2024版高中數(shù)學(xué)必修三學(xué)案-人教課標(biāo)版10

2024版高中數(shù)學(xué)必修三學(xué)案-人教課標(biāo)版10?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)讓學(xué)生理解算法的概念，掌握算法的基本特征。學(xué)會(huì)用自然語(yǔ)言描述簡(jiǎn)單的算法。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)實(shí)例分析，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納問(wèn)題的能力。經(jīng)歷算法的設(shè)計(jì)過(guò)程，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。讓學(xué)生體會(huì)算法在解決問(wèn)題中的重要作用，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)算法的概念和基本特征。用自然語(yǔ)言描述算法。2.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)算法概念的理解，尤其是算法的有窮性。如何設(shè)計(jì)合理有效的算法解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)方法講授法、討論法、實(shí)例分析法相結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課1.展示問(wèn)題問(wèn)學(xué)生如何計(jì)算$1+2+3+\cdots+100$的值。引導(dǎo)學(xué)生思考不同的計(jì)算方法，如逐個(gè)相加，或者利用等差數(shù)列求和公式等。2.引出課題指出我們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)所采用的步驟和方法，其實(shí)就是一種算法。今天我們就來(lái)深入學(xué)習(xí)算法的相關(guān)知識(shí)。（二）講授新課1.算法的概念通過(guò)實(shí)例講解以解二元一次方程組$\begin{cases}2x+y=1\\xy=2\end{cases}$為例。步驟1：將方程$xy=2$兩邊同時(shí)乘以2，得到$2x2y=4$。步驟2：用方程$2x+y=1$減去$2x2y=4$，即$(2x+y)(2x2y)=14$，化簡(jiǎn)可得$3y=3$，解得$y=1$。步驟3：把$y=1$代入$xy=2$，可得$x(1)=2$，解得$x=1$?？偨Y(jié)：像這樣按照一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的明確和有限的步驟，就稱為算法。給出定義算法是解決特定問(wèn)題的一系列有限的步驟。2.算法的基本特征有窮性解釋：算法必須在有限步驟內(nèi)結(jié)束。例如剛才計(jì)算$1+2+3+\cdots+100$，如果一直加下去沒(méi)有盡頭，那就不是一個(gè)算法。確定性解釋：算法的每一步驟都有明確的定義，不會(huì)產(chǎn)生歧義。比如在解方程組的步驟中，每一步的操作都是確定的。輸入解釋：算法有零個(gè)或多個(gè)輸入。如計(jì)算$1+2+3+\cdots+100$，輸入就是數(shù)字1到100；解方程組時(shí)，輸入就是方程組中的兩個(gè)方程。輸出解釋：算法有一個(gè)或多個(gè)輸出。如計(jì)算$1+2+3+\cdots+100$的輸出就是結(jié)果5050；解方程組的輸出就是方程組的解$x=1$，$y=1$。可行性解釋：算法的每一步驟都可以通過(guò)有限的時(shí)間完成。比如不能要求用一個(gè)步驟就得出$1+2+3+\cdots+100$的結(jié)果，這是不現(xiàn)實(shí)的，不符合可行性。3.用自然語(yǔ)言描述算法例1：設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷一個(gè)數(shù)$n$是否為質(zhì)數(shù)。步驟1：給定一個(gè)大于1的整數(shù)$n$。步驟2：令$i=2$。步驟3：用$i$除$n$，得到余數(shù)$r$。步驟4：判斷$r$是否為0。若$r=0$，則$n$不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；若$r\neq0$，則將$i$的值增加1，仍用$i$表示。步驟5：判斷$i$是否大于$n1$。若$i\gtn1$，則$n$是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回步驟3。例2：設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求$1\times2\times3\times\cdots\times10$的值。步驟1：令$S=1$，$i=1$。步驟2：計(jì)算$S=S\timesi$。步驟3：將$i$的值增加1，即$i=i+1$。步驟4：判斷$i$是否大于10。若$i\gt10$，則輸出$S$，結(jié)束算法；否則，返回步驟2。（三）課堂練習(xí)1.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求$1+3+5+\cdots+99$的值。2.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷一個(gè)三角形是否為等邊三角形，已知三角形的三條邊長(zhǎng)分別為$a$，$b$，$c$。（四）課堂小結(jié)1.請(qǐng)學(xué)生回顧算法的概念和基本特征。2.總結(jié)用自然語(yǔ)言描述算法的一般步驟和注意事項(xiàng)。（五）布置作業(yè)1.書(shū)面作業(yè)課本課后練習(xí)題。設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求滿足$1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2\lt1000$的最大正整數(shù)$n$。2.思考作業(yè)算法在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有哪些重要應(yīng)用？五、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)算法的概念和基本特征有了初步的理解，能夠用自然