第七章飛機(jī)重心與平衡裴娟64課件

第七章飛機(jī)重心與平衡主講人：裴娟Loadbalanceandcenterofgravityofaircraft飛機(jī)重心位置計(jì)算第三節(jié)飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3站位法代數(shù)法指數(shù)法計(jì)算機(jī)配載平衡法計(jì)算方法平衡圖表法飛機(jī)重心位置計(jì)算飛機(jī)重心位置計(jì)算7.37.3.1代數(shù)法1.定義：以重心到基準(zhǔn)點(diǎn)的距離作為未知數(shù)x，逐項(xiàng)計(jì)算力矩，最后計(jì)算重心位置的方法。代數(shù)法中的基準(zhǔn)點(diǎn)可任意選取飛機(jī)重心位置計(jì)算7.37.3.1代數(shù)法裝載配平單確定重心的力學(xué)原理是合力之矩定理：一個(gè)力系的合力對(duì)任一點(diǎn)之力矩等于各分力對(duì)同一點(diǎn)的力矩之和。

對(duì)空間力系，力矩是矢量。對(duì)平面力系，

力矩可用標(biāo)量表示。對(duì)確定飛機(jī)重心的情況而言，是平面力系，而且是平行力系。確定飛機(jī)重心的情況可簡(jiǎn)化為如下例所示。2.確定重心的力學(xué)原理飛機(jī)重心位置計(jì)算7.37.3.1代數(shù)法例:設(shè)右圖示的系統(tǒng)由板子及三個(gè)重物組成，其重量分別為WE、WF、WC、WP,試確定這個(gè)系統(tǒng)的重心。這個(gè)例子中的板子重量WE相當(dāng)于飛機(jī)基本重量，WP為旅客重,WF相當(dāng)于油量,WC相當(dāng)于貨物,整個(gè)系統(tǒng)的重心相當(dāng)于飛機(jī)的重心。2.確定重心的力學(xué)原理飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3可取任一點(diǎn)0做為矩心(0點(diǎn)可在板子以外),規(guī)定抬頭力矩(順時(shí)針)為正,低頭力矩(逆時(shí)針力矩)為負(fù),此系統(tǒng)的合力(相當(dāng)于飛機(jī)總重):

Ｗ＝WE＋WP＋WF＋WC＝ΣＷ

按合力之矩定理有：W×

x＝WE×LE＋WP×LP＋WF×LF＋WC×LC＝ME＋MP＋MF＋MC

式中:x、LE、LP、LF、LC分別為各力對(duì)矩心0點(diǎn)之力臂,在0點(diǎn)之后的力臂為正，由上式算出的x即重心到0之力臂。這樣就確定了力系之合力(即飛機(jī)之重心)之位置。飛機(jī)重心位置計(jì)算7.37.3.2站位法1.站位基準(zhǔn)點(diǎn)法

重心位置用重心站位表示飛機(jī)重心位置計(jì)算7.37.3.2站位法2.平均空氣動(dòng)力弦百分比法將重心站位換算成平均空氣動(dòng)力弦百分比表示重心位置飛機(jī)重心位置計(jì)算7.37.3.2站位法重心到平衡基準(zhǔn)點(diǎn)的距離=重心站位-平衡基準(zhǔn)點(diǎn)站位重心位置用重心到平衡基準(zhǔn)點(diǎn)的距離表示3.平衡基準(zhǔn)點(diǎn)法飛機(jī)重心位置計(jì)算7.37.3.3指數(shù)法1.定義：指數(shù)即指縮小了一定倍數(shù)的力矩，因此指數(shù)的加減即代表了力矩的加減。對(duì)不同機(jī)型縮小的倍數(shù)可能是不同的。由于飛機(jī)重量（使用空機(jī)重、油量、貨物等）很大，

所以計(jì)算出來(lái)的力矩很大，使用不方便，所以使用的是縮小了一定倍數(shù)的力矩。飛機(jī)重心位置計(jì)算7.37.3.3指數(shù)法2.計(jì)算公式：

W×x＝WE×LE＋WP×LP＋WF×LF＋WC×LC＝ME＋MP＋MF＋MC

飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3基本重量指數(shù)(DOI)的計(jì)算飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3重心指數(shù)(Index)的定義

飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3以B737-300某飛機(jī)為例，圖示公式為配載平衡手冊(cè)中給出的指數(shù)計(jì)算公式飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3站位、平衡力臂與指數(shù)

站位(STATION)和平衡力臂(BALANCEARM)都是沿飛機(jī)縱軸的坐標(biāo)，但平衡力臂B.A.是到零站位的實(shí)際距離，而站位B.S.(BodyStation)一般不是實(shí)際距離(僅對(duì)原型機(jī)B.A.＝B.S.＝到零站位的實(shí)際距離)，因此，在裝載配平計(jì)算中應(yīng)該使用平衡力臂而不是站位來(lái)計(jì)算力矩。由于飛機(jī)重量（使用空機(jī)重、油量、貨物等）很大,所以計(jì)算出來(lái)的力矩很大，使用不方便,所以使用的是縮小了一定倍數(shù)的力矩--即指數(shù)(INDEX)。飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3對(duì)737系列737-100是原型機(jī)，對(duì)757系列757-200是原型機(jī)，對(duì)767系列767-200是原型機(jī)。飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3

對(duì)737-300，平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)MAC=134.5英寸，MAC前緣的BA=625.6英寸，C.G.DATUM的BA=648.5英寸，MAC/4點(diǎn)的BA=659.225英寸（C.G.DATUM一般不在MAC/4點(diǎn)上），見(jiàn)下圖。如重心的平衡力臂為BA，則用MAC的百分?jǐn)?shù)表示的重心位置是：

飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3指數(shù)的定義對(duì)BAE146-100:

INDEX

＝

重量

×

到重心基準(zhǔn)點(diǎn)的力臂

(kgm)／300對(duì)A310-200:

INDEX

＝

(HARM－26.67)

×

W(kgm)／2000矩心,即C.G.DATUM取在25％MAC處,該點(diǎn)到0站位(STATION)的距離為26.67m,HARM是重量W所在位置到0站位的距離,見(jiàn)下圖。更準(zhǔn)確地說(shuō)，26.67m是C.G.DATUM的平衡力臂(BALANCEARM),HARM是重量W所在位置的平衡力臂。飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3對(duì)不同機(jī)型縮小的倍數(shù)可能是不同的。所謂指數(shù)即縮小了一定倍數(shù)的力矩,因此指數(shù)的加減即代表了力矩的加減。INDEX=(BA－1037.8)×W(kg-in)／75000對(duì)B757-200:

飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3

使用空機(jī)重

OWE

中包括機(jī)組、乘務(wù)組、配餐等的重量。對(duì)同一架飛機(jī)機(jī)組、乘務(wù)組的人數(shù)或配餐標(biāo)準(zhǔn)可能會(huì)發(fā)生變化,所以,使用空機(jī)重OWE也會(huì)變化。

按基本配備(標(biāo)準(zhǔn)機(jī)組、乘務(wù)組人數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)配餐等)時(shí)的使用空機(jī)重稱為基本使用重量(常用BOW表示)。

基本使用指數(shù)

(BOI-BasicOperatingweightIndex)

就是把按使用空機(jī)重計(jì)算的指數(shù)再加某一正數(shù)得到的值。例如，

對(duì)A310-200：BOI＝(HARM－26.67)×BOW／2000＋40

對(duì)B737-300：BOI＝(HARM－648.5)×BOW／30000＋40

對(duì)B757-200：BOI＝(HARM－1037.8)×BOW／75000＋50基本使用重量BOW及其重心位置的HARM(或BA)可通過(guò)對(duì)飛機(jī)稱重得到。基本使用指數(shù)(BOI)與干使用指數(shù)(DOI)飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3

