銅陵學(xué)院《代數(shù)方法選講》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
銅陵學(xué)院《代數(shù)方法選講》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁銅陵學(xué)院

《代數(shù)方法選講》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.C.D.2、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.4、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、已知函數(shù)，判斷當(dāng)時，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大6、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.7、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.29、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、求微分方程的通解為______________。3、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。4、計算無窮級數(shù)的和為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上連續(xù)。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)

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