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1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)(一)1/11---11--1在函數(shù)圖象上,起關(guān)鍵作用點(diǎn)有:最高點(diǎn):最低點(diǎn):與x軸交點(diǎn):在精度要求不高情況下,我們能夠利用這5個(gè)點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)簡(jiǎn)圖,普通把這種畫(huà)圖方法叫“五點(diǎn)法”。2/11正弦曲線:余弦曲線:xy1-1xy1-13/11
對(duì)于函數(shù)f(x),假如存在一個(gè)非零常數(shù)T,使得當(dāng)x取定義域內(nèi)每一個(gè)值時(shí),都有
f(x+T)=f(x)那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù),非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)周期。假如在周期函數(shù)f(x)全部周期中存在一個(gè)最小正數(shù),那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)最小正周期。比如正弦函數(shù)是周期函數(shù),2kπ
(k∈Z,k≠0)都是它周期,最小正周期是2kπ4/11正弦曲線:xy1-1對(duì)稱性:對(duì)稱軸:對(duì)稱中心:奇偶性:奇函數(shù)sin(-x)=-sinx周期性:正弦函數(shù)是周期函數(shù),都是它周期,最小正周期是。5/11對(duì)稱性:對(duì)稱軸:對(duì)稱中心:奇偶性:偶函數(shù)cos(-x)=cosx周期性:余弦函數(shù)是周期函數(shù),都是它周期,最小正周期是。余弦曲線:xy1-16/11例1.求以下函數(shù)周期。例2.判斷函數(shù)奇偶性。函數(shù)周期是函數(shù)周期是7/11正弦曲線:xy1-1最值:當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),函數(shù)最值:8/11正弦曲線:xy1-1余弦曲線:xy1-19
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