三視圖課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第二十九章29.2三視圖課堂環(huán)節(jié)導(dǎo)航新知導(dǎo)入知識(shí)探究課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂檢測(cè)新知導(dǎo)入知識(shí)探究課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂檢測(cè)新知導(dǎo)入知識(shí)探究課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂檢測(cè)課后作業(yè)第2課時(shí)第1課時(shí)第3課時(shí)三視圖第1課時(shí)新知導(dǎo)入你能指出這些圖形分別從哪個(gè)角度觀察得到的嗎新知導(dǎo)入你能指出這些圖形分別從哪個(gè)角度觀察得到的嗎1.能從投影的角度理解視圖的概念，明確視圖與投影的關(guān)系.

2.能識(shí)別物體的三視圖，會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.學(xué)習(xí)目標(biāo)

下圖為某飛機(jī)的設(shè)計(jì)圖，你能指出這些設(shè)計(jì)圖是從哪幾個(gè)方向來(lái)描繪物體的嗎？知識(shí)點(diǎn)1三視圖的定義及關(guān)系從前面看從左面看從上面看知識(shí)探究

當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的平面圖形叫做物體的一個(gè)視圖．視圖也可以看作物體在某一方向光線下的正投影，對(duì)于同一個(gè)物體，如果從不同方向觀察，所得到的視圖可能不同．

歸納總結(jié)知識(shí)探究知識(shí)探究其中正對(duì)著我們的叫做正面．正面下方的叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面．正面?zhèn)让嫠矫嬷饕晥D俯視圖左視圖投影面一個(gè)物體（例如一個(gè)長(zhǎng)方體）在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖．知識(shí)探究注意：主視圖要放在左上方，它的正下方應(yīng)是俯視圖，它的正右方應(yīng)是左視圖.

將三個(gè)投影面展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖（由主視圖、俯視圖和左視圖組成）.知識(shí)探究正對(duì)著物體看：物體左右之間的水平距離是物體的長(zhǎng)；前后之間的水平距離是物體的寬；上下之間的豎直距離是物體的高．正面水平面?zhèn)让骈L(zhǎng)高寬知識(shí)探究長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬相等主視圖左視圖俯視圖長(zhǎng)長(zhǎng)高高寬寬

主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等.

歸納總結(jié)對(duì)一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖.知識(shí)探究知識(shí)點(diǎn)2畫(huà)物體的三視圖素養(yǎng)考點(diǎn)1已知簡(jiǎn)單幾何體畫(huà)三視圖知識(shí)探究例1：畫(huà)出如圖所示一些基本幾何體的三視圖．1.畫(huà)這些基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從哪三個(gè)方面觀察它們？2.三個(gè)視圖的位置如何擺放？3.畫(huà)視圖時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？知識(shí)探究主視圖左視圖俯視圖寬相等寬相等:俯視圖和左視圖共同反映了物體前后方向的尺寸.知識(shí)探究主視圖左視圖俯視圖寬相等:俯視圖和左視圖共同反映了物體前后方向的尺寸.知識(shí)探究球體左俯主3.在主視圖正右方畫(huà)出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”；1.確定主視圖的位置，畫(huà)出主視圖；2.在主視圖正下方畫(huà)出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”；三視圖的具體畫(huà)法為：主視圖俯視圖左視圖高長(zhǎng)寬寬注：可見(jiàn)的輪廓線畫(huà)成實(shí)線；不可見(jiàn)的輪廓線，畫(huà)成虛線.

歸納：4.為表示圓柱、圓錐等的對(duì)稱(chēng)軸，規(guī)定在視圖中加畫(huà)點(diǎn)劃線（）表示對(duì)稱(chēng)軸.知識(shí)探究1.

畫(huà)出半球和圓錐的三視圖．半球主視圖俯視圖左視圖圓錐主視圖俯視圖左視圖·鞏固練習(xí)例2

畫(huà)出如圖所示的支架（一種小零件）的三視圖，其中支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度相等．解：下圖是支架的三視圖．主視圖俯視圖左視圖素養(yǎng)考點(diǎn)2已知較復(fù)雜幾何體畫(huà)三視圖提示：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等，不可見(jiàn)的輪廓線，用虛線畫(huà)出.知識(shí)探究知識(shí)探究

例3

畫(huà)出該幾何體的三視圖.素養(yǎng)考點(diǎn)3作幾何組合體的三視圖

分析：這是一個(gè)圓柱體的組合體，從不同角度看它時(shí)，會(huì)呈現(xiàn)不同的視圖，為全面地反映立體圖形的現(xiàn)狀，畫(huà)圖時(shí)規(guī)定：

