2024秋九年級數(shù)學(xué)上冊第四章銳角三角函數(shù)周周測9全章新版湘教版

Page1第四章銳角三角函數(shù)周周測9（全章）單選題（共10題；共30分）1.如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，CA=4，那么sinA等于（A.3B.4C.3D.4

2.若0°A.sinα隨α的增大而增大B.cosα隨C.tanα隨α的增大而增大D.sinα、cosα、tan

3.計(jì)算5sinA.2B.1C.-D.1

4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=2A.4B.9C.3D.2

5.等腰三角形的頂角為120°，腰長為2cmA.3B.4C.2cmD.2

6.王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學(xué)離AA.50mB.100C.150mD.100m

7.在Rt△ABC中，∠C=90°，則A.0B.1C.-1D.不確定

8.如圖，從小明家到學(xué)校有兩條路．一條沿北偏東45°方向可直達(dá)學(xué)校前門，另一條從小明家始終往東到商店處，再向正北走100米到學(xué)校后門．若兩條路的路程相等，學(xué)校南北走向，則學(xué)校從前門到后門的距離是（）A.1002B.1003C.1005D.100米9.如圖，學(xué)校的保管室里，有一架5米長的梯子斜靠在墻上，此時梯子與地面所成角為45°，假如梯子底端O固定不動，頂端靠到對面墻上，此時梯子與地面所成的角為60°，則此保管室的寬度ABA.52B.52C.32D.52

10.如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡角是30°，堤高BC=5m，則坡面ABA.10mB.10C.15mD.5填空題（共6題；共18分）11.如圖，為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C

處測得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進(jìn)12m到達(dá)D

處，在D處測得建筑物項(xiàng)端A的仰角為45°，則建筑物AB的高度等于________（第11題圖）（第12題圖）（第13題圖）

12.如圖，在熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．假如這時氣球的垂直高度CD為90米．且點(diǎn)A、D、B在同始終線上，則建筑物A、

13.如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60°方向的C地有一艘漁船遇險，要求立刻前去救援，要求立刻前去救援．此時C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B兩地之間的距離為12海里，則A、C

14.假如一邊長為10cm的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過，那么鐵圈直徑的最小值為________cm（鐵絲粗細(xì)忽視不計(jì)）．

15.一人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離s（米）與時間t（秒）間的關(guān)系為s=10t+2t2，若滑到坡底的時間為

16.如圖是一臺54英寸的大背投彩電放置在墻角的俯視圖．設(shè)∠DAO=α，彩電后背AD平行于前沿BC，且與BC的距離為60cm，若AO=100cm，則墻角O到前沿BC的距離OE是________cm．三、解答題（共7題；共72分）

17.計(jì)算下列各題：(1)2sin45°-

18.熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的俯角為60°，看這棟高樓底部的俯角為80°，若這棟高樓有82.6m，問熱氣球與高樓的水平距離是多少？（結(jié)果精確到19如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進(jìn)入我國海疆，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇馬上從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達(dá)C地將其攔截．已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向?yàn)楸逼鱪°

20.如圖，要在后羿公園內(nèi)的東西方向的兩地之間修一條游客步行道路MN，已知C點(diǎn)四周50米范圍內(nèi)為中共華工委紀(jì)念館，在MN上的點(diǎn)A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走150米到達(dá)B處，測得C在點(diǎn)B的北偏西60(1)NM是否穿過中共華中工委紀(jì)念館？為什么？（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732(2)若修路工程順當(dāng)進(jìn)行，要使修路工程比原安排提前6天完成，需將原定的工作效率提高30%，則原安排完成這項(xiàng)工作須要多少天？

21.如圖，有小島A和小島B，輪船以45km/h的速度由C向B航行，在C處測得A的方位角為北偏東60°，測得B的方位角為南偏東45°，輪船航行2小時后到達(dá)小島B處，在B處測得小島A在小島B的正北方向．求小島A與小島B之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，6≈2.45）22.如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD，其中AD?//?BC，坡長AB=10m，坡角∠2=60°，汛期來臨前對其進(jìn)行了加固，改造后的背水面坡角(1)試求出防洪大堤的橫斷面的高度；(2)懇求出改造后的坡長AE．

23.如圖，某地安排在坡比為i=1:4的山坡OP（OQ為地面水平線）上逐排建立樓房AB、CD等．已知樓高（AB、CD等）均為20米，又知該地在冬季正午時太陽光線（圖示箭頭方向）與地面所成的角最小為40°(1)求斜坡OP的坡角的度數(shù)；(2)為使冬季正午時后面的樓(CD)完全不被前面一幢樓(AB)攔住陽光，問兩樓間的斜坡距離BD至少為多少米？（最終結(jié)果四舍五入精確到0.1米）

（以下數(shù)據(jù)供選用：sin14°30'=0.25，tan14°=0.25參考答案1.C2.D3.B4.B5.D6.B7.B8.A9.A10.A11.6(3+1)12.120313.(66-62)14.5317.解：(1)原式=2×22-((2)原式=23-3×318.熱氣球與高樓的水平距離約是21.0米．19.解：∵AC=120×660=12（海里），BC=50×660=5（海里），AB=13海里，∴AC2+B20.原安排完成這項(xiàng)工作須要26天．21.解：過點(diǎn)C作CP⊥AB于P，∵∠BCF=45°，∠ACE=60°，AB∥EF，∴∠PCB=∠PBC=45°，∠CAP=60°，∵輪船的速度是45km/h，輪船航行2小時，∴BC=90，∵BC2=BP2+CP2，∴BP=CP=45，∵∠CAP=60°，∴tan60°=CPAP=452AP，∴AP=156，∴AB=AP+PB=156+45≈100（km）．22.改造后的坡長AE為5623.解：(1)∵比為i=1:4，即