浙江省紹興市柯橋區(qū)2024-2025學年七年級上學期1月期末考試數(shù)學試卷(含答案)

2024學年第一學期七年級期終學業(yè)評價調(diào)測試卷（2025.1）數(shù)學（滿分：100分考試時間：120分鐘考試中不允許使用計算器）一、選擇題（每小題2分，共20分）1．如果的相反數(shù)是2024，那么等于（）A．2024 B． C． D．2．2024年6月25日，嫦娥六號返回器準確著陸于內(nèi)蒙古四子王旗預定區(qū)域，工作正常，標志著探月工程嫦娥六號任務取得圓滿成功，實現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回。月球距離地球的平均距離約為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．下列說法：①的立方根是；②是17的平方根；③沒有立方根；④比大且比小的實數(shù)有無數(shù)個．錯誤的有（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④5．把三角形剪去一個角，所得四邊形的周長比原三角形的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．四邊形周長小于三角形周長 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直C．兩點之間，線段最短 D．兩點確定一條直線6．如圖，將一副三角板的直角頂點重合放置于點處（兩塊三角板看成在同一平面內(nèi)），下列結論一定成立的是（）第6題A． B．C． D．7．明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之為四兩，九兩分之為半斥．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤兩，故有“半斤八兩”這個成語）．這個問題中共有（）兩銀子．A．45 B．46 C．64 D．268．如圖，已知線段長度為長度為，則圖中所有線段的長度和為（）第8題A． B． C． D．9．自定義運算：例如：，若在數(shù)軸上的位置如圖所示，且☆，則的值等于（）第9題A．2028 B．2035 C．2028或2035 D．2021或201410．如圖，用三個同（1）圖的長方形和兩個同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個大的長方形，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，那么（1）圖中長方形的面積與（2）圖長方形的面積的比是多少？（）第10題A． B． C．1:2 D．二、填空題（每小題3分，共30分）11．比較大?。篲_____（填“”“”“”）．12．若與是同類項，則______．13．近似數(shù)27.3萬是精確到______位．14．把化為以度為單位，結果是______15．已知、、的位置如圖：則化簡______．第15題16．我們知道寫成小數(shù)形式即，反過來，無限循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)形式即．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．以無限循環(huán)小數(shù)為例：設，由可知，所以，則，于是．運用以上方法，可求得寫成分數(shù)形式為______．17．如圖，點在數(shù)軸上，點為原點，．按如圖所示方法用圓規(guī)在數(shù)軸上截取，若點表示的數(shù)是，則點表示的數(shù)是______．第17題18．如圖是一紙條的示意圖，第1次對折，使兩點重合后再打開，折痕為；第2次對折，使兩點重合后再打開，折痕為；第3次對折，使兩點重合后再打開，折痕為．已知，則紙條原長為______cm．第18題19．已知關于的一元一次方程的解是，關于的一元一次方程的解是______．20．一生態(tài)牧場上的草每天均勻生長．這片草可供16頭牛吃60天，或者供18頭牛吃50天．如果將這片草全部割下制成干草以備冬天的草料，但制成干草后使用要比直接使用青草損失的營養(yǎng)．那么，由這些割下來的草所制成的干草可供30頭牛吃______天．三、解答題（本大題共有8小題，共50分）21．（本小題滿分6分）計算：（1） （2）22．（本小題滿分4分）小紅在解方程時，第一步出現(xiàn)了錯誤：解：……（1）請在相應的方框內(nèi)用橫線劃出小紅的錯誤處；（2）寫出你的解答過程．23．（本小題滿分6分）作圖：如圖，已知平面上有四個點．第23題（1）用直尺和圓規(guī)完成作圖（保留作圖痕跡，不寫作圖步驟）①作線段；②作直線，在直線上取一點，使得；（2）在（1）的條件下，若線段，且，求線段的長．24．（本小題滿分5分）如圖，已知直線和相交于點，是直角，平分，，求和的度數(shù)．第24題25．（本小題滿分5分）已知，小明在計算時，誤將其按計算，結果得到．求：（1）多項式．（2）的結果．26．（本小題滿分7分）如圖，1925年數(shù)學家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形，其中標注1、2的正方形邊長分別為、，請你解答下列問題：第26題（1）用含、的代數(shù)式填空：第3個正方形的邊長＝______；第5個正方形的邊長______．（2）當時，求第8個正方形的面積．27．（本小題滿分8分）如圖，已知數(shù)軸上兩點對應的數(shù)分別為和，兩點對應的數(shù)互為相反數(shù)．（1）求的長；（2）若點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點運動．同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點運動，當點到達點后立即返回，仍然以每秒2個單位長度的速度運動至點停止，設運動時間為（秒）．①問為何值時，為的中點？②當時，求的值．28．（本小題滿分9分）根據(jù)以下素材，解決問題．為在節(jié)能減排的同時考慮惠民利民，柯橋區(qū)鼓勵用戶安裝“峰谷”電表。素材1柯橋區(qū)居民生活用電標準：用電等級普通電價（元／度）峰谷電價（元／度）峰時電價谷時電價第一檔年用電量不超過2760度的部分0.540.570.29第二檔年用電量超過2760度但不超過4800度的部分0.590.620.34第三檔年用電量超過4800度的部分0.840.870.59素材2小明同學注意到媽媽手機中的電費短信，對其中的數(shù)據(jù)產(chǎn)生了濃厚的興趣。他發(fā)現(xiàn)自己家10月份的電費計算方法是：元．【浙江電力】【電費通知】尊敬的客戶，戶號：*，戶名：*，地址：*。10月電量170度（其中谷58度），電費80.66元，請及時交費，如已交費，敬請忽略，當前用電處于第一檔，剩余281度。問題解決問題1若采用普通電價計費，小明家10月份的電費是多少元？問題2若采用峰谷電價計費，假設某月谷時用電量與月用電量的比值為，那么處在第一檔的1度電的電費可以表示成______元．（用含有