看得見(jiàn)部分的輪廓線畫(huà)成實(shí)線，因被其他部分遮擋而看不見(jiàn)部分的輪廓線畫(huà)成虛線．主視圖左視圖俯視圖解：下圖是組合體的三視圖．知識(shí)探究3.畫(huà)出圖中簡(jiǎn)單組合體的三視圖：主視圖左視圖俯視圖解：三視圖如下：鞏固練習(xí)課堂檢測(cè)1．下圖的幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖均相同的是（）D2.沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它的俯視圖是（）D課堂檢測(cè)3．如圖擺放的幾何體的俯視圖是()B課堂檢測(cè)4．下圖中①表示的是組合在一起的模塊，那么這個(gè)模塊的俯視圖的是()A．②B．③C．④D．⑤A5．（2018?眉山）下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）

A．

B．

C．

D．B6．一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個(gè)幾何體不可以是()A．球B．正三棱錐C．正方體D．圓柱D課堂檢測(cè)7．將矩形硬紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)180°所形成的幾何體的主視圖和俯視圖不可能是()A．矩形，矩形B．半圓、矩形C．圓、矩形D．矩形、半圓C課堂檢測(cè)8．下圖中①表示的是組合在一起的模塊，那么這個(gè)模塊的俯視圖是()A．②B．③C．④D．⑤A①②

③

④

⑤課堂檢測(cè)俯視圖()左視圖()主視圖()ABCAAB9.找出對(duì)應(yīng)的三視圖.

課堂檢測(cè)三視圖三視圖的概念及關(guān)系三視圖的畫(huà)法簡(jiǎn)單幾何體的三視圖課堂小結(jié)由三視圖確定幾何體第2課時(shí)新知導(dǎo)入ACBD下面是哪個(gè)幾何體的三視圖？主視圖左視圖俯視圖

根據(jù)一個(gè)幾何體，我們可以畫(huà)出它的三視圖，反過(guò)來(lái)，能否由三視圖還原幾何體呢？2.會(huì)根據(jù)復(fù)雜的三視圖判斷實(shí)物原型，能做出原事物的幾何圖形.1.會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出基本幾何體的形狀，并且會(huì)做出原實(shí)物的幾何圖形

.3.通過(guò)由三視圖確定物體原型的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)1由三視圖確定幾何體根據(jù)三視圖描述較簡(jiǎn)單物體的形狀素養(yǎng)考點(diǎn)1知識(shí)探究例1根據(jù)三視圖說(shuō)出立體圖形的名稱(chēng).分析:由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形.知識(shí)探究(1)從三個(gè)方向看立體圖形，視圖都是矩形，可以想象出:整體是

，如圖(1)所示；(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，視圖都是等腰三角形；從上面看，圖視圖是圓；可以想象出:整體是

，如圖(2)所示.長(zhǎng)方體圓錐解:如圖(1)(2)

例2

根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀.分析：由主視圖可知，物體的正面是正五邊形；由俯視圖可知，由上向下看到物體有兩個(gè)面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱(中間的實(shí)線表示)，可見(jiàn)到，另有兩條棱(虛線表示)被遮擋；由左視圖可知，物體左側(cè)有兩個(gè)面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱(中間的實(shí)線表示)，可見(jiàn)到.綜合各視圖可知，物體的形狀是正五棱柱.

素養(yǎng)考點(diǎn)2根據(jù)三視圖描述較復(fù)雜物體的形狀主視圖俯視圖左視圖知識(shí)探究解：物體是正五棱柱形狀的，如圖所示.【方法總結(jié)】由三視圖想象立體圖形時(shí)，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形．知識(shí)探究2.根據(jù)下列物體的三視圖，填出幾何體的名稱(chēng)：(1)如圖①所示的幾何體是__________；(2)如圖②所示的幾何體是_________.圖①圖②六棱柱圓臺(tái)左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖鞏固練習(xí)主視圖左視圖俯視圖例3

請(qǐng)根據(jù)下面提供的三視圖，畫(huà)出幾何圖形.素養(yǎng)考點(diǎn)3根據(jù)三視圖畫(huà)出幾何體的圖形解：如下圖所示：知識(shí)探究(1)主視圖左視圖俯視圖

3.請(qǐng)根據(jù)下面提供的三視圖，畫(huà)出幾何圖形.解：如下圖所示：鞏固練習(xí)

4.請(qǐng)根據(jù)下面提供的三視圖，畫(huà)出幾何圖形.(2)主視圖左視圖俯視圖解：如下圖所示：鞏固練習(xí)1.

下列三視圖所對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖是()C主視圖左視圖俯視圖ABCD課堂檢測(cè)2.