如機(jī)組、乘務(wù)組人數(shù)和配餐和基本配備中的標(biāo)準(zhǔn)不同,則要對(duì)基本使用重量做修正,修正機(jī)組、乘務(wù)組人數(shù)和配餐等重量后的使用空機(jī)重稱為干使用重量(常用DOW表示),對(duì)基本使用指數(shù)BOI做相應(yīng)的修正后得到的指數(shù)稱為干使用指數(shù)(DOI-DryOperatingweightIndex)。通常在載重配平圖表上給出了對(duì)BOI進(jìn)行修正的方法或數(shù)據(jù)。加一個(gè)正數(shù)的目的是為了保證ZFW對(duì)應(yīng)的指數(shù)恒為正,否則,即使OWE(DOW)對(duì)應(yīng)的指數(shù)為正,加上業(yè)載后有可能使指數(shù)為負(fù),再和燃油指數(shù)運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)負(fù)數(shù)相加減的情況,易出錯(cuò)。飛機(jī)在大修之后OWE及重心位置可能會(huì)變化,DOI（BOI）也就相應(yīng)變化,大修之后應(yīng)重新稱重確定DOI（BOI）。因此同一機(jī)型的每架飛機(jī)的DOI（BOI）都可能不同。飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3裝載配平單上確定飛機(jī)重心的圖解方法

為使用方便,在裝載配平單上是使用圖解而非計(jì)算方法來(lái)確定飛機(jī)重心的。以BAE146-100的裝載配平圖為例加以說(shuō)明。

為了能用圖解法確定重心,必須在圖上能做力矩加減，所以這種圖橫坐標(biāo)是按力矩大小來(lái)刻度的，代表的是力矩大小。縱坐標(biāo)代表重量，對(duì)BAe146-100，矩心取在35％SMC處，此點(diǎn)稱為重心基準(zhǔn)(C.G.DATUM)。如大小不同的重力都作用在重心基準(zhǔn)(C.G.DATUM)點(diǎn)，則它們對(duì)該點(diǎn)的力矩恒為0,因此反映35％SMC這一位置的線是垂直于橫軸的直線。飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3如大小不同的重力都作用在28％SMC處,雖力臂相同,但力矩是隨重量增大而線性增大的(指絕對(duì)值)因此在圖上反映28％MAC這一位置的線是一條斜的直線。同理反映32％、39％、43％SMC位置的線都是一條斜線。按照力矩正負(fù)的不同,分別向兩個(gè)方向傾斜。做出這種圖之后就可用圖解法確定重心。以例1來(lái)說(shuō)明:例1中力矩ME、MP為負(fù)，MF、MC為正。先把其中之一,如ME標(biāo)在圖上，再依次加上其余的幾個(gè)力矩，則AB線就反映了合力之矩的大小，代表重量W=ΣWi之線與AB線之交點(diǎn)即反映了合力之作用點(diǎn)即重心位置。飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3飛機(jī)的配平

飛機(jī)的配平工作非常重要，正確的配平來(lái)自重量、重心的精確計(jì)算,旅客、貨物、加油量影響飛機(jī)的重量、重心,旅客、貨物和加油量等信息必須及時(shí)通知配載部門(mén)。配平工作可以由裝載配平單(WEIGHTANDBALANCECHART)來(lái)完成。配載人員在裝載配平單上合理按排旅客、貨物，確定飛機(jī)的重心及配平值(配平調(diào)整片的刻度或水平定安面的調(diào)定值),飛行員要根據(jù)此單檢查旅客、貨物的裝載情況并在駕駛艙內(nèi)對(duì)配平片或安定面進(jìn)行調(diào)整、使飛機(jī)配平并使駕駛員在起飛操作時(shí)能有正常的桿力感覺(jué)。飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3BAe146的水平安定面就是固定的，配平時(shí)改變的是升降舵調(diào)整片(Elevator

Trimmer)的角度。飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3駕駛員用安定面配平手輪人工操縱水平安定面，或用安定面配平電門(mén)進(jìn)行電動(dòng)操縱。自動(dòng)駕駛儀通過(guò)數(shù)字飛行操縱系統(tǒng)(DFCS)自動(dòng)操縱安定面。飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3因?yàn)榘捕媾淦街蹬c重心、襟翼位置、重量、推力有關(guān)。下面是737裝載配平手冊(cè)中確定安定面配平值的圖表。飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3對(duì)于FLAPS1AND5，F(xiàn)MC按下面這種數(shù)值表計(jì)算配平值（737-300）：飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3前面給出的767-300確定配平值的圖表與推力無(wú)關(guān)[受推力影響忽略不計(jì)]，

