植樹問題-例1教學設計

植樹問題-例1教學設計?一、教學目標1.知識與技能目標學生能夠理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律解決兩端都栽的植樹問題。培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和解決實際問題的能力。2.過程與方法目標通過觀察、操作、交流等活動，經(jīng)歷將實際問題抽象出數(shù)學模型的過程，體會"化繁為簡"的數(shù)學思想方法。經(jīng)歷解決問題的全過程，提高學生解決問題的策略意識。3.情感態(tài)度與價值觀目標讓學生在探索規(guī)律的過程中，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神，體驗成功的喜悅。二、教學重難點1.教學重點理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，掌握兩端都栽的植樹問題的解題方法。2.教學難點理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。三、教學方法1.直觀演示法：通過多媒體課件、實物演示等直觀手段，幫助學生理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的關系。2.小組合作法：組織學生小組合作學習，共同探討植樹問題的規(guī)律，培養(yǎng)學生的合作意識和探究能力。3.啟發(fā)式教學法：在教學過程中，通過不斷地提問、引導，啟發(fā)學生思考，讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題。四、教學過程（一）導入新課1.同學們，在我們的生活中處處都有數(shù)學，今天老師就帶來了一些與數(shù)學有關的圖片，我們一起來看看。（播放課件：展示一些生活中的間隔現(xiàn)象，如街道上的路燈、欄桿的柱子、樓層之間的樓梯等）2.觀察這些圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導學生觀察并說出物體之間有間隔）3.像這樣兩個物體之間的空當，我們就叫做間隔。在生活中，你還見過哪些間隔現(xiàn)象呢？（讓學生舉例說一說）4.今天我們就一起來研究與間隔有關的數(shù)學問題植樹問題。（板書課題：植樹問題）（二）探究新知1.提出問題課件出示例1：同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？讀題，從題中你了解到了哪些信息？（引導學生找出已知條件：全長100m，每隔5m栽一棵，兩端要栽；問題：一共要栽多少棵樹）2.嘗試解決你能自己解決這個問題嗎？請同學們獨立思考，試著算一算一共要栽多少棵樹。學生嘗試計算，教師巡視指導，了解學生的解題情況。3.交流反饋請幾位同學匯報自己的解題方法和結(jié)果。預設學生可能出現(xiàn)的方法：方法一：100÷5=20（棵）方法二：100÷5+1=21（棵）方法三：100÷51=19（棵）方法四：（100÷5+1）×2=42（棵）（如果學生出現(xiàn)這種方法，可引導學生思考是否合理，為什么要乘2）組織學生對這幾種方法進行討論，哪種方法是正確的呢？為什么？4.化繁為簡同學們的想法都很有道理，但是答案卻不一樣，這可怎么辦呢？我們可以先從簡單的情況入手，找出規(guī)律，再用規(guī)律來解決這個復雜的問題。把題目中的100m改成20m，每隔5m栽一棵（兩端要栽），一共要栽多少棵樹？學生獨立解答后，匯報交流。課件展示解題過程：20÷5=4（個）間隔4+1=5（棵）樹引導學生觀察，這里的4是什么？5又是什么？它們之間有什么關系？（明確4是間隔數(shù)，5是植樹棵數(shù)，植樹棵數(shù)比間隔數(shù)多1）5.探究規(guī)律再把題目中的20m改成25m，每隔5m栽一棵（兩端要栽），一共要栽多少棵樹？學生獨立解答后，匯報交流。課件展示解題過程：25÷5=5（個）間隔5+1=6（棵）樹觀察這兩次計算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導學生發(fā)現(xiàn)：兩端都栽時，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1）這個規(guī)律是不是普遍適用呢？我們再驗證一下。把題目中的25m改成30m，每隔5m栽一棵（兩端要栽），一共要栽多少棵樹？學生獨立解答后，匯報交流。課件展示解題過程：30÷5=6（個）間隔6+1=7（棵）樹通過多次驗證，我們得出了兩端都栽的植樹問題的規(guī)律：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1。6.解決例1現(xiàn)在我們知道了規(guī)律，再來解決例1這個問題。100÷5=20（個）間隔20+1=21（棵）樹答：一共要栽21棵樹。（三）鞏固練習1.基礎練習（1）在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？學生獨立解答，教師巡視指導，提醒學生注意是街道兩旁安裝路燈。匯報交流：2km=2000m2000÷50=40（個）間隔40+1=41（盞）41×2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。（2）園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？學生獨立解答，教師巡視指導。匯報交流：361=35（個）間隔35×6=210（m）答：從第1棵到最后一棵的距離是210m。2.拓展練習（1）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間？引導學生思考：敲鐘的間隔數(shù)和敲鐘的次數(shù)有什么關系？學生獨立解答，教師巡視指導。匯報交流：51=4（個）間隔8÷4=2（秒）每個間隔的時間121=11（個）間隔11×2=22（秒）答：需要22秒。（2）一根木頭長10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？引導學生思考：鋸的次數(shù)和段數(shù)有什么關系？學生獨立解答，教師巡視指導。匯報交流：51=4（次）鋸的次數(shù)4×8=32（分鐘）答：鋸完一共要花32分鐘。（四）課堂小結(jié)1.這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？（引導學生回顧本節(jié)課所學的植樹問題，包括兩端都栽的情況下間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的關系及解題方法）2.在解決植樹問題時，我們運用了什么方法？（強調(diào)"化繁為簡"的數(shù)學思想方法）3.你還有什么疑問或收獲嗎？（鼓勵學生提出疑問，分享自己在本節(jié)課中的收獲）（五）布置作業(yè)1.教材第109頁練習二十四第1、2題。2.思考：如果是在封閉線路上植樹，棵數(shù)與間隔數(shù)又有什么關系呢？五、教學反思通過本節(jié)課的教學，學生對植樹問題有了一定的認識和理解，能夠掌握兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，并運用規(guī)律解決實際問題。在教學過程中，注重引導學生通過觀察、操作、交流等活動，經(jīng)歷將實際問題抽象出數(shù)學模型的過程，讓學生體會"化繁為簡"的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)了學生的觀察、分析、推理和解決實際問題的能力。同時，通過多種形式的練習，及時鞏固所學知識，提高了學生運用知識解