（2018?泰安）如圖是下列哪個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖（）A．

B．

C．

D．C主視圖俯視圖課堂檢測(cè)3.(1)一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)畫(huà)這個(gè)幾何體的俯視圖.(2)一個(gè)直棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示.描述這個(gè)直棱柱的形狀,并補(bǔ)畫(huà)它的左視圖.左視圖主視圖俯視圖主視圖俯視圖左視圖解：如圖所示：解：如圖所示：課堂檢測(cè)4.在一倉(cāng)庫(kù)里堆放著若干相同的正方體貨箱，倉(cāng)庫(kù)管理員將這堆貨箱的三視圖畫(huà)了出來(lái).如下圖所示，則這堆正方體貨箱共有

箱.9左視圖俯視圖主視圖課堂檢測(cè)(1)5.根據(jù)三視圖畫(huà)出實(shí)物圖形解：如下圖所示：課堂檢測(cè)(2)解：如下圖所示：課堂檢測(cè)(3)解：如下圖所示：課堂檢測(cè)由三視圖確定幾何體由三視圖確定簡(jiǎn)單幾何體由三視圖確定復(fù)雜幾何體由三視圖確定簡(jiǎn)單幾何體的組合體課堂小結(jié)

由三視圖想象立體圖形時(shí)，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、主面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形．此外還要注意圖中的虛線和實(shí)線.思想方法：歸納推理的思想由三視圖確定幾何體的面積或體積第3課時(shí)

如圖，根據(jù)右邊圖中椅子的三視圖,工人就能制造出符合設(shè)計(jì)要求的椅子.

你想知道他們是如何做到的嗎？我們一起繼續(xù)學(xué)習(xí)視圖！新知導(dǎo)入1.能熟練地畫(huà)出物體的三視圖和由三視圖想象出物體形狀，進(jìn)一步提高空間想象能力.2.由三視圖想象出立體圖形后能進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積或體積的計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)探究幾何體的展開(kāi)圖知識(shí)點(diǎn)1

對(duì)于某些立體圖形，沿著其中一些線（例如棱柱的棱）剪開(kāi)，可以把立體圖形的表面展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，這個(gè)平面圖形就是立體圖形的展開(kāi)圖.

例根據(jù)下列幾何體的三視圖，畫(huà)出它們的展開(kāi)圖.（2）（1）展開(kāi)圖立體圖立體圖展開(kāi)圖鞏固練習(xí)

根據(jù)下列幾何體的三視圖，畫(huà)出它們的展開(kāi)圖.展開(kāi)圖立體圖立體圖展開(kāi)圖分析：1.

應(yīng)先由三視圖想象出

；

2.畫(huà)出物體的

.密封罐的立體形狀展開(kāi)圖例1

某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm).知識(shí)點(diǎn)2三視圖的有關(guān)計(jì)算素養(yǎng)考點(diǎn)1利用三視圖求物體的表面積知識(shí)探究解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長(zhǎng)為50mm，100mm如圖，是它的展開(kāi)圖.由展開(kāi)圖可知，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為知識(shí)探究

歸納總結(jié)知識(shí)探究1.三種圖形的轉(zhuǎn)化：三視圖立體圖展開(kāi)圖2.由三視圖求立體圖形的表面積的方法：(1)先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長(zhǎng)、寬、高.(2)將立體圖形展開(kāi)成一個(gè)平面圖形(展開(kāi)圖)，觀察它的組成部分.(3)最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開(kāi)圖的面積.鞏固練習(xí)某工廠加工一批無(wú)底帳篷，設(shè)計(jì)者給出了帳篷的三視圖.請(qǐng)按照三視圖確定每頂帳篷的表面積（圖中尺寸單位：cm）.1此幾何體是什么組合圖形？2.已知條件有哪些？3.計(jì)算每頂帳篷的面積就是求什么？鞏固練習(xí)

解由三視圖可知，帳篷的形狀如圖.

頂篷部分為無(wú)底圓錐，展開(kāi)后的圖形是一個(gè)扇形；主體部分為空心圓柱展開(kāi)后的圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形.例2

一個(gè)機(jī)器零件的三視圖如圖所示(單位：cm)，這個(gè)機(jī)器零件是一個(gè)什么樣的立體圖形？它的體積是多少？1510主視圖1215左視圖10俯視圖解：長(zhǎng)方體，其體積為10×12×15=1800(cm3).

素養(yǎng)考點(diǎn)2利用三視圖求物體的體積分析：由三視圖可知該幾何體是長(zhǎng)方體.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10cm、12cm、15cm，然后利用長(zhǎng)方體的體積公式即可.12知識(shí)探究2.

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)(單位：cm)，可求得這個(gè)幾何體的體積為

.3cm3主視圖左視圖俯視圖3

1

1

鞏固練習(xí)3.

如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)(單位：cm)，則該幾何體的側(cè)面積為

cm2.2π主視圖