對(duì)數(shù)的概念課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版

4.1對(duì)數(shù)的概念Theconceptoflogarithm授課人：xxx一、創(chuàng)設(shè)情境引入課題

問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少年，薇甘菊的侵害面積會(huì)增長(zhǎng)到原來(lái)的2，5，10倍呢？一、創(chuàng)設(shè)情境引入課題

一、創(chuàng)設(shè)情境引入課題問(wèn)題分析二、初步探究

形成概念

讀法

寫(xiě)法二、初步探究

形成概念

注意：指數(shù)式對(duì)數(shù)式相互轉(zhuǎn)化

冪真數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)底數(shù)底數(shù)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化三、對(duì)數(shù)的重要結(jié)論四、兩個(gè)重要的對(duì)數(shù)自然對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù)以10為底的對(duì)數(shù)，稱為常用對(duì)數(shù)。簡(jiǎn)記為：

log10N=

lgN以無(wú)理數(shù)e=2.71828…為底的對(duì)數(shù)，稱為自然對(duì)數(shù)。

(1)54=625(2)

=5.73(3)

=?2(4)

2.303=ax

=NlogaN=x例1：將下列指（對(duì)）數(shù)式化成對(duì)（指）數(shù)式

追根溯源16、17世紀(jì)之交，隨著天文、航海、工程、貿(mào)易以及軍事的發(fā)展，大數(shù)的乘除法運(yùn)算被大量的使用，但其運(yùn)算卻十分困難，為了簡(jiǎn)化數(shù)值運(yùn)算，約翰·納皮爾（J.Napier，1550~1617）在1614年利用對(duì)應(yīng)思想發(fā)表了《奇妙的對(duì)數(shù)定律說(shuō)明書(shū)》。對(duì)應(yīng)的數(shù)012345678

原數(shù)1248163264128256對(duì)應(yīng)的數(shù)91011121314……2627

原數(shù)512102420484096819216384……67108864134217728——納皮爾對(duì)應(yīng)思想的起源：求冪對(duì)應(yīng)的指數(shù)對(duì)數(shù)的發(fā)明極大地簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)運(yùn)算，特別是在解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，它通過(guò)將乘法、除法和冪運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法、減法和乘法運(yùn)算，顯著降低了計(jì)算的復(fù)雜度。課堂小結(jié)對(duì)數(shù)的概念，指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化對(duì)數(shù)的重要結(jié)論及其運(yùn)用對(duì)數(shù)的數(shù)學(xué)史六、課后作業(yè)1.課本P98練習(xí)1，2，32.課本P98習(xí)