這種圖表可以選擇用英制或公制單位。FMC根據(jù)這種數(shù)值表計(jì)算配平值。在設(shè)定起飛推力時(shí)安定面配平值必須在綠帶內(nèi)。如果不在，當(dāng)油門(mén)推到起飛推力位置時(shí)就發(fā)出起飛構(gòu)形警告音響。（正常的桿力約20-25LB）,由上圖白色條帶的下端指示的是配平值。注意：水平安定面應(yīng)該調(diào)定到推薦的安定面配平位置以確保有正常的抬頭特性和桿力。注意：僅僅讓配平值在綠帶之內(nèi)是不夠的，必須使用正確的配平值。例如：如果正確的配平值是8，但按配平值3配平，此時(shí)配平值3在綠帶之內(nèi)，所以不會(huì)有起飛構(gòu)形告警音響。如果正確的配平值是3，但按配平值8配平，此時(shí)配平值6在綠帶之內(nèi)，所以不會(huì)有起飛構(gòu)形告警音響?！赩R之前可能會(huì)自動(dòng)抬頭、桿力太輕(如果正確配平,安定面本應(yīng)產(chǎn)生幫助壓住機(jī)

頭的力,而現(xiàn)在產(chǎn)生的是飛機(jī)抬頭的力)—可能造成機(jī)尾擦地但是：但是：—在VR時(shí)抬前輪所需要的力將超過(guò)正常值(如果正確配平,安定面本應(yīng)產(chǎn)生幫助抬頭

的力,而現(xiàn)在產(chǎn)生的是飛機(jī)低頭的力)—達(dá)到35ft高的距離將會(huì)增加—初始爬升速度可能會(huì)增加配平調(diào)定值與飛機(jī)重量、重心、襟翼位置和推力大小有關(guān)。重量增大，配平值增大；重心向后，配平值減?。煌屏p小，配平值增大；襟翼角度增加，配平值減小。見(jiàn)以下各圖的說(shuō)明。對(duì)波音飛機(jī)的配平圖表：配平調(diào)定值增大，水平安定面向下偏轉(zhuǎn)，平尾產(chǎn)生附加的向下的力，使機(jī)頭上仰；配平值減小，水平安定面向上偏轉(zhuǎn)，平尾產(chǎn)生附加的向上的力，使機(jī)頭向下。飛機(jī)重心位置計(jì)算7.3下圖是作用在飛機(jī)上的力和力矩的示意圖，由于阻力比較小，特別是它的力臂很小，所以阻力對(duì)力矩的貢獻(xiàn)可以忽略。有些機(jī)型在根據(jù)起飛重心、起飛重量確定配平調(diào)定值時(shí)，不僅要考慮襟翼位置，還要考慮推力的大小，例如，有的機(jī)型規(guī)定在使用全推力到推力減少15％時(shí)查一張圖表，減推力超過(guò)15％查另一張圖表或把由上一張圖表查出的配平調(diào)定值做一些修正。（如不知道減推力的程度，可按使用全推力到推力減少15％的情況查圖表）。推力減少15％，配平值約增加0.3～0.5(即安定面向下偏得更多些，增加些抬頭力矩)FMC計(jì)算的配平值的精度是0.25，即算出的配平值是5.0、5.25、5.50、5.75、...。裝載配平圖的使用舉例飛機(jī)制造廠家可以提供多種形式的裝載配平圖,用戶可自行選擇,也可要求做一些修改,由飛機(jī)家提供滿足要求的裝載配平圖表。裝載配平圖表彼此可能有很大不同，但原理是相同的。我們以A310為例講一下裝載配平圖的使用方法。例A310-200執(zhí)行上海至成都的航班,已知:基本使用重量(機(jī)組2人,乘務(wù)員7人)BOW＝80000kg,BOI＝39.9,MZFW＝111500kg,MTOW＝131500kg,MLWD＝120000kg,扣除滑出油量后的起飛油量＝15000KG,航程油量(TRF)＝9670KG,本航班機(jī)組增加2人，在前廚房(D區(qū)