B=()

(1分)A、{3,6}B、{0,3,6}C、{0,2,6}D、{0,3}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵A={0，1，2，3，4，5，6}，∴B={x|x=3a，a∈A}={0，3，6，9，12，15，18}，∴A∩B={0，3，6}。故選B37、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D38、下列說法正確的是()

(1分)A、有最大的負(fù)數(shù)，沒有最小的整數(shù)B、沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)C、有最大的負(fù)數(shù)，沒有最小的負(fù)數(shù)D、有最小的負(fù)數(shù)，沒有最大的正數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)沒有最大的負(fù)數(shù)，也沒有最小的整數(shù)，沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)，即可解答。解：A、沒有最大的負(fù)數(shù)，也沒有最小的整數(shù)，故錯(cuò)誤；B、沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)，正確；C、沒有最大的負(fù)數(shù)，沒有最小的負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；D、沒有最小的負(fù)數(shù)，沒有最大的正數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：B39、如圖，直線y=kx+b經(jīng)過兩點(diǎn)（0，1），（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、x<2B、x>2C、x>1D、x<1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析觀察圖象得：當(dāng)x<2時(shí)，直線y=kx+b位于x軸的上方，即可求解．解：觀察圖象得：當(dāng)x<2時(shí)，直線y=kx+b位于x軸的上方，∴關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是x<2．故選：A40、

已知向量AB=（2，4），BC=（4，3），那么AC=（）

(1分)A、（6，7）B、（2，-1）C、（-2，1）D、（7，6）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析AC=AB+BC=(6,7),故選A41、三條直線a、b、c、，若a∥b，b∥c，則a與c的位置關(guān)系是（）

(1分)A、a⊥cB、a//cC、a⊥c或a//cD、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)平行與同一直線的兩條直線平行即可得到a∥c，故選B42、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間（0，+∞）上的最小值是（）

(1分)A、4B、5C、6D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：B43、焦點(diǎn)為（0,6）且與雙曲線【圖片大小可調(diào)】有相同漸近線的方程是【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B44、下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)對頂角相等可知，B選項(xiàng)正確45、當(dāng)路程一定時(shí)，速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是（）

(1分)A、正比例函數(shù)B、反比例函數(shù)C、一次函數(shù)D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B46、已知A(2，3)，B(-1，4)，則直線AB的斜率為（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、-1D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B47、不等式【圖片大小可調(diào)】對任意的實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析當(dāng)k=0時(shí)，【圖片大小可調(diào)】,恒大于0;當(dāng)k≠0時(shí)，要使【圖片大小可調(diào)】恒成立，則△=(-k)2一4k<0,解得0【圖片大小可調(diào)】故選C.48、甲、乙、丙3人射擊命中目標(biāo)的概率往別為【圖片大小可調(diào)】，現(xiàn)在3人同時(shí)射擊1個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)被擊中的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】49、在△ABC中，a=2,b=3,c=135°,則△ABC的面積等于().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C50、已知向量【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、-6B、6C、3/2D、-3/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、已知a,b,c,d為實(shí)數(shù),若a>b>0,c>d>0,則ac>bd。()

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析因?yàn)閍,b,c,d為實(shí)數(shù)，若a>b>0，c>d>0，由不等式的性質(zhì)得ac>bd。故本題正確2、平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析在同一平面內(nèi)，兩直線垂直于同一條直線，那么這兩直線平行，此題說法正確。3、設(shè)π/4cosa。（）

(1分)A、對B